北师大版三年级下册数学 5.3长方形的面积 教案

《长方形的面积》教学设计
教学内容：北师大版义务教育教科书数学三年级下册《长方形的面积》
教学目标：
1、 经历探索长方形和正方形的面积公式的过程，掌握长方形、正方形的面积计算方法、能解决相关的实际问题。
2、 知道面积是通过数有几个面积单位得到的，辨析线与面。
3、 在实际操作、讨论交流等活动中积累活动经验，初步养成独立思考、勇于探索的习惯。
教学重点、难点
1、教学重点：探索长方形和正方形面积公式过程。
2、教学难点：理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。
教学准备：教学课件、Airplayer软件、Iphone手机、长方形图形的学习单、面积单位、尺子等
教学内容：（
活动一：数面积
问1：这里有一个3平方米的图形，猜猜它是什么样的？
追问：猜对了吗？它的面积是3平方厘米吗？你怎么知道的 （如图①）
图① 图② 图③ 图④
预设：因为有3个1平方厘米的小正方形，所以面积是3平方米（带领全班同学数一数）
问2：这个图形呢？它的面积是？（如图②）
问3：有一个长方形是由6个面积是1平方厘米的正方形组成的，猜一猜可能是怎么摆的？
预设①：摆成一行（如图③）
预设②：摆成两行，每行3个。（如图④）
问4：这两个长方形形状一样吗？面积呢？为什么？
小结：看来，有几个面积单位它的面积就是多少。
活动二：探究长宽与行列之间的关系
问1：这个长方形的面积是多少？你是怎么知道的？（如图⑤）
图⑤ 图⑥ 图⑦
完成表格：
每行（）个 有（）行 一共（）个 面积 长 宽
追问：那你能知道它的宽是多少？长是多少吗？
问2：这个长方形（图⑥）的面积又是多少呢？
问3：这个长方形（图⑦）呢？你怎么能这么快的说出它的面积？
追问：长15分米表示什么？
预设：能摆15个1平方分米的小正方形。
再问：如果尝试20分米呢？能摆几个？50分米呢？100分米呢？
问4：宽10分米又说明了什么？
观察表格、讨论：你有什么发现？
预设①：有几个面积单位它的面积就是几
②长是几一行就能摆几个
③宽是几就是有几行
整理表格、合并表格（图⑧）：
结论：长方形的面积等于长乘宽。
活动三：验证长方形的面积公式
问1：是不是所有的长方形的面积都能用长乘宽来计算 （验证8×3的长方形）
动手操作：用面积单位摆、用尺子画、量等方法来验证
汇报结果：
1 用24个面积单位铺满（如图⑨）
2 只铺了长和宽（如图⑩）
3 只画了刻度（如图 ）
4 只用尺子量（如图 ）
图⑨ 图⑩ 图 图
小结：看来，这个长方形的面积也可以用长乘宽来计算。
活动四：探究正方形的面积公式
问1：学习了长方形的面积，我们就要会用。你能知道这个长方形的面积怎么算吗？（长方形由3×7变成3×5在变成3×3）
问2：现在，他的长变成了5厘米，面积是？
问3：再变，长变成了3厘米？它的面积是？
追问：现在他是一个什么图形？（变长为3厘米的正方形）他的面积还是3×3=9吗？
质疑：刚刚有同学说是3×4，他算的是什么？是面积吗？
辨析周长与面积
操作：用1平方厘米的小正方形摆一摆，证明面积确实是3×3=9。
问4：如果正方形的边长是5厘米，面积是？10厘米呢？20厘米呢？
小结：看来啊。正方形的面积等于边长乘边长。
活动五：学以致用
问1：淘气奶奶家有一个长为5米，宽为4米的长方形菜地，这块地的面积是多少？（如图 ）
问：笑笑家也有一块长方形菜地，面积和淘气家的一样，但是形状不同。猜一猜她家的菜地长可能是多少？宽可能是多少？
预设：长10米，宽2米。
追问：长还有可能更长吗
小结：所以长方形的长可以是无限长的，宽也可以是无限短。
问2：老师摆了一个长方形，每行摆了四个小正方形，摆了两行，它的面积是多少？
预设：1平方厘米、1平方分米、1平方米
追问：你们的意思是有8个面积单位？看图，猜对了吗？（如图 ）
小结：所以，我们在做题的时候，还要看清楚面积单位。
图 图
5厘米
5厘米
5米
4米