乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
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学期总第 课时 本单元（章）第 课时 授课日期
课 题 第七单元：谁先上场——可能性 课 型 新授课
教学目标 1、使学生进一步巩固用分数表示可能性大小的知识，并能运用这一知识设计符合实际要求的活动方案。2、使学生在设计方案的过程中体会到数学在现实生活中的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。 3、学生在设计方案的整个过程中体会到合作的重要性，学会与同伴合作、交流并能接受他人合理的建议。
重点 引导学生从熟悉的生活情景中发现问题，从而引发思考，探究规律，在熟练掌握求简单事件发生的可能性的基础上，能够根据给定的可能性设计游戏规则和出场顺序。
难点 在熟练掌握求简单事件发生的可能性的基础上，能够根据给定的可能性设计游戏规则和出场顺序。
教具准备 教学方法 引导法、讨论法合作探究
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，导入新课。1、谈话：请你根据各个年级的班级数，为每个年级设计一个决定各班出场顺序的方案。（出示表格）年级一二三四五六班数345564提问：同学们先想一想安排出场顺序要注意什么问题？提问：同学们提醒得很对。怎样设计才能公平合理呢？下面我们就以小组为单位先为一年级设计一个决定各班出场顺序的方案。二、合作探究，解决问题。1、小组合作设计方案。学生先独立思考解决方法，然后在小组内交流，最后互相讨论修正，完善自己的设计方案。教师巡视，给学生适当帮助。2、全班交流。提问：看来同学们已经设计好了方案，哪位同学愿意代表小组谈一谈你们小组的意见？ 学生可能出现以下几种回答（1）采取抽签的方式分别写上1、2、3，抽到几号签就第几个出场。抽到每个前的可能性都占1|3。（2）我们设计一个转盘，把它平均分成6份，涂上3种颜色，每种颜色代表一个班，每种颜色都占1|3。这样很公平。（3）我们组设计用3种不同颜色的球，摸到红球第一个出场，摸到黄球第2个出场，摸到白球第3个出场。提问：同学们觉得他们的方案怎么样？你能具体评价一下吗？引导学生小结：刚才针对几个设计方案，同学们又提出不少建议，下面各小组根据同学们提的建议再将自己的方案进行修改整理。教师巡视，对学生进行适当帮助。3、自主练习师：我们已经为一年级设计好了方案，下面同学们再自己选择一个年级设计一下出场顺序的方案。学生自由选择一个年级进行思考、设计并在小组交流、修改。 4、小结。师：我们已经设计了两个方案，请同学们想一想在设计各班出场顺序方案的过程中都要注意哪些问题？学生总结应注意问题，教师引导全班学生补充、修正，使学生进一步巩固设计用分数表示可能性大小方案的知识。三、巩固练习，解决问题。1、教科书第99页“自主练习”第1题。集体交流时，交流时引导学生发现平均分的份数越多，设计的方案越公平。2、教科书第100页“自主练习”第4题。学生独立解决，集体交流。四、反思总结，提升认识。师：同学们，刚才我们运用所学的知识解决了生活中的几个问题，针对这节课的学习，你有什么收获？
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课 题 我学会了吗？ 课 型 练习课
教学目标 1、使学生进一步巩固用分数表示可能性大小的知识设计符合实际要求的活动方案。2、感受数学与生活的密切联系，提高问题解决能力和数学知识的运用能力。3、引导学生在设计方案的过程中掌握一定的学习方法，养成良好的学习习惯。
重点 巩固用分数表示可能性大小的知识设计符合实际要求的活动方案。
难点 在熟练掌握求简单事件发生的可能性的基础上，能够根据给定的可能性设计游戏规则和出场顺序。
教具准备 教学方法 引导法、讨论法练习法
教 学 过 程 复 备
一、谈话导入，提出问题。谈话：同学们，我们已经学习了用分数表示可能性的大小，并能运用这一知识设计符合实际要求的活动方案，现在你一定有了更多的收获。今天，我们就一起来交流一下吧。学生交流自己的收获，对本单元所学内容进行梳。二、创设情境，解决问题。谈话：刚才我们复习了本单元的内容，同学们掌握得不错。同学们你们愿意玩球吗？下面我们就一起来设计几个有关球类游戏的规则。1、出示：在盒中放黄、白两种颜色的6个球，要求任意摸一次，是摸到黄球的可能性比摸到白球的可能性大。盒中可以放几个黄球？2、提问：如果将上题要求改为：摸到黄球与白球的可能性一样大或者摸到白球的可能性比摸到黄球的可能性大盒中可以放几个黄球？3、出示：每个箱子里都放8个（红、黑两种颜色）同样大小的球，请根据要求确定它们的个数。（1）摸到红球的可能性是1|2。（2）摸到红球的可能性是1|4。（3）摸到红球的可能性是3|4。学生独立思考，并在小组内交流。教师可以引导学生分析本题。4、按要求在正方体木块的6个面上分别标上数字。（1）任意掷一次，要使“1”向上的可能性是1|3，应该怎样标数字？（2）任意掷一次，要使“1” “2” “3”向上的可能性是1|3，应该怎样标数字？（3）任意掷一次，要使“3”向上的可能性最大，“1” “2”向上的可能性同样大，应该怎样标数字？学生分小组解决，全班交流。三、回顾整理，总结提升。提问：通过本节课解决的问题，你有什么新的收获？还有哪些不懂的问题？
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课 题 第八单元：山东假日游—百分数（一）信息窗一：百分数的意义及读写 课 型 新授课
教学目标 1 、体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读百分数。在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。2 、经历从实际问题中抽象出百分数的过程，培养学生探究归纳能力。 3 、让学生在操作和探索过程中体会成功的快乐。
重点 理解百分数的意义。
难点 理解百分数的意义。
教具准备 教学方法 引导法、讨论法自主探究合作交流
教 学 过 程 复 备
一、联系实际，激趣引入1、师：同学们，你们喜欢旅游吗？老师也非常喜欢旅游,并且去过好多地方。(出示老师外出旅游的照片,并加以介绍)师：谁来说说，你们都去过哪些名胜古迹？师：今天老师要带领大家一起到山东的风景区去游览一下，好吗？（出示信息窗1）2、师：谁知道，这几幅图分别是山东的哪些城市的什么景区？师：读一读下面的几句话和统计表，你知道了什么？你能提出什么问题？二、体验合作，自主探究(一)教学百分数的读法师：16%、9%、9.3%怎么来读？（全班齐读，另举例指名读）(二)教学百分数的意义1、师:它们各表示什么意思 (以16%为例,小组讨论，指明解释9%、9.3%)得出结论:表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数。师：百分数也叫做百分比或百分率。师：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上%来表示。2、想一想，你在生活中那些地方见到过百分数？（三）练习巩固，知识延伸1、自主练习第一题，使学生体会小数、分数、百分数之间的联系与区别。2、课后练习第二题，仔细阅读题中的相关信息，说一说每个百分数表示的意义3、课后练习第3、4题，尤其注意100%意义的理解4、课后第5题，联系已学过的分数的意义，把全国人口数看作单位“1”（100%），汉族人口占总数的92%,少数人口则占1-92%=8%。
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百分数表示一个数占另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分比或百分率。
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课 题 第八单元：山东假日游—百分数（一）相关链接（一） 课 型 新授课
教学目标 1、使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确的进行互化。2、在学习互化的过程中使学生认识到这三者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。 3、在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。
重点 掌握百分数和分数、小数互化的方法。
难点 掌握百分数和分数、小数互化的方法。
教具准备 教学方法 自主探究、合作交流引导法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、回顾旧知1.复习：⑴读出下列的百分数。25% 130％ 13.6%⑵说出下列小数所表示的意义。0．98 1．5 0．125⑶把下面的小数化成分数。0.45 1.2 0.375⑷把下面的分数化成小数。 ⑸把下面的分数化成百分数。 2.揭示课题：我们已经初步认识了百分数，理解了百分数的意义，但是用百分数直接用不方便，一般要把百分数化成小数或分数。所以，我们要学会百分数和分数、小数之间的互化。二、探究新知1、把下面的小数和分数化成百分数：把0.13 1.2化成百分数。小组讨写方法，然后小组代表发言。师生共同总结小数化百分数的方法：把小数点向右移两位，同时在后面添上百分号。练习：每个学生自己出一道小数化成百分数的题做在练习本上，然后全班互相交流。把 化成百分数。小组讨论方法，然后小组代表发言。师生共同总结分数化百分数的方法：可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；也可应用分数的基本性质把分数化成分母是100的分数，再写成百分数。练习：每个学生自己出一个题做在练习本上，然后全班互相交流。2、把百分数化成分数。把19%和25%化成分数。同桌互相讨论，然后做在练习本上。学生出题大家做。百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，再进行必要的化简。如果百分数的分子是小数，把百分数改写成分数后，要根据分数的基本性质，把分子和分母同时乘10、100……去掉分子的小数点，再化简。3、把百分数化成小数。把3% 0.7% 123%化成小数。师生共同总结方法：把百分数化成小数，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。三、巩固练习自主练习1~3题是百分数和分数、小数互化的基本练习题，先让学生独立解答，然后交流改写的方法。四、综合提升第4题是比较小数、分数、百分数大小的题目。练习时，让学生独立完成，然后进行交流，交流时重点让学生说说比较的方法。第5题是一道通过数的改写和比较，解决实际问题的练习题。练习时，可先让学生独立解决，然后说说各自的想法。第6题是一道综合练习题。练习时，可先让学生独立解决，然后说出改写的理由，从中体会分数与除法、小数、百分数之间的联系，从而使学生的人之间结构更加系统完整。
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课 题 第八单元：山东假日游—百分数（一）信息窗二：求一个数是另一个数的百分之几 课 型 新授课
教学目标 1、在具体情境中，理解百分率的实际意义。会解答有关求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。2、根据求一个数是另一个数的百分之几的方法，类推并掌握求百分率的方法。3、在解决问题的过程中，进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣。
重点 掌握求一个数是另一个的百分之几的解题思路和方法；正确分析题中的数量关系，正确列式。
难点 掌握求一个数是另一个的百分之几的解题思路和方法；正确分析题中的数量关系，正确列式。
教具准备 教学方法 自主探究、合作交流引导法、练习法
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一、创设情境 导入新课师：今年国庆节老师到了济南去玩，住在了泉城广场附近的银座大酒店，（只出示信息窗二左边的信息数据）教师介绍图片背景：在黄金周期间，卫生防疫部门加大了对酒店卫生的检查力度。共抽查了200家酒店，其中卫生合格的有190家。看了这些信息你能提出什么问题？二、情景导课，合作探索1、课件出示第一个信息窗，板书同学提出的问题解决第一问题：银座泉城大酒店每天入住的客房间数占客房总间数的几分之几？学生独立解答师巡视，后集体交流。解决第二问题：银座泉城大酒店每天入住的客房间数占总客房间数的百分之几？学生交流汇报思路，并小结是把“银座泉城大酒店总客房间数”看作单位“1”，看看“银座泉城大酒店每天入住的客房间数”，占单位“1”的百分之几。引导学生自主总结两种方法的特点，选择自己喜欢的计算方法进行计算。2、师：同学们这两个问题的解题思路有什么相同点和不同点呢？引导学生自主总结：百分数应用题和分数应用题的算法是一样的，只是结果要转化成百分数。3、巩固练习：求玉泉森信、丽天大酒店的每天入住的客房间数占总客房间数的百分之几？学生独立完成，并汇报交流，讲清解题思路，巩固解题方法。师引导学生巩固：在求百分数应用题时，如果结果除不尽小数后面保留三位小数，百分号前面保留一位小数。师小结：77.5％、94.7% 实际就是该酒店的入住率。入住率怎么来解释呢？引导学生们解释入住率的完整意义。师：玉泉森信酒店和丽天酒店哪个酒店入住率高呢？生自主回答，并讲清意义。师生小结求“一个数是另一个数的百分之几是多少”，的解题思路及方法。4、补充出示信息窗右边的信息数据，及红点2的问题。问题：这些酒店卫生合格率是多少 师：你对这句话是怎样理解的，什么合格率？那么该怎样求呢？学生小组交流，汇报交流。师生小结：通常我们把合格率写成这样。为什么要乘以100％？师小结：公式合格率是百分率的一种，公式本身应该用百分数的形式（%）表示。如果公式单写成“合格率=合格数/抽查总数”只是分数形式，而不是百分数。如果在的后面添上“×100%”（相当于×1），就可以既使数值不变，而又是百分数的形式。师：刚才我们比较卫生的好坏，是从卫生合格的角度来考虑的。想想，我们还可以从什么角度去思考呢？生：卫生不合格的角度想，求不合格率？师：不合格率该怎样求呢？生求解，并反馈。反馈：A、使学生明确合格率、不合格率都不能超过100%，以及为什么。B、及求合格率与不合格率之间的关系？6、在生活中你还发现那些地方用到百分率了？在实际生活中，还经常用到百分率，比如发芽率、出勤率、成活率、出油率、近视率...你能说出它们分别表示什么意思吗？小组交流。汇报。并做自主练习第四题，汇报并订正。三、巩固练习自主练习1——3学生独立完成，代表汇报，集体纠正四、课堂回顾，交流收获通过今天的学习，你有什么收获？师：百分数和分数应用题在算理上是一样的。五、课后作业1、搜集百分数在生活中的实际应用的事例。2、书自主练习5——9
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课 题 第八单元：山东假日游—百分数（一）信息窗二：百分数的应用练习 课 型 练习课
教学目标 通过练习使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，进一步掌握求一个数是另一个数的百分之几的问题，并利用知识正确熟练地解答百分数应用题。
重点 利用知识正确熟练地解答生活中的百分数的实际问题。
难点 利用知识正确熟练地解答生活中的百分数的实际问题。
教具准备 教学方法 引导法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、复习旧知：谈话：同学们，上节课我们学习了求一个数是另一个数的百分之几的问题和百分数在生活中的应用，提出并解决了许多有价值的数学问题，下面我们先来复习一下上节课的知识，再来做些练习。1、怎样解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题？2、解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题要注意什么？3、你知道生活中哪些地方用到百分率？它们都表示什么意思？怎样计算？二、巩固练习：1、填空并计算。学生独立计算，并说明计算方法。2、判断题。3、说一说，下面各题把什么量看做单位“1”，应该怎样列式。4、列式计算。三、综合练习 1、109页6、8题。学生自主填写，全班交流。2、109页第7题。学生读题后，教师问：合格率怎样求？学生自主解答，全班交流。3、109页，第9题。学生读题后师问：什么是含盐率？怎样求？学生自主解答，全班交流。四、补充练习 1、用小麦种子进行种子发芽试验，发芽的490粒，10粒未发芽。这批小麦种子的发芽率是多少？3、某粮食仓库计划运进粮食800吨，已运进300吨，已运进计划的百分之几？还有百分之几没有运进？4、前进小学去年植树450棵，成活的有420棵。成活率是多少？（百分号前面的数保留一位小数。）5、一个面粉厂，用40000吨小麦磨出面粉34000吨，求小麦的出粉率。五、全课总结，升华提升：在今天的学习中，那些是你最感兴趣的？通过今天的课，大家已经掌握熟练了求一个数是另一个数的百分之几的计算方法了，并能应用这些知识解决一些实际问题，希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细，争做学习中的有心人。
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课 题 第八单元：山东假日游—百分数（一）我 学 会 了 吗 课 型 练习课
教学目标 1、结合现实情境，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能正确进行百分数、分数、小数的互化。会求一个数是另一个数的百分之几，并能解决简单实际问题。2、在理解百分数的意义，探索百分数与小数、分数互化的方法以及解决相关实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。3、在用百分数表达和解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习兴趣。
重点 理解百分数的意义，探索百分数与小数、分数互化的方法以及解决相关实际问题。
难点 利用知识正确熟练地解答生活中的百分数的实际问题。
教具准备 教学方法 引导法、练习法
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一、回顾知识，建立认知结构。谈话引入回顾：本周我们学习了有关百分数的一些知识，先独立回顾一下你都学会了那些知识，再和小组同学交流。在学生汇报时，重点引导学生：百分数、分数、小数的互化，引导学生回忆探索过程，总结的方法。总结求一个数是另一个数的百分之几的简单的实际问题时，让学生举例说说能解决哪些实际问题。二、组织练习，巩固所学知识 1、写出下面的百分数，并说出每个百分数的含义。 （1）在世界总人口中，几乎有百分之五十的人口年龄低于25岁。（2）有百分之二十九的少年儿童表示“目前最要好的朋友”是老师。 （3）感冒百分之九十左右是由病毒引起的，百分之十左右由细菌引起。结合句子的意思，说一说你对百分数意义的理解。2、填表练习百分数、分数、小数的互化表，先让学生独立填表，然后全体订正。3、解决实际问题：独立计算，集体订正。让学生说说解题思路，并比较哪一种最好？4、按照从小到大的排列下面各数。a.75% 3/20 0.5 40%；b.1/5 0.12 127% 1/8；5、解决教材的实际问题谈话：下面是李军加上月的支出情况。项目伙食水电文化教育其它支出（元）800100500200你能提出什么问题？并解答。6、第111页第3题。独立解答后提问：成活率有可能超过100%吗？为什么？你还知道哪些百分率？三、丰收园里谈收获回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？先进行小组交流，再进行集体交流。师谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！
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课 题 第三单元人体的奥秘信息窗一 人体中的比---比的意义 课 型 新授课
教学目标 1．理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。2．理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。3. 培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力，培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。
重点 掌握比的意义。
难点 理解比、分数、除法之间的关系。
教具准备 情境图 教学方法 引导法、自主探究合作交流
教 学 过 程 复 备
一、联系实际，激趣引入1、师：（板书：比）这个字同学们认识吗？那我们一起把这个字读一读。生读完后教师提问：在生活中你有那些地方用到过“比”。学生说生活中的比。比高低，比长短，比多少等等。在学生回答的基础上小结：你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法，老师这儿有一种数学上特定的“比”，想认识一下吗？2、出示标注“1:125000”的地图，引导学生加以分析、说明。 让学生举几个日常生活中见到过的这样的形式，板书在黑板上。3、师：同学们写的这些有的还真是我们这节课要来研究的“比”，但有的不是。等学会了“比的意义”，我们再来用所学知识验证一下。（板书：比的意义）二、体验合作，自主探究(一)教学比的意义提问：从情境图中你获得哪些数学信息？根据这两个条件可以提出什么问题？怎样解答？今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法，这就是比。下面我们来共同理解比的意义。1、初步理解比的意义。怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？比较72比96，和96比72？小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。2、教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比与除法、分数的联系。看书自学，小组讨论。(1)以四人小组为单位进行自学，然后小组交流，最后汇报。(2)汇报。比的写法、读法。100比2 记作100∶2 请学生练习写比。（注意：比的中间是两个小黑点）比的各部分名称---比的前项、后项、 对比指出各部分名称。 （二）进一步理解比的意义赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量比。又可以怎么说？（三）建构比的意义1.从上面两个例子可以看出，什么叫做比 你是怎么想的呢 两个数的比是表示两个数之间的什么关系 2.比的前项除以后项所得的商叫做比值。求比值方法。练习：说出下面各比的前项和后项，再求出比值 4:5 8:4 0.5:1 a.学生独立完成b.指明学生汇报c.集体反馈比值通常可以是什么数 老师强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。3.比与除法之间的关系。 4.比与分数之间的联系。谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之间的联系。第一道题讨论后填写下表： 相当于不同点比前项比号后项比值 除法 分数 把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别，之后全班学生一起说。5.你还学会了什么 比的后项不能为“0” 为什么？三、交流比1、根据比的意义，结合身边的事，你能说出几组比吗？学生 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )交流比2、练习(1)小强身高148厘米，小明身高12分米，小强和小明身高的比是148﹕12。 （2）4÷5又可以说成4比5，比值是0.8。（3）星期一六（3）班，实到人数48人，缺勤3人，缺勤人数与全班人数的比是3：48。3、小知识足球比赛中经常出现的2:0的意义是什么？它是一个比吗？师小结。四、强化总结，知识延伸1、师让学生按照板书总结所学的知识。2、师：我们身边无处没有比。同学们也举了许多例子，比的作用也很大。（师拿学生举的例子加以说明。） 3、介绍“黄金分割”的知识。4、总结：运用黄金分割这个比可以创造出很多更加美好的事物，除此以外，生活中还有一些很有趣的比，同学们以后可以慢慢的感受和发现。
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课 题 信息窗一人体中的比---比的基本性质 课 型 新授课
教学目标 1．通过观察、类比，使学生理解和掌握解比的基本性质，并应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。2．通过学生的自主探讨，培养学生思维的灵活性，渗透转化的数学思想方法。3．初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。
重点 理解并掌握比的基本性质。
难点 应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教具准备 教学方法 引导法、自主探究合作交流
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一、复习引入1.复习比和分数、除法之间的关系，孕伏新知2.提问：比和除法，比和分数之间有那些联系 3、出示三个分数：3/4 、6/8 、9/12 .（1）这三个分数相等吗？为什么？（2）可写成比的形式分别是什么？（3）这三个比相等吗？为什么？（3 ：4=6 ：8=9 ：12）（4）这三个比是怎样变化的？有什么规律？（5）回忆：除法有什么性质？分数有什么性质？内容是什么？二、推导比的性质指名回答小组交流的结果．引导学生用语言表述比的基本性质。三、学习化简比1、说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。2、讨论．你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？学生充分讨论后，指名回答，形成共识：最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数．3、请个别学生举一个最简单的整数比。4、把下面各比化成最简单的整数比。14:21 54:18（1）怎样把一个整数化成最简单的整数比？（2）引导学生总结整数比的化简方法。5、化简下列各比：（1）这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把分数比化成最简单的整数比呢？1/10:3/8 3／5:5／8（2）引导学生小结分数比的化简方法。6、化简下列各比(1)这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把小数比化成最简单的整数比呢？1.25:4 2.7:18(2)由学生小结小数比的化简方法。师生共同总结化简比的方法：先要利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再把不是最简整数比的化成最简整数比。7、练习：化简比：60：24 5／8：7／24 5／4：0.75四、练习：1、填空（1）4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该为 （ ） 。（2）如果3：2的后项变成16，要使比值不变，比的前项应该为 （ ） 。（3）如果7：8的前项增加14，要使比值不变，比的后项应该为 （ ） 。2、判断：（1）1/2：1/4化简后是2。（ ）（2）比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。（ ）（3）、两个数的比值是1/3，这两个数同时扩大5倍，它们的比值是1/3。（ ）（4）把“1小时:45分钟”化简后是“1:45”。（ ）3、鞋厂生产的皮鞋，十月份生产的双数与九月份生产的双数的比是5：4。十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？4、提高题我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：2。现在有一张长是27厘米，宽是12厘米的长方形纸，你能按规定制作一面最大的国旗吗？五、小结：比的基本性质是什么？它是根据什么来的？利用比的基本性质可以干什么？化简比的方法是什么？六、作业：自主练习5、7、8
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课 题 比的综合训练 课 型 练习课
教学目标 1、进一步理解和掌握解“比的意义”和“比的基本性质”。2、更加熟练的掌握求比值和化简比的方法。3、学会归纳总结知识的方法，培养学生的自学能力。4、进一步体会数学与生活的紧密联系。
重点 熟练掌握化简比的方法。
难点 求比值和化简比的区别。
教具准备 教学方法 引导法、练习法
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一、复习旧知1、组织回忆：信息窗一我们主要学习了哪些知识？2、比的意义是什么？比各部分的名称是什么？举例说明。3、比与除数、分数有什么联系？举例说明。4、根据比与除法的关系和比值的意义，怎样求比值？5、比的基本性质是什么？比的基本性质有什么用途？二、巩固练习第41页第9题----第42页第15题
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学期总第 课时 本单元（章）第 课时 授课日期
课 题 信息窗二 人体的水分--按比例分配 课 型 新授课
教学目标 1、结合具体情境，理解按比例分配的意义。2、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。3、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。
重点 按比例分配的计算方法
难点 灵活运用，合理解决实际问题
教具准备 纸条 教学方法 引导法、自主探究合作交流
教 学 过 程 复 备
一、创设情境 激趣导入1、教师谈话：这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识？想不想再多了解一些？那请你们仔细观察情境图。2、提问：从图中，你获得了哪些数学信息？（1）学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件。（2）你能根据这些信息提出一些数学问题吗？ 二、自主合作 探索新知1．解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？（1）你想解决那个问题？可以根据那些信息解决？（2）体重30千克与4：1有什么联系？（3）线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。教师巡视。2、展示交流：（1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。（2）教师引导口述信息并画出线段图。如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？为什么？求的问题是什么？怎样表示？（3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？请同学们在本子上独立完成。3.探究算理（1）教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书（2）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。（3）观察比较：这两种方法有什么区别？（4）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？ 说给你的同位听一听。（5）小结：像第二种方法，把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。（板书课题）4、 解决第二个问题：爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？（1）师：你能用这种方法解决第二个问题吗？（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。（3）指名一学生板演并说说自己的解题思路。5、同学们都很棒，都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？你们都学会了吗？下面我们一起做一些相应的练习。三、巩固练习 拓展应用1.填空：①某班有男生25人，女生24人，男女学生人数的比是（ ）∶（ ），男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。②糖和水的比是1∶10，糖占糖水的（ ），水占糖水的（ ）。③一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（ ），玉米的播种面积占这块地的（ ），小麦和玉米播种面积的比是（ ）∶（ ）2、走进生活自主练习1、2、3第2、3题要求画出线段图分析解答。3、课后延伸判断：一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
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教后反思
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课 题 按比例分配巩固练习 课 型 练习课
教学目标 1、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。2、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。
重点 灵活运用按比例分配的计算方法，合理解决实际问题
难点 灵活运用按比例分配的计算方法，合理解决实际问题
教具准备 教学方法 练习法、引导法讨论交流法
教 学 过 程 复 备
一、串联情境 唤醒已知 教师谈话：同学们，上节课我们从明明和爸爸的体重以及体内物质的分配中学习了按比例分配的知识，谁能举例说明什么叫做按比例分配？同学们还提出了很多的问题装入了问题口袋，这节课我们从问题口袋里找出问题，开动脑筋，继续一起来解决。二、实践应用 巩固拓展1、出示问题口袋（口答） （1）六（1）班男、女生人数比是6 ：5，男生占全部人数的（ ）， 女生占全部人数的（ ）。 （2）学校把 150棵树的植树任务按1：2分给五六年级，五年级分得（ ） 棵，六年级分得（ ）棵。 （3）选择： ①一种青铜是由锡和铜按照3：7铸成的。生产这种青铜100吨，需要（ ） A 锡30吨、铜70吨 B 锡70吨、铜30吨 ②一种药水,药粉和水的比是5:100，水占药水的（ ） A B 2、基本练习：（1）学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1∶3。男女生各有多少人？（2）阳光小学学校经过研究，决定从300元中把100元作为数学竞赛奖励基金， 剩下200元 按3：2的比例分配给获一、二 等奖的两名学生，两人各得多少元 ？ （3）教材45页6.学生任选其一独立完成，然后集体交流汇报，重点让学生讲清解题思路。3、对比练习：（1）教材44页5。这道题是把什么来分的？与前面的题目有什么不同？1：2：3表示什么意思？然后学生独立解答集体订正，指名学生讲解解题思路。（2）教材44页4；45页9。学生独立完成集体订正。4、延伸练习：（1）教材45页7、这道题使要把什么来分配？没有设定比，应该按什么来分配呢？为什么？然后学生独立完成，集体讲评。（2）教材45页8、10题。让学生独立完成，订正时说说自己的解题思路。5、拓展思路。 炎热的夏天到了。爸爸买了苹果饮料的原汁2000毫升，根据 平时自己喜欢的口味，利用量杯配制500毫升饮料。说说自己配制方案。 三、小结：通过本次课的练习，你有哪些收获，在今后计算按比例分配的题目时应该注意什么问题？
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课 题 回顾整理（一） 课 型 复习课
教学目标 1、进一步理解一个数乘分数的意义，熟练掌握分数乘法的计算方法。2、进一步理解一个数除以分数的意义，熟练掌握分数除法的计算方法。3、进一步掌握分数乘除混合运算的运算顺序，培养良好的计算习惯。4、加深学生对比、分数、除法间的关系，并能熟练、正确的求比值和化简比。
重点 熟练、准确的进行计算。
难点 熟练、准确的进行计算。
教具准备 教学方法 引导法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、回顾梳理，形成系统1、教师引导：同学们通过一段时间的学习，你都学会了什么？我们都学习了什么知识？2、结合学生的回答，教师板书。二、应用知识，夯实基础1、还记得怎样计算分数乘法吗？（1）快速抢答×4= 9×= ×= ×= ×= ×= ×= ×= （哪位学生最先算出结果，可直接起立回答，并说说是怎样计算的）（2）结合计算，谁能说说怎样计算分数乘法，应该注意什么问题？2、看谁算得对又快：（1）独立在练习本上完成÷= ÷12= ÷= 5÷= ÷21= ÷ = ÷ = × = （2）指名学生板演，并说说自己是怎样计算的。（3）结合计算，谁能说说怎样计算分数除法，应该注意什么问题？3、整理比较：计算分数乘法和分数除法有什么相同点有什么不同点呢？当乘除法混合的时候应该怎样计算呢？4、对比练习 巩固提高（1） （2）一只大杯的容积是升，中杯是大杯的。中杯可以盛水多少升？（3）一只中杯的容积是升，是大杯的。大杯可以盛水多少升？三、开阔视野 灵活运用1、谁能举例说明什么叫做比？其各部分的名称叫什么？2、提问：分数、除法、比，之间有什么联系和区别呢？3.说出每个比的前项和后项，第一组化简比；第二组求比值。（1）∶4 = 2.4∶3.2＝（2）56∶14＝ ∶ =订正时，让学生说说各运用了方法进行计算的。4、比较：化简比和求比值有什么不同？5、看谁能灵活运用比的知识解决下面的问题：一个班有学生49人，男生与女生的人数比是３：４，求男女生各是多少人？一个班男生与女生的人数比是3:4，男生比女生少７人， 男女生各是多少人？学生完成后，重点引导学生讲清算理。四、巩固练习 拓展延伸1、在括号里填数（1）5.1班男、女生人数比是5 ：4，男生占全部人数的（ ）， 女生占全部人数的（ ）。 （2）学校把 90棵树的植树任务按1：2分给五六年级，五年级分得（ ） 棵，六年级分得（ ）棵。 （3） 选择： ①一条绳子剪去3米正好是，这根绳子长是（ ）米a.1 b. 9 c.3②与12÷相等的式子是（ ）a.12÷5×4 b.12÷4×5 c.12×0.4（4）判断：① ÷5 = ×5 （ ）②4分米的和5分米的相等。 （ ）2、选择合适的方法解决问题：（1）友谊超市有进口水果120千克，恰好是国产水果的。这个超市有国产水果多少千克？（2）校园里栽的杨树是松树的，栽的松树是柳树的，已知栽了120棵杨树，校园里栽了多少棵柳树？（3）学校舞蹈队共有40人，其中男女队员的比是3：7。男女队员各有多少人？3、比比谁的方法巧有两杯200毫升的蜂蜜水，第一杯是按蜂蜜和水是1：3来调配的，第二杯是按蜂蜜和水是1：4来调配的，第一杯和第二杯蜜水各需几毫升蜂蜜？想喝比较甜的蜜水，应选择哪一种配制方案？
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学期总第 课时 本单元（章）第 课时 授课日期
课 题 回顾整理（二） 课 型 练习课
教学目标 1、通过创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、练习反馈等过程中，进一步理解比的意义；分清化简比和比值的区别；进一步掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行比的化简；并能运用该知识解决一些实际问题。2、通过组织学生迁移、类推、归纳、交流等活动，进一步培养学生比较、分析和迁移、推理等思维能力。发展他们的创新思维。3、通过创设生活化的学习情境，进一步激发学习兴趣，并让学生进一步体会到该知识的生活价值。
重点 进一步认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识之间的联系与区别。
难点 进一步认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识之间的联系与区别。
教具准备 教学方法 引导法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、复习巩固，梳理知识组织回忆：这一单元，我们都学习了哪些知识？（1）比的意义是什么？比与除数、分数有什么联系？（2）讨论：根据比与除法的关系和比值的意义，怎样求比值？（3）讨论：比的基本性质是什么？比的基本性质有什么用途？二、合作交流，整理回顾1、复习比的意义（1）回忆：比的意义是什么？（2）请同座位的两个同学各写一个比，再相互说说比的各部分名称？（3）谁能给全班同学介绍你写的比？（4）总结：比和除法分数有什么联系？2、复习比的基本性质回忆：比的基本性质是什么？比的基本性质有什么用处？3、求比值和化简比的比较（1）教材48页第8题。要求：在练习本上写出过程，再填表。（2）引导学生讨论：化简比和求比值有什么区别？（3）师生共同总结。三、回顾整理，评价反思1、系统整理2、评价反思(1)自我评价谈话：对于这个单元的学习，你认为自己表现得怎么样？觉得哪些地方表现得好？哪些地方还有差距，打算怎能样改进？(2)评价他人谈话：你认为谁是你的榜样？他在数学上有哪些值得你学习的地方？你想怎样向他学习？(3)教师评价四、拓展延伸 巩固成果（一）基本练习1、练习第9题。学生独立解答，集体订正时，强调每种方式的份数各是多少。2、练习第10题和第14题。学生尝试练习后，指名反馈，并说说解法，并鼓励学生加强解法多样性的训练。（二）拓展练习活动一：辨一辨奥运体育比赛中的比分与今天学习的比有何不同？活动二：说一说比的应用很多,我们身边的一些有趣的,有意义的事也能用比来说一说,你会说吗 活动三：课后的调查人民生活水平提高了,就连我们的餐桌上也发生了很多的变化.你们早上都吃些什么呢？早餐对一天的工作学习很重要,一定要注意营养的搭配要均衡.餐桌上也有比的学问呢:做面包时,小麦粉与水的比是( ):( ) 煮米饭时,米与水的比是( ):( )师:这可不能瞎猜,得通过自己的实际调查或实验,给我一个正确的答案。在生活生产中还有其他一些有趣的比,感兴趣的同学也可以调查研究,我们下一堂课再来交流,好吗？
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课 题 我学会了吗？ 课 型 复习课
教学目标 1、通过情境图提出问题、解决问题，从而加深巩固分数乘除法和比的有关知识。2、培养学生运用知识解决实际问题的能力，提高学生的思维水平。3、感受数学与生活的密切联系，培养学生懂得感恩、学会感恩的品质。
重点 加深巩固分数乘除法和比的有关知识
难点 加深巩固分数乘除法和比的有关知识
教具准备 教学方法 引导法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，解决问题 1、谈话导入：同学们，2008年最值得我们每个中国人感到骄傲的一件大事，你们说，是什么？队，这就是在我国成功举行了第29届北京奥运会，在这次体育盛会中，各国健儿奋力拼搏，都取得了优异的成绩。现在，就让我们一起了解一下其中一些体育项目的情况吧。 2、出示情景图和相关问题。 3、学生自由读题，分析题意，独立解答。 4、小组交流，讨论，分析每个问题的关键条件，理清解题思路，然后分组汇报。 5、师生共同分析，总结，找出每个问题的解题关键所在，加深学生对分数乘除法的理解和应用以及比的相关知识的应用。二 补充练习，巩固深化1、基本练习。（1）把35千克苹果平均分成7份，每份是（ ）千克，2份是（ ）千克，5份是（ ）千（2）某班男女生人数的比是3∶4，男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。（3）一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3∶2，就是说，在100公顷的地里，大豆地占（ ）份，玉米地占（ ）份，一共是（ ）份。也就是说，大豆地占总面积的（ ），玉米地占总面积的（ ），大豆播种了（ ）公顷，玉米播种了（ ）公顷。2、题组练习。（1）学校饲养场养的白兔和黑兔的比是5：4。白兔有15只，求黑兔只数。（2）学校饲养场养的白兔和黑兔的比是5：4。黑兔有12只，求白兔只数。3、补题练习。男生人数和女生人数的比是3：4。（ ），女生有多少人？
（1） 说出题中比的具体意义。（2）补充成已知一个数量，求另一个数量的应用题。4、综合练习。张大伯和孙大伯、吴大伯三家合作办了一个养牛场，在他们的精心照顾下，一年下来，除去各种支出，还节余10万元，应该怎样分配这些钱呢？三家合作办养牛场的情况如下表姓 名在养牛场人数投入资金张大伯18孙大伯22吴大伯201、按人数分： 2、按投入金额分： 3、其它分法：三、走进生活，拓展应用谈话：今天我们不仅了解了奥运会有关项目的情况，而且还运用所学的知识解决了其中很多的实际问题。其实在我们身边还有很多可以用分数乘除法和比解决的问题,你能找一找,算一算吗 四、全课总结谈话：通过这节课的复习，你有哪些收获？你认为自己表现得怎么样？（让学生进行自我评价）还想跟老师和同学说什么？
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教后反思乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
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课 题 第六单元：我们长大了——统计信息窗一：青春期女生身高增长情况—众数的意义 课 型 新授课
教学目标 1. 认识众数，在理解众数的意义及作用的同时，了解平均数、众数的区别，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。2. 让学生参与统计实践、观察分析、合作探究、联系生活理解众数。3. 让学生主动参与获取知识的过程，调动学生的学习积极性，培养学生的实践能力和创新意识。体会数学服务于生活。
重点 众数的意义。
难点 理解众数与平均数的区别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。
教具准备 教学方法 引导法、讨论法合作探究
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，整理体验1、师：同学们，我们以前学过哪些有关统计的知识？
2、师：这些知识在统计领域中起着各自不同的作用，今天我们继续学习有关统计的知识。请同学们看下面信息：儿童进入青春期，身高和体重都进入突增阶段。突增开始的年龄，女生一般在10—12岁，男生一般在12—14岁。3、新授：出示信息窗1的内容。课前老师对处于青春期的15名女生身高年增长情况做了调查，数据如下：（单位：厘米）7 8 8 8 8 10 9 7 8 9 7 6 8 5 7师：观察这组数据，你能提出什么问题？可能提出：（1）这15个女生的年增长身高平均是多少？（2）青春期女生的身高年增长情况是怎样的？解决问题1：全班集体做出答案。解决问题2：你想用什么方法了解增长情况，以小组为单位讨论一下。学生讨论后一致同意整理成统计表。学生能够以小组为单位合作制统计表。交流展示统计表师：观察统计表，你能发现什么问题？你想说点什么？小结：通过观察，在这组数据中“8”出现的次数最多，因此“8”就叫做这组数据的众数。你能用自己的话说说什么是众数？师：对，那么在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。这组数据的众数是8，说明了什么？ 4、练习：（1）课本P91自主练习1找出下面各组数据的众数。学生独立完成，集体交流。（2）课本P91自主练习2。学生独立完成，集体交流。我们掌握了找众数的方法，下面看一下众数在生活中的应用。5、联系区别，分析对比 师：今天，我们又学习了一个新的统计数据-----众数，请同学们对比一下刚才所求的平均数和众数，你能不能用自己的话再说一说它们的联系与区别呢？二、实践应用，深化理解1、课本P92自主练习3。学生独立完成，集体交流2、课本P92自主练习5。3、某厂计划生产一批衬衫，经过抽样调查70名中年男子所穿衬衫型号，调查情况如下表 。师：你能看出什么？师：如果你是生产厂长，你怎样安排生产？ 师：哪种型号的生产量最大？这就是众数的应用。可是有人认为各种型号的衬衫应平均生产，你怎么看？ 师：这时我们关注的是众数，而不是平均数。还有人认为70型衬衫的需要量最少，可以不生产，你怎么看？ 三、归纳总结，形成能力通过本节课的学习，你有什么收获？师：众数在日常生活中的应用是非常广泛的，只要同学们认真思考，就会发现生活中蕴含着许多数学知识，利用我们所学的数学知识，可以解决生活中的实际问题。
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众数处于青春期的15名女生身高年增长情况8 8 8 8 10 9 7 8 9 7 6 8 5 7（1）这15个女生的年增长身高平均是多少？（2）青春期女生的身高年增长情况是怎样的？年增长高度（厘米）5678910人数114621“8”出现的次数最多，“8”就叫这组数据的众数。在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
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课 题 信息窗二：中位数 课 型 新授课
教学目标 1.在丰富的现实背景中，理解并体会中位数的意义;会求给定的一组数据的中位数，并能够解释结果的实际意义。2. 能够知道平均数、中位数的区别，并根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。3. 培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学来源于生活，反过来又服务于生活的思想。
重点 理解并体会中位数的意义；求一组数据的中位数。
难点 根据实际情况体会平均数、众数和中位数的区别。
教具准备 教学方法 引导法、讨论法合作探究
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一、情境引入师：同学们，节假日的时候，爸爸妈妈都会带你们去旅游，人多吗？如果你在游玩的时候遇到这样的一群游客，你觉得你该不该关心礼让一下他们？为什么？游客年龄统计表年龄（岁）6678111269师：可是导游小姐计算了这群游客的平均年龄后，她这么说：请让让，这里来了一群平均年龄是17岁的游客。 导游小姐这样介绍，合适吗？看来，平均数并不是万能的，在这里，用平均数来介绍这群游客的年龄就不合适。为了解决问题，数学家们发现有一个新的数能表示出大部分游客的年龄特点，这就是我们今天要学习的：中位数。二、探究新知（一）在现实情境中初步体验学习中位数1.猜一猜，中位数可能是哪个数？（8）2.师：8跟那些游客的年龄接近？3.师：这时导游小姐如果这么介绍：请让让，这里来了一群游客，他们的年龄大部分都在8岁左右。你认为这样的一群游客需要被照顾吗？（二）在解决问题中进一步理解学习中位数的意义。出示信息窗2的内容。师：读题，你能提出什么问题？师：你想怎样解决这个问题？学生可能出现以下可能：（1）学生可能回答：求平均数。（全班一起解决平均数。）生可能提出疑问：大多数同学体重的年增长的千克数比平均数6小，还有3个同学体重的年增长数比6要大得多，因此不合适。（2）我们也可以用中位数来反映这组同学的年增长情况。师：谁知道这组数据的中位数是多少？如果把4和5.5或其他的数交换位置，中位数应该是那一个？小结：要准确找出这组数据的中位数，就必须先把这组数据按从小到大或从大到小的顺序排列，正中间的一个数就是这组数据的中位数。因此4.5是这组数据的中位数。（三）在对比中加深理解中位数的意义。师：刚才这两道题用平均数都不能很好地说明问题，那我们观察一下这两组数据，它们有什么特点？引导学生观察发现：第一道题有两个游客的年龄特别大，而第二道题大多数同学体重的年增长的千克数比平均数6小。（学生能发现这两组数是按顺序排列的更好。）师小结：引导学生认识到中位数在出现极端数据（偏大，偏小）的时候能反映出大部分的情况。（四）在解决问题中学习怎样求中位数。1.出示第二个红点。2.学生独立解决先排序。3.请几个同学说出中位数。4.以小组为单位讨论该选哪个数？5.集体交流后小结：这组数据的个数是双数，因此中位数是中间两个数的平均数。6.师：通过以上两道题，你认为怎样求一组数据的中位数？三、巩固练习1.自主练习1。学生独立解决，集体交流。2.自主练习2、3。学生独立解决后集体交流。小结：你能说说什么是众数、中位数、平均数？他们有什么样的区别？3.拓展练习：自主练习5你认为用什么数能代表公司职工工资的一般水平？这个数是多少？四、课堂总结这节课你有哪些收获？
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乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 复备人
学期总第 课时 本单元（章）第 课时 授课日期
课 题 我学会了吗？ 课 型 练习课
教学目标 1．通过对比练习进一步理解平均数、众数和中位数的意义，能找出一组数据的众数和中位数。2．通过对本单元知识的系统整理，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。进一步体会数学与生活的密切联系。
重点 进一步理解平均数、众数和中位数的意义。
难点 根据实际情况体会平均数、众数和中位数的区别。
教具准备 教学方法 引导法、讨论法练习法
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一、创设情境，梳理知识。课本96页第1题。谈话：同学们这是考古队随机抽查20尊兵马俑身高情况，根据你所学的有关统计的知识你能提出什么问题？学生会比较容易提出平均数、众数和中位数的问题。谈话：你对平均数、众数和中位数都有哪些了解？引导学生用自己的语言归纳总结三者的区别与联系：二、联系生活，解决问题。1、下列几种情况一般使用什么数？为什么？(1) 要表示同学们最喜欢看的图书种类，应该选取（ ）。(2) 五年(1)班50人，五(2)班45人，要比较两个班平均成绩，应该选取( )。 (3) 在演讲比赛中，某个选手想知道自己处于什么水平，应该选取( )。2、公园里各有两组人在草地上做游戏，两组人的年龄如下： 甲组：14 10 10 10 6 乙组：50 40 5 5 10分别算出两组年龄的平均数、中位数与众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好反映本组的年龄特征？ 为什么平均数不行？（数据悬殊，它表示的集中趋势偏大。）众数为什么不行？（反映多数水平偏小。）为什么用中位数？（在10岁以上有两个，在10岁以下有两个，10岁算中等水平。） 小结：这就是它们三种统计量之间区别的体现，各有不同的特征。 3、课本96页地2题 重点引导学生说明理由。4、举例说说生活中什么情况下用平均数描述数据，什么情况下用众数描述数据，什么情况下用中位数描述数据。三、谈收获谈谈你在本单元的学习中知识上和学习方法上有哪些收获？
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1．平均数具有虚伪性，容易受极端数据的影响。一组数据中某个数据的改动会影响到平均数的改变，平均数与整组数据中的每一个数据有关。反映一组数据的整体水平。2.中位数是通过排序得到的，它不受最大、最小两个极端数值的影响。部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。反应一组数据的一般水平。3．众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度。日常生活中它反映了日常生活中一种最普遍的倾向。
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主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 课时 本单元（章）第 课时 授课日期
课 题 我学会了吗？ 课 型 练习课
教学目标 1、学生运用所学统计知识设计调查表，对肥胖原因进行调查，并能选择恰当的统计方法对调查数据进行分析，针对分析结论提出减肥方案。2、通过调查、分析，使学生经历一个比较完整的小课题研究的过程，获得初步的课题研究经验。3、使学生在与同伴合作研究课题的过程中，激发学习数学的兴趣，增强应用意识和合作意识。
重点 运用所学统计知识设计调查表，对肥胖原因进行调查，并能选择恰当的统计方法对调查数据进行分析，针对分析结论提出减肥方案。
难点 选择恰当的统计方法对调查数据进行分析，针对分析结论提出减肥方案。
教具准备 学生调查身边不同年级学生的体重情况和饮食、运动及其他生活习惯等信息。 教学方法 引导法、讨论法小组合作
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一、谈话导入，提出问题。1、谈话：同学们，你们知道吗？根据国务院2004年公布的《中国居民营养与健康状态调查报告》，我国成人超重人数约占1|5，多达2亿人；肥胖人数约占7%，肥胖者已达6000多万人。预计将来肥胖患病率还会有大幅度增长。那么我们少年儿童的情况怎么样呢 你能根据自己的观察谈一谈吗？学生就平日的观察谈自己的看法。2、师：不少同学认为儿童肥胖的情况比较严重，那么到底怎样才是科学意义上的肥胖呢？怎样才算是标准体重呢？请同学们看屏幕。师：请同学们准备好课前调查好的数据，根据分类标准计算一下每个人与标准体重的差距。学生计算数据，并将调查表添完整。师：下面请同学们以小组为单位，根据以前所学的统计知识将调查的数据整理并进行分析。（小组整理分析数据）师：通过刚才的分析整理，你们发现什么？你采取了哪种统计方法？学生有可能出现以下情况：采用统计表整理信息。采用条形统计图整理信息。二、合作探究，分析数据师：通过刚才的分析，你想说些什么？学生交流自己的想法。师呈现信息，交流小组讨论情况。师：同学们分析的原因主要集中在肥胖者的饮食、运动及其他不良生活习惯等方面。下面同学们可以根据刚才的分析设计一个调查表，以便对肥胖者的原因进行调查。学生设计调查表，然后集体进行展示，并修改调查表从而使调查表更加完善。三、对数据进行整理分析。教师要求学生将提前搜集好的信息准备好。引导学生选择适当的统计方法对调查的原始数据进行整理。交流：谁来说一说你采用了那种方法进行统计？你得出了什么结论？四、巩固应用，解决问题。师：通过刚才的整理分析我们找到了导致肥胖的主要原因，同学们，你们知道肥胖会带来哪些危害吗？学生交流肥胖的危害性。肥胖带来这么多的危害，你们能针对肥胖产生的原因，设计一个合理的减肥方案吗？学生独立设计方案，并在小组交流，互相讨论，取长补短。师：刚才同学们交流了自己设计的方案，课后还可以利用书籍、网络等查阅资料，使自己的设计更加完善。五、回顾整理，反思提高。师：同学们，这节课我们运用所学的统计知识研究了儿童患肥胖情况及产生肥胖的主要原因。你能概括地说一说我们是怎样做的吗？针对我们研究的课题，你还想说些什么？
教后反思乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 复备人
学期总第 一 课时 本单元（章）第 1 课时 授课日期
课 题 第一单元：小手艺展示---分数乘法信息窗一：飘逸的风筝—分数乘整数 课 型 新授课
教学目标 知识技能目标：使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法，理解分数与整数相乘的算理。过程目标：使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。情感性目标：在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。
重点 知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，理解分数与整数相乘的算理。
难点 让学生探索、发现能先约分的要先约分，再相乘，这样计算比较简便，而且能减少计算的错误。
教具准备 情境图 教学方法 观察比较法、实践操作法、合作交流法
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，探究新知（一）探索分数乘整数的意义。1、引入信息窗一情境图。师：学校要举行一次小手艺展示活动，小明同学也想参加。他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小明遇到困难了，不知道该用多少材料，咱们都来帮帮他，好吗？2、交流信息，列出算式。师：仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布？要解决这个问题可以怎样列式？ 3、拓展、丰富认识。谈话：如果要做个大一点的风筝，根据提供的数学信息（风筝的尾巴是由9根布条做成的，每根布条长7/12 米）做这个大风筝的尾巴，需要多少米布条？（二）认读分数乘整数算式。质疑：在这些乘法算式中，1/2和7/12是什么数？（板书：分数）6和9呢？（板书：整数）这是什么样的题？（板书课题：分数乘整数）能不能再举出几道这样的题目？学生举例，老师随机板书。（三）探索分数乘整数的计算方法。1、独立计算。谈话：尝试计算1/2×6，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。2、小组内说想法。3、算法交流，分析比较：黑板上有序板贴学生的不同做法：①×6=0.5×6=3（米）②×6=+++++==3（米）③×6===3（米）④×6==（米）⑤×6==（米）谈话：请同学们认真观察黑板上几种不同的做法，只看结果，判断哪些是对的？哪些是错的？明确：第④和第⑤种做法是错误的，因为结合实际情况，所需6根布条总长度不能小于或等于一根布条的长度。（1）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问：×6=0.5×6=3（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？ ×6和+++++这两部分相等吗？为什么？是怎样得来的？在方法③中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢？（2）课件演示方法③的计算道理。（3）再回顾×6==和×6==两种做法，指出错误原因。二、沟通优化，促进发展1、自主练习，突破难点： 7/12×9让学生自己做再指名板演。肯定会出现“先计算再约分”和“先约分再计算”两种方法。这时就要引导学生进行比较：比较这个算式的两种计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 比较：你认为哪一种计算方法不容易算错、比较简便？ 小结：“先约分再计算”的计算方法，参与计算的数字比原来变小了，这样就便于计算，因此提倡同学们采用这种“先约分再计算”的方法。请同学们注意约分的书写格式：在约分时，约得的数要与原数上下对齐。 2、总结归纳：分数和整数相乘可以怎样计算？先同桌商量，再全班交流三、联系实际，灵活运用四、课堂回顾，交流收获师：时间过得真快，一节课就要结束了，大家有什么收获？谁会用一个字母式子表示分数乘整数的计算方法？师：用含有字母的式子能更清楚、明了地表示计算方法。好，这节课，同学们不仅探索出了分数乘整数的计算方法，而且还能用它解决问题。收获真不少！
板书设计
分数与整数相乘意义：表示几个相同分数相加的和。 计算方法：分母不变，分数的分子和整数相乘作分子。 注意：分子、分母能约分的，可以先约分。
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学期总第 二 课时 本单元（章）第 2 课时 授课日期
课 题 分数乘整数练习 课 型 练习课
教学目标 1、进一步理解分数乘整数的意义，理解分数与整数相乘的算理。2、准确熟练的掌握分数乘整数的计算方法。3、通过练习，培养学生初步分析、推理能力。
重点 进一步理解分数与整数相乘的算理，掌握分数乘整数的计算方法。
难点 进一步理解分数乘整数的意义，理解分数与整数相乘的算理。
教具准备 教学方法 练习法、引导法
教 学 过 程 复 备
一、通过回忆，梳理知识1.出示信息窗一的情境图，引导学生回忆师：“同学们，你们还记得上节课我们进行的小手艺展示活动吗？我们一起计算了做这个风筝尾巴一共需要多少米布？你都学会了哪些知识？”2.师：“你能举出几个分数乘整数的算式吗？”生举例。3.师随学生的口述进行板书并提出要求：“谁能说说这几个算式的意义？”4.师：“在练习本上进行计算，指名学生板演。集体订正，指名学生说说计算方法，同时教师适时强调计算的书写格式要规范。二、基本练习，适时拓展1.学生独立完成自主练习1（1）学生审题，并按要求填空；（2）集体订正，并要求学生说出从加法算式到乘法算式的根据。2.学生完成自主练习2订正时让学生说说题意并列算式，说乘法算式的意义并口算出结果。3.独立完成自主练习4、5、6题（1）学生独立审题，分析题意并解决实际问题；（2）集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系？4.限时口算比赛，自主练习10看谁算得又对又快。三、综合练习，张扬个性1.自主练习32.自主练习7（1）学生独立审题并直接写出计算结果；（2）仔细观察，你发现了什么？渗透一个因数不变，另一个因数不断变化，积也不断变化的道理。3.自主练习11、12、13（1）学生审题，独立列式；（2）集体订正，引导学生说出解题思路。
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学期总第 三 课时 本单元（章）第 3 课时 授课日期
课 题 信息窗二：漂亮的围巾一个数乘分数 课 型 新授课
教学目标 1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心
重点 理解一个数乘分数的意义，掌握算理和算法，能正确计算一个数乘分数。
难点 理解一个数乘分数意义，以及分数乘分数的算理。
教具准备 长方形白纸、彩笔 教学方法 引导法、讨论法合作交流法
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，提出问题师：（课件出示一条手织围巾）同学们，天气渐渐凉了，老师想织一条围巾。老师每小时只能织1/4米。根据这个信息，你们能提出什么数学问题？师：同学们刚才提了这么多问提。那么老师两小时能织多少米呢？这个算式表示什么？你是怎样想的？为什么用乘法计算？二、提出问题、探索新知1、引出课题 师：1/2小时织多少米？谁能列算式解决这个数学问题？引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。（板书课题“一个数乘分数”）2、研究意义（1）初步感知师：你认为1/4 × 1/2，这个算式应该表什么呢？师：看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。那这个算式到底表示什么呢？请同学们拿出课前准备好的纸条，请你们小组合作利用这张纸条表示出 1/4 × 1/2小组讨论时教师要巡视，并适当予以指导。请学生以小组为单位展示自己的方法，说一说哪一部分表示的是1/4 × 1/2让折法不同的学生都来展示交流，加深学生印象，帮助学生理解。师小结：1/2小时织的米数就是1小时所织米数的1/2，也就是1/4米的1/2。所以1/4 × 1/2表示求14 的12 是多少。（2）加强理解师 ：谁来说一下1/4×2/3 这个算式的意义是什么？师 ：你们能用自己的方式验证以下吗？（画线段图、折纸、图色等等 ）学生验证后教师小结。（3）拓展延伸师：1/4×1/3表示什么？并让学生不用动手，想象一下，怎样用直观图表示。（4）归纳总结引导学生总结，分数乘分数的意义：一个数和分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。3、探究计算方法（1）探究几分之一乘几分之一的算法师：我们明白了1/4×1/2的意义，你们能计算出老师1/2小时到底能织多长的围巾吗？学生猜测结果。师：他们猜测的结果到底对不对呢？你能想个办法来验证一下吗？小结：从大家的思考交流中我们可以看出。1/4是把单位“1”平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是1/8。然后让学生观察这个等式左右两边分子、分母有什么关系？你能想到什么？教师总结：从这个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢？这时可称之为猜想。想证明猜想是否正确，我们要再做几道验证一下。（2）探究一个数乘几分之几的计算方法1/4×2/3等于多少呢？（3）确定方法根据1/4×1/2的猜想尝试计算。发现算的结果与我们画图的结果相同。表示等式成立。从而总结出分出乘法的计算方法即：把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母。最后，运用发现的计算方法再次计算×和×，并告之学生计算时可以先约分再乘，这样比较简便。三、练习巩固1、教材中绿点标示的问题：王芳8/15小时能织多少米？2、自主练习四、实际应用我国古代著名哲学著作《庄子 天下》中有这样一段话：“一尺之陲，日取其半，万世不竭。”意思是说：“一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。”师：你能用今天学习的知识来解释这句话吗？
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主备人 复备人
学期总第 四 课时 本单元（章）第 4 课时 授课日期
课 题 一个数乘分数练习 课 型 练习课
教学目标 1、进一步理解分数乘法的意义2、继续探索分数乘分数的计算方法。3、通过练习，培养学生初步分析、推理能力。
重点 巩固理解一个数乘分数的意义和计算方法方法，并能在生活中实际应用。
难点 巩固理解一个数乘分数的意义和计算方法方法，并能在生活中实际应用。
教具准备 教学方法 练习法、讨论法
教 学 过 程 复 备
1、 先说出下列算式的意义，在计算。4/5×1/2= 1/3×2/5=学生板式，汇报交流。2、计算： 2/7×6 8/13×5/16 26×5/13 3/10×2/73、列式计算：1）60的 2/5 是多少？ 2）7个2/13是多少？3）4吨的1/5是多少？4）60千克的4倍是多少？ 5）15米的1/3是多少？ 6）7/8的 1/2是多少？4、自主练习第4题 分析数量关系，正确列出算式。5、自主练习第5题师：理解题意，分析数量关系并列出算式解答指名回答，共同订正。6、自主练习第7题这是一道是较复杂的解决实际问题的题目。具有一定的开放性，可以从多个角度去思考。可以比较1/4与3/8的大小，比较哪个月吃的多；也可以计算出一月吃了多少千克，二月吃了多少千克，再来比较。7、自主练习第8题8、小游戏教师可以让学生自己设计几组类似上面的题目，并进行抢答。以便更好的理解其中的道理。9、自主练习第9题
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主备人 复备人
学期总第 五 课时 本单元（章）第 5 课时 授课日期
课 题 信息窗三：多彩的泥塑求一个数的几分之几是多少 课 型 新授课
教学目标 1、组织学生动手实践、自主探究，明确把谁看作单位“1”，引导学生采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。 2、引导学生从分数乘法意义的角度思考，理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。3、使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技能，增强应用意识；引导学生形成一些解决问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展。
重点 让学生借助线段图学习分析数量之间的关系，理解解决“求一个数的几分之几是多少”的问题用乘法计算。
难点 正确理解数量关系，明白把什么看作单位“1”。
教具准备 直尺 教学方法 引导法、讨论法自主探究、合作交流
教 学 过 程 复 备
一、回顾旧知，导入新课谈话并出示练习：20的4/5是多少？6的2/3是多少？请同学说一说这两个题为什么用乘法计算。谈话：同学们，我们知道，已知求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这是乘法意义的扩展出现的新问题，运用这一知识还可以解决什么问题呢？今天我们就来一起研究。二、合作探究，获取新知（一）创设情境，提出问题谈话：在学校举行的泥塑大赛中，同学们制作出许多精美的作品。出示情境图和信息。从图中你获取了哪些信息？根据上面的信息你能提出什么数学问题？（二）小组合作，自主探究1．解决第一个问题：一班男生做了多少件？谈话：请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系，再试着解决这个问题，不仅要得出答案，还要把道理说清楚。（1）讨论操作。学生分小组进行尝试活动，教师巡视指导，了解信息。（2）小组内说想法。（3）交流展示。指名到展示台前进行汇报。方法一：画线段图分析数量关系提问：你是怎样画图的？先画什么？再画什么？怎样想的？方法二：不借助于直观图，直接列式解决谈话：你是怎样想的？ 教师适时引领：题中哪句话是关键句？谁是单位“1”？“3/5”这个分数在题中的具体意义是什么？为什么用乘法做？2．学生自己解决第二个问题：二班女生做了多少件？谈话：小组交流，自己想办法来分析题意，解决问题。组织学生汇报交流，说自己的分析思路，其他小组可以给予完善补充。结合学生汇报，教师稍作演示 。（三）观察比较谈话：你在分析解决这两个问题时，有哪些相同点？哪些不同点？学生回答时，教师适时引领：相同点都是“求一个数的几分之几是多少”，用乘法做；不同点是第一组是部分与整体的关系，通常画一条线段图来表示它们之间的关系，第二组是两种量之间的关系，通常画两条线段图来表示它们之间的关系。画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。三、巩固练习，拓展应用1．课本11页自主练习2帮助学生理解题意，引导学生利用画线段图的办法分析数量关系，自己列式解决问题。2．自主练习4：这一题和第2题属于同一类型，都是研究部分与整体的关系，画一条线段图，让学生自主完成，全班交流自己的想法和思路。3．自主练习3：这一题与前两题有什么不同之处？研究的是两个数量之间的关系，应该怎样用线段图表示？ 尝试自主解决，全班交流，说出自己的想法和思路。4．提出问题：我们应该如何解决“求一个数的几分之几是多少”的问题？
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求一个数的几分之几是多少15×3/5=9（件）答：一班男生做了9件。12×5/6=10（件）答：二班女生做了10件
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主备人 复备人
学期总第 六 课时 本单元（章）第 6 课时 授课日期
课 题 “求一个数的几分之几是多少”练习 课 型 练习课
教学目标 1．引导学生采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。 2．学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。3．使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，促进学生分析、判断和推理能力的发展。
重点 掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题
难点 正确图示，理解数量关系，明白把什么看作单位“1”。
教具准备 教学方法 引导法、自主练习
教 学 过 程 复 备
一、回顾旧知，梳理方法谈话导入：上节课我们学习了什么？你在解答“求一个数的几分之几是多少”这样的问题时，是按怎样的步骤解决的？（1）分析数量关系，确定单位“1”（2）分析题意，理解分数的意义，可画线段图帮助分析（3）列式解答，检验是否正确。二、基本练习，形成技能1、自主练习6（1）阅读题目、观察图片（2）小组合作分析思考，想一想，哪句话是关键句？谁是单位“1”？应着重理解哪个分数的意义？如何画线段图？（3）交流分析思路。（4）自主完成。2、自己完成自主练习8、9 全班交流分析思路和解决过程3、自主练习7 （1）出示题目（2）独立分析思考，想一想，哪句话是关键句？应着重理解哪个分数的意义？谁是单位“1”？你怎么知道的？和前几题有什么不同？如何画线段图？ （3）交流分析思路 （4）自主完成。三、联系生活，拓展应用1、自主练习10（1）出示题目（2）独立画图分析解答。（3）交流分析思路，解答过程。2、拓展：能不能根据你生活中时间安排的情况，编一道分数乘法的题？
板书设计
求一个数的几分之几是多少解决步骤：（1）分析数量关系，确定单位“1”（2）分析题意，理解分数的意义，可画线段图帮助分析（3）列式解答，检验是否正确。
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学期总第 七 课时 本单元（章）第 7课时 授课日期
课 题 信息窗四：精致的沙包连续求一个数的几分之几是多少 课 型 新授课
教学目标 1、使学生经历从现实生活情景抽象出数量关系的过程，掌握需进行两步运算的，求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，以及解题思路和解题方法，发展学生的创新思维。2、让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。3、进一步让学生体验 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。
重点 使学生掌握需进行两步运算的，求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，以及解题思路和解题方法，发展学生的创新思维。
难点 让学生理解两次比较中表示单位“1”的量是不同的，掌握需进行两步运算的求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系以及解题思路和解题方法。
教具准备 情境图 教学方法 观察法、引导法讨论法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，提出问题谈话导入：同学们喜欢玩沙包游戏吗？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作沙包？那我们就来了解几条制作沙包的信息。 出示情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？（1）装一个绿沙包需要多少玉米？（2）装一个黄沙包需要多少玉米？师：解决这两个问题哪一个稍复杂一些？为什么？同学们分析的很准确，那今天我们就来解决“装一个黄沙包需要多少玉米？”这个问题。二、小组合作，探究新知 找一名学生把信息和问题完整地读一遍，并找出已知条件 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )和所求的问题。（1）提出问题。师：同学们是如何理解“装一个绿沙包所需的玉米是红沙包的3/4”和“装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9”这两句话的？学生自由发言，统一认识。（2）明确要求，分组学习。每组根据自己的理解，用你们喜欢的方式，表示出题目中所描述的等量关系。列出算式并讲出道理。分组活动，教师巡视，看学生是否需要帮忙。（3）小组汇报，评价订正（让学生板演）订正线段图（或其他图示）。分析题意，解释算式。（4）比较归纳，揭示规律。讨论：这两种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？师：60×3/4求的是什么？是把谁看作单位‘1’的？第一步乘得的数再乘7/9求的是什么？第二步是以谁作单位‘1’的？教师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的分数连乘。（板书课题：分数连乘）师：分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗？同学们自学课本P13页，再比较课本上介绍的方法和刚才板演的方法有什么不一样？ 教师小结：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。三、运用知识，解决问题1、课本14页自主练习的第1题。学生独立完成，再集体校对。校对时要让学生再分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，以谁作单位“1”。2、自主练习第2、3题。先让学生独立完成，再让学生说说解决问题的思路，弄清解决每一个问题时应该先算什么，再算什么？四、质疑问难，全课总结让学生谈谈这节课的收获及应该注意的问题。五、布置作业：课本14页自主练习第4、5、6题。
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分数连乘方法一：60×3/4=45（克） /9=35（克）方法二：60×3/4×7/9=45×7/9=35（克）答：黄沙包需要35克。
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学期总第 八 课时 本单元（章）第 8课时 授课日期
课 题 分数连乘练习 课 型 练习课
教学目标 1、使学生进一步掌握分数连乘的计算方法，能熟练进行计算并运用所学知识解决一些简单实际问题。2、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。
重点 能熟练进行分数连乘的有关计算。
难点 运用所学知识解决简单实际问题。
教具准备 教学方法 练习法、引导法
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一、复习旧知自主练习第11题。学生独立完成，集体订正。二、综合练习1、完成自主练习第7题。让学生说出4/5是以谁为单位“1”？，然后说出这个分数的意义。独立完成，集体核对。2、完成自主练习第8题。让学生说说要求“西北地区年平均降水量是多少毫米？”就是求什么？怎样列式？独立完成计算。3、完成自主练习第9题。学生独立完成，交流时明确：要求黑板的面积要先求什么？怎样求？4、完成自主练习第10题。学生独立完成。交流时说说每个分数都是以谁为单位“1”的？所求的问题分别和哪个条件有关？三、综合练习，拓展应用。1、出示自主练习第12题。先让学生独立完成，再集体订正。2、出示自主练习第15题。这是一道图示题，首先让学生认真审题，弄清图示出示的信息，看清所求问题。四、课堂小结通过今天的练习，你又掌握了哪些知识？五、布置作业：完成自主练习的第13、14、16题
板书设计
小提示：1、认真审题2、说说每个分数都是以谁为单位“1”的
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学期总第 九 课时 本单元（章）第 9课时 授课日期
课 题 倒数 课 型 相关链接
教学目标 1、使学生通过计算、比较、观察等探究活动，发现倒数的特征，理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能正确、迅速的求一个数的倒数。2、渗透食物是相互依存、相互联系的辩证思想。3、在学习活动中培养学生的抽象概括能力。
重点 通过计算、比较、观察等探究活动，发现倒数的特征，理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。
难点 使学生掌握求一个数倒数的方法，能正确、迅速的求一个数的倒数。
教具准备 教学方法 引导法、观察法练习法、讨论法
教 学 过 程 复 备
一、创设数学情境，激发学生兴趣。1.在（ ）里填上合适的数。哪个同学和老师比赛，看谁说的快。
4/5×（ ） = 1 （ ） ×10/7 = 13 × （ ）=1 （ ）×5/6 = 1 师：你们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？相信你们得知后比老师说得还快。2.同学们认真观察这些算式，你有什么发现？3.你能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？4.你能给这样的两个分数起个名吗？5.板书课题“倒数”二、探究新知（一）教学倒数的意义1.你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗2.注重学生的评价，引出并板书倒数的意义3.进一步理解意义：在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？请举例说明。4.辨析：下面的说法对吗？为什么？（1）3/2是倒数。 （2）得数为1的两个数互为倒数。 （二）教学倒数的求法找出下列各数的倒数：2/3 7/4 1/5 9 0．4小组讨论。1．提问：你是怎么找出2/3的倒数的？2.你是怎么找出7/4的倒数的？3．提问： 我们怎样才能很快地找到一个数的倒数？为什么？4．讨论：1的倒数是谁？0的倒数呢？能说明一下理由吗？5．完善求一个数的倒数的方法（三）学生自行总结求倒数的方法。（四）教师小结，呼应开头现在你知道老师为什么填的这么快了吗？三、巩固练习 拓展深化1．下面哪两个数互为倒数？4/3 5/4 7 3/4 4/5 1/72．说出下面各数的倒数。4/11 16/9 35 1/5 集体讲评。3．判断（打手势）（1）1的倒数是1。（2）所有的数都有倒数。（3）a的倒数是1/a.(4)因为0.5×2=1 ，所以0.5和2互为倒数。4．填空。3/4 × （ ）=1 7 × （ ）=12/5 × （ ）=（ ）× 4 = 6/7 ×（ ）=0.2 ×（）=1四、总结反思 评价体验这节课你都学会了什么？你还有什么疑问？
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倒数（1）乘积是1的两个数互为倒数。（2）1的倒数是1，0没有倒数。
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学期总第三十八--三十九课时 本单元（章）第 1--2 课时 授课日期
课 题 第五单元：中国的世界遗产------分数四则混合运算信息窗一：天坛、故宫---分数四则混合运算和简便运算 课 型 新授课
教学目标 1、在具体情景中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。2、通过让学生说一说、画一画，培养学生的分析能力、概括能力、综合能力，培养学生的探究意识。3、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
重点 理解整数乘法运算顺序和运算定律对于分数乘法同样适用，并能运用这些定律进行一些简便运算。
难点 熟练掌握运算顺序和运算定律，能灵活、准确、合理的进行计算。
教具准备 了解中国的世界遗产 教学方法 引导法、练习法自主探究、合作交流
教 学 过 程 复 备
第一课时一、创设情境 谈话导入谈话：同学们，2008年的奥运会相信大家一定记忆犹新，世界人民走进奥运，走进了北京。作为一名中国人，你能说说北京有哪些历史文化遗产吗？二、自主探究 获取新知1、出示73页情境。谈话：这里有一些我国世界遗产的文字信息，谁能读一读？根据文字信息你能提出什么数学问题？同学们提出了这么多问题，我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？”好吗？2、根据以往的解题经验，我们可以用什么方法帮助你解决这一问题？3、选择你喜欢的方法试着独立解决这一问题好吗？4、学生汇报交流。让学生到前面展示不同的方法，分别说说自己的解题思路。学生在多次交流解题步骤中，教师板书数量关系，并展示学生画的线段图。让学生分析线段图。5、刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在你能试着用先画线段图再列综合算式的方法自己解决你们提出的“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？”吗？学生独立解决。全班交流，展示做题方法。6、让学生展示线段图的画法，说清解题思路。7、点题并板书。8、单看这两个算式的计算，你能想到什么运算律？有什么启发？9、小结：乘法的分配律在分数中同样适用。三、巩固练习，加深理解。独立完成（第75页第2、3题。）指生回答，并说出解题思路。四、回归实践，拓展运用。再次观察情境图。谈话：现在你能自己解决“我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？”吗？现在让我们走进民族文化遗产——青藏高原，检验一下这节课你的学习情况。课本76页第9题。五、谈收获这节课你有什么收获？第二课时一、谈话导入上节课我们了解了一些中国的世界遗产，说一说你学会了那些数学知识？今天我们利用所学知识继续来解决一些问题，好吗？二、实际运用，整理提升1、自主练习第1题。先交流答案，再说说你是按什么顺序计算的？2、自主练习第4题。先在小组内讨论：4道计算题各应该按什么顺序进行计算？再独立计算。全班交流。3、想一想：整数的运算律适用于分数吗？4、自主练习第14题。全班交流后，学生自主练习。三、专项练习，巩固加深。1、自主练习第8、13题。要求：先画线段图，再列综合算式解答。学生独立完成，全班交流。2、自主练习第15题。口头解答，说出列式的理由。四、综合练习，拓展提高。聪明小屋五、课堂作业自主练习11、12、16题。六、 课堂总结。这节课你有什么收获？
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学期总第四十---四十一课时 本单元（章）第 3---4 课时 授课日期
课 题 信息窗二：秦兵马俑------稍复杂的分数乘法问题 课 型 新授课
教学目标 1、在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。2、通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。3、通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。
重点 分析分数乘法两步问题的数量关系。
难点 抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教具准备 世界文化遗产秦兵马俑的资料 教学方法 引导法、练习法自主探究、合作交流
教 学 过 程 复 备
第一课时一、创设情境，提出问题。1、谈话：同学们，上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明，大家知道吗，这其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。2、出示课本情景图片，简介秦兵马俑。3、出示课本第一组信息，你能提出一个两步解决的数学问题吗？二、探索新知：1、提问：要解决这个问题需要知道什么？从信息中你都能知道什么？2、反馈。3、以图促思。试画图，表示出总数和已清理数。怎样表示出未清理数，哪一段表示未清理数？4、提问：要求未清理数，可以先算什么？5、学生再一次交流，明确解题思路。6、列式解答。指名一生板演。7、集体批改。8、探讨其它算法。想一想，还可以怎样算？说一说你是怎样想的？在线段图上怎样表示？9、对比两种方法，对比线段图，找出两种方法的异同点，选择自己喜欢的方法。三、巩固深化1、完成“自主练习”第1题2、完成“自主练习”第2题引导学生弄清题意。让学生独立解答。交流解题思路。3、完成“自主练习”第3题（1）指名两位学生板演，其余在自备本上完成。（2）组织交流。（3）集体反馈。四、总结回顾。1、通过今天的学习，你有什么收获？2、用今天学到的方法可以解决生活中哪些实际问题？第二课时一、引入，提出问题。1、出示情境图及2、3、4组信息，继续上节课的话题。2、提出问题。二、探索新知。1、梳理学生提出的问题，引出解决第二个红点问题：1号坑占地多少平方米？2、学生交流：该问题是根据窗口中哪条信息所提出的？3、师：你能用线段图表示出该条信息及问题吗？画线段图时我们应该先画什么？再画什么？ 学生在练习本上独立完成，之后师指生交流并板书线段图。 4、学生思考并交流：根据线段图中的信息，除“1号坑占地多少平方米？”这一问题之外，你还能提出并解决哪些数学问题？ ①1号坑比2号坑大多少平方米？ ②1号坑是2号坑的多少倍？ 5、教师引导：根据上面①、②所得的数据，现在，你能解决“1号坑占地多少平方米”这一问题吗？数量关系是什么？学生在练习本上独立完成。之后进行集体交流。6、对比两种解法。讨论：有什么异同？引导学生合理选择解题思路。三、巩固深化。1、出示绿点问题，2号坑有多少尊陶俑、陶马？2、尝试解决问题。生画图分析数量关系，独立完成。3、交流思路。你是怎样想的？以谁为单位“1”？先求什么？再求什么？要求2号坑有多少尊就是求什么？四、练习提高。1、自主练习1（2）、（3），画图分析数量关系。2、自主练习4、6。交流时重点让学生沟通解题思路。五、总结评价。这节课你有什么收获？
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主备人 复备人
学期总第四十二---四十三课时 本单元（章）第5---6课时 授课日期
课 题 信息窗三：秦兵马俑------稍复杂的分数除法问题 课 型 新授课
教学目标 1、能结合具体情境，运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题。会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系，并解决问题。2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。4、在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
重点 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
难点 分析题中的数量关系。
教具准备 教学方法 引导法、练习法自主探究、合作交流
教 学 过 程 复 备
第一课时一、情境引入：1、谈话：同学们，前面我们共同领略了故宫、秦兵马俑等中国的古老文明，今天小导游将带我们去游览西藏的艺术宝库——布达拉宫，大家高兴吗？2、出示情境图：请大家认真听导游介绍，根据这些信息提出问题。二、探索新知：谈话：同学们刚才提了这么多有价值的问题，我们就先来解决“布达拉宫共藏有多少件文物”这个问题。。谈话：大家先独立思考，观察要解决的问题与哪些信息有关，找出单位“1”然后根据题意画出线段图。学生交流自己的画图方法。谈话：从“已经注册的文物占文物总数的9/10”这句话，你能发现什么？你能得出几种等量关系式？小组交流，全班交流。2、让学生根据等量关系式自主列方程解答。学生独立完成后，全班进行交流。3 、谈话：同学们，刚才这两种解题方法有什么不同呢？你能说出其中一种的解题思路吗？小组讨论，交流解题思路。师生共同总结解题方法，启发学生用自己喜欢的策略解决问题。引出课题并板书。（板书课题：稍复杂的分数除法问题） 三、巩固运用。自主练习1、2题。先让学生独立解答，师巡视指导。四、课堂总结：这节课你有哪些收获？还有哪些问题？第二课时一、谈话导入，揭示课题：同学们，还记得上节课我们所学的知识吗 通过上节课的学习，你能说出用方程法解决分数除法问题的基本方法吗？学生交流。二、自主探索，理解新知：1、出示信息窗中的第二组信息，解决 “布达拉宫南北长多少米？”这个问题。⑴谈话：请同学们认真读题，仔细观察，你认为其中哪句话最重要？学生交流。可能回答：比南北长多1/5谈话：既然同学们都认为“比南北长多1/5”这句话最重要，那么应该怎么理解呢？把谁看作单位“1”呢？小组讨论。教师多选择几名学生回答。在教师引导下学生总结。⑵谈话：刚才我们大家一起弄明白了题意，那你能把线段图画出来吗？学生独立画图，指定一名学生板演。全班交流。⑶请同学们仔细观察线段图，你能找出其中的等量关系吗？学生交流。⑷学生自主列方程解答。2、出示绿点问题：如果已知布达拉宫南北长300米，比东西长少1/6。怎样求东西长呢？学生独立解答，教师巡视。做完后全班交流订正。3、回顾解题思路，总结解题方法。三、分层练习，巩固深化自主练习4、5、6。学生独立做题后进行集体交流。四、全课总结：今天的学习中你有哪些收获？感受最深的是什么？还存在哪些疑惑？
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学期总第 四十四 课时 本单元（章）第 7 课时 授课日期
课 题 我学会了吗？ 课 型 练习课
教学目标 1.结合具体情景引导学生主动地整理知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。2.通过对本单元所学知识进行全面回顾，促进学生知识系统化，帮学生形成良好的知识建构。3.通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。
重点 结合具体情景引导学生主动地整理知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
难点 通过对本单元所学知识进行全面回顾，促进学生知识系统化，帮学生形成良好的知识建构。
教具准备 教学方法 引导法、讨论法
教 学 过 程 复 备
一、揭示主题，回顾知识。谈话：同学们，本单元的学习中我们一直在探访我国的世界遗产，同时也学到了许多新知识，想一想：本单元你学习了哪些知识？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗 二、联系情境，解决问题。1．出示课本上的情景图谈话：同学们，请阅读情景图你都了解了什么信息？这是我国”西部大开发”中的一些重大工程. 关于”西部大开发”你都了解些什么 学生交流.谈话：你能解决这些数学问题吗 学生独立解决. 教师巡视了解学生对本单元的知识技能的掌握情况和解决问题的水平。在班内交流时，沟通各自的解法。要求:能画线段图的可以选择其一画到黑板上.注意倾听并评价别人的想法.针对学生的方法情况进行小结.谈话：根据这些信息你还能提出什么数学问题？独立思考后，学生提问题，教师注意选取代表性问题全班解决。三、拓展练习，发展提高四、丰收园里谈收获谈话：回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。完成本单元的评价表.谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信在今后学习中,你的丰收园里一定会收获更多的果子！
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主备人 复备人
学期总第 四十五 课时 本单元（章）第 8 课时 授课日期
课 题 数学与生活------鸡兔同笼 课 型 探究课
教学目标 1、认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。2、在经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。3、感受数学应用的广泛性，体会数学的价值，形成初步的数学应用意识和学习兴趣。
重点 掌握解决“鸡兔同笼”问题的策略和方法。
难点 掌握解决“鸡兔同笼”问题的策略和方法。
教具准备 教学方法 引导法、观察法自主探究、合作交流
教 学 过 程 复 备
一、创设情景 ，激趣导入 。谈话：同学们，我们学习了很多解决数学问题的办法，你还记得都有什么方法吗？学生交流。谈话：李红同学遇到了一个难题，你能帮帮她吗？二、小组合作，探索新知。1、出示：学校买来5张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是26元。两种票各买了多少张？谈话：你想用什么方法解决这个问题？在小组内交流一下。可以利用学具。学生探讨后交流。重点交流是怎么想的？出示：学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少张？谈话：这个题你们还能用刚才的办法解决吗？看看哪个小组最会合作。谈话：哪个小组愿意和大家一起交流？下面的同学请认真听，你有什么要补充的吗？谈话：根据学生的方法小结。同学们，像我们刚才这样，把所有的可能，采用列表的方法一一列举出来，并最终找到答案的方法，叫枚举法。你觉得这种方法怎么样？学生发表意见。2、谈话：枚举法对于解决数量小的问题很实用，但对于数学较大的问题来说就比较麻烦。你们还有更简单的方法吗？请小组讨论一下。出示：所有的票都是学生票，那么就应该花200元，可实际花了260元，为什么会少了60元呢？小组讨论。谈话：谁来交流你们的想法？3、出示：课本中的图表法4、谈话：假设50张都是6元一张的成人票，你会解答吗？学生独立解决，交流。谈话：这种方法是数学中一个重要的方法——假设法。你们还有别的方法吗？用方程可以吗？试试看。学生自主探索，教师巡视找假设学生为X和设成人票位X的两生板演。三、实践应用，巩固新知。谈话：同学们真是不简单，探索出了这么多好办法。下面请读自主练习的第3题。谈话：这就是我们今天研究的“鸡兔同笼”问题。（板书课题）你在哪里见过“鸡兔同笼”问题？你还记得书中介绍的“砍足法”是怎么回事吗？学生回顾。谈话：今天我们探索出了用这么多方法解决“鸡兔同笼”问题，请用你喜欢的方法解决下面的问题吧。做自主练习的1 和2题。先独立做，再交流。四、全课总结。这节课你有什么收获？
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教后反思教学工作计划
2013-2014 学年 一 学期
年级 班级
科 目 数学
任课教师
蔡寨中学
教学内容及时间安排
周次 起止时间 教学内容 备注
1 9.2—8 分数乘法
2 9.9—15 分数乘法
3 16——22 分数除法
4 23——29 分数除法
5 9.30—10.6 比
6 10.7—13 比
7 14——20 美的奥妙
8 21——27 圆
9 28---11.3 圆
10 11.4—10 分数四则混合运算
11 11——17 分数四则混合运算
12 18——24 数学与生活
13 25—12.1 统计
14 2——8 统计
15 9——15 远离肥胖
16 16——22 可能性
17 23——29 可能性
18 12.30—1.5 百分数
19 1.6—1.12 百分数
20 1.13—1.19 复习
21
22
本册教材分析
本学期教学内容，共计五章：第一章 分数的乘法：包括分数乘整数、分数乘分数、分数连乘、倒数三部分内容。第二章 分数的除法：分数除以整数、整数除以分数、解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。第三章 比：比的意义和基本性质、按比例分配、初步认识黄金比，运用比的知识设计图案。第四章 圆：圆的认识、圆的周长、圆的面积。
第五章 分数四则混合运算：分数四则混合运算的运算顺序及运算律的推广和应用、解决稍复杂的有关分数的实际问题、解决有关鸡兔同笼等方面的实际问题。第六章 众数、中位数、综合运用分数、统计等知识解决实际问题。第七章 根据可能性大小的知识，设计一个符合指定要求的方案。第八章 百分数的意义和读写，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用。
学生情况分析
本学期担任六年级的数学科教学，在教学中发现，本级学生学习兴趣保持比较好，绝大多数学生学习能够认真听讲，积极思考，勤加练习。特别上学期，大部分学生通过自己的努力，基本掌握了学习数学的方法和思维模式，成绩有较大的进步。六年级学生成绩的好坏，直接影响到初中数学的学习，进而影响将来是否能升学。根据上学年学生学习的分析情况来看，有部分学生基础特差，问题较严重。要在本期获得进步，作为老师必须要付出更大努力，进一步查漏补缺，充分发挥学生学习的主体作用，注重教学方法，培养能力。
教学目标
在知识与技能上，能结合具体情景理解分数乘除的意义，能正确进行分数乘除和四则混合运算的计算，能解决生活中有关分数的世界问题；理解比的意义和性质，会解决有关按比例分配的实际问题；了解鸡兔同笼问题，会解决有关的实际问题；结合具体情境，理解百分数的意义，能正确读写百分数，会进行百分数和分数、小树的互化，能运用百分数知识解决简单的实际问题。在情感与态度上，通过本期的学习使学生认识到数学来源于实践，又反作用于实践，认识现实生活中图形间的数量关系，培养学生实事求是、严肃认真的学习态度，激发学生的学习兴趣，培养学生对数学的热爱，对生活的热爱，在民主、和谐、合作、探究、有序、分享发现快乐，感受学习的快乐。在过程与方法上，通过学生积极参与对知识的探究，经历发现知识以及知识间的内在联系，让学生经历在发现知识道路上的坎坎坷坷，从而达到深刻理解掌握知识的目的。在经历这些活动中，提高学生的动手实践能力，提高学生的逻辑推理能力与逻辑思维能力，自主探究，解决问题的能力，提高运算能力，使所有学生在数学上都有不同的发展，尽可能接近其发展的最大值，培养学生良好的学习习惯，发展学生的非智力因素，全面提高学生素质。
教学重点难点
教学重点：分数的乘除，正确进行分数乘除和四则混合运算的计算，理解比的含义和性质，会解决按比例分配的实际问题，理解百分数的意义，会进行百分数和分数、小数的互化，认识圆的特性，用工具画圆，圆的周长和面积的计算方法。认识众数、中位数，了解黄金比的相关内容，会运用比的知识设计图案。教学难点：分数的乘除，正确进行分数乘除和四则混合运算的计算，比的意义和性质，会解决按比例分配的问题，会进行百分数和分数、小数的互化，圆的特性，会用工具画圆，圆的周长和面积的计算方法，众数和中位数，黄金比。
教学策略
1.加强学生的思想品德素质教育，转变学生的学习态度。面向全体学生。由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，将从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。对学习有困难的学生，特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。帮助他们解决学习中的困难，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求，对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。2.认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，努力提高教学效果。精心设置教学情境，激发学生学习数学的兴趣，从生活入手，总结数学规律，立足于用数学知识解决生活中存在的实际问题。
3.教学中抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫。4.课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。
5.认真研读教材，不断改进教学方法，提高教学水平及自身业务素养。
6.教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。成立互助学习小组，以优带良，以优促后，实现全体学生共同进步。第一单元 小手艺展示-------分数乘法
单元备课
一、教学目标
1、在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义；掌握求一个数倒数的方法。
2、经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理的能力。
3、在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。
二、学习内容
1、整数乘分数
2、一个数乘分数
3、分数连乘
4、“求一个数的几分之几是多少”的问题
5、倒数的意义和求一个数的倒数
三、教学重难点
教学重点理解一个数和分数相乘的意义和及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。
教学难点理解分数乘分数计算的算理。
四、课时安排：11课时
五、单元学与教需要注意的问题
1、引导学生在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义。
2、借助直观图示帮助学生理解和掌握知识。
3、尊重学生的差异，逐步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
学生的认知基础和学习能力是有差异的，分数乘法的计算对学生来说有一定的难度。教学时，教师要尊重这种差异，对于理解有困难的学生，可指导操作，帮助学生积累经验，逐步理解知识。对于计算技能的形成允许学生有一个渐进的过程，逐步达到计算要求。
第二单元 布艺兴趣小组-------分数除法
单元备课
一、教学目标
1、在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除法的计算方法，并能正确计算；会进行简单的乘除混合运算。
2、能够运用所学知识，解决简单分数除法的实际问题，体验用方程解决分数除法问题的简捷性。
3、经历探索分数除法计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。
4、在解决现实问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。
二、单元教材解读
本单元是在学习了分数乘法和方程知识的基础上进行学习的。这部分内容是今后学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。因此，教师要特别注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，结合教材创设的情境，联系学生的生活实际，组织丰富、有效的教学活动，引导学生在解决具体问题的过程中，探索学习分数除法的计算方法，为后续学习打好基础。
三、教学内容
分数除以整数；一个数除以分数；简单的分数乘除混合运算；用分数除法解决简单的实际问题。
四、教学重难点
教学的重点是分数除法的计算方法。
难点是解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
五、单元学注意事项
１、让学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。
教学时，教师要充分利用教材中创设的一系列布艺小组活动情景，引导学生提出相应的数学问题，学生在解决一连串问题的过程中，探索学习分数除法的计算方法。要避免单纯的计算教学，让学生体会计算是解决问题的工具。
２、在探索学习分数除法的计算方法时要更多地借助直观图示。
为帮助学生更好地探索和理解分数除法的计算方法，教学时，适时安排一些分一分、画一画、折一折、涂一涂等活动，引导学生在学具操作、图形涂色或画线段图的过程中探究分数除法的计算方法。
3、培养学生用方程解决问题的意识。
分数除法的实际应用历来是学生学习中的一个难点，教学时要引导和鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这种实际问题，是在“求一个数的几分之几”问题的基础上学习的，其等量关系是相同的，只是在不同的问题中已知和未知有了变化。列方程解决问题的最大优势是未知量参与列式，属于“正向思维”，学生很容易接受。因此，在解决此类问题时，要注意指导学生分析问题中的数学信息和数量关系，用线段图将数量关系表示出来，然后列方程解决问题。在解决问题的过程中，体会方法的优越性，逐渐形成使用方程解决问题的意识。
六、课时数：10课时。
第三单元 人体的奥秘-------比
单元备课
一、教学目标
1、在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值，掌握比的基本性质，会化简比。
2、经历比的意义的探究过程和比的基本性质的推想过程，初步形成比较、类推、化归的数学思想。
3、在解决有关按比例分配问题的过程中，感受比在生活中的应用，体验解决问题策略的多样性。
二、教材分析
本单元教材是在学生学习了分数的意义和性质、分数乘除法的基础上教学的。由于比与分数有着密切的联系，把比放在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。
本单元的主要内容是：比的意义、比的基本性质、运用比的知识解决按比例分配的实际问题。
理解比的意义和性质是本单元教学的重点和难点。
三、教学策略
1、注意体现数学知识的内在联系。
比、分数、除法之间有着密切的联系。教学时，要充分利用以往的知识经验，沟通三者之间的联系，完成比的教学。再如：比在应用方面与分数乘法有密切的联系，要注意引导学生将按比例分配的问题转化成分数问题，体会知识间的内在联系。
2、提供大量、丰富的素材，让学生理解比的意义。
“比”包含了同类量比较和不同类量比较两种，教师要借助信息窗中提供的人体各部分的比，使学生理解同类量比较的含义。借助自主练习中的习题，并补充大量的例子，使学生理解不同类量相比较的含义，从而使学生充分理解比的意义。
3、本单元教学课时数：6课时
第四单元 完美的图形-------圆
单元备课
一、教材地位
学生在第一学段已经直观的认识了圆，以后又陆续学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识，为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单扇形统计图打好基础。
二、单元教学目标
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；掌握求圆的周长与面积的计算方法。
3、在探索圆的周长与面积的计算方法的过程中，体会“化曲为直”的思想，建立“现实问题——数学问题——联想已有经验——寻求方法——总结归纳——解释应用”的“模型化”思想。
4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
6、通过了解圆周率的史料，感受科学的魅力，激发爱国情感。
三、单元教学内容
信息窗1 交通中的圆 圆的特征，包括认识圆心、半径、直径；圆的半径、直径特点及关系；圆规画圆
信息窗2 建筑中的圆 圆周长意义、计算方法；了解圆周率的含义及圆周率的史料；已知圆直径、半径求周长；
信息窗3 航天中的圆 圆面积意义、计算方法；已知圆直径、半径、周长求面积；环形面积；
四、单元编排突出特点
1．提供广泛的生活情境，由表及里，使学生充分体验圆的美的同时，学习知识。
本单元教材从情境到自主练习，提供了生活中广泛存在的圆，既有交通中的圆（各式各样的从古到今的车轮），也有建筑中（天坛）、航天中（神五降落伞）的圆，包含了大自然（水波、巨石阵）、动植物（花、狮子领地、树冠）、人类生活中（石碾、钱币、喷灌、旱冰场、圆桌、光盘）的圆，体现了圆的无处不在。通过这些广泛的素材，使学生对圆的认识由表象到抽象，深深地印在头脑中。
2．渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。
圆是小学数学里最后教学的一个平面图形，也是小学数学中的惟一一个曲线图形。本单元在安排圆的基础知识的同时，渗透了“现实问题——数学问题——联想——实验——总结——应用”的探索方法，在圆的认识、圆的周长、圆的面积知识的探索时，都由生活中的问题提出数学问题引入探究，联想以前所学的知识动手操作，进行实验，直至发现总结出规律，运用规律解决问题。这种探索的方法教材在合作探索中体现得非常明显，可使学生初步体会探究数学问题的一般方法。同时，通过化曲为直、化圆为方的方法与手段，进一步发展学生转化的策略和推理能力。
3．突出科学性，感受人类的智慧。
轮子设计成圆形的、天坛中祈年殿顶周长30丈（100米）、神五舱的降落范围等，都蕴含着科学知识，通过对这些内容的学习，使学生不仅掌握了知识也明白了其在生活中运用的科学道理，体现了古代和现代利用圆的知识所取得的伟大成就，使学生体会圆的科学价值，进而激发学习的兴趣。
第五单元 中国的世界遗产-------分数四则混合运算
单元备课
一、教学目标
1、能结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能够正确的进行计算。会借助线段图，分析稍微复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并解决问题。
2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍微复杂实际问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。
3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。
二、教学重、难点
教学重点：分数四则混合运算和用分数四则混合运算解决稍复杂的实际问题
教学难点：分析稍复杂的有关分数问题的数量关系
三、学情分析
1、本单元借领略中国的古老与文明，激发学生的学习兴趣，吸引学生积极主动地投入到解决问题的探索活动中。
2、对这部分内容，只要掌握运算顺序，会进行基本的运算，能解决实际问题即可，不要过于复杂化。在解决实际问题时，突出的问题就是加强用方程解决问题的教学。
四、课时安排：10课时
第六单元 我们长大了-------统计
单元备课
一、教材分析
1、信息窗1呈现的是进入青春期儿童的身高年增长情况，与学生的发展同步。该信息窗教学的主要内容是众数的意义，是在学生已经认识了平均数这一代表一组数据的整体水平的统计数量的基础上进行教学的。教材通过观察、整理青春期女生的身高年增长情况这一与学生发展同步的现实情景，帮助学生建立起众数的概念，使学生理解众数的含义。再通过对比分析进一步理解众数以及众数的求法。
2、信息窗2是在学生已经掌握平均数、众数的基础上学习中位数的意义以及怎样求中位数，进一步培养学生能根据实际问题选择合适的数来合理地解决问题。
二、教学目标：
1、认识众数，在理解众数的意义及作用的同时，了解平均数、众数的区别，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。
2、让学生参与统计实践、观察分析、合作探究、联系生活理解众数。
3、让学生主动参与获取知识的过程，调动学生的学习积极性，培养学生的实践能力和创新意识。体会数学服务于生活。
4、在丰富的现实背景中，理解并体会中位数的意义;会求给定的一组数据的中位数，并能够解释结果的实际意义。
5、 能够知道平均数、中位数的区别，并根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
6、培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学来源于生活，反过来又服务于生活的思想。
三、教学重、难点：
教学重点：众数的意义；理解并体会中位数的意义；求一组数据的中位数。
教学难点：理解众数与平均数的区别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。根据实际情况体会平均数、众数和中位数的区别。
四、课时安排：4课时
第七单元 谁先上场-------可能性
单元备课
一、教材分析：
本部分内容是在前面学习了事件发生的可能性有大有小，并可以用分数表示可能性的大小基础上进行的巩固学习。学生在设计符合要求的活动方案过程中，既巩固了用分数表示可能性的大小，又要考虑到各方面的实际要求，体会到用分数表示大小的实际意义。
二、教学目标：
1、使学生进一步巩固用分数表示可能性大小的知识，并能运用这一知识设计符合实际要求的活动方案。
2、使学生在设计方案的过程中体会到数学在现实生活中的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。
3、学生在设计方案的整个过程中体会到合作的重要性，学会与同伴合作、交流并能接受他人合理的建议。
三、课时安排：2课时
第八单元 山东假日游-------百分数（一）
单元备课
一、教学内容：
本单元主要教学内容是：百分数的意义和读写、百分数与小数、分数之间的互化、百分数的应用题，解决简单的百分数问题。
二、教材分析：
本单元是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行学习的。这部分内容在实际生活中有着广泛的应用，同时，也是小学数学中重要的基础知识之一。本单元教材在知识结构的安排上进行了优化，具体的编排顺序是：百分数的意义与求一个数是另一个数的百分之几的简单问题→百分数、分数、小数的互化→百分率→稍复杂的求一个数是另一个数的百分之几的问题→求一个数的百分之几是多少的（简单、稍复杂）问题→税率、折扣的应用→利息知识，将传统教材中分散的知识点进行整合，有利于加深对百分数意义的理解，感受百分数在生活中的应用价值，为学生探索解决问题的策略留有足够的空间。
三．单元教学目标
1、结合现实情境，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能正确进行百分数与小数、分数的互化。
2、理解成数、税率、折扣与利息的含义，知道它们在工农业生产和日常生活中的作用，会解决有关的简单实际问题。
3、在具体情景中，能借助线段图，分析数量关系，解决有关百分数的问题。
4、在理解百分数的意义，探索百分数与小数、分数互化的方法以及解决相关实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。
5、在用百分数表达和交流生活现象、解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习的兴趣。
四、单元教学重难点：
重点：百分数的意义及解决简单的百分数问题。
难点：解决简单的百分数问题
五、教学方法
合作探究法、启发引导法、观察法、讨论法、讲授法、尝试法、练习法
六、教学用具
百分数意义操作材料、多媒体、投影仪、
七、学情分析：
学生在理解了分数问题的基础上学习百分数较容易些。本单元精选了学生比较熟悉的几个旅游城市，如济南、曲阜、青岛，设计了“济南假日游”、“曲阜假日游”、“青岛假日游”等一系列现实情境，提供了大量的真实的数据信息，这样一方面能激发学生发现问题、提出问题的兴趣，吸引学生积极主动地投入到解决问题的探索活动中来。另一方面，增强了数学与现实的联系，有利于开阔学生的视野，不仅让学生在数学学习的过程中了解了一些自然科学和社会科学知识，还充分地体现了学科整合的理念。所以我们认为咱们教师要挖掘每个情境图，让学生通过情境设计不仅学生数学知识，更培养他们的情感价值观。培养学生多方面的素养。乔庄镇教师集体备课教学设计
主备人 复备人
学期总第 十、十一 课时 本单元（章）第1--2 课时 授课日期
课 题 第二单元 布艺兴趣小组—分数除法信息窗一：给小猴做衣--分数除以整数 课 型 新授课
教学目标 1、结合给小猴做衣的情景，感知分数除法在生活中的现实意义。学生通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动，理解分数除以整数的算理，掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的题目。2、学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，进一步理解分数除以整数的意义，体会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。3、使学生进一步感受数学知识的内在联系，增强学好数学的信心，提高学生应用所学数学知识解决简单实际问题的能力。
重点 结合给小猴做衣的情景，感知分数除法在生活中的现实意义。理解分数除以整数的算理，能比较熟练的口算和笔算分数除以整数。
难点 动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数是怎样进行的，引导学生正确总结计算方法，使学生理解分数除以整数的算理。
教具准备 直尺、白纸 教学方法 实践操作引导法、讨论法、
教 学 过 程 复 备
第一课时一、创设情境，提出问题。1、谈话：同学们，我们学校设立了许多课外兴趣小组，同学们在课余时间可以根据自己的兴趣爱好参加小组的活动。今天我们一起走进布艺兴趣小组看看那里的同学。2、谈话：说说你找到的数学信息，你能提出什么问题？二、自主探索，获取新知1、独立思考、自主探究。（1）谈话：要解决“做一件背心需要花布多少米？”应该怎样列算式？你是怎样想的？（为什么用除法？）（2）谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。2、合作交流，解决问题。（1）谈话：将你的想法和小组的同学交流一下。在独立思考的基础上，组织小组交流，把每个小组的情况进行整理。（2）谈话：请各小组代表把小组同学的意见都展示出来，全班交流。教师根据学生的回答，把学生说的有价值的方法板书出来。（3）谈话：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是正确的，哪种方法更好一些呢？3、选择算法,解决问题。（1）谈话：同学们，对于第二个问题“做一条裤子需要花布多少米？”你能独立解答吗？（2）让学生独立列式，教师巡回指导，了解学生情况（3）学生交流算法，师板书。4、归纳概括，推广应用。（1）谈话：仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，想一想：①怎样计算分数除以整数？②本来是“除”怎么变成了“乘”呢？（2）总结：分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。三、巩固练习，加深理解1、自主练习1先让学生独立填写，然后组织交流。2、自主练习2让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。3、自主练习4、5这两道题把解决问题和计算知识的练习融为一体，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。4、自主练习8计算练习，巩固本节所学知识。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。第二课时一、串联情境，唤醒旧知1、谈话：昨天我们一起走进布艺小组，利用分数除以整数的方法帮他们解决了不少数学问题。你还记得用分数除以整数该怎样计算吗？2、小竞赛：完成4道计算题，看谁又对又快÷3= ÷4= ÷2= ÷5=二、基本练习，加深理解1、自主练习3 判断题。交流时，要让学生讲清“为什么”。2、自主练习6 直接写得数。练习题把分数乘法与除法混合出现，练习时应注意让学生通过对比练习把分数除法纳入到原有认知结构中，建构新的知识网络。3、自主练习7 填表题练习时，可让学生先说一说长方体的体积、长方体的底面积和高三者之间的关系，然后再计算填表。4、自主练习11 解方程三、巩固练习，灵活运用自主练习第9、10、12、13、14、15题，联系学生实际让学生体会到学习分数除法的价值。四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。
板 书 设 计
教 后 反 思
乔庄镇教师集体备课教学设计
主备人 复备人
学期总第十二、十三课时 本单元（章）第 3--4 课时 授课日期
课 题 信息窗二：做书信袋和小裙子-------一个数除以分数 课 型 新授课
教学目标 1、通过画图、折纸等实验操作直观形象的理解引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则，能运用法则正确、迅速的计算分数除法。2、在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中，培养培养学生知识迁移、转化的能力。3、解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。
重点 理解一个数除以分数的算理，分析并归纳一个数除以分数的计算法则。
难点 理解一个数除以分数的算理。
教具准备 情景图、直尺 教学方法 演示法、讨论法、引导法
教 学 过 程 复 备
第一课时一、创设情境，激趣导入谈话：同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀？看我们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。出示信息：兴趣小组的同学用2米布做书信袋。一个小书信袋需要1|5米，一个大书信袋需要2|5米。二、自主探索，获取新知1、师：说说你了解到的信息，能提出什么问题？【生可能提出的问题：2米布可以做多少个小书信袋？能做多少个大书信袋？】师：我们先来解决第一个问题，列出算式2÷，想一想为什么列除法算式？谈话：请大家观察这道算式，它和前面学习的除法算式有什么不同？根据学生的回答揭示课题：整数除以分数。2、师：可以先通过画图的方法来思考。想一想，该怎样计算？学生四人小组合作讨论，再组织全班交流。谈话：从大家的思考交流中，我们可以看出2÷=2×5。这个等式中的5与有什么关系呢？从这个等式中你还能想到什么？3、谈话：同学们能用多种方法分析问题，老师非常佩服。但是，同学的猜想是正确的？具有普遍性吗？我们通过解决第二个问题进一步验证。出示：2米布可以做多少个大书信袋。学生列出算式，学生小组讨论计算方法，进一步验证猜想，全班交流。4、谈话：我们通过解决这个问题验证了同学们的猜想，那么整数除以分数可以怎样计算呢？学生进一步总结归纳：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。三、巩固练习，加深理解1、自主练习第1题这是一道巩固新知的基本练习。可以让学生比一比谁算得又对又快，各自在教科书上填写，再指名口答。2、自主练习第3、5题这两道题都是利用新知解决生活中的实际问题。3、自主练习第6题这题是一道简单的实际应用的题目。练习时，可让学生独立解答并交流。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。第二课时一、串联情境，明确要求1、谈话：同学们，洋娃娃的裙子多漂亮！布艺兴趣小组的同学要给洋娃娃做几条美丽的裙子，我们一起去看看。出示：兴趣小组的同学用米布给洋娃娃做小裙子，做一条需要米。二、提出问题，探究新知1、师：同学们根据这些信息能提出什么数学问题？师：怎样解决这个问题呢？2、师：这个算式的结果是多少？怎样算呢？将你的想法说给小组里的同学听。小组讨论，教师参与到小组里。谈话：哪个小组愿意把你们的想法和大家说一下？3、谈话：回顾联系以前学习的2÷=2×5 2÷=2×，再观察今天学习的÷=×，它们有什么共同的地方，你有哪些新的发现？谈话：通过刚才的交流，能说说分数除法的计算方法吗？谈话：同学们归纳出分数除法的计算方法，想一想还有补充吗？师生共同将计算法则补充完整。三、巩固应用，拓展延伸1、自主练习第4题这是一组计算题，可以让学生独立完成。2、自主练习第7题这是一道辩对错题目，其中的错误也是学生在计算分数除法中易错的地方。练习时，可让学生仔细观察找出错误的地方，分析错误的原因，并改错。也可以引导学生总结计算分数乘除法中需要注意的问题，避免出现类似的错误。3、自主练习第8题这是学生用所学习知识解决实际问题的题目。练习时，先让学生在小组中交流解题思路，可以求1小时走的路程即同学的速度，走路程多的同学较快。也可以求走1千米所用的时间，用时少的同学较快。4、自主练习第9题这是一道找规律的题目。5、自主练习第10题这是一道分数连乘应用题，练习时先让学生找准单位“1”的数量，然后再列式计算。6、自主练习第11题这是一道解决实际问题的题目。练习时，可以在第8题的基础上，让学生利用熟知的数量关系独立解决。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。
板 书 设 计
教 后 反 思
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主备人 复备人
学期总第十四、十五课时 本单元（章）第 5--6 课时 授课日期
课 题 信息窗三：做蝴蝶结用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题 课 型 新授课
教学目标 1、使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解决方法，能熟练的列方程解答这类问题。2、进一步培养学生自主探究、解决问题的能力，以及分析、推理和判断等思维能力，提高学生解决问题的能力。3、培养学生良好的书写习惯。
重点 弄清题意，会用线段图的方式表示体题中的数量关系。掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解决方法。
难点 弄清题意，会用线段图的方式表示体题中的数量关系。
教具准备 情景图、直尺 教学方法 引导法、讨论法、练习法
教 学 过 程 复 备
第一课时一、创设情境，激趣导入1.复习准备老师这里有一个等量关系式：全班人数×3|5=女生人数，谁能说说你是怎样理解的？谁能画一个线段图帮助同学理解这个等量关系式？你能根据提供的信息仿照上面列几个等量关系式吗？①第二小组有6人，是第一小组的3|4.②大熊猫的寿命约20年，想当于猩猩的2|9 。2.同学们，这节课我们看看布艺兴趣小组在活动中遇到那些数学问题？（出示情境图）二、自主探索，获取新知1．提出问题，明确目标谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：第一小组计划做多少个蝴蝶结？把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。2．解决问题（1）谈话：下面我们先来画图分析题目中的数量关系。学生尝试画图，指名板书。（2）根据线段图，你能找到题目中的等量关系吗？写下来，并将你的想法和小组的同学交流一下。（3）在等量关系式中，谁是未知的？所以这个问题适合用什么方法来解决？（4）学生尝试独立解决，集体交流，你是根据什么设的？根据什么来列方程？怎样检验？3．学生尝试解决第二个红点。4.集体交流：（1）交流分析的方法，展示画图法。（2）交流解答的步骤：分析数量关系（画图）----找等量关系----根据单位“1”的已知与未知确定解决方法---如果单位1未知就用方程法解答比较简便。（3）交流答案和检验。5．谈话：还有别的解决方法吗？6．比较两种解决的方法。小组讨论，交流。三、巩固练习，加深理解1．自主练习3出示题目，明确题目要求。学生独立完成，指名上黑板计算。全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。2．自主练习2这是一道数学计算与人体知识相结合的练习题，通过问题的解决，使学生感知手骨的数量。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。第二课时一、复习准备，唤醒旧知1．学生自主解决自主练习第6题。2.交流解决的步骤和方法。二、综合练习，发展思维1．解决自主练习8 这是一道数学计算与人体知识相结合的练习题，通过问题的解决，使学生感知生活中的数学。2．解决自主练习9引导学生发现这道题目中的分率较大，适合用推理分析的方法。3．解决自主练习13、14谈话：你是怎样理解图意的？这两道小题的解决方法不同为什么？交流：解决问题需注意的地方三、巩固练习，加深理解1．自主练习第17题 2．自主练习18题引导学生根据信息提出问题，培养学生的问题意识。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。
板 书 设 计
教 后 反 思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 复备人
学期总第 十六、十七 课时 本单元（章）第 7--8 课时 授课日期
课 题 信息窗四：做帽子分数乘除混合运算 课 型 新授课
教学目标 1、学习分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并用分数乘除混合运算解决问题。2、指导学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。3、培养和训练学生思考、分析和解决问题的能力。。
重点 正确计算两步计算的分数乘除法混合运算式题。培养和训练学生综合运用所学知识解决问题的能力。
难点 学会灵活选择方法，快速、准确的计算乘除混合运算式题。
教具准备 情境图 教学方法 观察比较法合作交流法
教 学 过 程 复 备
第1课时一、创设情境，激趣导入谈话：同学们，今天布艺小组的同学要给幼儿园的小朋友们准备节日礼物，我们一起去看看吧！（出示情境图）二、自主探索，获取新知1．提出问题，明确目标谈话：仔细观察画面，你能发现哪些数学信息？根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？2．交流，明确解题思路学生会提出“送给幼儿园多少顶帽子？”这个问题，重点解决这个问题。谈话：想一想，我们应该怎样来解决这个问题？你有什么解题思路呢？学生思考后交流自己解决问题的思路。3.解决问题谈话：明确了解题思路，同学们能不能自己列式计算呢？给学生时间让他们进行独立列式。4、组织交流。谈话：谁能给大家讲解一下你的求法？分别选择分布求法和综合算式的学生进行讲解。引导学生对比分步式与综合式，体会乘除混合运算的顺序。5、讨论：分数乘除混合运算应该怎样计算？引导学生归纳：分数乘除混合运算或分数连除中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数，就可以把乘除混合运算转化为分数连乘。三、巩固练习，加深理解1．自主练习4学生独立完成，指名上黑板列式计算。全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。2． 自主练习5学生独立完成，指名到黑板列式计算。全班交流，与例题进行对比。3．自主练习6、9学生读题，对这两道题进行对比，弄清各个量之间的关系，提出解题思路。学生独立列式计算，之后全班交流。4. 自主练习7、10自主练习7与自主练习9作比较，明确都是用连乘解决问题。四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？第2课时一、计算套餐。1、口算比比看。自主练习1学生进行口算速度和正确率的比赛。2、计算我最强。自主练习3学生进行独立计算，并指定学生进行板演。3、解方程。自主练习8学生进行独立计算。全班交流计算中应注意的问题。二、解决问题套餐。1、自主练习2先出示题目，让学生寻找信息，明确问题。全班交流，鼓励学生用不同的方法解决问题，引导学生明确不同的解题思路。2、自主练习11先给学生时间让他们弄懂图意、题意。指定学生讲解解题思路。全班进行独立计算，之后交流。3、自主练习12可以用综合算式或方程解决。4、自主练习13学生在解决问题的过程中，可能有不同的方法，只要学生能解决问题且能讲清思路就可以。5、自主练习15学生进行独立计算。全班交流不同的算法和算式，明确每一步求的是什么，最后相互提醒在计算中应注意的问题。三、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 复备人
学期总第 十八 课时 本单元（章）第 9 课时 授课日期
课 题 我学会了吗？ 课 型 练习课
教学目标 1、能比较熟练地计算分数四则计算，提高学生分数计算的能力。2、使学生进一步掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解决方法，提高解决问题的能力。3、通过了解有关数学知识的背景，体会数学对人类历史发展的作用，培养民族自豪感，增强创新意识。
重点 能比较熟练地计算分数四则计算，一步掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解决方法，提高解决问题的能力。
难点 使学生进一步掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解决方法，提高解决问题的能力。
教具准备 情境图 教学方法 观察比较法合作交流法
教 学 过 程 复 备
一、历史知识，引发兴趣。1、谈话：同学们，你们知道这是什么吗？2、介绍青铜器皿——豆的知识。二、联系实际，解决问题。1、谈话：你发现了哪些数学信息？2、出示问题，解决问题：（1）2号豆的质量是多少千克？小组议论，弄懂题意后独立解决。教师巡视了解学生对分数除法应用题的数量关系的掌握情况。在班内交流时，沟通各自的解法。（2）谈话：根据这些信息你还能提出什么数学问题？独立思考后，学生提问题，教师注意选取代表性问题全班解决。并巡视了解学生对本单元的知识技能的掌握情况和解决问题的水平。二、拓展知识，加深理解。1、拓展知识：介绍：青铜的主要成分是铜、锡等金属。我国的许多青铜器在世界上都是很有名的，下面让我们来认识几件：（1）司母戊鼎 （2）四羊方尊2、加深理解：（1）从图中你能了解到那些数学信息？（2）你能提出什么数学问题？三、强化练习，巩固提高。 1、看图列式计算 2、根据下面的条件， 先说出哪个是单位“1”的量，再说出数量关系式。（1）三好学生占全班人数的。（2）修好了一条路的。（3）一堆煤的已经运走。（4）这批布的是花布。3、对比练习：（先画出线段图，再进行解答）（1）水果店运来40筐水果，其中苹果占，苹果有多少筐？（2）水果店运来苹果40筐，占运来的水果总数的，运来水果多少筐？（3）红红看一本140页的故事书，已经看了全书总页数的。还有多少页没有看？（4）红红看书，已经看了140页，占全书总页数的。还有多少页没有看？4、解决实际问题：（1）小冬家养黑兔20只，相当于白兔只数的，小冬家养白兔多少只？（2）一个正方体鱼缸棱长米，里面盛有立方米的水，水深多少米？ （3）六年级有学生111人，相当于五年级学生人数的，五年级和六年级一共有多少人？（4）小刚家买来一袋面粉，吃了18千克，正好是这袋面粉的，这袋面粉还剩多少千克？四、丰收园里谈收获回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。先进行小组交流，再进行集体交流。师谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！
板书设计
教后反思乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 复备人
学期总第二十九--三十 课时 本单元（章）第 1---2 课时 授课日期
课 题 第四单元：完美的图形---圆信息窗一：交通中的圆---圆的认识 课 型 新授课
教学目标 1、知识与技能：通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。2、过程与方法：通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，使学生体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性，同时获得思维的进一步发展与提升。3、情感态度价值观：结合具体的情境，体验数学与日常生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
重点 圆的特征及半径与直径的相互关系。
难点 通过动手操作体会圆的特征。
教具准备 圆形纸片、各种图片、圆规、直尺 教学方法 引导法、观察法自主探究、合作交流
教 学 过 程 复 备
第一课时一、导入师：（出示圆形纸片）这是什么图形？想必对于圆同学们一定都不会感到陌生吧？想想看，生活中你们都在哪见到过圆形？师：如果说篮球也是圆，那么什么样的图形是球呢？（启发学生理解“球是立体图形，圆是平面图形”）师：在这些球体中我们能不能同样找到圆呢？师：如果像你们这样一直说下去能说得完吗？ 师：今天老师也给同学们带来了一些，想共同来欣赏一下吗？（图片：一些古代、现代的图标、交通标志、实物，自然现象）师配合解说：走进圆的世界，我们看到了古代的……师：在这些图片中，你们都找到圆了吗？看了这些图片给你们什么感受？师：……有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。这么简单的图形为什么受到人们的如此钟爱呢？今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？二、大胆猜想 主动探究师：谈到圆，想问问同学们对于它还有哪些了解？1、画圆师：我看到有一些同学对于圆的知识了解得还很有限。要想更好的认识圆，我们还是先从画圆开始吧。师：同学们都会画圆吗？以小组为单位，利用手中学具看看在规定时间内那组想到的画圆方法最多？师：大家试着用圆规来画一画圆？师：为什么同样用圆规来画圆，有人画得那么快？有人却画得很慢？有人画得很圆滑，有人却画得不很漂亮？猜猜他们可能在哪出了问题？师：掌握了正确的画圆方法让我们再来一起画一画。2、认识和体会圆的特征师：既然很多同学刚刚谈到对“圆心”、“半径”和“直径”已有了一定的了解，那就把这些名字标在你们画的圆中吧。（请一名同学上前板演）师：请同学用语言来描述什么是直径，什么是半径。师：看着你们画出的直径和半径，同学们有没有想要进一步研究和解决的问题？师：数学是一门严谨的科学，究竟直径和半径之间的关系是不是正象同学们所说的2倍关系？……还是需要我们亲自动手来得出答案。三、体会圆的特征组织学生动手验证：方法汇总：1、学生画出半径和直径动手量出关系2、直接动手对折、再对折找出关系测量和对折---圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小师：画了那么多的圆，你们一定对画圆充满了经验？思考一下，如何在一张正方形纸中画出一个最大的圆？师：要想准确的画出应该再拿画呢？（圆心确定了圆的位置）画多大呢？（半径确定圆的大小）师：任何圆中，直径都是半径的2倍吗？（对比同圆或不同圆的半、直径）引导学生补充在“同圆或等圆” 中。师：认真观察圆中的每一条直径在这里他有没有什么特殊的用途？师：……我们还可以叫它什么？四、解决问题师：学习了那么多有关圆的知识，想必你们对圆已经太了解了吧。看看能不能利用学过的知识帮你们解决一些问题 情景一：公路上行驶的所有汽车的车轮为什么都采用圆形的？车轴为什么都装在车轮的中心？情景二：当有人在表演时，观看的人群自然的围成一个圆，这是为什么五、解决问题师：学习了那么多关于圆的知识，能不能试着用他们来帮我们解决一些实际问题？师：通过今天的学习你还有哪些收获？学生谈到为什么车轮被设计成圆形的，为什么餐馆中的大多数餐桌都是圆形的六、课堂小结师：同学们，今天我们共同的走进了圆的世界研究了有多关于圆的知识。短短一节课的时间，其实我们并不算是真正走进了圆的世界，我们只是在逐渐走近它。打开数学的天窗，在数学的世界中还有许许多多关于圆的知识，让我们从今天从这一刻开始，继续走进圆的世界，去了解更多关于圆的知识。第二课时一、我来想一想谈话：上节课我们认识了圆，一起了解了圆的有关知识，我们终于弄明白了车轮为什么要做成圆形，其实，我们在生活和生产中，随处都可见到圆的踪影，感受着圆的魅力，一位希腊数学家称圆为:“完美的图形”。这又是为什么呢？1、自主练习第1题。让学联系生活经验进一步体会这些物体运动的轨迹只有是圆形的才能平稳，进一步加深对圆的特征的认识。
2、自主练习第2题。引导学生根据直径和半径的意义进行判断，使学生加深对直径、半径的认识。 3、自主练习第3题。进一步巩固半径直径的关系。4、自主练习第5题。学生自己做，做完后集体交流。二、我来画一画。谈话：圆确实是一种美丽的图形，想不想画一个圆？1、自主练习第4题。感受圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。按要求画圆：⑴半径3厘米 ⑵直径4厘米2、自主练习第6题，学生自主练习，集体交流。3、自主练习第7题。巩固对圆、数对、平移知识的综合应用。4、自主练习第10题.请仔细观察，你能画出哪些美丽的图案？画好后，在小组内交流欣赏。选取有创意的大屏幕展示。体会圆是完美的曲线图形。三、我是小小设计师。1、自主练习第8题。2、自主练习第9题。填空。说一说，你发现了什么？小组内交流。3、自主练习第11题。在正方形内画一个最大的圆，量一量圆的直径，你有什么发现？交流理由。想一想，圆的大小与什么有关。（半径决定圆的大小）拓展：在正方形外画一个圆，使正方形的四个顶点都在圆上。交流：这个圆的半径与正方形有什么关系？四、欣赏生活中的圆。1、自然现象中的圆。2、工艺品和建筑物中的圆。3、运动现象中的圆。五、你知道吗？自主阅读交流，了解弧与扇形。
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学期总第三十一--三十二课时 本单元（章）第 3--4课时 授课日期
课 题 信息窗二：建筑中的圆—圆的周长 课 型 新授课
教学目标 1、在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。2．通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。3、在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。4、逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
重点 引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。
难点 对圆周率的正确理解。
教具准备 不同直径的圆片4个。直尺，细绳。记录圆的周长的表格。情景图。 教学方法 观察法、引导法实践操作、合作交流
教 学 过 程 复 备
第一课时一、创设情境 提供素材1、谈话：同学们，我们已经认识了美丽的图形——圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！2、出示天坛图：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。仔细阅读这些信息，你能提出什么数学问题？3、学习圆周长的概念：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能指一指？谈话：圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。4、回忆测量的方法。谈话：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法吗？老师手中有一个圆形的卡片，你能测出它的周长吗？老师这儿有绳子和直尺等工具，你能上来测一测吗？5、揭示课题。谈话：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗？为什么？谈话：今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。二、积极思考 大胆猜想谈话：根据你的观察或者你学习长、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什么关系？三、合作交流 验证猜想1、谈话：周长和直径到底会有怎样的关系呢？我们来测几个圆的周长和直径，研究一下好吗？2、小组合作，动手测量。（1）出示实验要求：组长分好工，将信封中的四个圆片每人一个，用细绳和直尺测出圆片的周长和直径。组长把每人测得的数据统计在表格中。测量对象周长（毫米）直径（毫米）圆1圆2圆3圆4（2）全班分成四个大组，分别求出圆1、圆2、圆3、圆4的周长和直径的比值。（3）收集数据。3、小组讨论：通过这些数据，你发现了什么？四、分析关系 总结公式（一）分析关系1、全班交流谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组发现的成果？谈话：我们测量的圆片的大小其实是一样的，但是各个小组的数据不太一样，这是由于在测量的过程中出现了误差。老师也做了这样一个实验：直径是10厘米的圆，周长是31厘米多一点。2、认识圆周率。（1）谈话：这个比值（3倍多一些），其实是一个固定的数值，我们伟大的数学家们称之为圆周率。圆周率用字母“π”表示，在很早以前,人们就开始研究圆周率,现在请同学们认真听一段关于“π”的小故事，听完后同位之间说说你知道了些什么？（2）关于圆周率的知识。 （3）全班交流。谈话：说说你知道了些什么。3、反馈练习：判断：（1）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （2）π＞3.14 （3） 圆的周长总是它的直径的π倍。（二）推导公式：谈话：根据圆的周长总是它的直径的π倍，你能写出圆的周长、直径之间的关系吗？谈话：如果用C表示圆的周长，你能写出已知直径求周长的公式吗？五、应用公式 解决问题。（一）基本练习：求出下面各圆的周长。（59页自主练习第1题）学生独立解决问题，完成交流。（二）发展练习：1.59页自主练习第3题2.60页自主练习第7题六、课堂小结。 第二课时一、复习导入、引入新课同学们上节课我们一起学习了什么是周长及周长的计算方法，今天我们继续学习与圆有关的知识。请同学们看这是北京天坛的祈年殿，祈年殿殿顶周长是100米，你想提出什么数学问题？（引导学生提问题;祈年殿殿顶的直径是多少？）二、自主尝试 探究新知师：怎样求祈年殿殿顶的直径呢？请同学们试着在练习本上做一做。学生独立解决，教师巡视。小组交流算法。全班交流，并让学生说一说你是怎样想的。三、巩固应用、深化认识基本练习。1.（59页自主练习第2题）学生独立解决交流。2．一元硬币的周长是7.58厘米。这个储钱罐能否放进一元的硬币？3．（1）用20米的钢筋制作像右图这样的铁环，最多能制作多少个？（学生独立做，交流时重点说一说结果的处理，用去尾法保留结果。）（2）如果铁环的直径是35厘米，要制作20个铁环至少需要多少米的钢筋？（结果的保留利用进1法）4.（60页自主练习第6题）学生独立解决时提醒学生认真观察信息找出问题所需要的信息。拓展练习1．圆形水池四周种了40棵树，每两棵之间的距离是1.57米。这个水池的半径是多少米？2． 61页自主练习第11题四、小结。
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圆的周长 圆的周长＝直径×π （圆周率π≈3.14） C ＝ d ×π＝πd C ＝ 2r ×π＝2πr
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学期总第三十三--三十四课时 本单元（章）第 5--6课时 授课日期
课 题 信息窗三：航天中的圆--圆的面积 课 型 新授课
教学目标 1.理解圆面积计算公式的推导。让学生利用已有的知识，运用转化的思考方法，推导出圆面积的计算公式。培养学生逻辑推理能力。2.初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。3.通过圆面的剪拼，培养学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。
重点 圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。
难点 极限思想的渗透与公式推导。
教具准备 圆形纸片、剪刀、情境图 教学方法 观察比较法、实践操作法、合作交流法
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第一课时一、创设情境，提出问题同学们，我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家。“神州”五号飞船预先设定的降落范围是半径10千米的圆，实际降落在半径5千米的范围之内，根据这些信息，你能提出什么数学问题？二、合作探索，解决问题1、圆的面积谈话：求神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大也就是求什么？（学生说后教师总结）2、如何求圆的面积谈话：同学们回忆以前三角形、平行四边形、梯形等面积是怎样求的？圆的面积可以怎样求呢？根据学生的回答，教师总结可以把圆转化成已经学过的图形来研究。3、尝试探究求圆的面积。（1）谈话交流：你们是怎样研究圆的面积的计算方法的？学生以小组为单位交流。（2）交流再探。教师谈话：如何让扇形的面积更接近于三角形呢？引导学生进一步折叠，这样就让学生再一次进行小组合作探究。（3）再次交流。学生第二次探究后，再一次全班交流。将圆折叠成8等份，其中的一份比较接近三角形了；用8等份拼出来的图形比较行四边形了。在此基础上，教师继续引导学生，如果再继续分，分出的每一个小扇形与三角形会怎样？拼出的图形又会怎样？引导学生继续折。（4）再次探究。学生再次动手折、拼，根据学生的回答教师及时板书。让学生感受到分的份数越多，所得到的小扇形就越接近于三角形。将剪拼的小扇形重新组合，由16等份——32等份——64等份——128等份……让学生清楚地看到分的份数越多，拼成的近似的平形四边形就慢慢的越来越接近于长方形，这样，圆的面积就可以通过求这个长方形的面积得到解决。（5）公式推导及应用。有了学生的动手操作，在学生的积极交流的基础上，借助课件的演示和点化，将圆的面积转化为求三角形的面积和平行四边形的面积。教师谈话：请你用刚才的方法解决神舟五号飞船预先设定的范围这个问题？（学生独立完成，集体订正）三、应用知识，解决问题自主练习1—5题。四、课堂总结，课后延伸谈话：今天学习了圆的面积？你又什么收获？想办法动手测量需要的数据，计算圆柱形茶叶桶的底面积？第二课时一、创设情景，提出问题谈话：同学们，上节课我们一起研究了圆面积的计算方法,怎样求圆的面积呢？请同学们继续观察情境图，神舟五号飞船实际降落的范围比预定降落的范围小了多少平方千米？二、学生探索，解决问题1、画图表示谈话：同学们，神舟五号飞船实际降落的范围比预定降落的范围小了多少平方千米？你能不能画一个图表示出来呢？（学生独立尝试后交流，交流中可以引导学生思考一下几个问题：（1）这两个圆有什么关系？（同一个圆心）（2）要求比预定范围晓多少平方千米，也就是求什么？（求环形的面积）2、尝试解决谈话：请同学们自己想办法解决，并在小组中交流。3、总结方法谈话：同学们，想一想，怎样求环形的面积？教师根据学生的回答，总结。三、巩固练习，深化提高自主练习6--14学生独立完成，再集体订正。四、课堂小结谈话：同学们，通过今天的学习，你又什么收获？
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学期总第三十五--三十六课时 本单元（章）第7--8课时 授课日期
课 题 回顾整理 课 型 复习课
教学目标 1、通过引导学生回顾整理，加深学生对圆形的特征和周长面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。2、让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。3、进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。
重点 加深学生对圆形的特征和周长面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
难点 加深学生对圆形的特征和周长面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
教具准备 教学方法 引导法、练习法自主探索、合作交流
教 学 过 程 复 备
一、谈话激趣，创设情境让学生拿出自己剪的圆。谈话：同学们，看看你手中的圆，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！二、自主探索，合作交流1、动手操作，整理总结(综合练习第2题)让学生独立动手画圆，并且互相比较交流在同一个圆里所有的半径怎样？所有的直径怎样 2、独立思考，拓展延伸谈话：刚才同学们回顾了圆的特征，那么圆的周长公式和面积公式是怎样推导的呢？它们之间又有什么联系呢？用你喜欢的方式表达出来。（1）学生自主整理。师巡视指导。（2）组内交流，补充完善（3）全班进行组与组的汇报交流，教师适时总结提升。学生分组进行交流。（4）学生汇报。请各种不同方法的学生上台展示，展示的同时给大家介绍一下整理的内容。你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？归纳总结。3、谈话 ：那对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？三、基本练习，形成技能谈话：刚才同学们对本单元的知识进行了回顾整理，比一比看谁在练习中表现的最出色。1、出示课本68页上的用圆的知识解决实际问题的题目。先让学生仔细读题，然后独立完成,集体订正。2、出示综合练习第1题学生独立完成，集体订正，提高学生的基本计算技能。3、出示综合练习第4、5题让学生先读明白题目，知道要求面积和周长应该先求什么，然后独立完成，集体订正。4、出示综合练习第6、7 、8题练习时可以先让学生思考，然后相互交流，明白第七题要先求两车轮的周长再求它们的比。 5、出示综合练习第9、10、11题学生独立完成，指生说应注意什么问题？6、、出示综合练习第12题先让学生计算圆的周长和面积再比较发现。小组合作交流，集体订正。四、课堂小结这节课你有什么收获和体会？与同伴相互交流一下。
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学期总第 三十七 课时 本单元（章）第 9 课时 授课日期
课 题 我学会了吗？ 课 型 练习课
教学目标 1、通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元所学知识。2、通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。3、通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。
重点 通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
难点 通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
教具准备 情境图 教学方法 引导法、练习法讨论法
教 学 过 程 复 备
一、揭示本节主题同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗 二、联系生活 解决问题1、 创设情境同学们你们都认识降落伞吧，不同作用的降落伞大小也昰不一样的，请同学们看图片。2、解决问题1这种普通降落伞的半径昰多少米？其周长昰多少米？你想怎样解决这个问题？谈谈自己的思路。学生交流：3、解决问题2 “神舟”五号载人飞船上的降落伞最大覆盖面积昰多少平方米？学生独立解答，交流解决方法。做完这道题，你想说什么？4、进一步提出问题谈话：同学们，从图中你还发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？独立思考后，学生提问题，教师有选择地把有关问题板书在黑板上。从题目中选择自己喜欢的一道题独立解答，做完后小组交流，说说用本单元的哪个知识解决了什么问题？学生交流时教师参与到小组活动中，及时发现学生的掌握情况三、强化练习 拓展提高1、杂技演员独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过31.4米长的钢丝，车轮要转动多少周？2、一只挂钟的分针长20厘米。经过45分钟后，这根分针的尖端所走的路程昰多少厘米？3、从一块边长10厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆，这块圆形铁皮的面积昰多少平方厘米？剩下的铁皮的面积占原来正方形的几分之几 四、丰收园里谈收获回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。先进行小组交流，再进行集体交流。师谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！
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学期总第 课时 本单元（章）第 课时 授课日期
课 题 综合应用——美的奥秘 课 型 新授课
教学目标 1、使学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美。2、使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力。3、能够认识到数学的美，根据黄金比的知识，进行有创意的设计。
重点 使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力。
难点 使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力。
教具准备 尺子、计算、模型玩具等 教学方法 引导法、讨论法自主合作
教 学 过 程 复 备
一、创设生活情境，导入新课同学们，学习新课之前先让我们欣赏一组图片。（教科书51页的图片）看了这几幅图片有什么感受？它们美在哪？想一想，生活中还有哪些地方让你感受到了美的存在？美无处不在，美的奥秘在哪里呢？下面我们就一起来研究。二、自主合作，经历学习的过程1、探究美的奥秘展示变形后的图片，这些图片还美吗？为什么？（不成比例）看来事物的宽度与高度之间存在着奇妙的关系，同学们想知道吗？下面我们一起来研究。2、调查发现，认识“黄金比”。请同学拿出课前准备的学具，先量一量手中物体长度和高度各是多少，然后计算出两个量之间的比，并把自己的计算结果与小组里的同学交流。学生独立测量、并用计算器计算。组内交流计算结果。全班交流。哪个小组的同学愿意把你们的测量及计算结果与全班同学交流？同学们仔细观察板书，你们发现了什么？（比大约都是0.618：1）同学们，刚才我们测量的是不同事物，通过量一量、算一算的方法，计算出同一结果，当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618：1时，会给人以最美的感觉。这个神奇的比被称为“黄金比”。3、找一找生活中的“黄金比”人们把黄金比应用到建筑设计和艺术创作中，充分展现了黄金比的神奇魅力！找一找，量一量，生活中哪里还有黄金比？（小组合作）谁来说一说你找到的生活中的黄金比？三、创意设计与交流。今天这节课同学们通过观察、测量、计算、讨论交流一起发现了神奇的比黄金比，并且知道了黄金比在生活中的应用，同学们想不想成为设计家、艺术家？根据黄金比的知识，你能进行那些有创意的设计？试试看！学生自由设计，课堂展示。四、小结。通过今天的学习，我们班诞生了不少建筑师，艺术家，相信今天的学习对同学们今后的学习生活帮助很大，感兴趣的同学课下可继续完成你们的创作，也可到网站查询其他有关黄金比的知识！
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比黄金比0.618 ：1
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