六年级数学北师大版上册 5.2 统计图的选择 学案

统计图的选择
【学习目标】
1．认识扇形统计图，能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息；
2．知道三种统计图间的差异，能在不同的问题情况下选择合适的统计图；
3．提高处理、分析问题的能力。
【学习重难点】
学习重点：初步体验事情发生的确定性和不确定性.
学习难点：确定事件发生的可能性大小.
【知识梳理】
1．常见统计图有__________、__________、__________共三种。
2．统计图在描述数据上各有特点，填写以下各统计图的优点：
条形统计图：________________________________________；
折线统计图：________________________________________；
扇形统计图：________________________________________。
3．怎样选择统计图来描述数据，应根据题目的要求，需要分析数据的特点来定，三种统计图是可以相互补充的。
4．为更好地比较多组数据的特点，所以在描述多组同类数据时可采用复式__________图或__________图。
教材从实例入手，给出了既有联系又有区别的三个方面数据，通过对同一组数据用不同统计图描述的比较与同学交流讨论，进一步明晰三种统计图的特点；通过练习加深对三种统计图特点的理解。在巩固学习条形统计图、折线统计图画法的基础上，深入学习扇形统计图和复式统计图的画法，能够根据不同的数据特点选择适当的统计图描述数据。
【疑难突破】
1．怎样根据三种统计图的特点，选择合适的统计图来描述数据？
剖析：在生活中，根据不同问题的需要，我们常要选择不同的统计图，达到我们共同学习的目的。需要清楚表示数据的准确数量时，选择条形统计图；需要表示数据变化趋势的特点时，选择折线统计图；需要表示统计数据占有的百分率大小时，选择扇形统计图。有时根据数据的特点，也可同时用多种统计图描述同一组数据。如体现“喜爱看电视的节目”的百分率时，可绘制扇形统计图；如想详细了解具体人数时，可由百分比求出人数，绘制条形统计图。
2．了解复式条形统计图与复式折线统计图在描述多组同类数据方面的效果与价值
剖析：用统计图描述数据时，根据问题的需要，可能要求同时比较多组数据之间的变化特点。如果在不同的统计图中描述，会因绘制时两轴上的刻度不一样大，所绘制的条形的高度不一样；若所画的图形不一样大，会导致相应的扇形不一样大等情况，进而失去获得数据信息的准确性。如用一幅条形统计图比较两次普查各种受教育程度的情况，能够更清楚地描述数据，比较数据，同时也能提高同学们综合运用统计图描述数据的能力。
在生活中对数据的处理常需比较各数据特点，在不同的统计图中，因绘图的客观原因不易比较，不能准确反映数据信息。选择复式条形统计图与复式折线统计图能够较为清楚地比较多组数据的大小变化，获得数据间的多种信息。
【学习过程】
问题探究
问题 在我们收集数据时，统计图可以帮助我们整理数据、分析数据，我们对不同问题进行统计时，统计图到底有什么作用呢？
探究：统计图的选择与问题的研究方向是有关系的，正确了解统计图在统计中的作用，对某件事情的决策、判断可提供有力依据。统计图对统计的作用一般体现在以下几点：
（1）可以清晰有效地表达数据；
（2）可以对数据进行分析；
（3）可以获得许多的信息；
（4）可以帮助人们作出合理的决策。
此问题的设置意在巩固对三种统计图的了解，体验统计图在生活中的应用。归纳总结统计图的作用，将有助于揭示问题实质，发现内在规律，获取正确的数据信息。也将有利于我们作出正确决策，进一步了解统计图表描述数据的作用，为以后进一步学习统计的有关知识打下基础。
二、典题精讲
例1某公司一种新上市液晶电脑的媒体报价为8 000元。公司通过问卷调查对这种电脑进行调查，得出以下结果：认为价格昂贵的有200人；认为价格适中的有350人；认为价格便宜的有50人。对下面的问题，请你制作合适的统计图：
（1）突出认为价格适中的人数；
（2）显示出认为价格昂贵的人数占被调查总人数的百分比。
解析：根据统计图的特点，为突出“认为价格适中的人数”，应选用条形统计图；为突出“人数百分比”的大小情况，应选用扇形统计图。
答案：（1）条形统计图如图（1）；（2）扇形统计图如图（2）。
绿色通道：理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，能够根据不同问题选择适当的统计图描述数据。
三、变式训练
变式训练1：制作适当的统计图表示下列数据：
（1）
孵化期统计表
鹅 鸭 鸡 鸽子 火鸡
30天 30天 21天 16天 26天
（2）对某城市家庭人口数的一次统计结果表明：2口人家占23%，3口人家占42%，4口人家占21%，5口人家占9%，6口人家占3%，其他占2%。
（3）1949年以后我国历次人口普查情况：
年份 1953 1964 1982 1990 2000
人口/亿 5．94 6．95 10.08 11．34 12．95
答案：图略。（1）条形统计图；（2）扇形统计图；
（3）折线统计图或条形统计图。
例2如图，下面是A、B两球从不同的高度自由下落到地面后反弹高度的统计图：
（1）比较两个球反弹高度的变化情况，哪个球的弹性好？
（2）如果下落的起始高度继续增加，你认为A球的反弹高度会继续增加吗？B球呢？
（3）分别比较A、B两球的反弹高度和起始高度，你认为反弹高度会超过起始高度吗？
解析：由复式折线图的特点，观察两组数据的变化，分析反弹高度与起始高度的数据大小变化关系，得到两球的反弹高度与起始高度的关系。
答案：（1）A球；（2）根据统计图预测，A球可能会继续增加，而B球可能不会；（3）从统计图上看，反弹高度一直低于起始高度，并且差距越来越大，因此不会超过起始高度。
绿色通道：复习折线统计图的数据特点，体验复式统计图在描述多组数据时的效果。分析此题中两球的反弹高度时，应与起始高度相联系，再由折线的变化趋势预测球的反弹高度是否继续增加，提高自己分析问题的能力。
变式训练2甲、乙两人参加体育训练，近期的五次测试成绩情况如下表所示：
甲 1 2 3 4 5
得分 10 13 12 14 16
乙 1 2 3 4 5
得分 13 14 12 12 15
（1）在一个统计图中绘制成绩变化的折线图。
（2）观察统计图后回答，开始训练时谁的成绩好？
（3）训练结束时，如果从两人中只选一名参加比赛，应选谁？为什么？
答案：（1）如下图：
（2）乙的成绩好；（3）选甲，由图中折线的变化可以看出甲的成绩处于上升趋势。