数学人教A版（2019）必修第一册1.2集合间的基本关系 课件（共26张ppt）

(共26张PPT)
1.1.2 集合间的基本关系关系
子集、真子集
1、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；
2、理解子集、真子集的概念；
3、能利用韦恩图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；
4、了解空集的含义。
学学习目标
类比实数的学习，我们知道两个实数之间有相等关系、不等关系。那么两个集合之间又有怎样的关系呢？
观察下面几个例子，你能发现下面两个集合间的关系吗？
（1）A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5,};
（2）C为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合，
D为这个班全体学生组成的集合；
（3）E=｛x|x是有两条边相等的三角性｝，F={x|x是等腰三角形}
一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，称集合A为集合B的子集（subset）。
记作：
读作：“A含于B” (或“B包含A”)
则
符号语言：
一、子集：
Venn图表示集合的包含关系
注：有两种可能
(1)A是B的一部分；
(2)A与B是同一集合。
B
A
图中A是否为B的子集
(1)
B
A
(2)
总结
对于集合的表示，到现在我们已经学习了几种方法
你能说出各自的优缺点吗？
你能举出几个具有包含关系、相等关系的集合吗？
与实数中的结论“若a≥b,且b≥a,则a=b”相类比，你有什么体会？
思考
(1)A={a, b, c, d}，B={d, b, c, a}
观察集合A与集合B的关系：
(2)A={－1, 1}，B={x x2－1=0}
二、集合相等：
一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素，则称集合A等于集合B，记作：
A=B
观察集合A与集合B的关系：
（1）A={1, 3, 5}, B={1, 2, 3, 4, 5, 6}
（2） A={四边形}, B={多边形}
三、真子集：
读作：“A真含于B”（或“B真包含A”)
图示为
A
B
注：空集是任何非空集合的真子集。
思考
我们知道，方程x2+1=0没有实数根，所以方程x2+1=0的实数根组成的集合中没有元素.
那么这样的研究对象能用集合表示吗？又应该怎么表示？
定义
一般地，我们把不含有任何元素的集合叫做空集（empty set）,记作 ，
并规定：空集是任何集合的子集.
辨析
包含关系 与属于关系
有什么区别？请结合实例作出解释.
总结
你能理解以下结论吗？
（1）任何一个集合是它本身的子集，即 ；
（2）对于集合A,B,C，
注意：
1、当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A是
记作：　　　（或　　　）
2、空集是任何集合的子集。即对任何集合Ａ，都有 ，
任何集合都是他本身的子集。即　　　 恒成立。
3、若　　　　　　，那么
【议一议★深化概念】
变式：
例1 试着写出｛a,b｝的所有子集，并指出哪些是它的真子集.
若集合中的元素有n个，其子集个数为2n，
真子集个数为2n-1，
非空真子集个数为2n-2。
归纳推广
例2 判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由.
（1）A={1,2,3},B={x|x是8的约数}；
（2）A=｛x|x是长方形｝，B=｛x|x是两条对角线相等的四边形｝.
巩固提升
作业: 课本P8 练习1、2、3题
习题1.2 第5题 （选做）
作业
【总一总★成竹在胸】
一.本节课的知识网络：
二.本节课主要的思想方法：
类比法 分类讨论思想