27.2.3相似三角形应用1 课件（共12张PPT）

(共12张PPT)
第二十七章 相 似
27.2.3 相似三角形应用举例（1）
对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形. 对应边的比是相似比.
A
B
C
E
D
F
相似三角形的定义：
一、新课引入
相似三角形的判定方法
通过定义
平行于三角形一边的直线
三边对应成比例
两边对应成比例且夹角相等
两角对应相等
两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例
（三边对应成比例，三角相等）
（SSS）
（AA）
（SAS）
（HL）
讨论：
利用三角形的相似如何解决一些不能直接测量的物体的长度问题？
相似三角形对应边的比相等.
四条对应边中若已知三条则可求第四条.
二、提出问题
例3 据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．
如图1，如果木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO．
图1
三、小试牛刀
分析：∵BF∥ED,
∴∠BAO=∠EDF.
又∵∠AOB=∠DFE=90°，
∴△BAO∽△EDF.
例4 如图2，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS=45 m，ST=90 m，QR=60 m，求河的宽度PQ.
四、渐入佳境
图2
解：根据题意得出：QR∥ST，
则△PQR∽△PST，
解得：PQ=90（m）
在某一时刻，测得一根高为1.8 m的竹竿的影子长为3 m，同时测得一栋高楼的影长为90 m,这栋高楼的高度是多少？
五、运用提高
54m.
说说你在本节课的收获.
六、课堂小结
1.必做题：
教材第55页习题27.2第9题.
2.选做题：
教材第56页习题27.2第15题.
七、布置作业
再见！