6.2 中位数与众数课时练习题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版八年级数学上册第六章《2.中位数与众数》
课时练习题（含答案）
一、单选题
1．开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温（） 36.2 36.3 36.5 36.6 36.8
天数（天） 3 3 4 2 2
这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
2．抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（　　）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
3．北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（ ）．
区县 大兴 通州 平谷 顺义 怀柔 门头沟 延庆 昌平 密云 房山
最高气温 32 32 30 32 30 32 29 32 30 32
A．32，32 B．32，30 C．30，32 D．32，31
4．某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（ ）.
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
5．2022年北京冬奥会的单板U形技巧资格赛中，谷爱凌滑完后，六名裁判打分如下：94，94，96，96，96，97，则六名裁判所打分数的众数和中位数分别是（　　）
A．94，96 B．96，95 C．96，96 D．94，95
6．已知一组数据1，0，3，-1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是（ ）
A．-1 B．3 C．-1和3 D．1和3
二、填空题
7．若一组数据81，94，x，y，90的众数和中位数分别是81和85，则这组数据的平均数为_____．
8．为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动．6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是_____．
9．一组数据1，3，4，6，7，8的中位数是________．
10．一组2，2x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是10，这数据的中位数是_______．
11．一组数据由5个数组成，其中4个数分别为2，3，4，5且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为________．
12．已知一组从小到大排列的整数：，3，，，4，有唯一的众数4，则这组数据的中位数是______．
三、解答题
13．游泳是一项全身性运动，可以舒展肌体，增强人体的心肺功能．在学校举办的一场游泳比赛中，抽得10名学生200米自由泳所用时间（单位：秒）如下：
245 270 260 265 305 265 290 250 255 265
(1)这10名学生200米自由泳所用时间的平均数、中位数和众数分别是多少？
(2)如果有一名学生的成绩是267秒，你觉得他的成绩如何？请说明理由．
14．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：
a．成绩频数分布表：
成绩x（分）
频数 7 9 12 16 6
b．成绩在这一组的是（单位：分）：
70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在这次测试中，成绩的中位数是______分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______．
(2)这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．
(3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价．
15．某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下统计图．
解答下列问题：
（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元）．商场规定：当时为不称职，当时为基本称职，当时为称职，当时为优秀．试求出不称职、基本称职、称职、优秀四个层次营业员人数所占百分比，并画出相应的扇形图．
（2）根据（1）中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？
（3）为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少元？并简述其理由．
16．某市教育主管部门为了解“初中生寒假期间每天体育活动时间”的问题，随机调查了辖区内320名初中生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t<0.5h；B组：0.5h≤t<1h；C组：1h≤t<1.5h；D组：t≥1.5h，请根据上述信息解答下列问题：
(1)C组的人数是___________，调查数据的中位数落在___________内，并将条形图补充完整；
(2)为了便于估算，现将A组时间记为0.5h，B组时间记为1h，C组时间记为1.5h，D组时间记为2h，请你通过以上数据，估算该市中学生寒假期间每天平均体育活动时长
17．某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：
调查问卷（部分）1．你每周参加家庭劳动时间大约是_________h，如果你每周参加家庭劳动时间不足2h，请回答第2个问题；2．影响你每周参加家庭劳动的主要原因是_________（单选）．A．没时间 B．家长不舍得 C．不喜欢 D．其它
中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（），第二组（），第三组（），第四组（），第五组（）．根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？
(2)在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？
(3)该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议。
参考答案
1．B2．A3．A4．B5．C6．C
7．86.2
8．3
9．5
10．12
11．4
12．4
13．（1）
解：将数据从小到大排列：245，250，255，260，265，265，265，270 ，290 ，305
中位数为第5个与第6个的平均数：，众数为，
平均数为，
平均数为267，中位数为265，众数为265；
（2）根据（1）中得到的样本数据的平均数可以估计，在这次比赛中，该名学生的成绩处于平均水平；
这名学生的成绩为267秒，大于中位数265秒，
可得这名学生的成绩处于中等偏下水平．
14（1）解：由成绩频数分布表和成绩在这一组的数据可知，排在第25、26名学生的成绩分别为78分，79分，
因此成绩的中位数是：分．
成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为：，
故答案为：，；
（2）解：不正确．因为甲的成绩77分低于中位数78.5，所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩．
（3）解：成绩不低于80分的人数占测试人数的，说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好．
15．（1）一共有营业员： （人），
优秀： ，
称职：，
基本称职：，
不称职：，
如图所示；
（2）所有称职和优秀的营业员的人数为： 人，则位于第11位的月销售额是22万元，所以中位数是22，
月销售额是20万元的有5人，最多，所以众数是20，
平均数是；
（3）奖励标准应定为22万元理由：要使称职和优秀的员工中有半数左右能获奖，应该以这些员工的销售额的中位数为标准．
16．（1）
解：根据题意有：C组的人数为320-20-100-60=140（人），
补充完整的条形统计图如图：
根据中位数的概念，中位数应是第160、161人时间的平均数，分析可得其均在C组，
故调查数据的中位数落在C组．
故答案为：140，C；
（2）
解：所有被调查同学的平均体育活动时长为：
( h)；
答：这300名学生平均每天在校体育活动的时间约为1.375h．
17．（1）
1200人的中位数是按从小到大排列后第600和601位的平均数，而前两组总人数为308+295=603
∴本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在第二组；
（2）
由扇形统计图得选择“不喜欢”的人数所占比例为
而扇形统计图只统计不足两小时的人数，总人数为1200-200=1000
∴选择“不喜欢”的人数为（人）
（3）答案不唯一、言之有理即可．
例如：该地区大部分学生家庭劳动时间没有达到2个小时以上主要原因是学生没有时间；建议：①家长多指导孩子家庭劳动技能；②各学校严控课后作业总量；③学校开设劳动拓展课程：等等．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)