六年级下册全册授课教案 单元备课 总复习设计 教学计划 共141页

六年级数学集体备课教学设计
主备人 复备人
学期总第 一 课时 本单元（章）第 1 课时 授课日期
课 题 第一单元 山东假日游----百分数（二）信息窗一：求一个数比另一个数多（或少）百分之几第一课时 课 型 新授课
教学目标 1．使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能正确解答此类生活中的实际问题。2．进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认真审题的好习惯。
重点 掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。
难点 掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。
教具准备 多媒体课件 教学方法 情境创设法、引导法小组合作法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、创设情境、激趣导入：谈话：同学们，十一黄金周期间，人们往往选择外出游玩，下面我们一起来看看济南市客运情况。二、自主探究、获取新知：1．提出问题，明确目标谈话：观察统计图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？学生独立完成：（1）请自己试着画线段图分析（2）独立思考，同桌讨论，解决问题。（3）谈话：我们在计算时，如果除不尽需要保留三位小数，然后再化成百分数。这道题还有其它解法吗？ （4）学生独立思考，小组讨论，集体交流。（交流时结合线段图分析）（5）学生分析自己的解答思路，引导学生理解题意解决问题。2．合作交流，自主探究出求绿点：（1）谈话：“10月3日比10月2日减少百分之几？”是哪两个量在比较？我们把哪个量看作“1”？（2）学生交流汇报。（3）请根据你自己的理解列出算式（4）展示学生算式。（5）让学生说说自己列式的依据。 三、巩固练习1．说说下面各句分别把谁看作单位“1”，谁和单位“1”比较？（1）五（1）班做的好事比五（2）班多百分之几？
（2）今年产量超额百分之几？2．自主练习1学生独立解答的基础上，引导学生进行分析比较。3．只列式不计算（1）某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？（2）某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？4．自主练习第2题、第3题引导学生分析关系，然后再独立完成，集体交流。5．判断：甲比乙多10%，乙比甲少10% （ ）四、课堂小结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？
板书设计
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 二 课时 本单元（章）第 2 课时 授课日期
课 题 信息窗一求一个数比另一个数多（或少）百分之几 第二课时 课 型 练习课
教学目标 1．根据学生已有知识经验和水平，通过研究探索、分析解决等过程，特别是通过联系对比，使学生进一步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几” 问题的题型、解题关键（确定单位“1”）、解题思路、解题方法，并能正确解答此类生活中的实际问题。2．利用互动学习，培养学生分析问题的能力以及学生认真审题的好习惯。
重点 通过研究探索、分析解决等过程，特别是通过联系对比，使学生进一步掌握“求一个数比另个数多（或少）百分之几”这类问题的题型、解题关键（确定单位“1”）、解题思路、解题方法。
难点 学生进一步掌握“求一个数比另个数多（或少）百分之几”这类问题的解题思路、解题方法。
教具准备 教学方法 引导法、讨论法练习法
教 学 过 程 复 备
一、创情导入同学们，上节课我们学习了如何解答一个数比另一个数多（少）百分之几的题目，这节课我们来运用学到的解题方法，去解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际题目。老师相信，同学们一定能够凭借自己的努力解决好每个问题的。二、运用知识，解决问题1．出示题目：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际比计划多造林百分之几？学生自主解答，集体交流。把问题改为“计划比实际少造林百分之几？怎么求？思考：两道题有什么相同的的地方？有什么不同的地方？2．自主练习第5题（1）今年核桃的产量比去年减少几成？（2）今年板栗的产量比去年增加了几成？（3）你还能提出什么问题？3．随机练习：自主练习第6题。三、巩固练习1．分析下面每个题的含义（1）今年的产量比去年的产量增加了百分之几？（2）实际用电比http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )计划 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )节约了百分之几？（3）十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？（4）1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？2．对比练习：王爷爷家养了60只公羊，75只母羊（1）公羊只数比母羊只数少百分之几？（2）母羊只数比公羊只数多百分之几？设疑：都是求相差只数的对应分率，为什么母羊比公羊多25%，而公羊比母羊少20%呢？3．选择合适的答案把序号填在括号里。光明小学最近装修了一间多媒体教室（1）原计划投资5万元，实际投资只用4万元，节约投资百分之几？（ ）（2）原计划投资5万元，实际投资节约1万元，节约投资百分之几？（ ）（3）实际投资4万元，比原计划节约1万元，节约投资百分之几？ （ ）A 1÷（4+1） B（5－4）÷5 C 4÷5 D 1÷54．自主练习第7题。四、课堂小结通过今天的学习 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )，你有哪些收获？
板书设计
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 三～四 课时 本单元（章）第 ３～４ 课时 授课日期
课 题 信息窗二青岛假日游—百分数实际问题 课 型 新授课
教学目标 1．通过学习使学生掌握百分数应用题的数量关系，能够正确解答“求一个数的百分之几是多少” 的实际问题。2．培养学生分析、解答应用题的能力。3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
重点 学生掌握百分数应用题的数量关系，能够正确解答“求一个数的百分之几是多少” 的实际问题。
难点 学生掌握百分数应用题的数量关系，能够正确解答“求一个数的百分之几是多少” 的实际问题。
教具准备 教学方法 情境创设法、引导法小组合作法、练习法
教 学 过 程 复 备
第1课时一、创设情境、激趣导入：谈话：同学们，青岛作为国家著名的旅游胜地，气候怡人，景色优美，每年“十一”期间都会迎来大量游客到青岛旅游，我们能生活在这样一座美丽的海滨城市非常的幸福。二、自主探究、获取新知：1、仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：到海滨风景区的游客大约有多少万人？ （1）读题。找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。（2）学生画图并自己试做。列好算式后，请学生独立计算，最后再交流计算结果。谈话：我们在列式时为什么要用乘法计算？学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。引导学生得出：我们把黄金周到青岛旅游的总人数看作单位“1”， 已知到海滨风景区的占总人数的84%，要求到海滨风景区的人数，就是求102万人的84%是多少。所以用乘法。补充练习：学生自主完成，集体交流（1）张红看一本200页的书，已经看了全书的80%，看了多少页？（2）工人叔叔要加工1500个零件，还剩下10%没有加工完，还剩下多少个没有加工完？ 2．自主练习第7题（1）画图，理解题意（2）小组交流，列出算式后汇报：（3）学生四人小组内进行交流，交流解答方法的列式依据。随机练习：自主练习第2题学生自主解答，集体交流。三、巩固练习1.只列式不计算（1）六年级一班有学生45人，上学期期末跳远测验有80%的同学及格，及格的同学有多少人？（2）油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可以榨油多少千克？2.自主练习第1题：（学生汇报时说出转化的方法）学生讨论：首先应该做什么？怎么才能提高正确率？第12题：在学生独立思考的基础上组织交流，使学生明确该题有两种解题思路。四、课堂小结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）第2课时一、创设情境：同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了解决“求一个数的百分之几是多少”的问题，并且还了解到每年黄金周到青岛旅游的人有很多，那么随之而来的是青岛的旅游收入也逐渐增多。二、探究新知1.出示信息窗，请学生收集数学信息并提出问题。学生提问预设：（1）2004年比2003年增长多少亿元？（2）2004年“十一”黄金周青岛旅游收入约多少亿元？第（1）小题是学生上一节课学过的类型，请他们在练习本上列式计算，快速完成。2.请学生把第（2）题的信息和问题完整读一次，以明确题意。（1）学生读题，找出题中的条件。（2）学生独立理解题意，思考：2004年比2003年同期增长2.3%中的2.3%是什么意思？谈话：刚才同学们提出的第（1）个问题就是求2004年比2003年增长多少亿元？还记得怎么列的算式？学生列式：8.38×2.3%现在谁能求出2004年“十一”黄金周青岛旅游收入约多少亿元？学生独立列式，交流。谈话：你们能分别说说自己解答的思路吗？引导学生得出方法。请学生快速计算出结果，提醒学生计算时得数保留两位小数。3．比较两种解法这两种方法有什么联系？学生自由发言讨论小结。三、巩固练习1.基本练习：自主练习第6、8题2. 看算式补充问题：五（1）班学生今年共做好事400件，其中男生做了75%① ？①400×75%② ？②400×（1-75%）③ ？③400×[75%－（1－75%）]四、课堂总结今天我们学习了较复杂的百分数乘法应用题，复杂在哪？解题的关键是什么？(复杂在问题所需要的条件没有直接给出，解题关键必须先把这个条件求出来。)
板书设计
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 五 课时 本单元（章）第 ５ 课时 授课日期
课 题 信息窗二：百分数实际问题（第三课时）已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数 课 型 新授课
教学目标 1．使学生掌握已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。2．通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。
重点 掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。
难点 掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。
教具准备 教学方法 情境创设法、引导法小组合作法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，提出问题1．出示题目：2004年“十一”黄金周来青岛旅游的约102万人，比2003年同期增长2%。2．学生根据信息窗中告诉的数学信息提出问题：2003年同期来青岛旅游的约有多少万人？二、合作探究，解决问题1．学生读题，思考：（1）比2003年同期增长2%，这里的2%是哪两个数量比较的结果？（2）这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”？单位“1”是已知还是未知？（3）2003年的2%是哪个数量？2．谈话：你打算怎样来表示你理解到的题意？引导学生画线段图，根据图进一步理解以上3个问题。3．学生根据自己的理解，试着找出题中的等量关系。4．学生列方程解答5．思考：还可以列出不同的等量关系吗？学生回答得出：2003年同期来青岛旅游的人数×（1+2%）＝2004年来青岛旅游的人数。学生根据等量关系列出方程并解答。三、巩固练习1．自主练习第3题先审题，画出线段图，根据等量关系列出方程并解答。2．自主练习第4题先让学生独立写出出油率的数量关系式，然后根据关系式列式解答。3．自主练习第11、13题练习时，学生说一说每道题的解题思路和方法。四、回顾总结通过这节课的学习你有什么收获？当我们已知比一个数多（少）百分之几的数是多少了，怎么求这个数。
板书设计
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 六~七 课时 本单元（章）第 ６～７ 课时 授课日期
课 题 信息窗三：纳税 课 型 新授课
教学目标 1、理解税率、折扣的含义，知道它们在工农业生产和日常生活中的作用，会进行这方面的简单计算并能解决简单的实际问题。2. 在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。3. 在用百分数解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣。
重点 理解税率、折扣的含义，会进行这方面的简单计算并能解决简单的实际问题。
难点 正确理解税率、折扣的含义。
教具准备 教学方法 情境创设法引导法、练习法
教 学 过 程 复 备
第一课时一、创设情境，提出问题。谈话：同学们，“十一”黄金周还在继续，今天我们要去的地方是曲阜。曲阜可是我们山东有名的文化圣地，同学们中有去过曲阜的吗？谁能来给我们介绍一下曲阜都有哪些历史名胜？谈话：既然曲阜是一个如此有文化渊源的城市，那么它的人气如何呢？让我们来看一组资料。出示信息图，指名说出信息图中的数学信息。理清信息后，教师直接提出问题：如果按3%的税率缴纳营业税，黄金周期间曲阜市应上缴门票收入营业税多少万元？二、合作探究，解决问题。 1、解决第一个红点问题。谈话：课前老师让同学们回去搜集有关纳税的一些知识，下面让我们来交流一下，你都知道了些什么？全班交流，教师适时补充。谈话：看来百分数在生活中的应用还真是不少呢，通过刚才同学们的交流，再结合信息图中的信息，你认为要求应上缴门票营业税多少万元，就是求什么？为什么？学生充分思考后，再指名回答。重点明确求应上缴门票收入营业税多少万元就是求营业额的3%是多少。学生明确问题后，独立解答，全班交流。谈话：根据刚才同学们解决的这个问题，你能总结出“求营业税”问题的基本方法吗？学生独立思考后，先在小组中讨论交流，然后全班交流，统一方法：税额=营业额×税率。2、小练习：自主练习第1题。第1题。练习时，在学生独立解答后，重点让学生说说有关税额的数量关系和自己是怎样计算的。3、解决第二个红点问题。谈话：为了游览“三孔”，光明小学的师生遇到了一些困难，让我们去看盾能不能帮上忙？出示第二个红点的信息，师生一起整理出其中的数学信息。谈话：“八五折”是什么意思？你在生活中，遇到过有关折扣的问题吗？谈话：我们已经了解了折扣的意义，那么现在你能独立的解答这道题了吗？学生独立解答，交流时让学生说一说自己是怎么想的。三、巩固应用，拓展练习。自主练习第4题。练习时，先让学生理解汇率的含义，即汇费占汇款总数的百分之几，然后根据“求一个数的百分之几是多少”的方法解答。第二课时一、我来想一想谈话：上节课我们一起了解了税率、打折的有关知识，并且我们学会了计算税额，谁能谈一谈为什么要纳税呢？纳税对国家建设、国防、教育、社会保障等有着重要的意义，正因如此，不仅企业、社会团体要纳税，达到一定收入的个人也要缴纳个人所得税。
1、自主练习第2题。指名读题。谈话：谁还记得打折是怎么一回事？你购买商品时遇到过打折吗？2、自主练习第5题。学生自己计算并填在书上，做完后展示集体交流。注意让学生说一说是怎样想的。重点交流“八五折、五折等是什么意思？”弄清楚这类题目实质上就是求一个数的百分之几是多少的问题。二、我要练一练。谈话：看来纳税、打折实际还是百分数的问题，我们再来练习做几道百分数应用题好吗？1、自主练习第6题。自主解答，集体订正。交流时重点问：短百分之几是什么意思？长百分之几呢？2、自主练习第7题。学生自主练习，集体交流。 3、自主练习第8题。指名读题。提示：先比较此题与6、7题的区别，然后再解答。三、综合运用，拓展训练。 谈话：生活中商家还有好多令人迷惑的折扣和促销方式，你能明辨该选择哪种吗？1、自主练习第9题。先小组讨论，再自主解答，集体交流。2、自主练习第10题。集体讨论交流：“九折”是什么意思？“买5本赠1本呢？”“满50元八折呢？”自主解答。集体交流订正。四、课外延伸课本43页“课外实践”，自己阅读。集体交流：“百分点”和“负增长”是什么意思？生活中你还见过类似的例子吗？
板书设计
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 八 课时 本单元（章）第 8 课时 授课日期
课 题 相关链接（二） 利 息 课 型 新授课
教学目标 1、了解储蓄的意义，理解本金、利率、利息的含义。2、掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息。3、注重学生观察、对比、总结能力的培养，并让学生感受数学在生活中的作用，提高应用意识和实践的能力。
重点 掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息。
难点 了解储蓄的意义，理解本金、利率、利息的含义。
教具准备 教学方法 情境创设法、观察比较法、小组合作法
教 学 过 程 复 备
一、知识扩充　　谈话：（出示一组信息） 2001年12月，中国银行给工业发放贷款18 636亿元，给商业发放贷款8 563亿元，给建筑业发放贷款2 099亿元，给农业发放贷款5 711亿元。　　学生思考，从信息中想到了什么？二、创设情境　　谈话：老师积攒了1000元钱，把它放在什么地方最安全合理呢？　　谈话：听从大家的意见，现在老师就想去银行存款，谁想和我一起去？　　（生走入老师创设的情境，感受存款的乐趣。）　　谈话：当我们来到银行的时候，不但会受到存款员的热情接待，而且会拿到一张存款单。存款单蕴含着怎样的奥秘呢？我们在填写的过程中一起总结好吗？　　（生独立完成填存单的任务，遇到问题随时提出，师生共同解决。）三、合作学习　　谈话：小丽学会存款后，把8000元存入银行，整存整取3年，年利率3.24%，到期时可取出人民币8777.6元。　　（生找出本金、存款种类后，再谈一谈自己有什么新发现。）　　教师引导学生总结出“利息”、“利率”的概念，并设疑“利息的多少和什么有关系呢？有怎样的关系呢”？（生合作学习从表格中发现利息的多少与本金、利率、时间有关，并总结出公式：利息= 本金×时间×利率。）　　谈话：请同学们根据自己总结出来的公式，帮老师预算一下，老师存入银行的1000元，整存整取5年，年利率3.6%，到期时可获利息多少元？　　谈话：取款时的情况和我们预想的一样吗？和老师一起跳跃时间，来到2012年。（出示利息清单。）四、深化练习1、基本练习。2．奉献。六年级一班的张华同学在2001年1月1日把积攒的1200元钱存入银行，整存整取二年，年利率2.7%。她准备把到期后的税后利息捐给“希望工程”支援贫困地区的失学儿童，到期时她可捐钱多少元？　　3、理财。你有压岁钱吗？以小组为单位核算一下，如果把这些钱存起来，你们想怎样存？会得多少税后利息？你们准备怎么使用？　　4．帮助。李大爷认识到了存款的益处，所以决定把自己的1万元存入银行5年，面对“国债3.6%”、“定期3.6%”、“活期0.72%”三种选择，他该怎么办呢？你能按获得利润的多少为李大爷提个合理化建议吗？
板书设计
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 九 课时 本单元（章）第 9 课时 授课日期
课 题 我 学 会 了 课 型 练习课
教学目标 1、进一步理解和掌握成数、税率、折扣与利息的含义。2、学会根据数学知识之间的内在联系整理有关百分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。3、激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。
重点 学会根据数学知识之间的内在联系整理有关百分数知识。
难点 学会根据数学知识之间的内在联系整理有关百分数知识。
教具准备 教学方法 引导法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、提供素材、激发兴趣。出示：100%、15% 、 136%、71%……师谈话：看到这些百分数你想到了哪些知识？引导学生说出：（百分数的意义、成数、税率、折扣与利息的含义、百分率、用百分数解决实际问题等）师谈话：还有不同的想法吗？根据学生的回答，教师有选择地板书。二、梳理知识，形成网络。1、质疑谈话：刚才，同学们想到了这么多有关百分数的知识，如果把这些知识这样放在一起，有什么感觉？怎么办？2、整理谈话：要想使这些知识有条理，找到它们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。同学们想怎样整理？ 3、小组合作谈话：下面请四人小组合作，根据知识要点和知识间的联系进行整理，并记录。我们来比一比，看哪组整理得既清楚，又完整，而且有特色。（学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论）4、展示交流谈话：同学们，整理好了吗？下面我们就一起来交流一下整理的结果和过程。在介绍之前，老师提一个小小的要求，请大家认真听，再想一想，请你给它们做个评价。5、回顾总结谈话：请同学们回想一下，我们是根据什么来整理这些知识的？分成哪几部分？ 在学生汇报时，重点引导学生：1.说一说成数、税率、折扣与利息的含义，知道它们在工农业生产和日常生活中的作用。2.总结解决简单的百分数问题时，让学生举例说说能解决哪些实际问题。三、自我检测,形成技能。1、质疑扫清障碍。对于这部分知识，大家还有哪些地方不明白？ 2、基本练习。（课本第45页练习）3、综合练习。
板书设计
教后反思六年级数学集体备课教学设计
主备人 复备人
学期总第 十 课时 本单元（章）第 1 课时 授课日期
课 题 第二单元 冰淇淋盒有多大---圆柱和圆锥信息窗一：圆柱、圆锥的认识第一课时 课 型 新授课
教学目标 1、使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。2、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。3、从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。
重点 掌握圆柱、圆锥的特征。
难点 认识圆柱、圆锥的高。
教具准备 多媒体课件 教学方法 观察法、引导法讨论法、实践法
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，初步感知。1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片，谈话：同学们知道这些物品的名称吗？2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？谈话：回忆一下它们各有什么特征？小结：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道茶筒是什么形状吗？铅锤是什么形状？这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。二、主动探究，认知特征（一）认识圆柱的特征1、自主提出问题谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的什么问题？谈话：同学们提了这么多问题，今天这节课我们就先来认识一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们下一节课再来研究，好吗？2、认识圆柱的底面和侧面教师出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上，告诉学生我们学习的圆柱上下粗细相同，叫直圆柱。在我们的生活中你见过哪些物品是圆柱形的？指名学生说几个圆柱形物体。谈话：请同学们拿出自己准备的茶筒，观察手中的圆柱形物体。①先看一看它有几个面？②再摸一摸每个面有什么特征？③然后小组内互相说一说自己的发现。④最后讨论一下你的发现正确吗？教师巡视指导，汇报观察结果：谈话：谁来说说你的发现？还有谁再来试一试？谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，是个平面，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。（随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形。）3、认识圆柱的高教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：你有什么发现？圆柱为什么会有粗有细？使学生明确圆柱的底面大就粗。圆柱为什么有高有矮？使学生知道圆柱的高不同。出示圆柱实物，谈话：哪是圆柱的高，谁来指一指？出示圆柱形塑料牙签筒，谈话：里面的牙签是不是牙签筒的高？每个牙签的长度怎样？想象一下，假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？想一想圆柱的高有多少条？谈话：你知道你的圆柱形茶筒有多高吗？同桌合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？教师巡视指导，汇报测量结果。谈话：你们是怎样测量的？，提问：什么是圆柱的高？（二）认识圆锥1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，你能发现什么？它与圆柱有什么不同？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。学生小组内交流。教师巡视指导。指名汇报观察结果。教师出示圆锥实物课件。学生汇报，课件演示，将实物图象移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几何图形。质疑：圆锥有几条高？怎样测量圆锥的高？学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，指名学生到讲台前动手测量圆锥模形的高。 2、讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？3、同桌交流对圆锥的认识4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？5、学生阅读课本15、16页的内容。三、巩固练习、运用新知1、课本自主练习17页第1题。2、判断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？四、课堂小结 回顾新知今天这节课你有什么收获？
板书设计
圆柱、圆锥的认识圆柱底面：2个完全相同的圆侧面：1个曲面上下两底面之间的距离叫圆柱的高。高：无数条圆锥底面：1个圆形 侧面：1个曲面 高： 1条
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 十一 课时 本单元（章）第 2 课时 授课日期
课 题 信息窗一：圆柱、圆锥的认识第二课时 课 型 练习课
教学目标 1、过练习使学生进一步认识圆柱和圆锥的特点，进一步加深对它们区别的认识。2、动手操作，知道圆柱的侧面展开得到一个长方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。3、发展空间观念，为下面学习表面积和体积做准备。
重点 进一步认识圆柱和圆锥的特点，并加深对它们区别的认识。
难点 加深对圆柱和圆锥区别的认识。
教具准备 多媒体课件 教学方法 练习法、引导法讨论法
教 学 过 程 复 备
一、复习旧知：谈话：同学们，上节课我们初步认识了圆柱圆锥，下面我们先来复习一下上节课的知识，再来做些练习。1、圆柱和圆锥的特点是什么 它们各部分的名称是什么？2、圆柱和圆锥的区别是什么？二、巩固练习：1、填空。（1）圆柱的上、下两个面叫做( ),它们是( )的两个圆。（2）圆柱有一个（ ）面，叫做侧面。圆柱两底之间的（ ）叫做高。一个圆柱有（ ）条高。（3）圆柱的侧面沿着它的一条（ ）展开，可以得到一个长方形。它的长等于圆柱底面的（ ），宽等于圆柱的( )。（4）把圆锥的侧面展开，可以得到一个（ ）形。（5）圆锥的底面是个（ ），侧面是个（ ）。从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高。一个圆锥有（ ）条高。2、判断题。（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”。）（1）圆柱的侧面展开图一定是长方形。 （ ）（2）圆柱两底面之间的连线叫作圆柱的高。 （ ）（3）如果一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等。 （ ）（4）圆柱圆锥的侧面展开都是长方形。 （ ）（5）圆柱和圆锥的高都有无数条。 （ ）三、综合练习 1、17页第3题。学生自主连线，全班交流。2、17页第4题。3、18页第5题。学生读题后先想象再比划，然后再连线，最后全班交流。4、18页第6题。弄明白丝带的长度与蛋糕盒的哪几部分有关系， 四、全课总结五、课后作业 找一找生活中哪些物体的形状是圆柱或圆锥。想办法测量它们的底面直径和高。
板书设计
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 十二 课时 本单元（章）第 3 课时 授课日期
课 题 信息窗二：圆柱的侧面积和表面积第一课时 课 型 新授课
教学目标 1. 通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。2. 探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。3. 进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。
重点 认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
难点 认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。
教具准备 多媒体课件、剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。 教学方法 观察法、引导法操作法、讨论法
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，提出问题1、感知情境，收集信息。谈话：你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。2、提出问题，明确目标。谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题？二、自主探究，解决问题1、提出问题谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板” ，实际上是求什么？教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体纸筒的表面积。2、动手操作谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看你有什么发现？学生分组动手操作。3、总结概念谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？根据学生的回答，得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫圆柱的侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面展开后得到了什么图形？4、归纳方法谈话：圆柱体侧面展开的不论是长方形，与圆柱体的底面和高有什么关系呢？谈话：请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系，有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应该如何计算。根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积=底面周长×高↓　　　　　↓　　　↓ 长方形的面积= 长 × 宽师：应用我们的发现，你能求出下面圆柱的侧面积吗？（1） 底面周长4cm，高5cm。（2） 底面直径2cm，高10cm。谈话：圆柱体的表面积怎样计算呢？三、综合练习，深化提高1、自主练习第1题。先说说侧面积和表面积的计算方法，然后列式计算。2、自主练习第2题。学生独立解答。3、布置作业，课后拓展谈话：课下，请你选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积和表面积。
板书设计
圆柱的侧面积和表面积圆柱体的侧面积=底面周长×高↓　　　　　↓　　　↓ 长方形的面积 = 长 × 宽圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积。
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 十三 课时 本单元（章）第 4 课时 授课日期
课 题 信息窗二：圆柱的侧面积和表面积第二课时 课 型 练习课
教学目标 1、熟练掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。2、进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。
重点 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法
难点 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法
教具准备 多媒体课件 教学方法 练习法、引导法讨论法
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，激发兴趣谈话：上节课我们学习了圆柱体表面积的计算方法，这是一个同学做的圆柱体的纸盒，要计算使用了多少纸板，应该怎么样计算？根据学生的回答，教师提供数据，学生计算。二、巩固练习、深化提高1、基本练习（自主练习3、4）学生独立解答，集体订正，学生说明计算的理由。2、综合练习（自主练习5、6、8、9、10）自主练习5学生独立思考，有困难的学生可以提前准备好材料，拼一拼，试一试。自主练习6填表，注意找出已知数据与未知数据之间的关系。自主练习8、9学生独立解答，并交流解决问题的方法。3、拓展练习（自主练习12）可以利用手中的材料演示（如：粉笔），明确截面的面积与底面积的关系，找出截的段数与增加的面数之间的关系。三、课外延伸一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56厘米,圆柱体的表面积是多少平方厘米
板书设计
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第十四~十五课时 本单元（章）第 5~6 课时 授课日期
课 题 信息窗三：圆柱的体积 课 型 新授课
教学目标 1. 结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。2. 经历探索圆柱体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。3. 在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
重点 圆柱体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
难点 圆柱体积公式的探索推导过程。
教具准备 多媒体课件 教学方法 观察法、引导法操作法、讨论法
教 学 过 程 复 备
第一课时一、创设情境，激趣引入。课件出示：两个圆柱体冰淇淋。谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。二、回忆旧知，实现迁移。谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。三、利用素材，探索新知。㈠交流猜测谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？师谈话：怎样转化呢？生讨论，交流。生汇报，可能会有以下几种想法：1．先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。2．可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。3．如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。㈡实验验证学生动手进行实验。谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。学生合作操作，集体研究、讨论、记录。四、分析关系，总结公式1.全班交流谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？引导学生发现：转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。2.分析关系引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。3.总结公式。谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。）谈话：你发现了什么？引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。长方体的体积 = 底面积 × 高圆柱的体积 = 底面积 × 高谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh五、利用公式，解决问题。自主练习第1题、第2题、第3题第二课时一、串联情境 唤醒旧知。1.谈话：同学们，上节课我们通过研究冰淇淋盒的体积问题，学会了如何求圆柱的体积。你能说说如何求圆柱的体积吗？计算公式是怎样推出的？2.口答练习：你能借助公式计算下面圆柱的体积吗？（1）底面半径 15厘米，高8厘米。（2）底面直径 6米，高18米。二、巧用公式，解决问题。1.出示课后练习第3题。师谈话：你能提出什么问题？2.学生独立解答。交流算法。3.师生总结解决此类问题的步骤。三、综合练习，统一公式。 1.出示课后练习第10题：计算下面图形的体积。2.交流算法。3.师谈话：你能把上面三种图形的体积公式统一成一个吗？引导发现：体积=底面积×高四.拓展练习，提高能力。1.出示练习第12题。引导学生发现：体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。2.出示练习13题。3．课后思考：练习第14题
板书设计
圆柱的体积长方体的体积= 底面积 × 高↓　　　　　↓　　　↓圆柱的体积 = 底面积 × 高 V=Sh
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第十六~十七课时 本单元（章）第 7~8 课时 授课日期
课 题 信息窗四：圆锥的体积 课 型 新授课
教学目标 1. 结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。2. 经历探索圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。3. 在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
重点 圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
难点 圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
教具准备 多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。 教学方法 观察法、引导法讨论法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，提出问题。谈话：在炎热的夏季里，同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧！看，超市里正在搞促销活动呢，圆柱形的冰淇淋每个5元，圆锥形的冰淇淋每个2元。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）用10元钱怎样买冰淇淋最合算呢？谈话：要解决这个问题，需要先解决哪些问题？你有什么困难吗？谈话：是啊，今天我们就一起来学习 “圆锥的体积”，相信你一定会自己找到答案的。二、猜想验证、研究问题。1、引导猜想：谈话：请同学们猜测一下，圆锥的体积可能与什么有关系？有怎样的关系？2、实验验证：①分组实验，验证猜想：谈话：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己找一找屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。课件出示思考题： 通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？ 学生分组操作实验，教师巡回指导。同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。②汇报交流。展示不同的结论⑴请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？（圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1|3。）⑵讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？⑶引导学生自主修正另外两个结论。 ③总结圆锥体积的计算方法：V=1/3Sh④回归课前问题：你能分别算出这两个冰淇淋的体积吗？在练习本上试一试吧。用10元钱怎样买冰淇淋最合算？说说你是怎样想的？三、应用公式、解决问题。1、判断。① 圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。 ( ) ② 两个体积相等的等底圆柱和圆锥， 圆锥的高一定是圆柱高的3倍。 ( ) ③ 一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 ab 立方米。 ( ) ④ 把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体， 削去体积是圆锥体积的2倍。 ( ) 2、求下列各圆锥的体积：a、底面面积是7.8平方米，高是1.8米；b、底面半径是4厘米，高是21厘米；c、底面直径是6分米，高是6分米；3、解决问题。 ① 一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？ ②有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？ 四、全课总结谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第十八~十九课时 本单元（章）第 9~10 课时 授课日期
课 题 回顾整理 课 型 复习课
教学目标 1、使学生比较系统的掌握本单元所学的圆柱圆锥的相关知识，复习圆柱圆锥的特征，圆柱圆锥体积公式的推导过程，加深学生对立体形体之间内在联系的认知，使学生对所学知识进一步系统化和概括化，发展学生的空间观念。2、以圆柱体积计算公式的推导过程为例，回顾总结研究问题的过程。3、培养学生正确灵活运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
重点 对本单元各个知识点的梳理。以圆柱体积计算公式的推导过程为例，回顾总结研究问题的过程。运用所学知识解决生活中的实际问题。
难点 以圆柱体积计算公式的推导过程为例，回顾总结研究问题的过程。
教具准备 教学方法 引导法、练习法小组合作学习
教 学 过 程 复 备
一、谈话引入请大家回忆一下：本单元我们主要学习了哪些知识？学生说一说本单元的主要知识点。二、回顾整理本单元的知识点小组为单位，选择自己认为合适的方式，合作整理本单元所学的有关圆柱圆锥的知识点。各小组展示汇报。师生共同回顾整理。三、回顾研究问题的过程以圆柱体积计算公式的推导过程为例，回顾总结研究问题的过程。四、综合练习，巩固提高综合练习1~8题五、全课小结，畅谈收获
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 二十 课时 本单元（章）第 11 课时 授课日期
课 题 综合应用------水与冰 课 型 探究课
教学目标 1、综合运用学习过的有关知识，探索水结成冰，冰化成水的过程中体积变化的一般规律，进一步提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。 2、经历实验研究的基本过程，获得一些研究问题的经验和基本策略，发展思维能力，提高数学素养。 3、同过亲身经历实验的全过程及获得成功的体验，进一步激发学生学习数学和探究自然奥秘的兴趣，增强应用数学的意识和自信心。
重点 经历探索水结成冰，冰化成水的过程中体积变化的一般规律，获得一些研究问题的经验和基本策略。
难点 经历探索水结成冰，冰化成水的过程中体积变化的一般规律，获得一些研究问题的经验和基本策略。
教具准备 课件、烧杯（或塑料瓶）、水、冰、尺子等 教学方法 观察法、引导法操作法、讨论法
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，激发探究欲望 出示课件，展示大自然中水与冰的体积变化情况（河水结冰、雪糕融化、水瓶胀破、水管冻裂等自然现象）。 谈话：同学们，观察这些自然现象，这是怎么回事呢？水结冰体积会增加多少？冰化水体积会减少多少？水和冰在变化过程中，体积之间存在怎样的关系？想不想设计一个实验来探究一下 二、小组合作，设计实验过程 谈话：水结成冰，体积会增加，我们要研究水结成冰体积是怎样变化的，我们应怎样设计这个实验？冰化成水的实验应该怎样设计？ 1. 组内交流，设计实验过程。 学生组内活动。 2. 组间交流，补充完善实验。 谈话：哪个小组愿意派代表交流自己的实验设想。 学生交流。 3. 阅读 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )教材，优化实验过程。 谈话：请同学们拿出课本，阅读 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )教材设计的实验过程，并与自己组内的实验过程进行对比，设计好如下实验单。 实验一 水的体积 冰的体积 体积增加了百分之几 1 2 3 结论 实验二 冰的体积 水的体积 体积增加了百分之几 1 2 3 结论 三、教师引领，分组完成实验 谈话：请同学们做好分工，团结协作；选择合适的杯子，便于精确测量里面的相关数据；杯子里的水不要超过五分之四；按实验的要求进行，记录好相关的数据；注意安全。 学生分组进行活动，师巡视予以指导。 填写记录单，组内做好数据分析，初步形成结论。 四、组间交流，形成结论 谈话：哪个小组想把你们组的实验的过程展示给同学们？ 让每各个小组派同学交流自己的实验过程，并把自己小组的实验记录单呈现出来，并说出自己小组探究的结论。学生随时对各个小组交流的实验过程和实验结论进行评价。 实验一，学生可能会得出水结成冰体积会增加11%左右，实验二可能会得出冰化成水体积会减少10%左右。 学生在交流的时候可能出现不同的结果，我们可以组织学生适时进行分析评价最终形成一个比较合理的结论。 五、相关链接，学以致用 1.如果冰块的形状不规则，如何测出它的体积？写出你的设计方案。 2.水结成冰后，体积增加10%，有一块冰体积55立方厘米，化成水后体积是多少立方厘米？ 3.查阅相关资料比较一下自己的实验结论，根据整个实验过程写一篇数学日记。
教后反思教学工作计划
2012-2013 学年 二 学期
六 年级 班级
科 目 数学
任课教师
教学内容及时间安排
周次 起止时间 教学内容 备注
1 3.3-3.9 山东假日游信息窗一、二
2 3.10-3.16 信息窗三、利息、我学会了吗
3 3.17-3.23 冰淇淋盒有多大信息窗一、二
4 3.24-3.30 信息窗三、回顾整理
5 3.31-4.6 运输大麦芽、生产记录情况 清明节
6 4.7-4.13 生产记录情况、啤酒生产计划
7 4.14-4.20 啤酒生产计划、装运啤酒
8 4.21-4.27 复习，期中考试
9 4.28-5.4 认识比例尺、实际距离的计算 劳动节
10 5.5-5.11 图上距离的计算、我学会了吗
11 5.12-5018 统计信息窗一二
12 5.19-5.25 我学会了吗、数学与生活
13 5.26-6.1 数的认识、数的运算
14 6.2-6.8 量的计算、比与比例
15 6.9-6.15 式与方程、图形的认识与测量 端午节
16 6.16-6.22 图形的位置与变换、统计与可能性
17 6.23-6.29 策略与方法
18 6.30-7.6 复习
19 7.7-7.13 期末质量检测
20
本册教材分析本册教材内容包括：百分数（二）、圆柱和圆锥、比例、比例尺、统计、以及小学六年来所学的数学内容的总复习。教材在编写方面体现了以下特点：1、在情境的创设方面注重突出数学情境。2、展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境---建立模型—解释与应用“的基本模式。3、合理安排知识结构，注重知识间的内在联系。4、精心设计数学活动，让学生在探索中理解数学知识、掌握数学方法。5、总复习的编写思路清晰、形式新颖。
学生情况分析
这批学生整体基础较差，小学没有养成良好的学习习惯，通过上学期的努力，任务还很艰巨。在学生所学知识的掌握程度上，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但对待大多数学困生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩较差.学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要得到加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间给强化几何训练，提升学生素质；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极投入到学习中去，少数学生学习上有困难，对学习处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，家庭作业，学生完成的质量要打折扣，学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正错误的习惯，还需要加强，需要教师的督促才能做好.陶行知说：教育就是培养习惯。面向全体学生，整体提高水平，全面培养能力，养成良好的学习习惯。这是本期教学中重点予以关注的。
　　义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
教学目标
1、结合具体实例，理解成数、税率、折扣与利息的意义，能运用百分数知识解决一些简单的实际问题。2、认识圆柱、圆锥的特征，掌握它们体积的计算公式，学会正确计算它们的体积，认识表面积，学会正确计算圆柱、圆锥的表面积和体积。 3、结合具体情境，理解比例的意义和性质，会解比例；理解正反比例的意义，能正确判断成正、反比例的量；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标轴的方格纸上画图，并根据给定一个量的值估计另一个量的值；能根据正、反比例的意义解决一些简单的实际问题。4、结合比例尺的意义，明确图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；能运用比例尺的知识解决简单的实际问题。5、结合具体实例认识扇形统计图，知道扇形统计图的特点和作用。 6、通过回顾整理，系统掌握统计图表、统计量及可能性等有关知识。7、通过回顾整理，能系统地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、方程等基础知识；能熟练地进行整数、小数、分数四则运算，会使用学过的简便算法合理、灵活地进行计算；会解简易方程；系统掌握所学过的一些数量关系和解决简单实际问题的方法，能够比较灵活地运用所学的知识解决日常生活中一些简单的实际问题。8、感受数学语言表达的简洁性 ，体验数学的应用价值。9、在解决实际问题的过程中，对学生进行热爱大自然 、热爱家乡、热爱祖国的教育，激发学生学习数学的兴趣和欲望 。10 、在数学学习活动中，形成自主探索与合作交流的意识和能力。
教学重点难点
圆柱和圆锥是本学期的重点，比例知识是本学期的知识难点。
教学策略
1、认真研读新课程标准，钻研教材，精选习题，精心备课，做好教案，上好新课。同时仔细批改作业，作好辅导，发现问题及时解决作认真总结成功与失败的经验和原因。 2、充分利用现代化教学设施制作教学道具，设置教学情境，结合日常生活，由浅入深，循序渐进。引导学生主动加入课堂学习和讨论，积极参与知识的探究与规律的总结。 3、营造民主、和谐、平等、自主的学习氛围，引导学生进行合作探究、交流和分享发现的快乐。从而体会到学习的乐趣，激发学生的学习热情。 4、精心设计探究主题，引导学生学会发散思维，培养学生创造性思维的能力，实现一题多解、举一反三、触类旁通。 5、开展分层教学模式，成立互助学习小组，以优带良，以优促后。同时狠抓中等生，辅导后进生，实现共同进步。 6继续深入课堂教改，在传授基础知识的过程中，加强对学生思想的教育 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )和能力培养，树立学为主体，教为主导，学导结合的教学观，充分突出学生的主体地位。树立全面发展，主动发展的育人观，坚持教书与育人统一，提高课堂效率重视对学生学习方法的指导和学习习惯的培养，鼓励学生主动探求新知识，提高学习素质和学习效率，尝试历史活动课的教学。7、开展数学第二课堂，培养学生的学习兴趣，提高学生的表达能力，分析综合，比较、概括问题的能力。跟踪辅导，找学困生谈心，了解其学习差的原因，做到因材施教，分类指导，大面积提高教学质量。六年级数学集体备课教学设计
主备人 复备人
学期总第 五十六 课时 本单元（章）第 12 课时 授课日期
课 题 空间与图形整理与复习第一课时（图形的认识） 课 型 复习课
教学目标 (1) 掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，沟通它们之间的关系；(2) 掌握平面图形的周长和面积计算方法，沟通面积公式之间的联系，并能正确地进行计算；(3) 能利用平面图形的知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学；(4) 通过知识整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，发展思维能力。
重点 整理完善知识结构，形成知识网络。
难点 整理完善知识结构，形成知识网络。
教具准备 多媒体 教学方法 谈话法、引导法讨论法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、揭示课题：谈话：同学们，小学阶段我们一起研究过很多平面图形，你还记得有哪些吗？谈话：我们已经研究过关于这些平面图形的哪些知识？（特征、周长、面积……）谈话：这节课我们就先从这些平面图形的特点、周长、面积入手，将它们进行整理和复习。二、复习整理：1、回顾整理平面图形的有关知识谈话： 你们想用什么方法进行整理？谈话：这些方法都很好的，小组合作，用你们喜欢的方法将这些图形的有关知识进行回顾整理。学生展示不同的整理方法……评价这些整理方法。2、平面内两直线位置关系的整理谈话：刚才大家用了自己喜欢的方法对学过的平面图形的有关知识进行了分类整理，这样做有助于我们形成知识网络，了解知识之间的联系与区别。（指板书）这些图形是平面内由线段围成的图形，说到线段你还能想到什么？谈话：直线、射线和线段之间有什么区别和联系？请你在纸上任意画出两条直线。想一想你画的这两条直线是怎样的位置关系？学生独立思考后全班交流。谈话：为了更好地研究知识间的联系，我们就可以用这样的方法对学过的知识进行回顾整理。3、回顾整理立体图形的有关知识（1）让学生用多种形式自己回顾整理立体图形的有关知识（2）汇报展示（3）学生之间互相评价，对整理方法进行分析三、巩固练习： 1、火眼金睛（1）一条射线长3厘米。　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）小明画了一条5厘米长的直线。　　　　　　　　　　　　（3）小冬用一个能放大10倍的放大镜去看一个角，结果这个角的大小放大了10倍。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4）半径是2米的圆，周长和面积相等。 （5）两端都在圆上的线段中，直径最长。 （6）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 2、P106 T43、P106 T74、P107 T85、P107 T9四、课堂小结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？
板书设计
平面图形的整理与复习特点、周长、面积直线、射线、角
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 五十七 课时 本单元（章）第 13 课时 授课日期
课 题 空间与图形整理与复习第二课时（平面图形面积） 课 型 复习课
教学目标 1.引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式，并能熟练地应用公式进行计算。 2.引导学生探索平面图形面积公式的推导过程及知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领悟学习方法。3.渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点及转化思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的应用。
重点 复习计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。
难点 探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教具准备 多媒体 教学方法 谈话法、引导法讨论法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、创设情景，激趣导入 师：这是学校绿化的平面图，图中都出现了那些平面图形。老师随着学生的口答将六种平面图形贴在黑板上。师：这块地的大小就是指它的面积。这节课我们一起来复面图形的面积”。什么叫做面积呢？ 二、自主梳理，引导建构 （一） 回忆公式，夯实基础师：你们会计算这些平面图形的面积吗？请你们把这些图形的面积公式写在相应的图形上。学生在自己的6个平面图形上写公式。（二）沟通联系，总结方法（面积公式的推导过程）师：请大家回忆一下这些平面图形的面积计算公式是怎么得来的？小组里相互说一说。然后指名分别说一说1.长方形、正方形是用面积单位量出来的思考：正方形可以用长方形的面积公式来计算吗？为什么？2.想一想平行四边形的面积公式是怎么推导得来的再让学生说一说拼成的长方形和平行四边形有什么联系？（底——长 高——宽）圆的面积公式是怎么推导出来的？问：长方形的长等于（ ），宽等于（ ）。这两种图形的面积计算公式：推导过程有什么共同点？这是一种什么方法呢？ 3. 三角形、梯形的面积计算公式是怎么得来的？两个完全一样的三角形或梯形都可以拼成一个平行四边形，拼成的图形的面积是原来一个图形面积的二倍。这两种图形的面积公式的推导过程有什么共同点？师小结：根据已学图形面积计算公式可以的出新图形面积计算公式来，这是运用了转化思想解决问题的方法，在数学中用到的地方很多很多。（三）巩固练习学生独立完成106页第5题。（四）构建网络，形成体系1. 合作拼图师：在小学阶段，我们首先学的是哪一种平面图形的面积计算？这样安排有没有一定的道理？你能结合刚才六种平面图形的面积计算公式的推导过程来找找原因吗？ 请问同学们分组讨论这6种图形之间的关系，根据相互间的联系把它们贴在一张卡纸上，并用箭头表示。2. 交流小结展示排列的网络图，并让小组代表说说意图。三、走进生活，解决问题 1、学生独立完成107页第8题，完成后小组订正。教师巡视指导。2、张老师最近新买了房子，准备装修。经测量，卫生间长3.2米，宽2.4米，高2.8米。他打算在地上铺边长0.4米的防滑方砖。你能帮张老师算一算，他至少要买多少这样的方砖呢？四、总结今天你有什么收获？
板书设计
平面图形的面积测量法割补法拼凑法
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 五十八 课时 本单元（章）第 14 课时 授课日期
课 题 空间与图形整理与复习第三课时 （立体图形体积） 课 型 复习课
教学目标 1、让学生在现实情境中再现梳理旧知，在解决实际问题过程中进一步掌握四种立体图形的体积公式及推导过程。2、让学生独立地经历“问题-想象-选择-计算-问题解决”的流程培养学生主动整理知识的意识，注重让学生学会自己复习的方法。3、促进认知策略发展，提高解决问题的能力。感受数学与生活的紧密联系，体验数学学习的乐趣。
重点 通过制作鱼缸，复习解决问题的策略与方法，体会“立体-平面-立体”的知识运用过程。
难点 让学生独立地经历“问题-想象-选择-计算-问题解决”的流程培养学生主动整理知识的意识，注重让学生学会自己复习的方法
教具准备 多媒体 教学方法 谈话法、引导法讨论法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，再现知识师：同学们，小鱼要换新家了，你们能帮它选一选吗？（出示各种鱼缸）学生自由选择鱼缸 师：看到这个鱼缸，你想到了那些数学知识？师：今天这节课我们就对这些立体图形的体积进行整理和复习。二、梳理归网，主体内化1、回顾梳理师：还记得这些立体图形体积公式的推导过程吗？在小组内互相说一说推导过程，找一找他们之间有什么联系？并把你们发现的写在下面的横线上。温馨提示：（1）交流这四个立体图形体积公式的推导过程；（2）观察前三个立体图形的体积公式，你发现了什么？并把你的发现写在下面的横线上；（3）汇报时可以小组选代表汇报，也可以小组四人一起汇报。师：哪个小组愿意带领大家一起汇报推导过程及发现。可以派一名代表上来交流，也可以发挥集体的力量一起上来，每人说一种图形。同学们，咱们还有任务，边听边在脑海中再现这个过程，听完后，请用手势进行判断。一会儿，咱们评评哪位表述的最清楚？请学生上台汇报。师：看得出来。咱们同学的基础知识掌握的真是扎实，评一评，哪位同学或哪组表述的最清楚？学生阐述自己的观点。根据学生的评论进行奖励。师：我们来看温馨提示二，你有什么新的发现？生：他们的体积都可以用底面积乘高计算。师：你的眼睛真亮。这些立体图形本身有什么特点？生：上下两个底面都是完全一样的面。师：你也有一双敏锐的眼睛，其实，具有这样特点的图形还有许多，三棱柱、四、五，……，根据刚才的发现推测，他们的体积怎样计算？师：你们和科学家一样聪明。所有棱柱体的体积都可以用底面积乘高计算。今天咱们只是初步了解，进入中学后会具体学习。2、引导建构师：请同学们看黑板，立体图形的体积这一部分的知识现在一目了然了，结合刚才的过程，想想你们以后在复习的时候可以怎么办？师：结合学生的整理进行梳理。可以先在头脑中再现相关的知识点，并将知识点进行进行整理、梳理、归类，就可以将零乱、无序的知识形成一个知识串，以后我们再来回忆的时候就会形成一串知识。3、综合应用，掌握策略。1、师：同学们，假如你是生产商，怎样选择下面的材料制作一个鱼缸？有几种方案？温馨提示：（1）仔细观察你手中的图片，选择合适的图片制作鱼缸。（2）小组内交流解决方案及各自的思考过程。2、学生小组内进行，教师巡视。3、小组内汇报：说说你们是怎样制作的？4、同学们，通过这道题，你体会到解决此类问题的一般方法是什么？三、实际应用，整体提高1.开放题棱长之和是36厘米提问：看到这个信息，你能提出什么数学问题？学生自由提问题、自主解决。师：出示圆柱体鱼缸。将正方体鱼缸注满水，倒入圆柱体中，请你算出圆柱体内水的高度。师：瞧，美丽的小鱼住进了我们制作的鱼缸里，小鱼在向我们打招呼呢。“同学们你们好，你们能算出我的体积吗？”2.趣味探索：这是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是1250毫升，里面装有一些饮料。将这个饮料瓶正放时，饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米。瓶里的饮料是多少毫升？四、拓展延伸谈话：这节课你们有什么收获？
板书设计
立体图形的体积
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 五十九 课时 本单元（章）第 15 课时 授课日期
课 题 空间与图形整理与复习第五课时（图形与位置） 课 型 复习课
教学目标 1.让学生在现实情境中回顾整理旧知，在解决问题过程中进一步掌握各种描述或确定物体位置的方法，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。2.训练并培养学生的方向感和空间观念，培养学生主动整理知识的意识，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。3.感受数学与生活的紧密联系，利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感，激发学生学习数学的积极性。
重点 能准确用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。
难点 能准确用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。
教具准备 多媒体 教学方法 谈话法、引导法讨论法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，再现知识1.谈话：同学们，你们喜欢野外探险活动吗？是呀，参加这样的活动不仅可以锻炼体力，还可以开发智力，增长见识呢。最近，光明小学六年级的同学就组织了这样的一次活动。瞧，这是他们活动范围的地形图。仔细观察，结合图中呈现的数学信息，你都想到了我们学过的哪些数学知识？2.组织学生在小组内和同学互相交流补充。3.全班反馈交流。二、梳理归网，主体内化1.回顾梳理。（1）学生可能出现以下说法：某某地点在某某地点的什么方向。（2）谈话：你想到了运用“东、西、南、北”等方位词来描述物体的位置。在这幅地形图上，除了可以用“东、南、西、北”等方位词来描述这些地点的位置外，你还学过用什么方法来描述他们之间的位置关系？（3）谈话：同学们在活动过程中意外发生了，当他们走进大鸣山时迷失了方向。要想在天黑之前安全准确返回大本营，该怎么办呢？利用地形图中各地点之间的位置关系，你还能想到什么方法能更准确的确定大本营的位置呢？ 集体交流。谈话：大家能利用图中提供的信息来想办法，真好。光明小学的同学们也和你一样聪明，他们结合图中各地点的位置关系绘制了这样一幅平面图。有了这样的平面图，要想准确确定大本应的位置就该怎么办了？引导学生回顾有关比例尺以及根据图上距离和比例尺求实际距离的内容。（4）谈话：在平面图中，除了可以利用方向和距离来确定位置外，我们还学过用什么方法确定位置？师：对，用数对也是确定位置的好办法。光明小学的同学们也想到了这一种办法。仔细观察，想一想大本营的位置用数对表示应该是多少？说说你的想法好吗？某一地点的数对是（4，1），这是哪里？宝塔的数对是多少？再仔细观察这幅平面图，说说同学们要想从大鸣山返回大本营可能经过哪些地方？猜猜他们怎么走的？2.引导建构。（1）谈话：刚才我们运用学过的知识帮光明小学的同学解决了难题。大家在解决问题时，善于从不同的角度去观察，善于换一种思路去思考，所以想到了不同的方法。这些方法都是咱们在小学阶段学过的确定位置的方法。这些方法之间有什么联系和区别吗？确定位置时我们还用到了哪些知识呢？小组内讨论交流。（2）集体交流。（3）谈话：你能选择合适的方法描述一下咱们学校或者教室里、你身边某一物体的位置吗？ 三、综合应用，整体提高1.李东逛公园： 结合平面图回答问题2、小强来到美丽的泉城济南。看，他给我们带来了什么问题？四、拓展延伸谈话：生活中，你还知道在哪些领域内的什么样的确定位置的方法？给大家介绍介绍好吗？
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 六十 课时 本单元（章）第 16 课时 授课日期
课 题 空间与图形整理与复习第四课时（图形与变换） 课 型 复习课
教学目标 1.通过复习使学生进一步掌握对称、平移、旋转等图形变换的特征;学会运用对称、平移、旋转的特征进行图形 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )的变换。2.在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。3.通过欣赏图形 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。4.在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识。
重点 整理完善知识结构，形成知识网络。综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )的变换，进一步发展学生空间观念。
难点 整理完善知识结构，形成知识网络。综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )的变换，进一步发展学生空间观念。
教具准备 多媒体 教学方法 谈话法、引导法讨论法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、揭示课题：师：上节课我们一起整理复习了图形的认识与测量，这节课继续整理和复习图形 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )与变换的知识。二、回忆整理，再现旧知1.欣赏图案：小精灵：“同学们好，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧。!”讨论交流：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，发现了哪些数学概念 (同桌同学互相交流，教师巡视，适当参与学生活动)提问：谁能说说轴对称图形 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )的特征 三、综合运用，巩固深化1、教科书第110页第一个红点你能按下面的要求画出图形吗？（1）引导学生独立的按要求画图（2）全班交流，说一说你是怎样画出来的？（3）重点介绍怎样绕A点旋转的。2、欣赏板报花边图案师：刚才我们欣赏的这些图案大多是设计师们设计的，瞧，这是一位同学利用图形 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )的变换设计的板报花边，仔细观察，你们知道他利用了哪些变换的知识吗 学生在小组内讨论交流。小结：这个板报的花边是综合运用了图形变换知识进行设计的。其实人们在生活中利用图形 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )的变换可以设计出许许多多漂亮的图案，让我们至身于这缤纷多彩的世界之中四、巩固提高，拓展思维1、补充练习（1）学生独立完成，教师巡视指导，全班交流汇报小结：有的轴对称图形 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )的对称轴只有一条,有的不只一条2、补充练习（2）要求：先独立想一想。3.拼一拼仔细观察，先独立思考，再在小组内互相交流想法五、小小设计家师：今天要请你们当一回小小设计家，利用图形 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )的变换来设计一些你喜欢的图案，请同学们分小组选用学具开始设计，完成之后将你的设计方法说给小组的伙伴听听。学生在小组内活动，教师巡视参与学生活动，并及时交流。学生作图后展示作品，并张帖在黑板上全班欣赏交流。六、评价总结师：通过今天的复习你有什么收获呢 如果有，把你的收获写下来和这节课的作品一起存进成长记录袋中七、布置作业请你运用图形与变换的知识设计一个图案。
板书设计
图形与变换平移、轴对称、旋转
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 六十一 课时 本单元（章）第 17 课时 授课日期
课 题 策略与方法（一）“转化”策略 课 型 复习课
教学目标 1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 2、 使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。 3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
重点 感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。
难点 会用“转化”的策略解决问题。
教具准备 多媒体 教学方法 谈话法、引导法讨论法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、故事启迪，引入转化的策略：1、学生听故事：同学们听说过曹冲称象的故事吗？曹冲称象的故事，发生在一千七百多年前的三国时候。
　　2、听了这个故事，你受到了哪些启发呢？学生自由交流感受，教师适时小结。今天这堂课，我们就一起来学习用转化的策略来解决数学问题。二、回顾实例，感受转化的价值 ：1、出示 1、2×1、5 = 1、25÷0、5 =2、出示 ＋ = ÷ = （1） 学生独立计算，汇报算法。教师摘要记录：（一）数与代数①小数乘法：（小数乘法→整数乘法）②分数加法：（异分母分数加法→同分母分数加法）③分数除法：（分数除法→分数乘法） （2） 仔细观察，你有什么发现？师：在我们的日常生活和学习中，经常用到转化的策略，请同学们想一想，学习哪些知识时我们还用到了转化的方法？ 1、下面我们就分组讨论解决这个问题，咱们来比一比，看哪个小组发现的最多，小组长负责记录。2、学生汇报交流，师生共同评价。教师有针对性地记录：（二）空间与图形（1） 平面图形：（平行四边形→长方形、三角形→平行四边形、梯形→平行四边形、圆→长方形、圆柱侧面积→长方形） （2） 立体图形：（圆柱体→长方体）师：其实象这样运用转化的策略来解决问题的情况还有很多，转化”的策略在我们的学习、生活中很常见，我们在以后的学习、生活、工作中应积极使用“转化”策略解决实际问题。下面请同学们想一想：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（三、练习巩固，运用转化的策略：1、周长计算中的转化。(1)求下图的周长。师：谁来指一指表示这个图形的周长包括哪些线段的长度 (学生指)右上方那些线段的长度并不知道，怎么办呢 (把横向的线段移到最上边，纵向的线段移到最右边，就能知道他们的长度的和)师：图形转化时什么没有变 (周长没有变)所以这种图形转化属于“等周转化”。（2）生计算，全班交流。2、面积计算中的转化。用分数表示图中的涂色部分，再求涂色部分的面积。师：刚才大家用了什么策略 (转化) 3、式的转化。师：我们以前所学习的简便计算，实际上都是对一些算式进行转化、出示： (1)1.25÷1/8 (2)16－2.54－7.46 (3)9÷0.25 (4)(5l×11×l9)÷(57×77×17) 小结：对一些算式进行转化，可以起到简便计算的效果。四、拓展练习，提升转化的技能求阴影部分的面积。(引导学生通过旋转将阴影部分转化成圆的四分之一) 五、全课总结，形成转化的意识通过今天的学习，你有什么收获
板书设计
策略与方法（一）转化 （一）数与代数 ①小数乘法：（小数乘法→整数乘法）②分数加法：（异分母分数加法→同分母分数加法） ③分数除法：（分数除法→分数乘法） （二）空间与图形 （1）平面图形：（平行四边形→长方形、三角形→平行四边形、梯形→平行四边形、圆→长方形、圆柱侧面积→长方形） （2）立体图形：（圆柱体→长方体）
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 六十二 课时 本单元（章）第 18 课时 授课日期
课 题 策略与方法（二）数形结合解决问题 课 型 复习课
教学目标 在回顾整理的过程中，加深对数形结合思想方法的认识，使学生充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。通过一些数形结合的实例，使学生体会数形结合思想的优越性，并能帮助学生建立思路解决问题。
重点 通过一些数形结合的实例，使学生体会数形结合思想的优越性，并能帮助学生建立思路解决问题。
难点 通过一些数形结合的实例，使学生体会数形结合思想的优越性，并能帮助学生建立思路解决问题。
教具准备 多媒体 教学方法 谈话法、引导法讨论法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、谈话引入。师：同学们，在我们的数学学习中，除了研究各种数以外，还经常要用到各种各样的图形。利用图形来研究问题，会使问题变得更加简单明了。请同学们回忆所学的知识，你能举一些这样的例子吗？二、自主探究。1、教师出示某电脑公司2008年各种电脑销售情况的具体数据及条形统计图、扇形统计图和某电脑公司2004-2008最畅销的两种电脑销量折线统计图。师：仔细观察这些数据和统计图，你有什么发现？学生各抒己见，发表自己的看法。师引导学生总结：图形描述数据更加直观、有效。条形统计图能清楚看出数量的多少，扇形统计图能清楚看出个部分同总数之间的关系，折线统计图能清楚看出数量增长情况。2、师：图形不仅在描述数据方面有优越性，在其他方面同样能体现出优势。你还能举例说明数形结合在其他方面的应用吗？（生独立思考）下面请同学们以小组为单位交流自己的想法。交流过程中，要注意倾听他人的想法。3、小结师：通过刚才的交流，我们发现实际上许多问题的解决都利用了数形结合，你能谈一谈自己的体会吗 三、拓展延伸。师：同学们，我们在解决问题中常常用到的线段图，也是数形结合思想的一个重要应用。例如前面学过的相遇问题、百分数应用题等等。下面我们就做两个题目，体会画线段图解决问题的优越性。1、育才小学2000年有60台计算机，2006年以达到150台。2006年比2000年增加了百分之几？2、有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米。把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的3/5。每段燃掉多少厘米？（学生独立解答，体会用线段图解决问题的优越性。）集体交流，引导学生陈述自己的解题思路。四、归纳梳理。师：这节课我们主要研究了利用数形结合的方法来解决问题，你能谈谈自己的收获吗？学生谈自己收获，提出尚存疑惑的问题。
板书设计
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 六十三 课时 本单元（章）第 19 课时 授课日期
课 题 策略与方法（三）解决问题的一般步骤和方法 课 型 复习课
教学目标 1、经历对知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、网络化。2、通过回顾整理，了解研究数学问题的一般步骤和方法。3、体会根据解决问题的需要来选择合适的策略与方法，感受数学的应用价值。
重点 了解研究数学问题的一般步骤和方法，根据解决问题的需要来选择合适的策略与方法。
难点 根据解决问题的需要来选择合适的策略与方法。
教具准备 多媒体 教学方法 谈话法、引导法讨论法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，导入复习 出示一个不规则的鱼缸。组织学生思考：你能求出这只鱼缸里大约放了多少升水吗？ 学生回答后指出：同学们想出的很多办法，但无论采用什么方法，我们都要运用一些基本的立体图形体积的计算方法。这节课，我们就一起来复习“立体图形的体积”。 二、梳理公式，归纳步骤和方法 1.回忆体积计算公式 （1）看到课题，你想到了哪些基本的立体图形？（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。） （2）什么叫做物体的体积？你会用字母表示这些立体图形的体积计算公式吗？ 2. 回顾整理长方体体积研究的步骤和方法。 (1)小组讨论研究长方体体积的步骤和方法。教师：这些立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的呢？在小学阶段，我们首先学习的是长方体的体积计算，我们先来归纳一下研究长方体体积的步骤和方法。（2）全班集体交流。教师：在研究长方体的体积时，我们是从解决“求饮料箱的体积”这个现实问题入手，饮料箱是什么形状？接下来怎样研究？在学体积之前我们已经有哪些知识经验？长方体体积的大小和体积单位之间有什么联系？教师：用什么方法能够知道长方体含有多少个体积单位？教师：下一步该做什么了？有了体积公式，我们就可以运用它来解决求饮料箱体积的问题。在运用公式解决问题的过程中，我们也不是一帆风顺的，经常遇到各种各样的问题，如果自己解决不了，我们就记下来一块儿解决。小结：我们研究长方体体积公式分哪几步？能不能自己说说，也可以说给同位听听。3.正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式研究的步骤和方法也与长方体有相信似之处？你能说说吗？全班集体交流。三、总结谈话：今天我们一起总结了解决问题的一般步骤和方法，谁来说说有哪些收获？（学生谈学习收获）这个方法也可以适用于解决生活中的其他问题，希望你们把今天学习的方法灵活地运用到今后的学习和生活中。
板书设计
策略与方法（三）解决问题的一般步骤和方法　立体图形的体积（复习）
教后反思第五单元 奥运奖牌-------统计
单元备课
本单元的统计知识是在学生学习了统计表、平均数、条形统计图及折线统计图知识后安排的，是小学阶段统计知识的最后一部分。
一、单元教学内容
信息窗一：认识扇形统计图
信息窗二：根据需要，选择合适的统计图表示数据；统计图的欣赏。
教学重点是认识扇形统计图。
教学难点是能够根据需要，选择合适的统计图有效表示数据。
二、单元教学
统计就是计算再加上填图吗？实际教学中如何去把握？
尽管小学数学增加了统计的内容，但是对统计的要求却降低了许多，无论是统计表还是统计图都不需要学生去绘制。在这种情况下，我们很多的教师就认为了，统计单元可教可不教，仅仅就是计算再加上数数填图而已。那么，我们小学阶段的统计到底要教到什么程度？实际教学中如何去把握？
关于统计，我们可以分析一下，在计算机尚未普及的年代，统计被演绎成繁杂的计算和枯燥的制图制表。在信息技术日益发达的今天，计算、画图等工作不应该再占据学生过多的时间，事实是他们也并非统计教学的核心。小学统计的核心目标是学生的统计理念。从这个意义出发，在实际的教学中，我们就要注意：
1. 经历整理数据、分析数据的统计过程，体现学习新知识的必要性。
教材提供了第29届奥运会中国获得51枚金牌的前后顺序表,通过设置“各种项目获金牌数的情况怎样”这一问题，突出统计的必要性，让学生感受到解决这一问题需要统计。通过对信息表中数据的整理与分析，体会扇形统计图的优点，加深对扇形统计图特征的认识。
教学时，教师从08年北京奥运会的话题引入，引起学生对各种项目获金牌情况的关注，然后出示第29届奥运会中国体育代表团金牌榜信息表，通过“各种项目获金牌数的情况怎样”的问题，引入对数据的描述，展开对新知识的学习。
可按以下步骤进行：
（1） 描述数据。在学生观察信息表的基础上，让学生尝试用统计图来表示统计的结果。学生可能会用条形统计图来表示，引导学生发现用条形统计图可以清楚地看出不同项目获金牌的数量；进而可启动问题“怎样用统计图表示各种项目获金牌的数量占总数的百分之几”，从而转入对扇形统计图的学习。这时，教师结合教材对扇形统计图作简要的介绍。
（2） 分析数据。教师结合教材中的扇形统计图，引导学生读懂图意，使之明白：图中数据是指各部分占总数的百分之几。如体操17.7%是指体操项目金牌数占金牌数总数的17.7%。
（3） 对比发现。引导学生对比条形统计图和扇形统计图，明确两种统计图的特点：条形统计图能清楚地看出数量的多少；扇形统计图能清楚地表示出各部分与整体的关系。从而加深对扇形统计图的理解，并能根据需要选择合适的统计图。
2. 注重统计知识的综合应用。
到目前为止，小学阶段有关统计的知识已经学完。本单元信息窗2的编写意图是让学生能够根据解决问题的需要综合运用所学过的统计知识，凸显统计在解决问题中的作用。
教学时，先引导学生思考：你想从这些数据中获取哪些信息？要获取这些信息，可以运用哪些已经学过的统计知识？然后让学生选择合适的统计图表对奖牌榜中的有关数据进行描述与分析。在学生独立尝试的基础上，组织学生讨论，让学生在亲身体验中了解统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图的不同特点和作用，明确条形统计图能清楚地表示出数量的多少，折线统计图能反映出数量的增减变化情况，扇形统计图可以清楚地表示出部分与总数之间的关系，从而体会统计在解决问题中的作用。
“统计图欣赏”部分选取了我国农村居民人均纯收入及增长情况、世界人口增长趋势、地球陆地面积分布情况等现实性很强的社会素材。教学时，可以引导学生在欣赏统计图的过程中体会各种统计图的优越性。之后，可以结合内容适当延伸，让学生通过网络、报纸、电视等渠道关注统计在生活中的应用。
三、单元教学注意问题
信息窗二中，描述不同的数据，选用不同的统计图，主要目的是让学生学会选择，也就是进一步体会和把握各种统计图的特点。
此外，作为统计与概率的领域，在教学时要注意：
统计不等于填表、数数、计算。新教材当中既不要求学生画统计表、统计图，也不要求学生制表格，这既降低了机械操作的难度，又给学生经历统计的全过程腾出了时间。数据统计的全过程有数据收集、数据整理、统计制表、分析数据、得出结论五个环节，其中分析数据是重要环节，也是课程标准强调内容。
统计知识的教学不是一个个知识点的接受，也不是一种技能的训练，重要的是一种意识、一种思想和理念的培养。
四、课时安排
建议8课时第四单元 快乐足球-------比例尺
单元备课
一、单元教学内容
1.比例尺的意义，比例尺的表示方法，求比例尺。
2.根据比例尺计算图上距离或实际距离。
3.按比例将简单的图形放大或缩小。
二、单元教学
（一）如何引导学生深入理解比例尺的意义？
信息窗一学习比例尺，这部分知识比例尺的意义是重点。怎样让学生去理解呢？
1．较好的利用教材情境，启动探究问题。
情境图呈现的是雏鹰足球队出征前进行赛前训练的情形。教练告诉队员：研究战术，需要画一个足球场平面图。教学时，可以从足球比赛的话题切入，也可以通过录像让学生观看体育比赛中教练员对着足球场平面图进行战术布置的画面。通过教练的话，引出“怎样画足球场平面图呢”的问题，从而展开对比例尺知识的学习。
2．让学生在探究过程中体会意义
可以按以下步骤进行教学：
第一步：画足球场平面图。引导学生根据足球场地的实际长和宽用自己的方法把它画下来，学生可能根据经验大致画，有的可能按一定“比例”画，把二者加以对比，使学生感受到应按一定“比例”画足球场平面图才“像”，引导学生发现该“比例”是指图上距离和实际距离的比，是一定的。在此基础上揭示比例尺的意义，从而体会比例尺的意义和实用价值。
第二步：理解比例尺的意义。要与比的意义联系起来，指出图上距离实际上是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比，从而得出：“图上距离∶实际距离=比例尺”。注意使学生理解图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，并掌握两种比例尺的表达方式。
3．强化求比例尺的方法
求比例尺，需要统一单位，有相当的学生对于千米转化成厘米还有一定的遗忘，要重视此部分的回顾，进而让学生会求比例尺。
在此基础上，教师强调：①比例尺不同于我们常见的尺子，它是一个比，不带有计量单位。有些学生在初学时，往往会在求出的比例尺后面加上一个长度单位，要及时予以纠正。②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。③比例尺的前项，一般应化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”，并介绍“数值比例尺”的概念。
在认识数值比例尺的基础上，理解线段比例尺：图上1厘米长的距离，相当于实际距离10米……教师也可以让学生把线段比例尺改写成数值比例尺，即1∶1000，这样就把线段比例尺和数值比例尺联系起来了。最后也可让学生列举一下生活中见过的比例尺，从而加深对比例尺的理解。要训练学生能将线段比例尺改写成数值比例尺，也要把数值比例尺改成线段比例尺。还可根据生活中的比例尺适当介绍一下扩大比例尺。
（二）教学中如何注意知识的前后联系？求图上距离与实际距离是否一定要用比例的知识来解？传统教学中规范的做题格式现在还需要吗？
我们先来看一下本教材的思路。
由于比例尺表示图上距离和实际距离的比，利用比例尺求图上距离或实际距离都需要列比例式来求解。教材一方面充分运用比和比例的知识来学习比例尺，另一方面重视对后继知识的铺垫和渗透。图形放大、缩小规律的内容，既是对比例尺知识的巩固应用，也为以后学习图形的相似打下基础。这样设计，较好地体现了“站在全局高度通盘考虑九年的课程内容”的精神。从这里来看，教材还是倡导着用比例的知识来解的。这样解也符合学生的思路，与求比例尺正好一致起来，只不过已知的条件与问题不同而已，便于知识的掌握。
1．信息窗的教学时如何来体现前后知识联系？
我们不妨先来看一下信息窗二。根据比例尺和图上距离求实际距离。
信息窗是一幅山东省地图，上面标有我省主要城市的位置。图上方标有“雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时100千米的速度从济南出发到青岛参加比赛”;图的右下角标出了这幅图的比例尺。通过解决球队到达青岛的时间问题，引入对已知比例尺和图上距离求实际距离知识的学习。教学时，教师可以承接前面足球队赛前训练的话题引入,出示情境图，通过读图，让学生认识山东省地图，了解17个城市的大体位置。然后引导学生结合图中信息提出”足球队需要几小时到达青岛 ”的问题.
可按以下步骤进行教学：
①确定解决问题的思路。教材中的问题是“雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？”这是一个求时间的问题，要引导学生思考：要求雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛，需要知道济南到青岛的实际距离，然后用路程除以速度便可求得时间。②求实际距离。求实际距离所需要的图上距离可以让学生从情境图上量得为4厘米，引导学生将比例尺的表达形式1：8000000写成1╱8000000的形式。然后引导学生根据比例尺的意义列方程求实际距离。在设未知数x时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，应设实际距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再改写成千米数。另外，本题还可以根据关系式“实际距离 = 图上距离÷比例尺”求：4÷= 32000000（厘米），32000000厘米= 320千米。求实际距离可以用其它方法解答,对于这些方法，一方面要在给予肯定的同时,让学生说明道理;另一方面可引导学生进行分析与比较,从而掌握求实际距离的基本方法。③求出球队到达青岛所用时间。实际距离求出后，可让学生根据“路程÷速度=时间”求出所用的时间。这一步的教学可放手让学生自主进行，最后写出答案并回顾解决问题的全过程。
信息窗3——精彩回放 学习已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法。
本信息窗呈现的是足球场平面图，并标出了该图的比例尺。平面图下面介绍了雏鹰少年足球队上半场进攻的方向和进球的位置。引导学生提出数学问题，引入对已知比例尺和实际距离求图上距离知识的学习。教学时，在情景上可延续“训练——出征——比赛”的话题，出示情境图，读懂图意，教师可对足球场地做必要的介绍：足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。左半场和右半场是以观众来定位的，左边线和右边线是以场上进攻方队员来定位的。让学生结合观看足球比赛的经验加以理解。
教学红点标示的问题时，可按如下步骤进行：①思考并确定解决问题的思路。教学时，可先让学生思考10号队员起脚的大体位置，再围绕“你能在图上标出10号队员的起脚位置吗？”这个问题，引导学生明确，并得出要想在图上标出10号队员的起脚位置，需要先算出10号队员距底线10米、右边线25米的图上距离，然后才能根据方向和距离确定10号队员在图上起脚的具体位置。②根据比例尺和实际距离求图上距离。先引导学生根据比例尺的关系式可用方程的方法求出图上距离。然后告诉学生求10米、25米的图上距离，要用两个方程，由于这两个方程在同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，可以分别用“x” “y”表示两个图上距离。然后再让学生独立完成。需要注意的是，这里要求的图上距离是多少厘米，而已知实际距离是多少米，可以先设10米（20米）应画x（ y）厘米，并将实际距离化成厘米数，再列方程进行计算。③根据方向和距离在图上标出起脚的位置。由于学生已学过用数对表示位置的知识，教学时可先让学生自己标，并介绍理由。然后教师再结合平面图在图上标出，即10号队员在图上的起脚位置是距底线1厘米，距右边线2.5厘米处。
2．解题的步骤、格式等是否需要强调？
个人认为，还是需要注意解题的步骤与方法，训练学生认真仔细的习惯，培养严谨的学习作风。无论是求比例尺还是求图上与实际距离，都牵扯到解题的步骤，在理解的基础上，规范学生的书写步骤；在求的过程中，都有单位的问题，要逐步培养学生严谨的习惯，作题认真，认识到统一单位的必要性，并注意统一单位。
3．图形的放大与缩小知识如何与比例尺知识链接？
平面图形的放大与缩小放在比例尺后面，作为相关链接，由此可看出了他们之间的联系。那么在实际教学中如何来做好呢？
（1）为落实课程标准中“能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似”这一教学目标，教材在学习比例尺后编排了图形的放大与缩小：即把一个长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形边长的比为2∶1。
（2）教学时，可按以下步骤进行：
①先组织学生讨论“把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形边长的比为2∶1”是什么意思？怎样放大才能符合这个要求？
②让学生试着在方格纸上放大长方形。
③展示交流，学习放大的方法。学生汇报交流后，归纳出把长方形放大的方法：先确定出原图形的长和宽（可以数方格），然后把图形的长和宽分别扩大到原来的2倍，得到放大后的长和宽的数据，再根据扩大后的数据画出放大后的长方形。
④观察、比较放大后的长方形和原长方形，说一说有什么发现。重在引导学生观察和发现：放大后的长方形和原来的长方形相比，形状没变，大小变了。从而体会图形的相似。
⑤三角形的放大问题参照长方形的方法进行。教学时，要关注学生画图方法的选择：要先画两条直角边，再画斜边。（仿照放大长方形的方法进行教学）如果学生先画一条直角边和斜边，要引导学生考虑直角边与斜边的夹角问题（可以采取以下方法进行引导：先让学生不考虑角度的情况，直接根据放大后的标准画出一条直角边和斜边，然后再画第三条边，看看会出现什么情况；然后再让学生考虑角度的情况，先用量角器测出所选直角边和斜边的夹角是多少度，并根据这个角度画出所选的直角边和斜边，再画第三条边，看看这时又会出现什么情况）。通过对比验证，要让学生理解绘图时是不能随意的，不仅要考虑角度的问题，而且还要考虑选择绘图的最佳方法。
⑥“试一试”，是学习把图形按一定比例缩小的知识。教学时，可引导学生参照把图形放大的方法独立完成，然后引导学生交流。交流时，重点关注数据的确定及画图的方法。
（三）路程与距离是否有必要向学生区别？
路程与距离是有区别的，教学中不必作为知识来讲解，也不牵扯到应用，如有学生问起可不妨引导学生去了解一下即可。（适当解释）
三、单元教学需注意问题
比例尺问题，说到底是一个放缩问题，解决的方法直接归结为乘法或除法的一步运算以及单位的聚、化。小学高年级学生掌握起来实在并无多大困难。
1.让学生知道“比例尺”概念来自实践，人们要把实物的形状绘制成图，总要按一定的比例缩小或放大。由同一底片洗印出的不同尺寸的照片，其比例尺就各不相同。
2.经缩小画成的图形，其比例尺小于1，地图、风景照片等均属此类。经放大画成的图形，其比例尺大于1。如钟表零件图、细胞构造图、分子结构图等均属此类。特殊也可在图上反映实物的实际大小，这时的比例尺就是1：1，即图上距离=实际距离，表示不放也不缩，从图上即直接量得实际距离，根本不需要什么运算。
3.可设计开放型的练习活动，让学生自主选择比例尺进行计算和活动。学生要全面地思考多方面的问题，其综合思考能力、分析问题和解决实际问题的能力以及动手绘图等能力，无疑将得到锻炼和提高。
四、课时安排
建议12课时六年级数学集体备课教学设计
主备人 复备人
学期总第 二十一 课时 本单元（章）第 1 课时 授课日期
课 题 第三单元 啤酒生产中的数学-------比例信息窗一：比例的意义和基本性质第一课时 课 型 新授课
教学目标 1．在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。2．在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。3．通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
重点 理解比例的意义，掌握比例的基本性质。
难点 探索发现比例基本性质，并能灵活将比例式转化为方程。
教具准备 多媒体课件 教学方法 引导法、讨论法练习法
教 学 过 程 复 备
一、复习导入1．谈话：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。2、创设情境，提出问题。谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学。课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。这是它两天的运输情况：第一天第二天运输次数24运输量（吨）1632根据这个表格，学生提出有关比的数学问题。谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？二、自主探究、获取新知：1、认识比例及各部分名称。谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发现什么？思考：这个比值所表示的实际意义是什么？既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。学生先把2 ：16=4 ：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练习第1题，能否根据刚才所学知识解决。2．判断下面每组中两个比能否组成比例？1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶53.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！4、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。出示研究方案：①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。 ②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。 ③通过以上研究，你发现了什么？ 5、全班交流。 （1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？（2）还有其他发现吗？（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？6、验证发现，共享成功。师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）7、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。8、比例的基本性质的应用 （1）比例的基本性质有什么应用？ （2）试一试：40 ：2 = 60 ：3a、先假设这两个比能组成比例 b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。 c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。 三、练习巩固：1、连线：自主练习第3题。2、填空：自主练习第6题。3、自主练习第10题:四、课堂总结：同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获？
板书设计
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第二十二~二十三课时 本单元（章）第 2~3 课时 授课日期
课 题 信息窗一：比例的意义和基本性质第二、三课时 课 型 新授课
教学目标 1．学生进一步理解解比例的意义。2．引导学生掌握解比例的方法，会解比例。3．强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高学生的审美能力和计算能力。
重点 1．使学生掌握解比例的方法，学会解比例。2．引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
难点 1．使学生掌握解比例的方法，学会解比例。2．引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
教具准备 多媒体课件 教学方法 引导法、讨论法练习法
教 学 过 程 复 备
第二课时一、铺垫孕伏1.解简易方程，并口述过程。4x=120 6x=24×52.回忆：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？3.应用比例的基本性质，判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例？6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 4.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。3∶8＝15∶40 1.5∶0.2＝30∶4二、揭示意义、自主探究：（一）揭示解比例的意义。1．将上述两题中的任意一项用x来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由。2．学生交流得出：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。（二）自主探究。1．出示例题：解比例20∶25＝4∶x学生自主探究，解答。说一说：如何转化为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解？2．组织学生交流并明确．（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：20x ＝25×4．（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再解。（3）规范并板书解比例的过程。3．独立完成：解比例。三、巩固练习1．自主练习第11题独立完成在练习本上，指名个别学生板书。2．补充练习：在一个比例中，两个外项正好互为倒数。已知一个内项是，另一个内项是多少？3．自主练习第12题四、回顾总结这堂课学习的什么内容？解比例的关键是什么？应用比例的基本性质怎样解比例？ 第三课时一、创设情境，回顾概念师：同学们上节课我们一起学习了比例的意义和基本性质，谁能来说一说什么叫做比例，它有什么性质呢？你对比例还有那些了解？二、合作探究，解决问题自主练习第5题师：你认为两位女同学说的对吗？有什么根据？师：那么你能说再说一组吗？同学起来说一说。教师再说一个新的比，还以这种形式，让学生说一说组成的新比例。其他学生马上判断对错。三、巩固练习，总结提升（一）认真审好题，填空不困难。1、说法正确的打“√”错误的打“×”。（口答）①比例是由任意两个比组成。 （ ）②在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。 （ ）③比例式中有四个外项，四个内项。 （ ）（学生判断并说明错误原因）2、40：32的比值是（ ），5/2：2的比值是（ ），把这两个比写成比例为（ ）。3、12的约数有（ ），选出其中的四个约数组成比例是（ ）。（二）脑筋转转转，答案全会选。1．能与1/3：1/2组成比例的是（ ）。A. 2：3 B. 3：2 C.1/3：1/4 D.1/2：1/3 2．下面各组数中可以组成比例的是（ ）。A. 4、8、3、14 B.0、1、4、8 C.1/9、1/3、1、3 D.6、9、12、153．自主练习第8题。练习时，让学生独立思考，再进行充分交流，总结出解决问题的方法。（三）活用知识点，展现你风采！ 1．在比例式中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.2，另一个内项是（ ）。2.a：8＝9：b，那么，a×b＝（　　 　）。3.A：B＝1:75时，那么A×（　　）＝B×（　　）。4.根据3×8＝4×6写成比例( ):（ ）=（ ）:（ ）5.如果9a＝7b，那么a/b＝( )/( )。6.把8×2.5=0.4×50改写成四个不同的比例（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。四、回顾总结通过这节课的学习你有什么收获？学生总结本节课所学到的知识点以及在练习过程发现应该注意的问题和收获。
板书设计
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第二十四~二十六课时 本单元（章）第 4~6 课时 授课日期
课 题 信息窗二：成正比例的量 课 型 新授课
教学目标 1、学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。2、理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。3、初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。4、培养学生初步的函数意识，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
重点 根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
难点 根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
教具准备 多媒体课件 教学方法 引导法、观察法讨论法、练习法
教 学 过 程 复 备
第1课时一、创设情境、激趣导入：谈话：同学们，青岛啤酒是我们青岛的名牌产品，每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。今天让我们一起到啤酒生产车间去参观一下吧。二、自主探索、获取新知：1、观察表格，提出问题谈话：仔细观察下面的统计表，说说你了解到的数学信息，你有什么发现？ 啤酒生产情况记录表工作时间（时） 1 2 3 4 5 6 7…工作总量（吨） 14 28 42 56 70 84 98…小结：也就是说工作总量和工作时间是有联系的两个数量。那么工作总量和工作时间是怎样变化的？2、小组合作，探索新知谈话：原来工作总量和工作时间有这样的关系。现在和小组内的同学从两种量中找出几组对应的数，算出工作总量和工作时间的比值，看看有什么新的发现？学生在小组内列举数据，求出比值，交流自己的发现，在此基础上全班汇报。这个比值实际上就是什么？你能用一个式子表示它们的关系吗？3、理解概念，巩固应用谈话：回忆我们的学习过程可以发现，工作时间变化，工作总量也随着变化，而工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。学生自我阅读40页第一个红点内容，把重点的地方画下来。谈话：生活中还有许多这样成正比例关系的量，我们来看看神州五号飞船太空飞行情况的记录情况。时间（秒）1234…10路程（千米）7.915.823.731.6…79在理解表格信息的基础上，先自己想一想下面的问题，再和同位交流。1．表中（ ）和（ ）是有联系的量。2．任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。3．比值实际上表示（ ），请用式子表示它们的关系。想一想生活中还有哪两种量成正比例关系？和同位交流一下，说明原因。三、巩固练习，加深理解1、补充练习。判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。（1）每件衣服的价钱一定，购买的件数和总价。（2）长方体的高一定，体积和底面积。（3）和一定，一个加数和另一个加数。2.自主练习第2题：3、自主练习第5题。四、课堂小结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？第2课时一、创设情境：谈话：通过上节课的学习，我们知道了在啤酒生产中，工作总量和工作时间是成正比例关系的两个量。其实在实际生活中还可以用图来表示两个数量成正比例关系。二、探究新知1、画出正比例图像出示第二个红点的表格。谈话：工作总量和工作时间两种量还可以用横轴和纵轴表示。学生看明白：横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量。想一想：折线统计图的描点方法，你能找到1小时生产14吨的这个点吗？教师引导学生操作交流。谈话：像刚才那样描出表示其它各组数据的点，然后按顺序把这些点连起来。学生动手操作，在方格图中找出相应的点依次描出，尝试画出正比例的图像，体会每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。 2、认识正比例图像，谈话：观察画出的图像，和组内同学交流，你发现了什么 3、应用正比例图像（1）谈话：根据上图估计一下，4.5小时大约能生产多少吨啤酒？想一想应该先找什么，再找什么？学生在小组内交流总结方法，全班汇报。（2）估计一下，要生产80吨啤酒，大约需要多少小时？回忆刚才我们解决问题的方法，这个问题该怎样解决？学生独立思考，汇报交流解决问题的方法。4、教师总结：看来同学们都能应用正比例图像根据一个量估计出所对应的另一个量，从这个图像我们也可以直观的看出这两种量同时扩大或缩小的变化规律。三、巩固练习1、完成自主练习第3题学生独立思考，想一想这两种量是怎样变化的，比值是一定的吗？进行判断后，全班交流说明原因。2、补充练习一种彩带每米售价5元，将此表填写完整长度（米）1234567…总价（元） …根据表中的数据在图中描出长度和总价所对应的点，并按顺序连接起来。购买彩带的长度和需要的钱数成正比例吗？你是根据什么来判断？根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？四、课堂小结。 通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？第3课时一、复习导入：谈话：同学们，上节课我们学习了有关比例的知识，你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？怎样判断两种量是否成正比例？二、基础练习：1、说一说：（自主练习4）判断时关注学生判断的依据。2、找一找： （自主练习7）3、判一判：（自主练习8）判断各表中的两种量是不是成正比例？为什么？三、拓展练习1、画一画：自主练习9在一定的弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况表格。2、探一探：自主练习10你还能找到哪两种量成正比例关系？请你说明理由。3、研一研：小组合作讨论以下问题：（1）铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？（2）长方形的长一定，周长和宽成不成比例？为什么？四、课堂小结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习的主要内容。）
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 二十七~二十八 课时 本单元（章）第 7~8 课时 授课日期
课 题 信息窗三：成反比例的量 课 型 新授课
教学目标 1．使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。2．通过创设情境，让学生体会、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
重点 理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，
难点 理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，
教具准备 多媒体课件 教学方法 引导法、讨论法练习法
教 学 过 程 复 备
第1课时一、创设情境、激趣导入：谈话：同学们，前几节课我们参观了啤酒的生产情况，并学习了两个量之间可以成正比例的关系，今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？二、自主探究、获取新知：1、仔细观察记录表，收集题中的数学信息，提出问题教师根据学生的提问，有选择的进行板书。下面我们先来解决“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系”。让学生观察记录表，分析表中的两个量。引导学生思考：每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？学生观察表格中的数据并进行计算。学生通过计算发现：每天生产的吨数和需要生产的天数的积是一定的。师：你能不能用式子来表示出它们的关系？学生讨论交流。归纳出：每天生产的吨数×需要生产的天数＝总吨数（一定）。（板书）总结：像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定。我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。2、补充练习：分的杯数与每杯啤酒量如下表：分的杯数/杯12345每杯啤酒量 /mL600300200150120问：分的杯数与每杯的啤酒量成反比例吗？为什么？在日常生活中，还有哪两种量是成反比例关系的？你能用数据说明一下吗？3．自主练习第1题三、巩固练习1、判断两种量是否成反比例。说说你的理由？(1)煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数。(2)李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间。(3)玉华做12道练习题，做完的题与没做的题。(4)长方形面积一定，它的长和宽。2、自主练习的第6题根据图中信息回答并完成。四、课堂小结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？ 第2课时一、导入：同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了两个成反比例的量和它们的关系，今天我们一起来回顾复习一下成正比例的量和成反比例的量。二、练习：1、 判断 (1)一个因数不变，积与另一个因数成正比例。（　）(2)长方形的长一定，宽和面积成正比例。（　）(3)大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ 　）(4)圆的半径和周长成正比例。（　）(5)分数的分子一定，分数值和分母成反比例。（　）(6)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。（　）(7)铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例。（　）(8)除数一定，被除数和商成正比例。（　）2、选择(1)把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（　）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例(2)和一定，加数和另一个加数．（　）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例(3)在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（　），成反比例关系是（　）．A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数． B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．3、判断题：自主练习第3题学生判断各题中的两个量是不是成反比例。并说说理由。4、自主练习第2题三、你知道吗？（47页相关知识）介绍反比例图像，学生了解反比例关系也能用图像表示。由于理解难度较大，只作了解，不做学习要求。
板书设计
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 二十九~三十一 课时 本单元（章）第 9~11 课时 授课日期
课 题 信息窗四：正反比例实际问题 课 型 新授课
教学目标 1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；3、培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
重点 掌握用正比例的方法解答应用题
难点 能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
教具准备 多媒体课件 教学方法 引导法、讨论法练习法
教 学 过 程 复 备
第1课时一、创设情境、激趣导入：谈话：同学们，青岛啤酒不光是深受我们青岛市民的喜爱，并且早已成为全国乃至全世界的名牌产品，每年青啤公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，继续学习用比例的知识解决实际问题。二、自主探究、获取新知：1、仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：480瓶啤酒需要多少个箱子？ 2、探究交流，获得新知（1）独立思考：这个问题可以怎样解决？（2）交流想法：（3）获取新知讨论：(1) 题目中相关联的两种量是________和________。 (2) ________一定，_________和_________成_______比例关系。谈话：你能列出比例吗？引导学生独立完成。3、概括小结谈话：①:我们在用比例解决问题时要注意什么？②:用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。补充练习：2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒？（用比例解）学生自主完成，集体交流。三、巩固练习（一）基本练习1.只列式不计算（1）买3张青岛到高密的汽车票要270元，买同样的车票，两个人去要多少钱？如果再带3个人去一共要花多少钱？（2）把2米长的竹竿直立在地上，量得它的影子长是1.6米，同时量得旁边电线杆的影长是4.8米。这根电线杆高多少米？谈话：从第（2）题中你找到测量旗杆或建筑物高度的方法了吗？2.自主练习第1题：用比例解。想一想：“照这样的速度” 是什么意思？ 学生判断并讨论：哪两种量成正比例关系？第7题：明确汇率一定，汇款额与汇费成正比例。学生独立思考，并解决。3.拓展练习①一个公司，男职员和女职员的人数比是5：3，男职员有45人，女职员有多少人？（用比例解）②边长为6米的正方形教室要用地砖360块，用同一种地砖，边长为9米的教室需要用砖多少块？四、课堂小结：这节课你有哪些收获？还有哪些遗憾？ 第2课时一、创设情境：同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了用正比例知识解决啤酒装箱的实际问题，这节课我们继续研究运用新知识来解决啤酒运输中的数学问题。二、探究新知1.出示信息窗，请学生收集数学信息并提出问题：“改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？”谈话：请你用反比例知识列方程解答。学生独立完成。汇报结果：2.讨论：你是怎么想的？练习：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？3．比较正、反比例解法，归纳意义，总结方法。谈话：想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？同学们可互相讨论一下，然后告诉大家，指名说解题思路。三、巩固练习1.只列式不计算。（用比例知识）①食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？ ②同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？2.巩固练习。先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成， ， ？（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算 ？3.自主练习（1）第2题:找出两种成反比例的量，列方程解决问题，学生自主完成，集体订正。（2）第5、7、8题：用反比例知识解决问题，学生独立完成。4. 拓展练习：小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”小明需要你的帮助，你会怎样编题？四、课堂总结通过学习，你能说说解比例应用题的一般步骤是什么？第3课时一、复习旧知，自主练习1．49页第4题：火眼金睛辨对错。学生独立完成，集体订正。2．50页第6题: 解比例。二、独立探究，提高练习1. 用等式表示题中条件，并说出数量关系。①一箱水果，每人分5千克，可以分给18人，如果每人分6千克，可以分给15人。②建华村修一条公路，计划每天修95米，全部修完要7天，如果要5天修完这条公路，每天需修X米。③亮亮看一本书，5天可以看120页。8天可以看y页。2. 选一选（1）体积是30立方分米的钢体重150千克，重1200千克的这种钢材，体积是多少立方分米？（ ）a.150×30=1200x b.30:150=1200:xc.150x=30×1200 d.150:30=1200:x（2）机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟，过去每天生产零件60个，现在每天生产多少个？（ ）a.60×8=3x b.60:8=3:xc.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60（3）机器厂生产一种零件，每制造5个零件需要40分钟，一天工作480分钟，能制造多少个零件？（ ）a.5×40=480x b.5:40=x:480c.40x=5×480 d.40:5=x:480（4）托儿所给小朋友分糖，原来中班24人每人可分5块，最近又调进6人，每人可分多少块糖？（ ）a.24×5=6x b.24:5=6:xc.(24+6)x=24×5 d.(24+6):x=24:5（5）小红从甲地到乙地，3小时行了全程的75%，几小时可以走一个来回？( )a.3×75%=2x b.75%:3=2:xc.75%x=2×3 d.3:75%=2:x三、合作学习，巩固练习1.修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？2.工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，如果每天多装6根，几天能够完成？ 3.农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件，可以提前几天完成任务？学生独立审题完成练习，有困难可在小组中合作完成，教师适时指导。谈话：解决正反比例问题有什么相同的地方？四、回顾总结通过这节课的学习你有什么收获？
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 三十二 课时 本单元（章）第 12 课时 授课日期
课 题 我学会了吗 课 型 练习课
教学目标 1、综合运用所学知识解决实际问题，感受所学知识的应用价值。2、根据提供的信息提出有价值的数学问题并独立解答。3、训练学生有条理，清楚的表达，并养成仔细倾听的习惯。
重点 综合运用所学知识解决实际问题。
难点 综合运用所学知识解决实际问题。
教具准备 课件 教学方法 引导法、讨论法练习法
教 学 过 程 复 备
一、前提测评1、谈话：同学们，天气渐渐暖和了，一年一度的的夏令营开始了，光明小学三至五年级的学生去农家乐一乐。他们准备坐车去。2、质疑：大家想一想在前往营地的过程中将会产生哪几个数量呢？师：这些数量中，哪两个有联系，你能用所学过的知识描述它们的联系 3、揭题：用比例的知识来描述它们之间的联系。今天这节课我们就来复习比例这一单元的知识。二、认定目标你觉得我们要研究哪些知识要点呢？三、导学达标（一）比例的意义同学们来到营地，只见营地的管理员给他们提供这些信息1、出示：从表中获取什么信息？表中的数据有什么特点？你还看出什么？2、引导说出：统计表中统计了三四五年级的夏令营人数安排情况，并且统计出了各个年级的参加期数和参加总人数。3、师：根据数据的特点，你能从中选取几个组成比例吗？学生自由写，完成后与同学自主交流，为什么可以这样组成比例？4、集体反馈为什么可以组成比例？比例的意义是怎么说的？根据写出的比算出两个的比值是多少？并说说这个比值表示什么意思？（二）比例的基本性质1、同学们跟着营地的管理员来到草莓养殖，只见一个个大草莓晶莹剔透，十分诱人，管理员说，只要你们能完成我的任务，你们就可以去摘草莓。（25：75=30：X 22．4：X=72：36 X：3/5=2/9：1/3 5/12：3/4=X：1/6）2、说说你是根据什么解比例的？比例的基本性质。（三）正比例的意义 谈话：离开了草莓园又来到了樱桃园，同学们被眼前的鲜红的樱桃吸引住了，据管理员说，今年的樱桃大丰收，销量也很好。1、谁能当一回分析员，用你学过的知识说说表中的数量与总价的关系？并说出你分析的理由。2、看来同学个个都能当一个出色的分析员，接着这个人物将要交给我们的制图员，你能担当这个角色吗？学生独立在书上完成制图3、你们跟他的一样吗？你发现了什么？小结得出：这是一条直线图像，说明成正比例关系的两个量从图像上有什么特点？因此我们还可以从图像上来判断两种量是否成正比例关系。4、出示最后一问：如果一棵樱桃树的产量为30千克。可收入多少元？交流算法，可以用解比例的方法，也可以用算式的方法。（四）反比例的意义谈话：幸福村村委听说同学们来了，特地给我们安排了这么几种方案，让我们去体验农家的劳动。1、 小组交流第（1）小题。2、如果每户安排2人，需要安排多少户？（五）知识延伸在生活中还有哪些成正比例反比例的量呢？请你来找一找，和同学们交流一番。四、课堂小结看来同学们已经把学到的知识用到我们生活中来，最后希望同学们能做个有心之人，用数学的眼光来看生活，真正学以致用。
板书设计
教后反思第二单元 冰淇淋盒有多大-------圆柱和圆锥
单元备课
六年级数学备课组
一、教材分析：
本单元是以学生已掌握的平面图形圆、立体图形长方体和正方体这两部分知识为基础，以学生生活中常见的生活物品为情境进行教学的。是小学阶段几何知识学习的最后一部分内容，是以后进一步学习几何知识(立体几何、三视图)的基础。本教材中的圆柱指的是直圆柱，简称圆柱；圆锥指的也是直圆锥。本单元教学包括：圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积和表面积、圆柱和圆锥体积、综合应用四大部分内容。
编者在教材编排上具有鲜明的特点，主要表现在：教材选取了冰淇淋盒、饮料盒、纸筒等一些学生感兴趣的并且是学生生活中常接触的物品作为情境，这样安排有利于激发学生的学习欲望，调动学生探索和研究的积极性，更是让学生感受到数学就在自己的身边，体验了数学与生活的联系。同时编者在教材的编排上打破了传统的编排格局，加强了圆柱和圆锥的对比与联系，主要体现在窗1和窗3中，本教材在窗1同时安排了圆柱和圆锥的认识，窗3中讲完圆柱的体积后通过对话的形式引导学生对圆锥体积计算方法的猜想，这样的安排更有利于学生通过比较来发现、探索，来理解和掌握圆柱和圆锥的有关知识。尤为重要的是本单元教材在编写上重视了对数学思想与方法的引领，主要是在窗3中对圆柱体积计算方法的推导体现出，编者安排从回忆圆的面积公式推导过程来实现思维上的迁移，让学生猜想出圆柱体积计算方法可能是把圆柱体转化成长方体来推导。这样的安排让学生体验了从猜想到验证的学习过程，渗透了研究数学问题的思想方法。
二、教学目标：
1.在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。
2. 结合具体情境，学生自带学具进行探索，理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
3.经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。
4.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解掌握一些数学思想方法。
三、教学重难点
教学重点：圆柱和圆锥的特征，圆柱的侧面积和表面积、圆柱和圆锥的体积计算。
教学难点：圆柱的侧面积和表面积，圆柱和圆锥的体积计算方法的推导。
四、教学措施：
通过对教材的分析，了解了本单元的教学目标，弄清了本单元中的重点和难点，那么如何在课堂教学中突出重点？如何化难为易让学生理解掌握知识呢？这是我们必须解决的问题。通过讨论初步决定：在教学圆柱和圆锥的认识这一重点的时候，主要是加强直观教学，让学生收集生活中常见的圆柱、圆锥形状的盒子，学生的动手操作和实验。例如对于圆柱体高的认识借助装满牙签的牙签盒来直观的认识；对于底面的认识让学生利用实物画一画，剪一剪、量一量来认识，对于侧面的认识主要是加强对比教学，通过对比圆柱与长方体，学生能明显的知道圆柱的侧面是个曲面；在本单元中，圆柱的侧面积、表面积、圆柱和圆锥的体积计算方法不仅是本单元教学的重点，也是本单元的难点。对于侧面积计算方法的推导，让学生用一张长方形的纸片来卷圆柱，学生在卷的过程中，弄清圆柱侧面展开图与圆柱侧面的关系。当侧面积的计算方法解决了，表面积的计算方法也就应刃而解了。对于圆柱和圆锥的体积方法推导主要采用学生猜想、动手操作、实验、验证等一系列活动来进行，在这一系列活动中要渗透转化的数学策略，更要做好数学思想和方法的渗透。
五、课时安排
建议12课时六年级数学集体备课教学设计
主备人 复备人
学期总第 三十七 课时 本单元（章）第 1 课时 授课日期
课 题 第五单元 奥运奖牌---统计信息窗一：认识扇形统计图 课 型 新授课
教学目标 1、认识扇形统计图，知道扇形统计图表示的意义，了解扇形统计图的作用。2、经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。
重点 知道扇形统计图表示的意义，了解扇形统计图的作用。
难点 经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用。
教具准备 多媒体课件 教学方法 谈话法、引导法观察法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、师生谈话，导入新课谈话：同学们，在2008年北京奥运会上，我国体育健儿奋力拼搏、勇创佳绩，共获得51枚金牌、21枚银牌、28枚铜牌，以获奖牌总数第一名的傲人成绩在世界运动史上又添上了光辉的一笔。其中，你对哪枚金牌的获得记忆最为深刻？谈话：每一枚金牌都是运动员们的汗水和血水凝聚而成的，都来之不易。这就是第29界奥运会我国体育代表团金牌榜。仔细观察这些数据，你能提出什么数学问题？谈话：老师也给你们提个问题：各种项目获金牌的情况怎样？你能用学过的统计知识来描述一下吗？二、合作探究，构建新知（一）描述数据。1．谈话：在绘制统计图之前，我们先应将数据分类整理一下。学生小组合作，将信息表中的数据进行分类整理，并完成教师提供的统计表。2．学生回顾学过的统计知识，将统计表中的数据用统计图的方式呈现出来。（大部分学生可能会用条形统计图表示来。）汇报交流，教师展示学生绘制的条形统计图。教师引导学生发现：用条形统计图可以清楚地看出不同项目获金牌的数量。3.谈话：怎样用统计图表示各项获金牌的数量占总数的百分之几？我们还可以用扇形统计图来表示。教师结合教材简要介绍扇形统计图。（二）分析数据。谈话：扇形统计图中的这些数据表示什么意思？学生小组交流，互动讨论。明确图中数据是指各部分所占总数的百分之几。谈话：仔细观察，你还能获得什么信息？学生了解各项目所占金牌总数的比重。（三）对比发现。谈话：比较两种统计图，你发现了什么？三、实际应用，深化理解（一）课后自主练习第1题。学生先自己阅读统计图，然后和同伴说一说发现了哪些信息。（二）课后自主练习第2题。先让学会说说统计图中各部分表示的意义，然后独立解决问题。四、课堂反馈，交流总结学生回顾本节课所学数学内容，进行交流反馈，并和同伴说说学习心得体会。
板书设计
认识扇形统计图扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分所占总数的百分比。
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 三十八 课时 本单元（章）第 2 课时 授课日期
课 题 信息窗一：认识扇形统计图 课 型 练习课
教学目标 1、认识扇形统计图，知道扇形统计图表示的意义，了解扇形统计图的作用。2、经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。
重点 知道扇形统计图表示的意义，了解扇形统计图的作用。
难点 经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用。
教具准备 多媒体课件 教学方法 引导法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、复习旧知，导入新课谈话：同学们，上节课我们学习了扇形统计图。回想一下，扇形统计图有什么特点？二、实践应用，练习巩固（一）自主练习第3题。先让学生说一说从这个统计图中得到了什么数学信息？然后独立解决问题，同时回顾“求一个数的百分之几”的方法。（二）自主练习第4题。先让学生说说各部分所表示的实际意义，再让学生对脂肪和碳水化合物所占的百分比进行比较，明确百分比大的其含量就高。（三）自主练习第5题。先让学生认真阅读统计图，弄清每一部分所表示的意义。（四）出示课本第73页地球陆地面积分布图。教师提出问题：1.哪个洲的陆地面积最大？哪个最小？2.地球陆地总面积大约是1.5亿平方千米，亚洲陆地总面积大约是多少亿平方千米？（得数保留两位小数）3. 你还能知道哪些信息？和同学交流一下。先引导学生读懂扇形统计图中的数据信息；然后鼓励学生独立解决问题；并在小组内交流有关地理知识。三、课堂反馈，布置作业学生在小组内交流本节课的学习感受，梳理知识，构建体系。教师布置作业：小组合作，选一个感兴趣的课题，展开调查，搜集、整理数据，选用合适的统计图进行分析。
板书设计
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第三十九-四十一课时 本单元（章）第3--5课时 授课日期
课 题 信息窗二：合理选用统计图表 课 型 新授课
教学目标 1、使学生在亲身体验中了解统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图的不同特点和作用，并能正确选择合适的统计图进行统计。2、通过分析和解释统计图所提供的数据信息，培养学生提出问题与解决问题的能力。3、通过对现实生活中熟悉的数据，使学生体会数学与现实生活的密切联系，了解统计图在现实生活中的应用；培养学生的观察、分析、归纳推理及与他人合作的能力。
重点 了解统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图的不同特点和作用，并能正确选择合适的统计图进行统计。
难点 1、培养学生提出问题与解决问题的能力。2、培养学生的观察、分析、归纳推理及与他人合作的能力。
教具准备 多媒体课件 教学方法 谈话法、引导法观察法、练习法
教 学 过 程 复 备
第一课时一、激发兴趣，导入新课谈话：同学们，2008年北京奥运会在奥林匹克史上又写下了光辉的一页，中国健儿顽强拼搏，以夺取金牌51枚、奖牌总数100枚的骄人成绩，登上了奖牌榜首位，使中国的体育事业实现了重大历史性突破，作为一名中国人，你们感到怎样？谈话：大家想知道前几届奥运会前四名国家的奖牌情况吗？今天就让我们一起来研究一下藏在这些数据当中的数学问题吧。二、合作探究，构建新知（一）提出问题学生观察信息图，谈话：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？你能选择合适的统计图表，对奖牌榜的有关数据进行描述和分析吗？比如说，可以由我们以前学过的统计表来描述我国在四届奥运会中获得奖牌的数量情况，你认为怎样选择合适呢？（学生独立思考分析）（二）分析问题谈话：下面，我们以小组为单位，合作交流，每个人把自己的选择说一下，然后再把意见集中记下来。（教师指导学生提出有价值的问题）根据学生的交流，将问题分为三类：用条形统计图来描述的问题、用折线统计图描述的问题、用扇形统计图描述的问题。（三）解决问题谈话：选择合理的统计图表除了描述数据外，主要是根据统计图表作出合理的分析，进行合理的预测与判断，请你仔细分析刚才同学们提出的问题，看看那些问题分别反映了不同统计图表的特点？（学生根据特点，将问题梳理分类。）打开书本，第70-72页，看看这些问题能不能独立的解答出来？三、巧设练习，深化理解1、“自主练习”第1题先让学生按要求独立画图，然后通过交流进一步明确条形统计图和折线统计图的特点。2、布置作业：搜集不同的统计图第二课时一、复习旧知，导入新课谈话：上节课，我们学习了如何合理的选择统计图表，他们都有什么特点呢？二、实践应用，巩固拓展（一）自主练习21、出示统计表谈话：通过观察，你认为用那种统计图比较合适？学生首先独立思考，然后讨论交流。2、出示扇形统计图学生独立完成扇形统计图，然后在与前面条形统计图的比较中进一步认识扇形统计图的特点。（二）自主练习3 出示统计图，谈话：通过全国耕地面积变化情况统计图，你能获得那些信息？通过你的观察，你认为我国耕地面积的变化趋势怎样？为什么会出现这种情况呢？请课后查阅相关资料，分析这种变化的原因。第三课时一、谈话导入：谈话：同学们，还记得查阅资料的作业吗？谁能说一说，造成耕地减少的原因是什么呢？二、巩固练习：师：你能从图中得到哪些信息？得到哪些数据？从哪幅图中得到的？请你根据图片中的有关数据制作有关的世界人口情况的统计图。（学生自己展示制作的统计图，并说明统计图所表达的不同的含意）三、拓展应用谈话：今天我们来欣赏一些“不同”的统计图，想不想看一看？（一）出示统计图谈话：这些统计图和我们学过的有什么不同？实际上，他们都是什么统计图？通过观察这些统计图，你能知道什么？（二）引导学生在欣赏统计图的过程中体会各种统计图的优越性。之后，可以结合内容适当延伸，让学生通过网络、报纸、电视等渠道关注统计在生活中的应用。
板书设计
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 四十二 课时 本单元（章）第 6 课时 授课日期
课 题 我学会了吗 课 型 复习课
教学目标 1、综合运用所学知识解决实际问题，感受所学知识的应用价值。2、根据提供的信息提出有价值的数学问题并独立解答。3、训练学生有条理，清楚的表达，并养成仔细倾听的习惯。
重点 综合运用所学知识解决实际问题。
难点 综合运用所学知识解决实际问题。
教具准备 多媒体课件 教学方法 引导法、讨论法练习法
教 学 过 程 复 备
一、复习导入（一）填空。1.常用的统计图有（ ）、（ ）、（ ）。2.（ ）统计图较容易看出各种数量的多少。3.要表示数量增减变化的情况，用（ ）统计图比较合适。4.要表示各部分同总数之间的关系，需要绘制（ ）统计图。(二)下图是某校六年级同学参加三项体育活动人数的统计图。1.参加跑步的人数占全年级人数的（ ）%,2.已知参加跳高的人数是30人，全年级参加三项体育活动的总人数是（ ）人，参加跑步人数是（ ）人，参加打球是（ ）人。二、补充练习（一）根据下面的两组数据你能提出什么数学问题？你想选择哪种统计图来描述？1.我国有960万平方公里的土地，其中平原115万平方公里,盆地180万平方公里，高原250万平方公里，山地320万平方公里，其他95万平方公里。2.我国五座名山的主峰的海拔高度如下表。山名泰山华山黄山庐山峨眉山海拔高度（米）15332155186514733079学生独立分析每道题目的特点，然后选择合适的统计图进行描述。（二）下面是某地2001-2007年城乡居民人均居住面积统计表。年份2001年2002年2003年2004年2005年2006年2007年农村21.923.123.425.123.624.525.6城镇12.112.412.713.814.319.121.31.要描述2001-2007年城乡居民人均居住面积的变化情况，选用哪种统计图表示比较合适？2.城镇人均居住面积改善最为突出的是从哪年到哪年？3.城乡居民人均居住面积差距从哪年开始明显缩小？三、我学会了吗（一）第1题。这是一道以家电销量情况为素材，考察学生对单元知识技能的掌握情况。（二）第2题。学生先自己阅读扇形统计图，再组织交流。
板书设计
教后反思第三单元 啤酒生产中的数学-------比例
单元备课
本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的，它是进一步学习比例尺和其他学科知识的重要基础。通过对比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，使学生初步了解一种量怎样随着另一种量的变化而变化，获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的实际问题。
一、单元教学内容
信息窗 主题 知识点
信息窗一 运输大麦芽 比例的意义、比例的基本性质、解比例
信息窗二 生产记录情况 正比例的意义、正比例图像
信息窗三 啤酒生产计划 反比例的意义
信息窗四 装运啤酒 用正、反比例解决实际问题
二、单元教学
（一）概念教学如何引导学生探究？
本单元的三个信息窗基本是属于概念教学，对于比例及各部分名称等都是给定的，象这样的内容如何引导学生探究？我们以信息窗一为例来分析一下。
本信息窗选取了运输大麦芽的素材，引出对运输量和运输次数之间关系的认识。这对揭示数量关系间的正比例关系是非常贴切的。教学时，要重点引导学生关注素材中蕴含的数量关系，而不要过多的讨论啤酒的生产流程。引导学生关注其中蕴含的运输量和运输次数之间的数量关系，展开对比例意义的探究。
教学第一个红点标示的问题时,教师可先让学生分别找出第一天和第二天运输量与运输次数的比各是多少，在此基础上，让学生观察两个比有什么关系，从而发现：两个比的比值相等，然后列出等式。在学生充分探究认识的基础上，教师再作说明：表示两个比相等的式子叫做比例，并介绍比例各部分的名称。
为了使学生进一步理解比例的意义，可以再给学生出示一些比，让学生找出哪些能组成比例；也可以借助自主练习第3、4、5题进行练习；还可以出示能组成比例的四个数，如：2、3、4、6，让学生组成不同的比例。通过这些形式的练习，加深对比例意义的理解。
教学第二个红点标示的问题时,教师要给予学生较大的思维空间，以“在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系？”这一问题作为引领，放手让学生先猜测，再通过计算进行验证, 让学生独立经历探索的过程。然后在小组交流的基础上，总结概括出比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
教学第三个红点标示的问题时，可以放手让学生独立思考，想办法求出未知项，然后组织学生交流。使学生明确，根据比例的基本性质，并利用已学过的解方程的方法就能求出未知项x的值。然后教师向学生说明：求比例中的未知项，叫做解比例。
对于练习中的情境同样需要好好把握。如第5题提供了一种小组活动的练习形式。练习时，可先由教师出示一组比，学生说出能与之组成比例的另一组比，并说明思考的方法。然后再放手让每一个学生都参与到练习中来，以巩固比例的意义及基本性质。
第8题是对比例的意义和基本性质灵活应用的题目。练习时，可让学生独立思考，再进行充分地交流，总结出解决问题的方法：可以先找出比值相等的两个比，再根据比例的意义写出比例；也可以先找出乘积相等的两组数，再根据比例的基本性质写出比例。
（二）正反比例判断时是否还需要去详细地说明理由？
第二个信息窗第一个红点是正比例的意义，第三个信息窗的红点是反比例的意义。主要是研究数量之间的变化关系。（为什么要学习正反比例呢？）（比例的知识在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用。例如，绘制地图需要应用比例尺的知识，在生产和生活中还经常用到两种量之间成正比例关系或成反比例关系。比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。如：物理学中象气温与气压成反比关系、物体放出的波长与其本身的温度成反比关系、风速与水平气压梯度力成正比关系等；地理学中气温与海拔高度成反比关系、气温与纬度成反比关系等。） 正比例研究的是一个量增大，另一个量也随着变大；一个量减小，另一个量也随着变小。反比例研究的是一个量增大，另一个量随着变小；一个量减小，另一个量随着变大。与传统教材相比，取消了机械的专用名词，如相关联的量。在判断两种量是否成正比例或反比例时，也不要求叙述成“时间和路程是两种相关联的量，时间变化，速度也跟着变化，速度与时间的积也就是路程一定，那么时间和路程是成反比例的量，它们的关系是反比例关系。”这样固定的格式。教学时，要通过有效地方式让学生在理解意义的同时，体会量与量之间的变化规律，适度的进行函数思想的渗透。只要学生能够做出正确判断并能用自己的话说明理由即可。这里需要注意的是，应尽量给学生表述理由的机会，只要充分地表述才能够理清思维，也能够充分地反映出思维的有序性。在练习时，特别注意让学生叙述理由。如信息窗二第2题是对正比例意义的巩固练习。通过此题，让学生进一步明确正比例的意义，即一种量随着另一种量的变化而变化，而且两种量的比值一定。第（1）题播音时间与播音字数的比值一定，所以播音时间与播音字数成正比例；第（2）题虽然已播字数和未播字数也是两个相关联的量，但是已播字数和未播字数比值不一定，所以不成正比例。
第4题是一组判断题。练习时，可先让学生思考：怎样判断两个量是否成正比例？在明确思路后，让学生通过独立思考，逐一解决问题。交流时，注意让学生运用正比例的意义进行说明。关于一个人的年龄和体重，虽然体重随着年龄的变化而变化，但这种变化没有规律，所以不成比例。
第5题是一道运用正比例的意义解决问题的题目。练习时，可以让学生先思考：根据x和y成正比例，知道x和y的比值一定，再根据第一组数据找到x和y的比值，然后利用这个比值和其中一个数算出另一个数。
第10题是一道巩固正比例知识的综合题。此题涉及到半径、直径、周长、面积四个量，这些量都是相关联的量，有的成正比例（如：半径和直径，半径和周长、直径和周长），而有的就不成正比例（如：半径和面积、周长和面积、直径和面积），注意让学生说说理由，进一步加深对正比例意义的理解。
（三）正比例图像是新增加的，应如何看待？怎样把握？
按照《标准》的要求“根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值”编排的，这也是以后学习函数、函数图像等知识的基础。教学设计从三个方面体现了教学正比例图像的三个步骤。第一步画图像。根据教材中的左边孩子的说法，也就是先去描点，要知道各点的具体含义。体会各个点都表示在一定的时间里所生产的总量，也体会这些点是根据对应的工作时间与工作总量的数据在方格纸上画出来的。再根据右边孩子的提示去连线，将各点连接起来。第二步认识图像的形状。下面的第一个问题，发现正比例关系的图像是一条直线。了解正比例图像是直线对以后画图能起两点作用：一是画正比例关系的图像（如第75页第9题），可以根据提供的各组数据描出图像的许多个点，再依次连成直线；二是如果按正比例关系画出的点不在同一条直线上，表明画点出现了错误，应及时纠正。第三步应用图像，也就是下面提示的第二、三个问题。估计4.5小时大约生产的啤酒数及生产80吨啤酒大约需要的时间。要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。如估计4.5小时生产的吨数，要在横轴上找到表示4.5小时的点，过这点画横轴的垂线，得到垂线与图像的交点，再过交点作纵轴的垂线，根据垂足在纵轴上的位置估计生产的吨数。
本单元教学的把握，既需要关注知识、技能的学习，更要关注对概念的理解。如：对正比例意义的学习，可通过分析具体数据、画正比例图像两种方式让学生经历意义的理解过程。尤其是对正比例图像的学习，应把它看作理解正比例意义的一种方式，通过让学生观察图像进行分析，更好的理解成正比例的两个量之间的变化关系，而不应停留在描点、连线等技能的训练上。
（四）用比例知识解决问题是否是必需的？如何看待？
曾经有的老师说，现在新课改，学生愿意用哪种方法解答就用哪种方法解答，不应该进行限制。以此类推，在用比例知识解决时，只要学生能解决了问题就可以了，即使没用比例的知识也是可以的。这种观点是否能站住脚？我们不妨分析一下。
为什么要学习比例的知识解决问题？我想是让学生又掌握一种思路，一种策略与方法。关注的是分析问题的又一策略。
无论用哪一种方法能解答即可。这种观点强调的是学生能得出结论即可。在这里关注的是一种结果。
从以上的看法比较中，我们不难得出：用比例知识解答问题的基本思路需要学生掌握。这样老师就能理解在信息窗四中两个红点问题在解决时先进行的基本的思路分析。进而老师又有了新的疑惑：为什么教材还要出现“想一想，还有别的想法吗？”，这不是明摆着让学生用别的方法解答吗？这里的问题提示确实是让学生用不同的方法来解答，但不是替代，其意图是让学生明确一道题可以从不同的角度来分析，用不同的方法解决。体会到问题解决的角度是多方位的，分析的思路也不尽相同。以此加强学生沟通知识之间的联系。
信息窗四第5题是灵活运用反比例的知识解决实际问题的题目。练习时，要注意组织学生认真审题，使学生明确：地面的面积一定，每块方砖的面积与块数成反比例，因此，要先根据边长计算出方砖的面积，再根据反比例知识列式解决。
三、单元教学注意问题
1．概念的教学注重意义的理解
作为较为抽象的正反比例的意义，要结合实际的经验加强理解，在理解的基础上学会判断，切忌生搬硬套，死记硬背。
2．引导学生自主发现规律及特征
要创设活动引导学生自主发现量与量之间的关系，在大量的事例中发现规律，明确特点。
比例的知识对于学生来说有些抽象，小学阶段学习这种函数关系的确是难度不少，在实际教学中需要结合实例进行广泛地理解。相对应比例的知识，比例尺的知识就显得容易理解，具有运算方面的特点。
四、课时安排
建议12课时六年级数学集体备课教学设计
主备人 复备人
学期总第 四十五 课时 本单元（章）第 1 课时 授课日期
课 题 数与代数整理与复习第一课时（数的意义和数的读写法的整理与复习） 课 型 复习课
教学目标 1.让学生经历回顾和整理知识的过程，结合具体情境系统复习整数、分数、百分数、小数和负数的意义，熟练掌握这些数的读、写法。2. 能正确比较整数、分数、小数的大小。3. 通过对数的知识进行全面梳理，培养学生的归纳、整理的能力，帮助学生形成系统的知识结构。
重点 数的意义，数的读、写法。
难点 灵活理解数的概念。
教具准备 教学方法 谈话法、引导法讨论法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，引入复习内容（出示课本85页第1题）谈话：同学们，细心观察上面信息中都出现了哪几种数？除此之外，回想一下你还学过了哪些数？举例说明一下好吗？谈话：我们为什么要学习整数、分数、小数……这些数呢？想一想，生活中如果缺少了数，将会怎样？谈话：今天我们这节课先来复习数的意义和数的读写。二、归网建构，主体内化（一）复习数的意义1、师：先在小组中说一说各种数的意义，再根据不同的数之间的相互联系以小组为单位进行整理。学生分组讨论整理，教师巡视指导。全班交流，展示最佳表示方式并板书。2、分析比较，深化知识。（1）出示标有0的数轴，让学生在数轴上表示出三个自然数、三个负数、三个小数和三个分数。师：观察这条数轴，你有什么发现？（2）讨论：整数、小数、分数、百分数之间的联系、区别. 分 数百 分 数意义既可以表示具体数量，又可以表示两个数量的倍数关系。只表示两个数量的倍数关系，不表示具体数量。分数后面可以有计量单位，也可以没有计量单位百分数后面不写计量单位。写法分数的一般写法专门写法分数一般要求化简不必化简分子不是小数分子可以是小数(3)分数、除法与比的关系。a÷b= （b≠0）除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值比比的前项比号比的后项比值（二）复习数位顺序表和读写数1.先同位互相说一说什么是数位、计数单位，完成数位顺序表。2.观察完成的数位顺序表，你能知道什么？3.复习整数、分数、小数的读写。整数怎样读写？小数怎样读写？分数怎样读写？结合数位顺序表小组内互相说一说。三、综合应用，巩固提高1.出示教材86页第3题。学生自主练习，优生展示。2.出示课本86页第4题。学生独立完成，集体订正。3.填一填（1）0.045里面有45个（ ）；8个（ ）是0.08。（2）6/13的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的单位。（3）一个数由3个6和3个0组成，只读一个零的数是（ ），读两个0的数是（ ）。（4）最大的三位数比最小的三位数大（ ）。4．找规律写数。2345，3452，4523，（ ）1，2，4，（ ），16，（ ），64四、评价鼓励，总结深化这节课同学们都开动了脑筋，通过与大家的合作交流和自己的主动探索整理出了有个性的知识网络，获得了许多知识，真了不起，谁愿意把你的收获跟大家交流一下？还有什么疑惑吗？
板书设计
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 四十六 课时 本单元（章）第 2 课时 授课日期
课 题 数与代数整理与复习第二课时 （数的改写和数的大小比数的整理与复习） 课 型 复习课
教学目标 1.熟练掌握数的改写的方法，会正确地把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数和把一个较大数精确到万位或亿位。2.通过对数的知识进行全面梳理，培养学生的归纳、整理的能力，帮助学生形成系统的知识结构。
重点 数的改写和省略以及大小比较。
难点 数的改写和省略以及大小比较。
教具准备 教学方法 谈话法、引导法讨论法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，引入复习内容。用课本88页第10题“神秘的南极”引入，让学生说说在这一段文字中用到了哪些数？数几乎在人们生活的每一个方面都存在着，它影响着我们的生活、工作和学习。因此，我们应该学好数的有关知识，今天我们继续复习与这些数有关的一些知识。”二、归网建构，主体内化。（一）回顾知识，合作整理。1.谈话：请同学们想一想，关于数的改写和数的大小比较我们学过了哪些知识？2.学生根据上面的回想，与小组的同学作整理，数的改写的方法和比较数的大小的方法及它们之间的联系，并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。（二）展示交流，认知内化。各小组派代表在全班交流，其他小组补充说明，老师及时点拨讲解。（1）有些小组可能根据自己对知识的理解，举例说明。（2）有些小组可能整理出了一些知识方法。①把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。②省略“万”（亿）位数后面的尾数，求似数。③小数求似数。④假分数与带分数（或整数）的互化。⑤小数、分数、 百分数的互化。⑥数的大小比较。(三)分析比较，深化知识。1.数的改写和求近似数的异同：相同点：都是改变原数的计数单位，根据要求用“亿”或“万”作单位。不同点：“改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“=”表示。求近似数是用四舍五入法，既改变了数的单位，又改变了数的大小，用“≈”表示。2.求一个数的近似数方法三、综合应用，巩固提高1.课本86页第4题。2.省略“万”（亿）位数后面的尾数，求似数。854700≈﹙﹚万 8960000000≈﹙﹚亿3.课本86页第6题。4.假分数、带分数、整数的改写。（1）把下面的带分数、整数改写成假分数。3又4/5 2又12/25 6=（ ）/9 13=52/（ ）（2）把下面的假分数改写成带分数或整数6/24 7/50 144/12 432/135.比较数的大小。（1）40080 ○ 400101 3.14 ○ π 5.167 ○561%7/8○11/12 -11○-18 -20○08/9 ○0.9 14/5 ○2.69 2/3 ○66.7%（2）把8.5% 0.8555…… 0.85 8/5这几个数按照从大到小的顺序排列。6.在下面各式的“□”里可以填入那些数字？8□00＜8500 7□3万＞760万57□000≈58万 36□0000000≈36亿四、全课总结，知情共融。通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习满意吗？对老师想说什么话？
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 四十七 课时 本单元（章）第 3 课时 授课日期
课 题 数与代数整理与复习第三课时（因数和倍数的整理与复习） 课 型 复习课
教学目标 1、知识技能目标：了解“因数和倍数”中的概念及算法，引导学生建构完整的知识体系。 2、过程性目标：通过学生独立思考、合作交流，让学生经历主动建构知识体系的过程，揭示概念之间的内在联系、渗透发展等数学思想。 3、情感态度目标；通过亲身参与探索实践活动，让学生获得积极的成功的情感体验，培养学生严谨的学习态度。
重点 归纳整理，形成知识网络。
难点 能用网络图整理所学的知识，并理解有关概念之间的联系和区别。
教具准备 教学方法 谈话法、引导法讨论法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，引入复习内容课件出示：名探柯南在侦查一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的密码箱，密码究竟是什么呢？请看信息：ABCDEF(每个字母表示一个数字)A：是所有自然数的因数。B：既有因数5，又是5的倍数 。C：既是偶数又是质数。D：既是奇数又是合数。EF：同时是2、3、5的最小公倍数谈话：同学们，要破解这个密码需要用到哪些知识？谈话：今天这节课咱们就来整理复习关于因数和倍数的知识二、归网建构，主体内化。1.师：我们一起来回忆一下，关于因数和倍数，你还想到了哪些概念呢？同桌两个同学互相说一说概念的意义，再就重点概念进行提问，让学生举例说明。谈话：用自己喜欢的方法，对这些知识进行整理，充分发挥集体的力量，小组合作来完成，好吗？2.学生小组合作整理，教师参与活动，请一组同学上黑板整理。3.让学生说说自己为什么这样整理？好处在哪？4.质疑后再次完善自己的整理结果。5．柯南获得藏有宝物的密码箱密码究竟是什么呢？（个人破解后汇报）三、综合应用，巩固提高师：通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系，建立了一个比较科学的知识网络，下面我们就运用这些知识来解决一些问题好吗？1．热身操。（幸福拍手歌游戏）如果座号是2的倍数，你就拍拍手；如果座号是5的倍数，你就拍拍手；如果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀；看那大家一起拍拍手。如果座号是合数，你就伸伸腰；如果座号是质数，你就伸伸腰；如果座号既不是质数也不是合数，就快快伸伸腰呀；看那大家一起伸伸腰。如果座号是偶数，你就拍拍肩；如果座号是奇数，你就拍拍肩；如果座号既不是奇数也不是偶数，就快快拍拍肩呀；看那大家一起拍拍肩。2．我会填。1）1--20各数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。2）填质数：21=（ ）+（ ）=（ ）×（ ）=（ ）-（ ）。3）一个最小的三位数，既是2和3的倍数，又有因数5，这个数是 （ ）。4）三个连续偶数的和是84，这三个偶数是（ ）、（ ）、（ ）。5）三个质数的最小公倍数是231，这三个质数是（ ）。3．我会判断。1）一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）2）2的倍数一定是合数。 （ ）3）所有奇数都是质数。 （ ）4）所有偶数都是合数。 （ ）5）一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。 （ ）6）是奇数又是合数的最小数是15。 ( )4．我会做用0、1、2、3四张数字卡片，排成不同的两位数。（1）能排成多少个不同的两位数？（2）其中哪些数是奇数？哪些数是偶数？（3）其中哪些数是质数？哪些数是合数？（4）其中2、3、5的倍数各有几个？（5）其中哪几个数是2和3的公倍数？5.我会猜数：同学们喜欢上QQ吗？想知道老师的QQ号吗？全体一起来猜猜：①最小的质数。②2和3的最小公倍数。③最小的合数。④一位数中最大的偶数。⑤既是偶数又是质数。⑥既不是质数又不是合数。⑦比所有自然数的公因数少1的数。⑧5的最大约数。⑨10以内既是奇数又是合数。6.我会应用。2008的8月8日，二十九届奥运会在北京召开，有很多的体育爱好者前去观赛，因此，了解北京奥运公交线路是很有必要的，老师上网了解到：北京西直门是360路，362路，634路汽车到首都体育馆的起点站。360路汽车每5分发车一次，362路汽车每8分发车一次，634路汽车每10分发车一次。这三路汽车在6点30分同时发车后，最短将在几点几分又同时发车？四、全课总结。谈谈大家通过这节课的学习，都有了哪些收获？你认为你以及你们小组表现的如何 五、布置作业。利用倍数和因数的有关知识，建立个人档案。
板书设计
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 四十八 课时 本单元（章）第 4 课时 授课日期
课 题 数与代数整理与复习第四课时（分数和小数的基本性质的整理与复习） 课 型 复习课
教学目标 1、知识技能目标：了解分数和小数的基本性质及其推导过程，引导学生建构完整的知识体系。 2、过程性目标：通过学生独立思考、合作交流，让学生经历主动建构知识体系的过程，渗透发展等数学思想。 3、情感态度目标；通过亲身参与探索实践活动，让学生获得积极的成功的情感体验，培养学生严谨的学习态度。
重点 归纳整理，引导学生建构完整的形成知识网络。
难点 能用网络图整理所学的知识。
教具准备 教学方法 谈话法、引导法讨论法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、谈话引入复习内容谈话：同学们，前面我们已经复习了整数、分数和小数的意义，这节课，我们来复习分数和小数的基本性质。二、归网建构，主体内化1．学生回想分数的基本性质和小数的性质及其推导过程。先在组内说一说性质，再独立举例说明怎样得到这些性质。2．分数的基本性质和小数的性质有什么联系？举例说明。（讨论）3.分数的基本性质和小数的性质的应用。同桌合作举例说明应用了什么性质解决了什么问题。三、综合应用，巩固提高。1．填空：1）把6.1扩大（ ）倍得到61。把1.75扩大100倍得（ ），把40缩小（ ）倍得到0.04，把38缩小（ ）得到0.038。2）将039改写成计数单位是00001而大小不变的数是（ ），这是根据（ ）来改写的。 3）如果给2/9 的分子加上4，要使原分数大小不变，母应加上（ ）。4）一个分数，它的分子与分母的和是24，分子与分母的比是3 5，这个分数是（ ），约分后得（ ）。 5）把25克糖放入100克水中，糖和糖水重量的最简整数比是（ ）。 6）把0.8﹕1.2化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。2．填上合适的数，说说你填写的根据。1/5=（ ）/12=4/（） 30/36=( )/18=5/( )3．比较下面每组中的两个分数的大小。7/12○3/36 12/18○2/5 3/4○9/15 7/8○55/564．课本86页5题。5．下面各数中的“0”，哪些“0”可以去掉？ 0.80 0.503200 300.2000　　　　6．不改变数的大小，把下面各数进行改写。原数0﹒4440改写成一位小数 改写成两位小数 改写成多位小数 四 、 课堂小结这节课复习了哪些知识？你能简单地归纳一下这些知识吗？
板书设计
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 四十九 课时 本单元（章）第 5 课时 授课日期
课 题 数与代数整理与复习第五课时（四则运算的意义和法则的整理与复习） 课 型 复习课
教学目标 （一）知识教学点1.归纳整理四则运算的意义。2.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律。3.总结四则运算中的一些特殊情况。4.总结验算方法。（二）能力训练点1.培养学生对学过的知识进行归类整理能力，比较异同能力，形成知识结构能力。2.运用法则熟练、灵活的计算能力，提高计算的准确率和速度。（三）德育渗透点引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。
重点 整理四则运算的意义，整理四则计算法则。
难点 对四则计算算理本质规律的认识和理解。
教具准备 教学方法 谈话法、引导法讨论法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、谈话引入复习内容。师：同学们，前面我们复习了数的读写等知识，其实在我们的生活中，有许多问题需要通过运算进行解决。今天老师将与大家一起复习整数、小数、分数四则运算的意义和法则。 二、归网建构，主体内化。1．承上启下，引出知识点。师：“请同学们想一想关于整数、小数、分数四则运算我们都学习了哪些知识？”2．合作整理、形成网络（1）先在小组内说一说四则运算的意义和法则，根据知识之间的联系合作整理整数、小数、分数加法、减法、乘法、除法的意义与法则，并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。（2）各小组派代表在全班交流，其他小组补充说明。3．比较异同，深化知识。(1) 整数、小数、分数加减法的计算法则有什么相同点？他们相互间有什么联系？（讨论）（2）计算小数乘除法、分数乘除法要注意什么？（3）加减乘除这四种运算之间的联系。三、综合应用，巩固提高1． 90页第一题，可加上几道与0和1有关的口算题2．计算各题并验算349+256 52.8-45.7 7.2×4.3 6.25÷0.25　3．认真想一想，不用计算，填上“﹥”“﹤”“=”4．根据算式，直接写出下面各题的得数5．解决实际问题。（1）两个数的积是248，一个因数不变，另一个因数除以2，积是多少？如果一个因数乘3，另一个因数不变，那么积是多少？（2）差是18.6，被减数，减数同时增加7.3，差是多少？如果同时减少18.6，那么，差是多少？四、全课总结。通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习满意吗？对老师想说什么话？
板书设计
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 五十 课时 本单元（章）第 6 课时 授课日期
课 题 数与代数整理与复习第六课时(运算定律及简算的整理与复习) 课 型 复习课
教学目标 知识与技能： ①通过整理与复习，使学生形成知识网络，加深对加法、乘法运算定律的理解，能运用运算定律进行一些简便计算。 ②培养学生根据实际情况，选择算法的能力，能灵活的解决现实生活中简单的实际问题。过程与方法： 在讨论、交流、归纳、游戏、闯关的活动过程中，树立自主探讨和合作交流的意识。情感、态度与价值观： 使学生能应用运算定律解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系，增强学生数学的兴趣。
重点 指导学生整理学过的运算定律，加深对运算定律的理解，能运用运算定律进行一些简便计算。
难点 合理、灵活的运用所学知识和方法解决简单的实际问题。
教具准备 教学方法 谈话法、引导法讨论法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，引入复习内容出示：735×36+735×64 师谈话：仔细观察怎样算简便？应用了什么运算定律？我们在学习四则运算时，还学了哪些运算定律呢？这节课我们一起来整理复习。二、归网建构，主体内化1.师：先在小组内说一说学过哪些运算定律，用语言怎么叙述？用字母怎样表示？用自己喜欢的方法进行整理。2.交流汇报。重点引导表格式整理方法。3.师：我们还学习了哪些运算性质？你能把它们用字母表示出来吗？说说它们表示的意思。减法运算性质：a－(b＋c)=a－b－c除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b ×c) (b .c≠0)4.运算定律进的应用（1）选择合适的运算定律进行计算。想：应用运算定律有哪些优点？125×32 　43×102 　　　　 2000－19768×99 2000÷125÷8 99×99＋99　　　集体订正，重点让学生说出应用了哪个运算定律。（2）对于25×48，小明想了以下几种计算方法，分别应用了哪个运算定律？由此你体会到什么？25×48=25×(40＋8)=25×40＋25×8=1000＋200=1200应用了(　　)。25×48=25×(6×8)=6×(25×8)=6×200=1200应用了(　 )。25×48=25×(50－2)=25×50－25×2=1250－50=1200　应用了(　　 )。（3）在整数四则混合运算中，灵活运用运算定律和运算性质可以使计算简便，独立计算下面各题，你有什么发现？（同位说说怎样算，根据什么？）3.6＋0.85＋6.4＋0.15 （7/12+3/8）×24　4.53－1.64－0.36 1/4×5/6+1/4×1/67.8×5.3＋7.8×4.7 8.49-（1/9+4.49）三、综合应用，巩固提高学习知识的目的是为了应用，下面进入“过关斩将”环节。第一关：抢答（最先举手者回答）我们的规则是:答对一题得一分,答错不扣分,到下课时看谁的得分最高.1．填上适当的数或运算符号（说说运用了什么运算定律？）79×25×8＝79×（ ）　57×13+13×43=( )×( + )48-（18+14）=48-18（ ）14 　48×98=48×( )75×102－75×2＝75×（ ） 25×48=25×4×（ ）第二关：人人过关 2．森林医生：（看下面的计算是否正确，然后说出错误在哪里，怎样改正）123-68+32 =123-（68+32） 50×42=50×40+2125×（8×12）＝125×8＋125×12(原式怎样改就可以这样计算 3．选择你喜欢的方法计算（在答题卡片上做题）88×125 350÷25 　173×28+128×28-284.4×25 （1/4+2/9-1/6）×36 10-8.375-5/8４．拓展延伸（1）老师这里有三个数字40、8、125，请根据学过的运算定律，自己编几道式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便？（2）学生小组活动，把编的题目写下来。（3）学生汇报：（4）你能模仿88×125，编一道能用两种方法进行简便计算的题目吗？说一说它的计算过程，小组交流一下。五、全课总结通过复习你们还有不懂之处吗？谁能告诉大家通过复习你有哪些收获呢？
板书设计
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 五十一 课时 本单元（章）第 7 课时 授课日期
课 题 数与代数整理与复习第七课时(复习选择合理的计算方法解决问题) 课 型 复习课
教学目标 （1）回顾整理所学的计算方法，形成完整的认知结构。（2）能根据具体的问题情境，选择合理的计算方法，有效解决问题，形成策略意识。（3）回顾与整理的过程中，增强合作意识，初步形成反思意识。
重点 回顾整理所学的计算方法，形成完整的认知结构。
难点 根据具体的问题情境，选择合理的计算方法，有效解决问题，形成策略意识。
教具准备 教学方法 谈话法、引导法讨论法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、回顾旧知，激发兴趣谈话：同学们，从小学一年级开始，你学过的计算方法有哪些？教师：生活中经常用到这些方法来解决一些问题，想不想试一试？二、梳理归网，学习内化1.创设情境，提出问题（出示：王老师买了190本《数学小词典》，每本3.80元，他带了800元钱，）学生自读信息后，让学生根据信息提出有关数学问题。针对学生提出的问题及时板书(1)800元钱够吗？(2)应付多少元？(3)如果够了应找回多少元？如果不够应再付多少元？2.解决问题，梳理知识全班交流解决问题(1) 800元钱够吗？引导得出估算方法。(2)承接解决“800元钱够吗？”的过程，顺势提问如何解决“应付多少元？”,让学生独立解决。（3）交流展示学生的解题过程，学生解释计算方法通过师生互动，明确解决该问题需要进行精确计算。而口算、笔算、计算器算都是精确计算的方式。 (4)解决应找回多少元的问题让学生交流解决的方法，并把计算过程写在答题卡上。3.提炼方法，认知内化当你遇到一个问题情境，并且要用计算解决的时候，需要经历一个怎么样的思考的过程？小组内展开讨论交流，并整理。老师根据小组汇报情况予以评价点拨。三、综合应用，全面提高1.课本P92第9题，检验学生能否根据解决问题的需要选择合理的计算方法，关注学生思维品质的优化。2.小小决策家：（灵活选择计算方法）下面各题需要估算还是精确计算？①会计汇总公司本月的销售总额②李军和父母到超市购买生活用品，外出前筹划所带钱数。③科学家计算卫星运行的轨道。3.选择合适的方法计算依次出示：为了节水，上海市政府免费为全市部分家庭更换了抽水马桶，每次用水量由原来的13升减小到现在的9升。如果平均每个家庭每天使用9次，每个家庭每天节水多少升？每个家庭每天能节省水费0.0972元，一年能节省水费多少元？据统计，全市一年大约节省水费2000万元。这些钱大约能资助多少个贫困山区的孩子完成小学阶段的全部课程？每个孩子需要490元。4.课本P92页7、8题5.头脑风暴：课本P93页11、12题，这是用分数解决实际问题的题目，重点引导学生分析用分数解决问题的思路。四、师生总结，整体提升这节课我们对怎样合理地选择计算方法进行了简单的整理和复习，谁来说一说有哪些收获？
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 五十二 课时 本单元（章）第 8 课时 授课日期
课 题 数与代数整理与复习第八课时（常见的量） 课 型 复习课
教学目标 1、在经历自主梳理常用计量单位的过程中，进一步弄清各种量的计量单位及进率，明确他们之间的联系和区别，构建系统的知识网络，提高自主复习的能力。2、在生活化的复习应用活动中，进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的信心。3、通过选择一些典型的复习题材，拓宽学生的数学视野，领略数学的独特魅力。
重点 进一步明确常用的计量单位及进率。
难点 进一步建立计量单位的正确表象。
教具准备 多媒体 教学方法 谈话法、引导法讨论法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，导入复习谈话：同学们，今天老师给大家带来了一篇由“小马虎”王明同学写的数学日记。请看大屏幕。师：你们笑什么？师：同学们观察得真仔细，我们学习数学就应该细心、认真、一丝不苟。其实在我们日常生产、生活和科学研究中，经常要接触到各种量，并且进行各种量的计量。今天我们就一起来复习小学里面学习的一些常见的量。师：那请同学们找找这则日记中有哪些常见的量呢？二、回顾整理，建构网络：师：大家说了那么多的计量单位，如果我们把这些计量单位全搁在一块,想一想会有什么感觉？那我们该怎么办呢？师：对了，如果我们把这些计量单位分类，并有序地进行整理，使它们系统化，那就便于我们记忆和运用了。你们预习的时候是不是按照自己的想法进行了整理呢？现在请你拿出预习时做的整理图，以小组为单位进行讨论，互相补充、完善。(一)小组合作（学生自主讨论、复习）（1）你整理了什么单位，是计量什么用的？（2）常用单位有哪些？进率各是多少？（3）特别要提醒同学们注意什么地方？(二)汇报交流。各小组派代表上台充当小老师，讲解计量单位的进率和意义。并适当板书，老师作点拨处理，强调各单位间的进率和意义，并鼓励学生对发言同学提出建议或者意见。 1、长度。 （1）什么是长度？长度：两点之间的距离。 （2）我们学过哪些长度单位？用字母如何表示？ （3）1厘米有多长？1分米有多长？1米呢？ （4）它们之间的进率是什么？ 2、面积。（1）什么是面积？面积：物体表面（图形）的大小。（2）我们学过哪些面积单位？（3）我们的教室面积大约是多少？用什么单位最合适？（4）它们之间的进率。 3、体积、容积。（1）体积：物体所占空间的大小。容积：容器所能容纳的物体的体积。（2）体积计量单位。（3）1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米呢？（4）进率。 4、质量。（1）常见单位：克（g） 千克（kg） 吨（t）（2）进率：1吨=1000千克 1千克=1000克（3）估一估。老师的体重大约是多少？ 5、时间单位。（1）常见单位：世纪、年、月、日、时、分、秒。（2）进率：怎样判断某一年是闰年还是平年？教师补充：季度、旬、星期。每月分三旬：上旬（１至10日）；中旬（11至20日）；下旬（21日至月底）。(三) 讲解说明，总结规律师：同学们整理得都很好，也很全面，那么多的计量单位，单位间都有进率，这么多进率，我们怎么记住它们呢？长度：除1千米=1000米以外，相邻两个长度单位之间的进率都是10。面积：除1公顷=10000平方米以外，相邻两个面积单位之间的进率都是100。体积（容积）：相邻两个体积单位之间的进率都是1000。质量：相邻两个质量单位之间的进率都是1000。时间：除时分秒每相邻两个单位之间的进率都是60以外，其余都很特殊。四、综合练习1填上合适的单位名称：（出示课本P96页第2题）2.填空：4米=( )分米=（ ）厘米 8.2立方米=（ ）升2080米=（ ）千米（ ）米 6500毫升=（ ）升6平方米=（ ）公顷 3吨70千克=（ ）千克 让学生口述，并说出这些计量单位之间的进率。如何进行计量单位之间的换算。五、拓展练习1想一想。(见课本P96页第4题)让学生分组讨论，并让学生集体交流。培养学生的空间想象能力。2.下表是某车往返甲、乙两地的时刻表。(见课本P96页第5题)让学生分组讨论，并让学生集体交流。
板书设计
常见的量1、长度。千米、米、分米、厘米、毫米 2、面积。平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米 3、体积、容积。立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升 4、质量。克、千克、吨、 5、时间单位。世纪、年、月、日、时、分、秒。
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 五十三 课时 本单元（章）第 9 课时 授课日期
课 题 数与代数整理与复习第九课时（比和比例） 课 型 复习课
教学目标 1、在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。2、通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。3、使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。
重点 理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
难点 能理清知识间的联系，建构起知识网络，正、反比例概念和判断及应用。
教具准备 多媒体 教学方法 谈话法、引导法讨论法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，再现知识前面我们学习了关于比和比例的知识，你都知道那些？某校六（1）班有男生20人，女生25人，请写出该班男女生的人数比。（20 ：25或4 ：5）（1）回顾：看到20 ：25你能回忆起那些有关比的知识？（2）小组交流：引导全员参与。（3）在以前的学习中这部分你什么知识学得最好？什么知识学得不太好，或者觉得还有疑问呢？ 二、梳理归网，主体内化1.回顾比的意义出示：根据信息写出比，并思考比的含义。六（1）班有男生20人，女生25人。某人骑自行车，15千米的路程，用去30分钟。2.回顾比、分数、除法的联系与区别4 ∶7＝＝（ ）÷（ ）〔比较比、分数、除法〕根据学生回答多出示下列表格： 联系区别比前项比号后项比是两个数之间的倍数关系除法被除数除号除数除法是一种运算分数分子分数线分母分数是一个数练习：（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。（2）同一段路程，甲车行完要3小时，乙车行完要2小时，甲乙两车的速度比是3 ：2。 （3）两个圆的半径比是1 ：2，它们的面积比是1 ：4，周长比是1 ：2。（4）为什么足球比赛中的比分可以是“2 ：0”呢？3.复习比的基本性质，比较求比值与化简比，并整理成下表回顾情景，该班男女生的人数比。（20 ：25或4 ：5）20 : 25的比值是( )，化成最简比是( )。 一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个数。可以是整数、小数或分数。化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）是一个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。练习：（1）按要求填表（2）2：6的比值是（ ），如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（ ）；如果前项和后项都除以2，比值是（ ）。4.复习比例的意义和比例的基本性质，区分比和比例（1）20∶25＝（） ：（ ）（2）如果A×3=B×5，那么A ：B=（ ）：（ ）（3）小组合作，把我们学过的比和比例这部分知识用自己喜欢的方式整理成框架图。展示学生成果，并说出如此整理的理由。比和比例的意义与性质： 比比例意义两个数的比表示两个数相除。或两个数相除又叫做这两个数的比.表示两个比相等的式子叫做比例。基本性质比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。练习（1）含盐率是10%的盐水中，盐和盐水的比是（ ） （2）如果a ：4= 0.2 ：7，那么a =（ ） （3）从36的因数中选4个数，组成一个比例：（ ）并用比例的性质检验（ ）。三、综合应用，整体提高1.说一说，议一议。2.你能想办法测量一棵大树的高度吗？说说你是运用了那些知识来解决这个问题的？3.（1）一种盐水，盐的质量是水的25%。现有5克盐，要配置这种盐水，需加入多少克水？（2）一种盐水，盐与水的质量比是1 ：4。现有5克盐，要配置这种盐水，需加入多少克水？4.加工一批帽子，已加工10000顶，占总数的20%。还有多少顶没有加工？选择你喜欢的方法解答此题，并说出你的想法。四、课堂总结，评价自己今天这节课我们一起复习了“比和比例”的知识，通过复习，你有什么新收获？
板书设计
比和比例
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 五十四 课时 本单元（章）第 10 课时 授课日期
课 题 数与代数整理与复习第十课时（用字母表示数） 课 型 复习课
教学目标 1．使学生进一步明确用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数，表示常见的数量关系、计算公式、运算定律、计算方法。2．会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
重点 明确用字母表示数的意义，会用字母表示常见的数量关系。
难点 明确用字母表示数的意义，会用字母表示常见的数量关系。
教具准备 多媒体 教学方法 谈话法、引导法讨论法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、 创设情境，再现知识 1.弟弟 a岁，姐姐比弟弟大3岁，姐姐（）岁？2.一本练习本x 元，小明买了5本，一共要付（）元？3.一辆汽车每小时行v千米，t 小时可行（）千米？教师小结：象这样用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算律和计算公式。大家能在举出这样的例子吗？二 、梳理归网 主体内化1.回顾知识、自主梳理我们学过哪些可用字母表示的数量关系、公式、运算定律？请同学们用自己喜欢的方式整理出来。2.交流展示、引导建构学生整理完毕，小组内交流，选一名同学发言，其他同学补充、质疑。选一小组汇报整理结果，其它小组补充，可适当提问各运算律表示的意义、数量关系间的举一反三……3.提炼方法，认知内化。通过刚才的复习，大家认为用字母表示数有哪些优越性？学生根据自己的认识回答。想一想，用字母表示数时应注意什么？三.综合应用整体提高1.基本练习: 课本第100页应用与反思① 填空。学生独立做题,集体订正。②观察下面的图形并填表，你有什么发现 本题关键让学生用字母表示找到的规律。2.综合练习 出示：用线段把左右两边相等的数连接起来比 a 多3的数 a３比 a 少3的数 3a3个 a 相加的和 a＋33个 a 相乘的积 a－3a 的3倍 a/3a的1/3 3.拓展练习工地上有 a 吨水泥，每天用去2.5吨，用了6天，用式子表示剩下的吨数。四、总结评价，知情共融这节课你有哪些收获？请跟大家分享。同位交流。
板书设计
用字母表示数数量关系公式运算律S=vtV=stab=baV=s/tS=aba ＋ b=b＋ aT=s/vv=sh(a＋b)＋c=a＋(b＋c)………（1）字母与字母相乘时“×”写作“· ”或不写。（2）数字与字母相乘时通常把数字放在字母前面，如 a 乘4·5 可写成4·5a 或a ×4·5 （3）除法运算一般写成分数形式.
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 五十五 课时 本单元（章）第 11 课时 授课日期
课 题 数与代数整理与复习第十一课时（式与方程） 课 型 复习课
教学目标 1、加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系，体会用字母表示的简洁性。2、正确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验3、能通过列方程和解方程解决一些实际问题。
重点 用字母表示数， 能通过列方程和解方程解决一些实际问题。
难点 正确理解方程的意义。
教具准备 多媒体 教学方法 谈话法、引导法讨论法、练习法
教 学 过 程 复 备
一、创设情境，再现知识谈话：同学们，上节课我们一起回顾了用字母表示数，体会了用字母表示数的优点。这节课老师又给同学们带来了一位老朋友，请看他是谁？（师板书Ｘ）看到老朋友，你想到了关于它的哪些知识？这节课让我们和老朋友“x”一起回顾方程的有关知识，好吗？二、梳理归网，学习内化1.回顾知识，自主梳理①自己回顾每个概念的意义，同位交流。②等式与方程有什么关系？方程的解与解方程又有什么不同？你能举例说明或画图表示吗？2.交流展示，引导建构①全班交流整理结果②哪些是方程 哪些是等式？③你会解这些方程吗？解方程的根据是什么？（等式性质）选择几个解一解。如何判断方程解的是否正确？在解方程时要注意一些什么？ ④复习简易方程的解法、步骤及检验方法、书写格式。3.提炼方法，认知内化（1）列方程解应用题可以帮助我们很容易的解决许多实际问题，怎样列方程解答应用题？关键是什么？（2）出示第101页第4题及改编题2005年山东省应届大学生本科毕业生报考研究生的人数达到62300人，比2004年增加了40%。2004年应届大学生本科毕业生报考研究生的有多少人？①你会用不同的方法解答吗？哪种方法更适合这道题？为什么？②如果已知2004年的人数，求2005年的人数，用哪种方法合适呢？引领反思：用方程解决问题与用算术法解决问题相比，有什么特点？相同之处是什么？(用方程解决问题能使较复杂的思考过程变得简单)三、综合应用，整体提高1.判断下面各题，哪些适合用算术方法解，哪些适合列方程解，为什么①一个三角形的面积是45平方厘米，底是12厘米，高多少厘米？②在学校组织的数学竞赛中，六年级得一等奖的有56人，得二等奖的人数比一等奖的人数的2倍还多8人，得二等奖的有多少人？（如果知道二等奖的人数，求一等奖的人数用哪种方法合适？）2.我是“精选细算“小英才课本101页5—8题3.智力冲浪课本101页9—11题四、总结提升，知情共融。这节课我们整理和复习方程的有关知识，谁来说一说有哪些收获？
板书设计
教后反思第一单元 山东假日游-------百分数（二）
单元备课
六年级数学备课组
本单元是延续上学期第八单元山东假日游的主题，精选了学生比较熟悉的几个旅游城市，如济南、曲阜、青岛，设计了“济南假日游”、“曲阜假日游”、“青岛假日游”等一系列现实情境，提供了大量的真实的数据信息，这样一方面能激发学生发现问题、提出问题的兴趣，吸引学生积极主动地投入到解决问题的探索活动中来。另一方面，增强了数学与现实的联系，有利于开阔学生的视野，不仅让学生在数学学习的过程中了解了一些自然科学和社会科学知识，还充分地体现了学科整合的理念。教师要挖掘每个情境图，让学生通过情境设计不仅学习数学知识，更培养他们的情感价值观，培养学生多方面的素养。
一、教材地位
本单元是在学生能结合现实情境理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能正确进行百分数与小数、分数的互化，会求一个数是另一个数的百分之几的简单问题、百分率的基础上进行学习的。这部分内容在实际生活中有着广泛的应用，同时，也是小学数学中重要的基础知识之一。
二、单元教学内容
信息窗 主题 知识点
信息窗一 济南假日游 求一个数比另一个数多（少）百分之几。
信息窗二 青岛假日游 求一个数的百分之几是多少；求比一个数多（少）百分之几的数是多少；已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。
信息窗三 曲阜假日游 纳税、折扣。
相关链结 利息
三、单元教学目标
1、在具体情景中，能借助线段图，分析数量关系，解决有关百分数的问题。
2、理解成数、税率、折扣与利息的含义，知道它们在工农业生产和日常生活中的作用，会解决有关的简单实际问题。
3、在用百分数表达和交流生活现象、解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习的兴趣。
四、单元编排突出特点
1、优化知识结构，突出解决问题策略的学习。
本单元教材在知识结构的安排上进行了优化，具体的编排顺序是：稍复杂的求一个数是另一个数的百分之几的问题→求一个数的百分之几是多少的（简单、稍复杂）问题→税率、折扣的应用→利息知识，有利于加深对百分数意义的理解，感受百分数在生活中的应用价值，为学生探索解决问题的策略留有足够的空间。
2、练习素材与现实生活紧密相连，有利于发展学生的应用意识。
教材在练习编排上，选取了大量的现实素材，是与现实联系最为密切的一部分，堪称“百科全书”，练习中有储蓄、国税、旅游收入等反映社会经济发展情况的，有入学率、近视率、出勤率等反映学生生活的；有农作物产量增长百分比、果品产量增产成数、花生仁出油率等反映农业生产的；有半岛面积、陆地疆界线等反映地理知识的；还有反映科普、动物、矿产资源的。丰富多彩的内容，形式多样的练习，相信会极大地激发学生练习的兴趣，让学生充分地体会到数学与现实生活的密切联系。
五、单元教学注意问题
本单元的教学中，因为都是真实的数据，难免存在着数据较大，难于计算的问题。建议老师们可以对计算结果要求降低，或只列算式不计算。
（尽管我们提可以使用计算器，但实际教学中老师们都不愿意让学生带计算器，因为学生还没有达到一定的自觉性，能控制住在需要用的时候才用。但同时注意，并不是任何题都可以只列式不计算）
六、课时安排
信息窗1 2课时
信息窗2 3课时
信息窗3 2课时
利息 1课时
我学会了吗 1课时六年级数学集体备课教学设计
主备人 复备人
学期总第 三十三~三十四 课时 本单元（章）第 1~2 课时 授课日期
课 题 第四单元 快乐足球-------比例尺信息窗一：比例尺的意义 课 型 新授课
教学目标 1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
重点
难点
教具准备 多媒体课件 教学方法 引导法、讨论法练习法
教 学 过 程 复 备
第一课时一、创设情境师：同学们，你们看过足球比赛吗？注意过教练指挥比赛的情况吗？让我们一起去看看吧。师：你有什么发现？咱们一块看看球队训练吧！出示情境图，学生观察，师：怎样画这个足球场平面图呢？二、探索新知1.教师介绍足球场是长方形，长是95米，宽是60米。师：现在请同学们试着画一个足球场平面图，要求：（1）不能走样（2）说明画法学生绘画 教师巡视。2.展示作品，汇报画法师：哪个同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你是怎样画的师：同学可以给予评价，从“大小”与“形状”两个方面进行评价。师：为什么有的画得像，有的画得不像？学生思考并回答。小结：为使球场平面图花画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的1/1000，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。师：实际的95米画到图上为9.5厘米，实际的60米画到图上为6厘米，你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少？学生讨论，汇报交流师：你有什么发现？3.领悟新知:比例尺的意义师：我们把足球场实际的长95米，宽60米叫做它的“实际距离”，缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做“图上距离”，1：1000就是这幅图的比例尺师：图上距离，实际距离，比例尺有什么关系？师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的。师：这幅图的比例尺表示什么意思？4.认识不同的比例尺特点及其相互改写师：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们看书P45自学上面的内容。师：通过看书，你有什么收获？师：数值比例尺有什么特点？师：你能说出书上这个线段比例尺的含义吗？同位互相说说。师：你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？师：你是怎样写的？生回报可能出现的两种情况（1）1：10（2）10米=1000厘米 1：1000。学生分析比较师：改写时要注意统一单位。三、巩固应用1.想一想 说一说自主练习的第1题，先弄清楚图中是什么类型的比例尺再解释意义，小组交流。2.想一想 填一填自主练习第2题，同桌互相交流，请学生交流填写过程。四、全课总结师：这节课那些收获？你对那部分感兴趣？第二课时一、填一填1千米=（ ）米 1分米=（ ）厘米 1米=（ ）分米 1米=（ ）毫米 36米=（ ）厘米二、算一算师：你能利用上节课学习的比例尺知识解决问题吗？1.补充练习北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量的两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺。思考：（小组讨论汇报）（1）题目提供了哪些信息？（图上距离、实际距离）（2）什么叫比例尺？（3）求解过程中应注意什么？独立解答，集体订正2.完成自主练习3题认真审题，找出题中缺少的条件，补充完整后，再解答，要求独立完成，汇报交流师：题目中缺少了哪个条件？（图上距离4厘米）生：汇报解题过程。三、化一化自主练习第4题四、欣赏美丽的祖图课前收集你喜爱的城市图片及资料，介绍这个城市最吸引你的地方，再通过地图找到其位置。看看能否计算出它与青岛的距离。
板书设计
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 三十五~三十六 课时 本单元（章）第 3~4 课时 授课日期
课 题 第四单元 快乐足球-------比例尺信息窗二：求实际距离 课 型 新授课
教学目标 1、学会利用比例尺的知识求实际距离。2、使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。3、从实际生活入手，培养学生的思维能力。
重点 进一步认识比例尺。
难点 根据比例尺求图上距离或实际距离。
教具准备 多媒体课件 教学方法 引导法、讨论法观察法、练习法
教 学 过 程 复 备
第一课时一、创设情境，初步感知。1．谈话：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？2．教师提问：在生活中你在那些地方看到过“比例尺”？3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。二、体验合作，自主探究1、出示信息窗，学生观看大屏幕提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？你能提出什么问题？根据学生提出的问题，教师板书。2、师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。（小组合作解答，教师巡视）3、汇报交流师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？还有不同解法吗？说一说你们是怎样想的？师：“4÷1/8000000”求出的是什么？你们是怎样想的？4、师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？在设未知数x时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再改写成千米数。三、巩固练习，拓展应用。1、完成“自主练习”第1题学生独立计算，集体交流。2、完成“自主练习”第2题四、全课总结请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？第二课时一、创情导入谈话：同学们，上节课我们共同探究学习了根据比例尺求实际距离，这节课让我们一起来继续巩固这方面的知识，比一比看谁的知识掌握的最扎实好吗？二、自主练习，巩固提高1、填空。⑴（ ）和（ ）的比叫做这幅图的比例尺。⑵图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（ ）。⑶比例尺是 ，它表示地面实际距离是图上的（ ）。⑷在一幅比例尺是30 ：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是（ ）。⑸0 60 120 180 240 300千米图上1厘米的距离相当于实际距离（ ）。2、在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？3、在一幅比例尺是1 ：10000000的地图上，量得重庆到成都的高速公路长上3.3厘米，重庆到成都的高速公路实际长是多少千米？4、某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？5、自主练习的第3、4题三、全课总结在今天的学习中，你有哪些收获呢？
板书设计
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 三十七~三十八 课时 本单元（章）第 5~6 课时 授课日期
课 题 第四单元 快乐足球-------比例尺信息窗三：利用比例尺和实际距离求图上距离 课 型 新授课
教学目标 1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。2、结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
重点 利用比例尺和实际距离求图上距离的方法
难点 感知不同领域数学内容的内在联系，培养学生灵活应用知识的能力。
教具准备 多媒体课件 教学方法 引导法、讨论法练习法
教 学 过 程 复 备
第一课时一、创设情境、激趣导入师：（出示足球场地图）这是一个足球比赛场地，谁能对它作以介绍？学生交流师总结：足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。左、右半场是经观众来定位的，左、右边线是以场上进攻队员来定位的。师：下面我们就一起来看一下雏鹰队在足球场上的精彩回放。（出示情境图中的文字介绍）二、自主探究、获取新知：（一）提出问题：你能在上图中标出10号队员的起脚位置吗？（二）解决问题1、确定解决问题的思路师：大家先想一想，10号队员起脚的大体位置在哪里？学生根据自己的理解进行交流师：那我们怎样才能知道10号队员起脚的准确位置？学生小组讨论，明确解决问题的思路。2、根据比例尺和实际距离求图上距离（1）学生尝试做（2）班内交流。（3）学生根据交流情况，自行改正、完善3、根据方向和距离在图上标出起脚的位置自行标出——班内交流结合用数对表示位置的知识标注位置后介绍理由。（三）学生交流：如何根据实际距离和比例尺求出图上距离？（可以用方程解答，也可以用实际距离×比例尺=图上距离）三、灵活应用、解决问题1、学生自行计算并在图上标出4号队员的起脚位置。2、自主练习第1题（1）组内交流思路（2）自行解答（3）班内交流（4）自行改正四、小结：学生谈收获第二课时一、串联情境 唤醒旧知。二、综合运用 解决问题1、自主练习第二题第一问：引导学生先量出图上距离，再根据比例尺求出实际距离。第二问：引导学生先把线段比例尺改写成数值比例尺，然后根据实际距离求出图上距离，再根据方向和距离确定位置。第三问：先让学生独立完成，再组织学生交流解题方法。2、自主练习第三题学生独立完成。3、自主练习第四题 讨论：怎样求出实际面积三、拓展训练 灵活运用1、补充题：在比例尺是1/25000的地图上量得甲乙两地之间的距离是26厘米，如果把它改画在比例尺为1：2000000的地图上，甲乙两地的图上距离应画多长？2、自主练习第五题这是一道综合运用比例尺等知识解决实际问题的选做题。四、课时小结五、作业：根据所学比例尺的相关知识，自行设计自己卧室的平面图。
板书设计
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 三十九 课时 本单元（章）第 7 课时 授课日期
课 题 第四单元我 学 会 了 吗？ 课 型 练习课
教学目标 1. 通过平面图中所展示的信息，提出问题，解决问题，巩固本单元所学的知识。2. 通过整理本单元所学知识、结合实际，将现实问题与数学问题密切联系，培养学生学会数学的思维方式和解决问题的能力。3.在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学的乐趣，体验成功的快乐。
重点 巩固本单元所学的知识。自主探索解决现实问题。
难点 灵活运用本单元所学的知识自主探索解决现实问题。
教具准备 多媒体课件 教学方法 引导法、讨论法练习法
教 学 过 程 复 备
一、揭示课题同学们，本单元的学习已接近尾声，那么这一单元我们学的怎么样呢？这节课我们一起来看看“我学会了吗？”二、联系生活 解决问题 1. 创设情景同学们，你们见过你所在学校的校园平面图吗？同一所学校采用比例尺不同，所画出的平面图的大小是不同的。请同学们看平安小学校园平面图。2. 解决问题1校园平面图的长、宽各是多少厘米？校园实际的长、宽各是多少米？占地面积是多少平方米？同学们，你想怎样解决这个问题？谈谈自己的想法。3. 解决问题2学校南大门在操场西50米处，你能找到它在图上的位置吗？请用“☆”标出来。先让学生进行讨论，交流解决的方法：4. 解决问题3将教学楼平面图缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比是1：2。先交流将图形缩小的问题，确定缩小后的长和宽，然后按一定的顺序去画，再独立完成。三、强化练习 拓展提高1. 一个机器零件实际长度是2毫米，画在图纸上是5厘米，求这幅图的比例尺是多少？2. 在一幅比例尺是1：4500000的地图上量得甲乙两地之间的铁路长约32厘米，从甲地到乙地乘坐火车，以平均每小时90千米的速度前进，大约要乘坐几个小时的火车？3. 在比例尺1：4000的平面图上，量得长方形的菜地长3厘米，宽2厘米，求①这块菜地的实际面积是多少？②如果每平方米种4棵白菜，这块菜地共种白菜多少棵？四、丰收园里谈收获本单元的学习，你觉得有那些收获？小组同学互相说一说。先进行小组交流，再进行集体交流。师谈话：通过本单元的学习，同学们一定都有了不少的收获，相信你们也深切的感受到数学在现实生活中的应用，希望你们在今后现实生活中学以致用。
板书设计
教后反思
乔庄镇六年级数学集体备课教学设计
主备人 李朝辉 复备人 李朝辉
学期总第 四十 课时 本单元（章）第 8 课时 授课日期
课 题 相关链接平面图形的放大与缩小 课 型 新授课
教学目标 1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
重点 理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
难点 使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教具准备 多媒体课件、直尺 教学方法 引导法、讨论法练习法
教 学 过 程 复 备
一、复习：1．甲圆的半径是2厘米，乙圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（ ），大圆和小圆的周长比是（ ）。2．如图所示，甲和乙是两个面积相等的长方形。甲和乙两幅图中的阴影面积的比是（ ）︰（ ）。二、 对比导入、揭示课题情境演示：呈现图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？长方形的长和宽与原来相比，其中的变化又有什么规律？这就是我们今天要学习的内容——板书课题：平面图形的放大与缩小，这就要涉及我们今天要研究的内容──平面图形的放大和缩小。三、联系实际、形成概念1、师：组织学生讨论：“把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2：1”是什么意思？怎样放大才能符合这个要求？让学生试着在方格纸上放大长方形。2、课件出示两幅图片的长和宽。（原来长方形画的长是5厘米,宽是3厘米；放大后长方形画的长是12厘米,宽是6厘米。）师：观察、比较放大后的长方形和原长方形，说一说有什么发现。让学生展示交流，学习放大的方法。师：放大后图片的长是多少？原来图片呢？我们把这两条边叫做对应边。放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少？它们有什么关系？教师小结：把长方形画的长和宽都放大到原来的2倍，放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是多少？（2:1）这就是把原来的长方形按2:1的比放大。 3、师：如果反过来，把第二幅图变化成第一幅图，对应的长发生了什么变化？宽呢？缩小后长方形与原来长方形的对应边的比是多少？我们就说把第二幅图按1:2的比缩小。对应的长和宽是原来图形的几分之几呢？4、三角形的放大问题参照长方形的方法进行。师：这是一个什么三角形？按2:1的比放大这个三角形，会画吗？学生在书上画出按指定的比放大三角形。学生结合自己画出的图形说说怎样画的。教师：量一量，对应的斜边也是按2:1的比放大的吗？教师小结：按2:1的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按2:1的比放大，对应的斜边也跟着放大2倍。5、 “试一试”是学习把图形按一定比缩小的知识。四、运用概念，动手操作1、完成自主练习第1题说说怎样画的。教师小结：缩小图形时，所有对应边的长度都按相同的比缩小。2、练习第（1）小题时，应让学生先进行讨论，确定好方法，再画图。练习第（2）小题时，完全可以由学生独立思考讨论完成。五、自主评价，总结提升今天咱们学习了利用网格或格点图可将一个图形按照一定比放大或缩小，怎样放大或缩小一个图形呢？
板书设计
平面图形的放大和缩小
教后反思