物理人教版（2019）必修第一册2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（共42张ppt）

(共42张PPT)
匀变速直线运动的位移与时间的关系
x1
x2
x3
x4
简单
复杂
v/(m·s-1)
t/s
0
4
着色部分
矩形的面积
5
匀速直线运动：速度保持不变
v/(m·s-1)
t/s
0
t
v – t图像与t轴所夹的矩形面积就是匀速直线运动物体的位移
v
1、匀速直线运动：速度保持不变
一、匀速直线运动的位移
3、位移与时间的关系：x = vt
2、v – t图像：一条平行于t轴的直线
x = vt
思考与讨论
位移是矢量既有大小又有方向，图像上如何表示匀速直线运动的位移的方向呢？
v/(m·s-1)
t/s
0
t
正方向
负方向
面积在时间轴上方，表示位移的方向为正方向；面积在时间轴下方，表示位移的方向为负方向。
一段时间内物体的位移？
猜猜看
匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动
匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动
位移？
类比→猜想
估算
估算
误差大！这相当于是按照速度v0匀速直线运动估算的，但是速度明显在增大呀？
Δt要短一些！
更加精确
我把这个过程分成两段试试看试试看！
误差较大
误差较小
误差更小
t
v
O
将运动过程分成n段，
n越大，分割得越细，
每段的运动就越接近匀速直线运动，
n个矩形面积之和与真实总位移的误差越小
将运动过程分成n段，
当n无限大时，
每一小段内，物体的运动就可以看成匀速直线运动，
n个矩形面积之和等于图中梯形面积，表示这段过程物体的实际位移。
微元求和
位移
极限
算一算
v0
v
二、匀变速直线运动的位移
1、位移公式：
适用范围：匀变速直线运动
v0为t=0时的初速度；a为加速度， x为t时间内物体的位移
一般用国际单位制
矢量式，需要具体分析a与v0的方向关系，一般选取初速度的方向为正方向，则加速运动a为正，减速运动a为负
想一想
v
【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4 s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？
（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5 s 停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？
【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4 s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？
情景图
v0 = 10 m/s
t = 2.4 s
a = 25 m/s2
x =
解：（1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有
＝ 10 m/s×2.4 s ＋1/2×25 m/s2×（2.4 s）2 ＝ 96 m
情景图
v0 = 10 m/s
t = 2.4 s
a = 25 m/s2
x =
（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5 s 停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？
v0 = 80 m/s
t = 2.5 s
a =
x =
v = 0
x
解：（2）沿飞机滑行方向建立一维坐标系，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有
v0 = 80 m/s
t = 2.5 s
v = 0
x
加速度大小为32 m/s2,
加速度为负值表示方向与x轴正方向相反。
v0 = 80 m/s
t = 2.5 s
v = 0
x
a = 32 m/s2
解：（2）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有
着舰过程中，滑行距离为100 m。
v0
t
O
v
x
匀变速直线运动
速度与时间的关系式
位移与时间的关系式
三、匀变速直线运动速度与位移的关系
【例题2】动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1 km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时屏幕显
示的动车速度是126 km/h，如图所示。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？
0
1
2
3
v0 = 126 km/h
v0 = 35 m/s
vM = 54 km/h vM = 15 m/s
x1 = 3 km = 3 000 m
M
a =
0
1
2
3
v0 = 126 km/h
v0 = 35 m/s
vM = 54 km/h vM = 15 m/s
x1 = 3 km = 3 000 m
M
a =
0
1
2
3
v0 = 126 km/h
v0 = 35 m/s
vM = 54 km/h vM = 15 m/s
x1 = 3 km = 3 000 m
M
a =
x
解 沿动车运动方向为正方向建立一维坐标系。
根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有
第二个过程：它还要行驶多远才能停下来？
停止位置
vM =15 m/s
x2 = ？
M
x
v = 0
根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有
动车还要行驶674 m才能停下来。
较复杂的变化量问题
整个区间化分为若干个小区间，认为每一小区间内研究的量不变
求和解决整体问题
微元求和
3D打印：以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术。
小结
方法：
类比
微元求和
分割成许多很小的时间间隔Δt——微元
Δt内是简单的匀速直线运动——简化
所有Δt内的位移之和即总位移——求和
知识：匀变速直线运动
位移与时间的关系
数学工具——公式、图像
想一想
1. 试着自己解决课后练习中的问题；
2. 试着在生活中寻找，还有没有体现了微元思想的例子呢？