06—07学年度数学升中模拟考试答卷
班别___________姓名__________学号__________
（注：下表由阅卷老师填写，学生不能填写）
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（每小题2分，共20分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（每小题2分，共20分）
11、
12、
13、
14、
15、
三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤，每小题6分，共30分）
16、
17、
18、
19、
20、
四、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤，每小题10分，共30分）
21、（1）
（2）
22、
23、
五、解答题（在答题卡中作答，写出必要的解题步骤。第24题12分，第25题13分，共25分）
24、
25、
06—07学年度数学升中模拟考试试题答案一、选择题（每小题2分，共20分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
A
A
D
D
C
D
B
二、填空题（每小题2分，共20分）
11、m（a－b）（a+b）
12、AC=DF(∠B=∠E或∠C=∠F)
13、3
14、大
15、
三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤，每小题6分，共30分）
16．
解：原式＝1＋2－2 …………4分
＝1 …………6分
17、解：设小芳体重x千克，依题意得： …………1分
2x＋x<150－（2x＋x） …………4分
解此不等式得：
x<25 …………5分
答：小芳的体重应小于25千克。 …………6分
18、
解： …………2分
…………3分
…………4分
（x+2）(x-1)=0
x=-2或x＝1 …………5分
经检验，方程的解是x＝－2。 …………6分
19、解：设AD为xcm，则BD为（13－x）cm，依题意得： …………1分
CD2=AD·BD
62=x(13－x) …………4分
解此方程得：
x＝9或x＝4
经检验，x＝9是方程的解。
答：AD的长为9cm。 …………6分
20、（1）解：20+12+8=40 答：该班有40名学生。…………2分
(2)解：360°×30%=108° 答：骑车人数所占的圆心角度等于108°。…………4分
（3）解：500×20%=100 答：该年级步行人有100个。…………6分
四、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤，每小题10分，共30分）
21、解： …………3分
解此方程，得
经检验，x＝－8不符合题意，舍去。 …………5分
答：x的值是8。
（2）略。（花园所占面积为荒地面积的一半，即能得5分）
22、（1）解：方案一：4辆8座，1辆4座。4×8＋1×4＝36 …………2分
方案二：3辆8座，3辆4座。3×8＋3×4＝36 …………4分
方案三：2辆8座，5辆4座。2×8＋5×4＝36 …………6分
(2)解：方案一：费用：4×300＋1×200＝1400元 …………8分
方案二：费用：3×300＋3×200＝1500元
方案三：费用：2×300＋5×200＝1600元
答：方案一的费用最少。 …………10分
23、（1）
四边形AEDF是平行四边形 …………2分
=， …………4分
四边形AEDF是菱形； …………6分
（2）当满足时，四边形AEDF是正方形。…………10分
五、解答题（在答题卡中作答，写出必要的解题步骤。第24题12分，第25题13分，共25分）
24、解：（1）如图 …………4分
（2）如图，设BC=x，CD=y.
在Rt△ADC和Rt△DBC中，
由题意，得 …………8分
把②代入①，得
，
(cm)，
答：BC、CD的长度分别约为75cm、cm。 …………12分
25、解：（1）设，它过点
…………2分
解得：
．…………4分
（2）
当元时，最大年获利为60万元． …………8分
（3）令，得，
整理得：
解得：， …………11分
由图象可知，要使年获利不低于40万元，销售单价应在80元到120元之间． …………12分
又因为销售单价越低，销售量越大，所以要使销售最大，又要使年获利不低于40万元，销售单价应定为80元． …………13分
06—07学年度升中模拟考
数学科试题
第Ι卷（选择题 共分）
一．选择题(本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．
1．稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源的总储藏量约为1 050 000 000吨,是全世界稀土资源最丰富的国家。将1 050 000 000吨用科学记数法表示为（ ）
吨； 吨； 吨；
2．下列事件中是必然事件的是（ ）
打开电视机，正播放足球赛； 中秋节晚上南海区一定能看到月亮；
人中至少有两个人生日相同； 小红岁就加入了少先队。
3．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形．如图1，从图的左面看这个几何体的左视图是 （ ）
A B C D
4．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为３㎝和７㎝，两圆的圆心距O1O2＝10㎝，则两圆的位置关系是（ ）
A．外切 B．内切 C．相交 D．相离
5．不等式组的解集为 （ ）
（A）2＜x＜3 （B）x＞3 （C）x＜2 （D）x＞2或 x＜-3
6、冰柜里有四种饮料：5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶桔子水、6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是( )。
A、 B、 C、 D、
7．下列运算正确的是（ ）
A.(－x)2?x3 =x6 B.
C． D．
8．面积为2的△ABC，一边长为x,这边上的高为y,则y与x的变化规律用图像表示大致是（ ）
9．如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小
正方形(a>b),把余下部分剪拼成一个矩形(如图2)，通过计算阴影部分的面积，可以验证的等式为
A．a2-ab=a(a-b) B．(a-b)2=a2-2ab+b2
C．(a+b)2=a2+2ab+b2 D．a2-b2=(a+b)(a-b)
10.下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的有（ ）个
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二．填空题(本大题共小题，每小题分，共分．请把答案写在答题卡中)
11．分解因式：____________。
12．在△ABC和△DEF中，AB=DE， ∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，必须增加的一个条件是 （填写一个即可）
13．如图，圆的直径为，弦，则点到的距离为 。
14．如图，在船上，、两人朝前看，则的盲区比 （填“大”或“小”）
15．如图（1），是一个三角形ABC，它的三边长分别为，分别连接这个三角形三边
的中点，得△，如图（2）；再分别连接中间这个三角形三边的中点，得△，
如图（3）；按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形边长的规律，写出△的周长为 。
三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤，每小题6分，共30分）
16．计算：；
17．小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端。这时，爸爸的那一端仍然着地。请你猜一猜小芳的体重应小于多少？
18．解方程
19．如图，C是半圆上任意一点，半圆的直径AB=13cm，已知CD⊥AB，垂足为D，并且CD=6cm，求AD的长。
20． 右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。
（1）求该班有多少名学生？
（2）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。
（3）若全年级有500人，估计该年级步行人数。
四、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤，每小题10分，共30分）
21．某家庭想在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，小明帮他们设计不同的方案。
x
X
图1 图2
图1是小明设计的方案，请算出x。（）
请你在图2中设计另一个符合条件的方案，并加以说明。
22. 某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为首次打进世界杯决赛圈的国家足球队加油助威。可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载。
①请你给出不同的租车方案（至少三种）
②若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天,请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由。
23、如图：已知：AD是的角平分线，DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F。
求证：（1）四边形AEDF是菱形；
（2）当满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？
五、解答题（在答题卡中作答，写出必要的解题步骤。第题分，第题分，共分）
24、下图是泰周某河上一座古拱桥的截面图拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯，若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中。
求抛物线的解析式。
求两盏景观灯之间的水平距离。
23题
25、某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量（万件）与销售单位（元）之间存在着如图所示的一次函数关系．
（1）求关于的函数关系式；
（2）试写出该公司销售该种产品的年获利
（万元）关于销售单价（元）的函数关
系式（年获利＝年销售额－年销售产品总进
价－年总开支）．当销售单价为何值时，年
获利最大？并求这个最大值；
若公司希望该种产品一年的销售获利不低于
40万元，借助（2）中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？
