2022-2023学年人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程 同步练习(无答案)

人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程同步练习
一、单选题
1、关于的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两不相等实数根 B．有两相等实数根
C．无实数根 D．不能确定
2、一元二次方程根的情况是（ ）
A．无实数根 B．有一个正根，一个负根
C．有两个正根，且都小于3 D．有两个正根，且有一根大于3
3、已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
4、若关于x的一元二次方程有实数根，则字母k的取值范围是（ ）
A． B．且 C． D．且
5、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
6、一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）
A． B．
C． D．
7、已知x1，x2是一元二次方程2x2－3x＝5的两个实数根，下列结论错误的是（　　）
A．2－3x1＝5 B．（x1－x2）（2x1＋2x2－3）＝0
C．x1＋x2＝ D．x1x2＝
8、下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）
A． B．
C． D．
9、下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A． B．x2+2x+4=0 C．x2-x+2=0 D．x2-2x=0
10、已知（x2+y2+1）（x2+y2﹣3）＝5，则x2+y2的值为（　　）
A．0 B．4 C．4或﹣2 D．﹣2
二、填空题
1、已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的周长______．
2、方程是关于x的一元二次方程，则_________．
3、已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1，则a-b+c=________
4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=2cm，点P在边AC上，以2cm/s的速度从点A向点C移动，点Q在边CB上，以1cm/s的速度从点C向点B移动．点P、Q同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，当△PQC的面积为3cm2时，P、Q运动的时间是_____秒．
5、若多项式x2﹣mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x﹣2，则2m﹣n的值为_______．
6、准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，(如图所示)四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为_____米．
7、关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．
8、设、是一元二次方程的两个根，且，则__________，__________．
三、解答题
1、用配方法解方程：．
2、小敏与小霞两位同学解方程的过程如下框：
小敏：两边同除以，得 ， 则． 小霞：移项，得， 提取公因式，得． 则或， 解得，．
你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．
3、已知关于的一元二次方程有实数根.
（1）求的取值范围.
（2）若该方程的两个实数根为、，且，求的值.
4、已知关于x的一元二次方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值
5、列方程解应用题：
某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？