27.2.3 相似三角形应用举例（2） 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
第二十七章 相 似
27.2.3 相似三角形应用举例（2）
一、新课引入
利用相似可以解决生活中的问题，计量一些无法直接测量的物体的长度.解题的关键在于构建相似三角形.
例5 左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8 m和CD=12 m，两树根部的距离BD=5 m.一个身高1．6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？
二、再试牛刀
你能设计方案，利用相似三角形的知识测量旗杆的高度吗？
方法一：利用阳光下的影子
三、提出问题
操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处,测出该同学的影长和此时旗杆的影长．
点拨：把太阳的光线看成是平行的.
∵太阳的光线是平行的，
∴AE∥CB，
∴∠AEB＝∠CBD.
∵人与旗杆是垂直于地面的，
∴∠ABE＝∠CDB，
∴△ABE∽△CBD.
∴ .即CD= .
因此，只要测量出人的影长BE，旗杆的影长DB，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度了．
方法二：利用镜子的反射
操作方法：选一名学生作为观测者．在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆项端．测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度．
点拨：入射角＝反射角
∵入射角＝反射角,
∴∠AEB＝∠CED.
∵人、旗杆都垂直于地面,
∴∠B＝∠D＝90°.
∴ .
因此，测量出人与镜子的距离BE，旗杆与镜子的距离DE，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度．
方法三：利用标杆测量旗杆的高度
操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度.
点拨：人、标杆和旗杆都垂直于地面．
∵人、标杆和旗杆都垂直于地面，
∴∠ABF＝∠EFD＝∠CDH＝90°，
∴人、标杆和旗杆是互相平行的．
∵EF∥CN，∴∠1＝∠2.
∵∠3＝∠3，△AME∽△ANC，
∴ .
∵人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差EM都已测量出，
∴能求出CN.
∵∠ABF＝∠CDF＝∠AND＝90°，
∴四边形ABND为矩形．
∴DN＝AB.
∴能求出旗杆CD的长度．
如图，测得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，求河宽AB.
四、运用提高
100 m.
谈谈你在本节课的收获.
五、课堂小结
1.必做题：
教材第55,56页习题27.2第10、11题.
2.选做题：
教材第56页习题27.2第16题.
六、布置作业
3.备选题：
一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程.请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高.
再见！