云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学2013-2014学年高二上学期期中数学（文）试题（无答案）

禄劝彝族苗族自治县第一中学2013-2014学年
高二上学期期中数学文试题
一、选择题（共60分，每小题5分）
1．分别和两条异面直线都相交的两条直线一定(　　)
A．异面 B．相交 C．不相交 D．不平行
2．已知向量 , 若a//b, 则实数m等于 （　　）
A． B． C．或 D．0
3．正方形O′A′B′C′的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图(如图)，则原图形的周长是(　　)
A．6cm
B．8cm
C．(2＋3)cm
D．(2＋2)cm
4． 正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（ ）
A． 18 B．9 C．6 D．3
5．执行如图1所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是
（　　）
A．4 B．2 C．1 D．7
6．设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是 （　　）
A．若,,则 B．若,,则
C．若,,则 D．若,,则
7.设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则
A． B． C． D

8.一束光线从点M(5,3)射出，与x轴正方向成α角，遇x轴后反射，若tanα＝3，则反射光线所在的直线方程为(　　)
A．y＝3x－12 B．y＝－3x－12
C．y＝3x＋12 D．y＝－3x＋12
9．已知三棱锥D－ABC的三个侧面与底面全等，且AB＝AC＝，BC＝2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小是(　　)
A. B. C. D.
10． （　　）
A． B． C． D．
11.已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为 （　　）
A． B． C． D．
12.直线x－2y－3＝0与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E，F两点，则△EOF (O是原点)的面积为(　　)
A.2　 　 B.　　 　 C．　　　 　D.
二、填空（共25分，13题10分，其余每小题5分）
13.（10′）用“辗转相除法”可求得21672,8127的最大公约数是 ；
用“更相减损术”可求得459与357的最大公约数是 ；
用秦九韶算法计算多项式f(x)＝12＋35x－8x2+9x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4时的值时，v3的值为 ；
十进制数100转换成二进制数为__________；
将八进制数5027(8)化成十进制数为__________。
14. 已知一个三棱锥的三视图如下图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的体积为　　　　．
15.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等
于 。
已知函数在时取得最小值,则
禄劝一中2013-2014学年高二上学期期中测试题
文科数学答题卡
一、选择题（每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
填空题（25分）
13. ； ； ； ； 。
14. ；15. ；16. 。
三、解答题(共65分)
17.（本小题10分）已知点A(1,-1),B(5,1),直线经过点A,且斜率为，
（1）求直线的方程。
（2）求以B为圆心，并且与直线相切的圆的标准方程。
18．（10分）等差数列中,
(I)求的通项公式;
(II)设
（10分）在△ABC中, 内角A, B, C所对的边分别是a, b, c. 已知, a = 3, .
，
(Ⅰ) 求b的值;
(Ⅱ) 求的值.
20.（本小题10分）如图，O是正方形ABCD的中心，
PO底面ABCD，E是PC的中点．
求证：⑴PA∥平面BDE；
⑵平面PAC 平面BDE．
21.（12分）如图,
(I)求证:
(II)设
22.（13分）如图，直棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，
AA1=AC=CB=AB。
（Ⅰ）证明：BC1与面A1CD所成角的正弦值；
（Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值。