六年级数学北师大版上册 6.3 比的应用 教案

教学设计
比的应用
教学目标：
1. 在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。
2. 能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题，提高解决问题的能力。
教学重点：
理解按一定比来分配一个数量的意义。
教学难点：
根据题中所给的比，能熟练地用乘法求各部分量。
教学过程：
一、复习导入
师：同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5∶4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目。）
学生自由发言，预设推断如下：
生1：全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
生2：以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。
……
师：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？
生：男生25，女生20。（把握总人数比是5∶4就可以了。）
设计意图：利用复习已学知识，激发了学生的思考，又为本节课的深入学习做好了铺垫。
二、探究新知
师：看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来我们一起来看一幅图——能猜得出阿姨要大家帮什么忙吗？（课件出示情境图。）
生：把这些橘子分给大班和小班。
师：你们说说看，都有哪些分法？
预设同学可能发表的意见，根据回答板书：
（1）平均分（如果学生没提到，就以“我们以前不是学过‘平均分’吗？怎么没人提啊？”来引导分析）追问：平均分是怎么分？明确就是每班分一半。
（2）一人一个。
（3）按大班和小班人数的比来分（或说，把橘子总个数除以学生总数，看看每人能得多少个，再分。）
师：按人数比来分，那你能说出，大班和小班的人数比是多少吗？
生：3∶2。
师：怎么分才是按3∶2分，你可以给大家介绍一下吗？
其他同学也可以补充。
师：还有其他分法吗？那么，在这么多种分法当中，你觉得哪种分法更合理呢？
请两个学生互相补充。
总结：刚才那两位同学分析得都对，因为两个班人数不一样，所以平均分看似公平其实不公平。而按两班人数比3∶2，把橘子也按3∶2分，肯定比较公平合理。
设计意图：提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。
师：既然这样，如果我现在就给你140个橘子按3∶2分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来。（课件背景图不变，演示教师话语。）
师巡视辅导：写好的，可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。
汇报。
请做法不同的学生上台板演，交流汇报。
师：你先介绍一下你是怎么想的。
学生汇报。
师：这个结果，大家同意吗？
再请其他同学复述：“还有谁也是这种做法的，你也来说说。”
方法1：实际操作，画表格。大班小班30个20个、30个20个……
方法2：画图，把大班画成3份，小班画成2份，这样一共是5份，可以先求出一份是多少，再分别求出大班和小班分得的橘子数。
方法3：列式，先想到5份，然后根据分数的意义求出结果。3+2=5，140×=84（个），140×=56（个）。
方法4：根据比的意义，140÷（3＋2）=28。
大班：28×3=84（个）。小班：28×2=56（个）。
师：为什么要“140÷（3＋2）”？
答：大班分84个，小班分56个，比较合理。
师：为什么要“×”？你能不能告诉大家表示什么？
引导明确：因为大班人数占总人数的，所以它分到的橘子个数应该也要占橘子总数的。
小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这几种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。
（以方法3、4为例讲解）
这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；（方法3）
这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。（方法4）
设计意图：这个环节将学生自主探索的结果进行梳理。学生把各种各样的方法汇报完后，让学生说一说自己是怎么想的。在这个过程中以学生为主体，充分倾听学生的意见，将学生已有的经验与这节课新的知识增长点有机的联系起来，使得学生能够比较轻松得掌握新解决问题的办法。
三、巩固练习
师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。课件出示题目——“幼儿园阿姨要调制440克巧克力奶，说明书上介绍了其中巧克力和奶的比是2∶9，你能帮阿姨算算调制这些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力吗？”
独立完成，师巡视辅导。
师：好，已经完成的举手谁愿意带着你的本子到台前来介绍你的方法？
学生上台，展示汇报后。
师：他做得对吗？还有其他做法吗？你也来介绍一下。
师：非常棒，但一直做同类型的题目没意思。
1. 下面我们再来看看这道题（出示课件。）
师读题：幼儿园图书室有450本图书，按4∶5分给大班和小班，你能帮小班小朋友算算他们能分到多少本吗？能解决吗？
师：好，你能想到几种解题方法，都请你写出来。
师巡视辅导。
2. 75页练一练2题。
3. 78页第3题。
设计意图：通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开拓学生思维。
四、课堂小结
通过本节课的学习我们知道了：
解决比的应用问题一般步骤：
方法一：
1.先求平均分的总份数。
2.再求出每份数。
3.最后用每份数分别乘每部分所占的份数。
方法二：
1.先求平均分的总份数。
2.再求每部分占总数的几分之几。
3.最后用分数乘法求出每部分的数量。
设计意图：通过小结，帮助学生构建本节课知识体系。
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