青岛版五年级数学下册全册导学案（旧版本）
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文档简介
第一单元中国的热报------认识正负数
《认识正、负数》导学案
导学内容:
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册2-8页。
导学目标：
1．结合现实情境，了解正、负数的意义；（重点）
2.会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。（难点）
3．在用正、负数描述生活中具有相反量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
导学过程：
第一课时
课前预习案：
今天潍坊的最高气温是9摄氏度，最低温度是-8摄氏度。-8表示什么意思？你知道它是什么数？
课堂教学案：
一、创设情境，提供素材。
师谈话：同学们喜欢旅游吗？今天老师就带领大家去领略一下我国最热的地方—新疆维吾尔族自治区吐鲁番盆地的奇异风光。（引导学生提出与本节课学习有关的数学问题）
二、知识点一；用正负数表示温度
小组合作探索第一红点问题。
说一说零上13度与零下3度表示什麽意思？怎样用数学符号表示呢？请同学们动动脑筋，并把自己的想法在小组内交流一下，好吗？
归纳： +13℃ －3℃。
三、知识点二：利用正、负数表示低于海平面的高度
1.小组自主探索第二红点问题。比海平面低115米怎样表示？
（请各小组自己解决，并交流解决办法）
归纳：
2.独立思考，加深概念理解。
师谈话：看小电脑中的问题，你能用正、负数来描述生活中的现象吗
（学生讨论，师提醒学生要从生活中找）
学生再次讨论。
交流总结：
四、巩固应用：
1.自主练习第一题：
这是一道认识正负数的基本练习题。
（练习时，可让学生读出正、负数，再将正负数填写在相对应的集合圈里，提醒学生注意0既不是正数也不是负数）
2.自主练习第3题。
先让学生仔细看图，分析题意，然后独立填空，再集体交流。
3.自主练习第4题。
让学生独立完成，订正时，主要看学生能否正确运用正负数的意义解答问题。
五、导学总结，提升认识。
今天。我们又学习了一种新的数，你有什么收获？能和大家分享吗？
收获：
课后拓展案：
判断：
1.0既不是正数也不是负数。 （ ）
2.15不是正数，因为15的前面没写“+”。 （ ）
3.所有的正数都大于负数。（ ）
分层作业：
基础型：基础训练的第1——3题X k B 1 . c o m
能力型：基础训练的第3——4题
个别辅导：
【课后反思】
第二课时
课前预习案：
在Ｏ里填上“＞”“＜”或“=”
-1Ｏ0 6Ｏ-5 -2Ｏ-4
-8Ｏ-2 0Ｏ+0.1 -1.5Ｏ-3
课堂教学案：
一、师生谈话，复习旧知。
谈话：同学们，上节课老师和你们一起领略了我国的热极—吐鲁番盆地的奇异风光，从中你都收获了些什么？
小结：
二、知识点：比较负数大小新 课 标 第 一 网 ( http: / / www.xkb1.com / )
谈话：上节课我们就知道吐鲁番三月份平均最低气温在零下3℃左右，冬季则到零下10℃左右。你会表示这两个温度吗？（学生写出—3℃ 、—10℃ ）
那么你知道哪个温度更低一些吗？
出示第三个红点问题： —3 ℃与—10℃ 哪个温度更低？
同学们先来猜一猜，并说说为什么。
归纳：
交流中通过两个负数的大小比较，进一步理解负数的意义。
三、巩固练习，加深理解。
1．自主练习第2题
（这是一道用正、负数表示温度并比较大小的题目）
先让学生看懂第2题中每一幅温度计图所表示的温度。
独立完成用正负数表示这些温度。
学生独立把这些温度从高到低排列起来。
集体交流，引导学生说出比较的办法。
2.自主练习第5.7题
学生认真观察信息图，分析所示信息。
根据题据独立填统计表。
四、联系生活，拓展延伸
1.自主练习第8题
（这道题目是用正负数表示现实生活中具有相反意义量的题目）
先让学生读懂题目，分析题意
第8题：某商场上半年的经营情况。
讨论确定什么情况下用正数表示？什么情况下用负数表示？
交流得知。习惯上一般将进货、盈利等用正数表示，与之相对应的出货、亏损就用负数表示 。
2.自主练习第6题（是进一步巩固正负数意义的题目）
引导学生观察标签（课前要准备好标签）
组织学生对“1500±25毫升”和“500±10克”表示的意思充分发表见解。
通过讨论，明白意思。
“1500±25毫升”表示容量许可范围为（1500—25）毫升 到（1500+25）毫升；“500±10克”表示容量许可范围为（500-10）克到（500+10）克。
1.自主练习第9题（是用正负数表示生活中具有相反意义量综合练习题）
先引导学生分析题意。
让学生独立完成。
集体讨论。（对于得分栏的填写，不要提要求，只要学生得出正确结果即可）
五、导学总结收获，评价提高。
同学们，今天这节课你最大的收获是什么？你能谈谈自己的感受吗
归纳：
课后拓展案：
下列各地距离海平面距离最大的是：
A.+20米 B.-15米 C.+150米 D.-155米
分层作业：
基础型：基础训练1---4题
能力型：基础训练5---6题
个别辅导：
新 课 标 第 一 网 ( http: / / www.xkb1.com / )
【课后反思】
第3课时 我学会了吗？
导学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第8页。
教学目标：
通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元所学知识。
通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。（重点）
通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。
导学过程：
课前预习案：
在Ｏ里填上“＞”“＜”或“=”
+1Ｏ0 6Ｏ-6 -2Ｏ+2
-8Ｏ-5 0Ｏ+0.1 -1.5Ｏ-4
课堂教学案：
一、揭示主题，引入课堂。
同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗 (板书课题)
二、知识点：里用正负数知识分析存折
谈话：同学们，在这一页存折上，你发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？
独立思考后，学生提问题，共同解决，复习本单元知识。
归纳：
三、强化练习， 拓展提高。
1．下表记录了某星期内股市的升跌情况，请完成下表：
时间 升跌情况 用正负数表示
星期一 上升100点 +100
星期二 下跌50点
星期三 上升60点
星期四 下跌30点
星期五 上升2点
2．在4个不同的时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：
上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降。
如果上升3厘米记为+3厘米，那么其余3个记录怎样表示？
3．举出3对具有相反意义的量，并分别用正负数表示。
4.明天中学五年级（1）班学生的平均身高是145厘米。
下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米）。试完成下表：
姓名 小明 小宾 小丽 小亮 小颖 小山
身高 144 140 165
身高与平均身高的差值 -1 +2 0 +3
（1）谁最高？谁最矮？
（2）最高与最矮的学生身高相差多少？
四、丰收园里谈收获
回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。
小组交流
集体交流
收获：
课后拓展案：
举例说明生活中的正负数。
分层作业：
基础型：基础训练第3—4题
能力型：基础训练第5---6题
个别辅导：
【课后反思】
第二单元校园科技周--------分数的意义和性质
信息窗1：分数的意义导学案
导学内容：
《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）五年级下册
教材简析：
《分数的意义》一课是在学生已经学过的分数的初步认识的基础上进行学习的，是本单元学习分数分类、分数基本性质的基础，也是五年级学习分数四则运算和解决有关分数问题的奠基石。分数的意义一课在小学数学学习中起着重要的作用。
导学目标：
1.在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。（重点）
2.在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。（难点）
3.在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。
第一课时
导学过程：
课前预习案：
什么叫分数？
什么叫分数单位？
课堂教学案：
一、回顾旧知，导入新课。
谈话：前面我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你已经知道哪些知识？举例说出分数的各部分名称，联系实际说出分数表示的意义。
谈话：对于分数还想了解的知识，进而导入新课。
二、合作探究，构建新知
（一）知识点：分数的意义
初步感知。
出示情境图1“船模试航”。
教师谈话：同学们，请你仔细观察这幅图，从图中你能发现哪些数学信息？提出什么数学问题？
教师引导学生提出：5只航模平均分给5个同学，每个同学分得的航模数占总数的几分之几？
学生以小组为单位，利用画有5只船模的题卡分一分，学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流。找到解决问题的方法。学生分组活动时，教师参与到学生的小组学习。
然后在全班进行交流。全班交流时，教师适时引领：把5只船模看作一个整体，平均分成5份，1份占这个整体的1/5。
在学习1/5的基础上，老师可以继续引导学生提出问题：如两个同学分得的航模数占总数的几分之几，3个同学呢？
深入探究
出示情境图2“航模放飞”
谈话：同学们，航模要放飞了，我们一起去看看吧。请你观察这幅图，根据图中的这些信息，你又能提出哪些与分数有关的问题？
学生提出问题，教师适时梳理。
如：一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？
学生利用手中的学具摆一摆、分一分，分别解决“一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？”
解决第一个问题：学生分组学习，教师要参与学生的小组活动中。
全班交流时，学生先利用4个飞机模型动手摆一摆，可能会出现1/2.2/4两个答案。然后全班进行交流、辩析、补充，得出结论。教师适时引领：每份是2架飞机，为什么说是占这个整体的1/2呢？
通过摆模型得到第一问题的结论：把4架飞机看作一个整体，平均分成2份，每份占这个整体的1/2。
课件演示将4架飞机平均分的过程，并板书结论。
解决第二个问题：先让学生交流自己的答案；再组织学生动手操作验证，并参与学生的学习活动；全班交流时，适时点拨：“每份是2架飞机，为什么占总数的1/3呢？”。从而引导学生得出结论。
（二）观察比较
谈话：请同学们观察我们所得到的 分数，你还有什么疑问吗？
引导学生质疑：两个小队每组放飞的都是2架飞机，为什么表示出来的分数却不一样呢？
学生进行观察比较，同桌讨论，全班交流得到结论。
通过对两个小队飞机放飞情况的比较，得到：将一个整体平均分成的份数不一样，表示出来的分数也不一样。所以同样是2架飞机，表示出的分数一个是1/2，一个是1/3。
（三）拓展应用
谈话：想一想，还可以把什么看作一个整体？可以利用老师提供的材料，也可以自己找材料，动手分分看，你能得到哪些分数？是怎样得到的？
学生动手操作，可以利用教师提供的材料（1张长方形纸片、8根小棒、长1米的绳子），也可以自己找材料，得到不同的分数。
交流：你利用什么材料，得到一个什么分数，你是怎样得到的？
总结：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。
（四）总结概括
一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
举例：学生举例还可以把哪些量看作单位“1”？并区分单位“1”与自然数1的不同。
结合操作过程，讨论、交流、总结分数的意义。
（五）看书质疑。
学生阅读67—69页，质疑问难。教师巡视，解答学生困惑、疑难问题。
三、课堂练习
1.自主练习1.2
2.涂色部分能用分数表示吗？（课件出示）
3.游戏：“取糖果”。学生按要求取糖果：盒子里有11块糖，取出总数的2/11；取出剩下的1/9；再取出剩下的1/4； 如果取出2块，是取出了剩下的几分之几？……
独立完成，进行交流。
四．今天你有哪些收获？
课后拓展案：
在向地震灾区捐款活动中，小明捐了零花钱的1/4，小芳捐献了零花钱的3/4，小芳捐的钱数一定比小明多吗？
分层作业：
基础型自主练习3-4题
能力型：自主练习5-6题
个别辅导：
课后反思：
第二课时
一、通过回忆 梳理旧知
谈话：“上节课我们学习了什么？谁愿意来介绍一下分数？”
结合学生的回答，教师适时板书： 分母 、分子、 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。
一个物体 一个整体 分数单位
请你结合生活实际说一个分数，并说出这个分数表示的意义。
二、检查练习 适时拓展
1.自主练习4
（1）出示红、黄、绿不同颜色的铅笔。
教师提出问题：红色的铅笔占铅笔总数的几分之几？你是怎么样知道的？
看到这些铅笔，你还想到了哪些分数？
（2）观察第二幅图，你又能想到哪些分数？
让学生结合分数的意义说一说得到的分数是怎么得到的。
2.自主练习5
（1）出示题目
（2）独立思考，想一想，括号里可以添哪些分数？
（3）交流，让学生介绍所填的分数，以及为什么这样填/
（4）拓展，你能再举出一些这样的例子吗？
可以完成自主练习8。
3.自主练习6
用直线上的点表示下面的分数。
（1）先想一想，每个分数表示什么意思？
（2）用直线上的点表示分数，是把谁看做单位“1”。
（3）学生试做，交流。
4.自主练习7，比较两个分数的大小。
（1）学生独立完成，有困难的学生可以借助实物折一折，比一比。
（2）观察这些分数的分子和分母，你能发现什么？
解决疑难，使学生不理解的部分得以理解，使基本理解的变为理解清晰。本节练习课，坚持 “以人为本，以学生的发展为本”的方向。积极创新，改变过去按部就班的练习，教师应针对学生的实际与教学的重点、难点重组教材，重视小组合作教学，让更多的学生参与到教学过程中，增强合作意识，培养团结精神；追求实效，精讲多练，让学生动口动笔；课内“增效”，课外“减负”。
三、课堂练习 张扬个性
1.自主练习9
（1）模拟真实情境“发奖品”，班级开展了口算比赛的活动，老师要把第一盒彩笔的1/4奖给小华，把第二盒彩笔的1/4奖给小明，学生把奖到的彩笔给同学们看。
让学生谈谈想到什么？引导学生提出：为什么两人分得的不一样多？
通过交流，进一步明确单位一的问题。
（2）继续模拟真实情景。
我们班级开展向雷锋学习读书活动，小明每天读了这本书的总数的1/8，小华每天读了这本书总数的1/9，他们谁先读完呢？
结合学生的讨论回答，明确分数的意义，以及这个分数背后的一些信息。
2.自主练习10
开展游戏活动，完成表格，再用分数表示胜的次数和负的次数分别占总数的几分之几？
3.自主练习11
判断哪根纸条长？你是怎样判断的？
四、总结：练习后你有什么收获
课后拓展案：
联系自己生活，用分数表示一些数量。
分层作业：
基础型：基础训练的第1---3题
能力型：基础训练的第4----6题
个别辅导：
课后反思
信息窗2：分数与除法关系导学案
导学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第二单元分数的意义与性质14—19页内容。
导学目标：
1.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。（重、难点）
2 .认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。（重点）
3.培养学生的逻辑推理能力。
4.渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
导学过程：
第1课时
课前预习案：
把一个饼平均分成4份，取其中的一份，是多少？
课堂教学案：
一、创设情境，提出问题。
在寒假中，小红和小明自己动手制作了些日常用品，请看大屏幕。
出示课本14页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？
学生提出问题，教师板书：
①平均每个衣架用多少米木条？
②平均每个书签用多少米塑料板？
二、合作探究，获取新知
知识点：分数与除法的关系
1.解决问题一：
谈话：平均每个衣架用多少米木条？怎么求？
学生列出算式：1÷3＝
谈话：怎么想的？
谈话：1 ÷3得多少？
学生可能用循环小数表示或保留两位小数。还有可能说得三分之一。
谈话：可以，不过保留两位小数不够准确，算式的结果一般不用循环小数表示。用1/3表示，是怎样想的？谁能说一说。下面我们用手中的纸条表示1米来研究一下。
学生操作后交流。
谈话：两数相除，除不尽时，商可以用分数表示， 1÷3就等于1/3。
2.解决问题二：平均每个书签用多少米塑料板？
列出算式：2÷9＝
学生可能得出2/9，
谈话：谁能说说你是怎么想的？
生借助手中的纸条来研究。
实验后请几名学生交流各种分法，教师总结几种不同的分法。
谈话：把2米平均分成9份，每份占2米的1/9，每份是2/9米。所以2÷9＝2/9。
随机练习：1÷4＝ 2÷5＝ 8÷6＝
学生可能用小数表示，师点拨也可用分数表示。
生生之间交往互动与共同发展的过程，遵循学生认知的特点，进一步发展思维能力，创造有现实性，挑战性和趣味性的数学活动。
3.认识分数与除法的关系。
观察刚才所得结果：
1÷3=1/3 2÷9=2/9
同学们想一想：
两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？
用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？
③分数与除法的关系是怎样的？
教师板书课题：分数与除法的关系。学生分组讨论，讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结，学生口述的过程中，教师板书：
被除数÷除数= 被除数/除数
谈话：如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？
学生回答，师板书：a÷b= a/b
谈话：大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？
左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？
讨论完后，教师用红色粉笔标上： b≠0
4.总结提升，归纳关系。
⑴、让学生说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。
⑵、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？
三、巩固练习 实践应用
1.课本17页自主练习1：在括号里填上合适的数。学生试做，最后一组教师适当加以点拨。
2.自主练习2，这是一道实践题，可让学生自主完成，同位交流。
四、课堂小结
引导学生回顾全课，说说学会了什么，自我总结，教师作补充。
课后拓展案：
在括号里填上适当的分数：
8分米=（ ）米
13平方分米=（ ）平方米
35分=（ ）小时
分层作业：
基础型：自主练习1----2题
能力型：自主练习3----4题
个别辅导：
课后反思
第二课时导学案
课前预习案：
基础训练第3题
课堂教学案：
一、创设情境，提供素材。
谈话：在校园科技周活动中，同学们展示了自己制作的一些桌套。请看大屏幕，这是同学们为单人桌缝制了的桌套。请大家仔细阅读这组信息（2米布做了3个桌套）。你能提出什么问题？
学生提出问题，教师梳理提问：平均每个桌套用几米布？
生完成后交流。
生说师板书。
二、分析素材，理解概念。
1. 知识点：真分数和假分数的意义。
谈话：同学们请看刚才我们得出的分数，请你仔细观察，能把这些分数分分类吗？
小组讨论分类情况，然后交流。
谈话：数学上把符合这类特征的分数叫真分数。谁能说一下什么样的分数叫做真分数？把符合这两类特征的分数叫做假分数。想一想：什么样的分数叫做假分数？
2.练一练：下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？为什么？
10/10、9/10、42/6.17/9、25/8、7/8
3.知识点：把假分数化成整数或带分数。
谈话：我们刚才研究了这么多分数，请同学们仔细观察，思考一下，它们在数轴上的位置是怎样的？谁能表示出2/3？
学生表示在练习纸上，然后交流是怎么做的。
谈话：谁能再表示出3/3和4/2 。你的根据是什么？
学生交流
谁能再表示出5/3？你为什么这样表示？
学生交流。
通过刚才的交流，我们看到5/3这个假分数，可以看成是1和2/3组成的。我们可以把这两部分合起来（板书），这个由整数和一个真分数组成的分数叫做带分数。读作：一又三分之二。同学们，你能找到9/4的位置吗？
生表示出来，然后交流。
想一想怎样把假分数化成整数或带分数。
三、巩固练习，应用知识。
1.自主练习6
谈话：今天这节课，我们认识了真分数、假分数和带分数。下面，请大家注意观察这些假分数，哪些能化成整数？哪些能化成带分数？
生完成。教师可以让学生说说自己是怎样做的，尤其是假分数化成带分数。
2.自主练习8。
谈话：请同学们按要求填在书上。并想一想思考方法有什么不同？
课后拓展案：
基础训练第12题
分层作业：
基础型：基础训练第5---6题
能力型：基础训练7----11题
个别辅导：
课后反思：
信息窗3：分数的基本性质导学案
导学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册20---22页。
教材简析：
本信息窗呈现了三块科普展板。三块展板分别被等分成2份、4份、8份，文字和图片部分各占整个版面的一半。通过探索“每块展板的图片部分占整个版面的几分之几”，引入对分数基本性质的学习。
导学目标：
1.通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。（重点）
2.通过教学使学生正确认识和理解变与不变的辨证关系。
3.培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。
导学准备：纸条、彩笔、各种卡片。
导学过程：
第一课时
课前预习案：
商不变的性质是什么？商不变的性质适用于分数吗？为什么？
课堂教学案：
一、创设情境，提供素材
谈话：（出示课件）光明小学举行了校园科技周活动，看：同学们正在制作科技展牌。今天老师就给大家带来了三幅作品，请看第一张，看到这幅作品，你想到了那个分数？你是怎样想到的？请看第二幅作品，图片占整个版面的几分之几？第三幅作品呢？
是否一样呢？下面我们就来验证一下。请小组长快速地从一号信封中拿出三张一样长的纸条，小组合作，用折一折、涂一涂的方法分别表示出这三个分数，然后比一比，看，这三个分数相等吗？
生操作。
归纳：
[同学们注意观察这三个分数，这三个分数的大小不变，他们的分子呢？分母呢？老师还能写一组这样的分数。请同学们看黑板。（老师随机写出
2/5=6/15=12/30，你能像老师这样写一组这样的分数吗？学生写分数。
二、知识点一：探索分数的基本性质
请同学们观察黑板上的两组相等的分数，思考：要使分数的大小不变，分数的分子和分母应怎样变化？请把你的发现告诉你小组的同学。小组长注意，要把你们组发现的规律记在练习本上。
组内交流，抽象规律
哪个小组想把你们组发现的规律和探究的过程展示给同学们？
学生可能得出很多规律
同学们对于他们组的发现，你想提问什么问题吗？
学生可能提出你是怎么发现的？（如果学生提不出来老师提）
谈哪个组还有补充。对他们的补充你有什么问题要提吗？
同时除以相同的数，分数的大小也会不变吗？你是怎么发现的？
大家听明白了吗？
概括：
知识点二：举例验证规律
这是同学们根据这两组例子发现的规律，是不是所有的分数经过这样的变化，大小都不变呢？下面我们就来验证一下。
请同学们打开信封看老师给大家准备的素材，先用一张纸条或在一条线段上表示一个分数，然后根据规律变化出另一个分数并在另一张纸条或线段上表示出来。最后再放在一起比较，看两个分数大小是否相等。
生操作。
谁来展示一下你们的验证情况。
学生展示。
请同学们利用这个规律完成下面的题= 括号内可以填几？为什么0不可以？根据学生的回答，教师随机补充0除外，并告诉学生：
这个规律就是分数的基本性质。出示课题
三、课堂练习：应用规律，巩固拓展
1.光明小学的同学还设计了一个这样的版面，你知道图片部分占这个版面的几分之几吗？你能写出两个与十分之二相等的分数吗？说说你是怎样想出来的。
2.请你把相等的分数连起来。
3.请你来当设计师。
光明小学计划做一块综合栏目的展牌，内容如下：“知识城堡”占版，“活动乐园”占版，“科技图片”占版，“生活园地”占版，其余的为“开心一刻”。
（1）哪些栏目的版面一样大？
（2）哪种栏目的版面最大？
（3）请你画图设计版面。
四．今天你学会了哪些知识？
课后拓展案：
基础训练的第4题
分层作业：
基础型：课本练习第2.4题
能力型：基础训练第5—6题
个别辅导：
课后反思：
第二课时
课前预习案：
分数的基本性质是什么？
课堂教学案：
一、创设情境，回顾旧知
谈话引入：同学们，还记得上节课我们所学的知识吗 通过上节课的学习，你掌握了哪些知识？还有哪些困惑？
（重点是掌握分数的基本性质，教师可让学生举例说明；针对学生不明白的地方教师可补例练习。）
二、知识点一：分数基本性质的利用
1.填一填
（1）= =
（2）3÷（ ）==
2.做自主练习第6题：把下面的分数化成分母是9而大小不变的分数。
可以让学生独立完成，订正时选两个分数说一说是怎样化的，这样做的根据是什么。
3.比较大小。
4/5○15/20 1/3○4/9 8/9○8/7 20/24○10/12
做完后，让学生谈一谈比较的方法。
知识点二：联系生活，拓展应用分数基本性质
做自主练习第5题和第7题。
第5题：动物的毛色遗传于他们的父母。如，平均每30只小猫中，就有5只像他们的父亲，其余的像他们的母亲。毛色像母亲的小猫占几分之几？
第7题：丹顶鹤是国家一级保护动物，2001年全世界野生丹顶鹤约有2000只，其中我国约有500只。我国野生丹顶鹤的数量约占全世界的几分之几？
学生独立完成，再集体订正，说一说列式的根据。对于计算的结果，如果有学生想到化简，应予以肯定，加以表扬。
2008年是中国的奥运年，青岛市承办奥运会的城市之一，你知道青岛承办了什么项目吗？对，奥帆赛。奥帆赛吸引了世界各地的游客，他们被奥运激情感染的同时，也被青岛的红瓦绿树、碧海蓝天深深折服。在一年之中，哪个季节的青岛更吸引游客呢？请看自主练习第8题：据统计，2006年到青岛旅游的游客中，夏天来的占，冬天来的占。青岛的哪个季节更吸引游客？
让学生独立完成此题，然后说一说自己是怎样想的。
3.做自主练习第9题：右图是小华家刚买的新房平面图。A、B分别是卫生间和厨房。你能按下列要求将剩下的部分划分成3个室吗？
客厅占总面积的。
主卧室占总面积的。
小卧室占总面积的。
做题前先引导学生认真读题，弄清客厅、主卧室、小卧室各占谁的几分之几，再让学生完成此题。
三、通过今天的学习，你又有哪些收获？
课后拓展案：
基础训练第8题
分层作业：
基础型：基础训练第7题
能力型：自主练习第10题：按规律填数。
（1），，，（ ），（ ），（ ）
（2），，，（ ），（ ），（ ）
（3），，，，（ ），（ ），（ ）
个别辅导：
第3课时我 学 会 了
导学内容：
青岛版小学数学第十册第28页。
教材简析：
“我学会了”是对第二单元分数的意义和性质的复习与检测，通过复习，可以帮助学生进一步巩固和加深对所学知识的理解，沟通知识之间的联系，为今后学习分数四则运算和解决有关分数的实际问题奠定基础。
导学目标：
1.进一步理解和掌握分数的意义、性质。
2.学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。
3.激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。
导学过程：
一、提供素材、激发兴趣。
出示：1/3 5/4 7/7 9/7 6/9 6/7……
看到这些分数你想到了哪些知识？
学生回答，引导学生说出：分数的意义、分类、性质、分数与除法之间的关系等）
还有不同的想法吗？
二、知识点：梳理知识，形成网络。
1.质疑
师谈话：刚才，同学们想到了这么多有关分数的知识，如果把这些知识这样放在一起，有什么感觉？怎么办？
2.整理
师谈话：要想使这些知识有条理，找到它们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。同学们想怎样整理？（指名说一说整理的思路。）
3.小组合作
师谈话：下面请四人小组合作，根据知识要点和知识间的联系进行整理，并记录。我们来比一比，看哪组整理得既清楚，又完整，而且有特色。
（学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论）
4.展示交流
师谈话：同学们，整理好了吗？下面我们就一起来交流一下整理的结果和过程。在介绍之前，老师提一个小小的要求，请大家认真听，再想一想，请你给它们做个评价。（学生展示，学生点评、教师有选择、有重点的板书）
5.回顾总结
师谈话：请同学们回想一下，我们是根据什么来整理这些知识的？以什么为基本概念？分成哪几部分？
归纳：
三、课堂检测,形成技能。
1.基本练习。（课本第28页练习）
2.综合练习。（教师出题）
3.拓展练习。（教师出题）
四．今天，你又有什么收获？
第4课时回 顾 整 理
导学内容:
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册24-27页
教材简析:
这部分内容借助六个小朋友的对话，引导学生对单元知识进行回顾和整理。通过中间四个小朋友的对话，引导学生回顾本单元所学习的各个知识点，通过第一个和最后一个小朋友的对话，引导学生对所学知识的情况进行自我评价与反思。
导学目标:
1.通过引导学生对本单元进行回顾整理，加深学生对分数意义、分数与除法的关系的理解，进一步认识真分数、假分数，并能熟练地将假分数化成带分数或整数。（重点）
2.在探索分数的意义，探讨分数的基本性质的过程中，进一步建立数感，会用分数表达和交流信息并能熟练的用分数的基本性质解决简单的实际问题。（难点）
3.通过探究、观察、操作、解决问题等丰富的数学活动，感受数学与日常生活的密切联系，进一步了解分数在实际生活中的应用，体验学数学、用数学的乐趣。
导学过程：
一、谈话激趣，创设情境
谈话：同学们，通过本单元的学习，你都掌握了哪些内容？有什么收获和困惑？咱们交流一下吧！
学生自由发言
二、知识点：本单元知识内容整理
1.独立思考，拓展延伸
师谈话：同学们在这一单元中学到的知识可真不少呀，这么多内容散乱无序，同学们想不想对它们进行整理呀？下面请大家结合刚才回顾的知识，想一想知识之间的联系，用自己喜欢的方式整理一下，好吗？
2.组内交流 ，补充完善
师谈话：把整理好的内容在组内交流，交流时一个同学一个同学地交流，其他同学补充。
（小组内自由交流）
3.全班进行组与组汇报交流，教师适时总结提升。
哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
谈话：你认为那个小组整理得更合理更有创意？为什么？引导学生互相评价。
归纳：
三、课堂练习，形成技能
1．出示综合练习第1题
学生独立完成，集体订正。
2．出示综合练习第2题
让学生找出每个分数的单位“1”，然后再说出每个分数的意义。
3．判断对错
出示综合练习第4题
4．出示综合练习第6题
这是一道诗配画的题目。画中有四句诗，共有10个表示数的文字，先让学生回答占整首诗字数的几分之几，再让学生提出其他有关分数的问题，如：“一个字占总字数的几分之几？”“一句占总字数的几分之几？”……
5．出示综合练习第9题
先让学生量出长方形的长和宽，然后再写出宽是长的几分之几，长是宽的几倍。对于涂出长方形面积的1/2，要让学生自主去涂，重在交流时能说出自己的想法和理由。
四、综合练习，拓展应用。
1．出示综合练习第13题
先让学生独立完成，再集体订正。
2. 出示综合练习第14题
这是一道思考题，红色部分占整个图形几分之几的，学生能直接看出来，其他颜色占整个图形的几分之几学生不易看出来，这时可启发学生动手画一画、分一分，然后写出相应的分数。
四、今天，你又有哪些收获？
课后拓展案：
基础训练第8题
分层作业：
基础型：基础训练第1---4题
能力型：基础训练第5---7题
个别辅导：
课后反思：
第三单元剪纸中的数学—分数加减法（一）
公因数、最大公因数导学案
导学内容：
《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）五年级下册第29页。
导学目标：
1.结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
3.在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
导学重点：理解公因数、最大公因数的意义；
导学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。
第一课时
导学过程：
课前预习案：
12的因数有哪些？最小的因数是几？最大的因数是几？
课堂教学案：
一、情境引入，提出问题
1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。
谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。我们班的二课活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？
2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？
生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？
二、知识点：公因数 最大公因数
（一）动手操作，初步感知
1. 师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？
2.提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？
小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，有的可能在想象。教师巡视指导
3.全班交流：生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。（课件演示）
生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。（课件演示）
生3：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。（课件演示）
生4：……
师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书
（二）分析概括，提升数学问题
1.讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？
生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。
2.师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？
3.师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？
可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。
4.师：那么1.2.3.6与24和18有什么关系？
引导学生说：1.2.3.6既是24的因数，又是18的因数
5.师：24的因数有哪些？18的因数呢？
学生口答，教师板书
24的因数 18的因数
引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？
24的因数 18的因数
24和18共有的因数
（三）归纳：
1.引导学生通过观察发现：1，2，3，6是24和18共有的因数，6是公有因数中最大的一个。
2.归纳：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。（板书课题）
3.巩固练习：书31页自主练习1
三、运用知识，解决问题
1.现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。
学生根据所学的方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方法
2.全班进行交流展示
列举法1：12的因数：1.2.3.4.6.12；
18的因数：1.2.3.6.9、18
12和18的公因数有：1.2.3.6；最大公因数是6
列举法2：先找12的因数，再从12的因数中找出18的因数
12的因数：1.2.3.4.6.12；其中1.2.3.6也是18的因数
12和18的公因数有：1.2.3.6；最大公因数是6
师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。
用公因数2去除
用公因数3去除
除到公因数只有1为止
12和18的最大公因数是：2×3=6
归纳：
4.同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势？
学生讨论得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。
5.练习：
自主练习2 学生独立完成，集体订正，对出现的错误着重讲解。
自主练习3
使学生明确用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余）也就是求72和48的最大公因数。
独立完成，集体交流。
3.看书质疑。
学生阅读29—31页，解答学生困惑、疑难问题
归纳 ：
课后拓展案：
基础训练第7—8题
个别辅导：
第二课时导学案
导学过程：
课前预习案：
什么是公因数和最大公因数？
课堂教学案：
一、回顾旧知，引入新课
1.课件出示：找出10和4的公因数和最大公因数
学生独立解答，集体订正
结合此题，教师提出问题：你用什么方法求这两个数的最大公因数？
什么是公因数、最大公因数？
2.课件出示：用短除法求出27和18的最大公因数
学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过程，
二、知识点：研究具有特殊关系数的最大公因数
1.课件出示p32自主练习 4
找出每组数的最大公因数6和12 18和54 24和72
用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数
仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？你发现了什么？
归纳：
可以再举例验证一下吗？
总结：
2.p32自主练习 5.6
3.拓展练习
1.p32自主练习 7
学生独立思考并解答
“可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找90和60的公因数。
2.p32自主练习 8
学生审题，明确：把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？就是求16.32.56的最大公因数。
学生可以根据已有的知识经验，用列表法也可以用短除法。
指名学生板演，试用短除法求三个数的最大公因数
集体订正，师生共同总结方法：先用3个数公有的因数去除，一直除到三个数只有公因数1为止，再把所有的公因数连乘起来。
课后拓展案：
课件出示第二组数：8和9、17和28、15和32
(1) 找出每组数的最大公因数
(2)像上面这组数，它们只有公因数1，我们可以说公因数只有1的两个数也叫做互质数。8和9是互质数，17和28是互质数。还能举出几组互质数吗？
（3）共同总结
分层次作业：
基础型：基础训练1-----3题
能力型：基础训练4-----6题
个别辅导：
课后反思：
同分母分数加减法导学案
导学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第33--37页。
导学目标
1.理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。
2.结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。
3.能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。
4.引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。
第一课时导学案
导学过程：
课前预习案：
自主学习分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。
课堂教学案：
一．创设情境 激趣导入
1．激趣导入
今天我进了学校的网站了解了一下。瞧，这是我无意间发现的几幅剪纸作品。（播放学生作品），感觉怎么样？是不是挺棒的，我相信你们在这节课的表现也同 样会是很棒的，是吧？
2．出示在网站上得到的信息。
“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，通过信息复习分数单位。
3．请学生根据信息提出问题
（1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？
（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？
二．知识点：同分母分数加法
“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？
(一) 独立思考 自主探究
怎样列式？为什么用加法？你是怎样想的？揭示加法的意义
归纳：
（二）合作交流 探索算法
1.应该怎样计算？
（1）先独立思考，再小组交流，想想看，有没有不同的方法？
（2）实在想不出办法的，可以看看老师给你们准备的信封。（信封中装有1/8和3/8的直观图）
2.根据学生汇报整理出（不一定要小结出具体是什么法，可视情况而定）：
方法一：用画图的方法直观得出1/8+3/8=4/8 方法二：1个1/8加上3个1/8等于4个1/8，也就是4/8
方法三：1/8=0.125，3/8=0.375，0.125+0.375=0.5，也就是4/8，小结：转化法
方法四：1/8+3/8=1+3/8=4/8 在前面某一方法的基础上，观察得出：分子相加，分母不变。
归纳：
3.让学生说说自己喜欢哪种方法，为什么？
生：比如计算1/120+3/120，由此得出：图示法直观明了，但分母较大时比较麻烦；分数组成法要用文字叙述，也比较麻烦；转化法不能适用于任意的分数。唯有第四种方法既简便，又适用，易于操作。由此揭示出同分母分数的加法则。
4.规范计算过程。
1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2
比较刚才得出的计算结果，4/8、1/2，哪种计算结果更简洁？
借助直观图，学生感受到4/8就是1/2，体会用最简分数表示结果的合理性和简约性。
5.总结法则。
同分母分数加法是怎么计算？能用自己的话来总结同分母分数加法的计算方法吗？
同分母分数相加，分母不变，分子相加。
总结：
6.闭上眼睛想一想，计算方法是怎样的？ 计算结果要注意些什么？
计算结果能化简的，要化成最简单的分数。
7.同桌互相出题考对方。谁能出几道类似的题来考考你的同学？请同学说说计算过程和想法。
8.最简分数
（1）像1/2.1/8、1/3.3/8、3/4……这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
（2）结合实例 巩固认识
1．说出一个最简分数
2．判断3/36.6/8是最简分数？
三、课后拓展案：
巩固练习 拓展应用
1.第一关：必答题（由每组派代表上台计算）
＋ ＋ 2/9+4/9 5/9+4/9 3/10+9/10
2.第二关：抢答题
1）分母是8的所有最简分数有（ ）。
2）5/12和6/15都是最简分数。 （ ）
3.第三关：智力陷阱
张玲和陈静都喜欢课外阅读。张玲一天看了《皮皮鲁和鲁西西外传》的1/2，陈静一天看了《蓝猫淘气3000问》的1/2。两人一天共看完了1/2+1/2=2/2=1（本）。你认为对吗？为什么？
[设计意图]这道题既可加深学生对分数意义中单位“1”的理解，又可对以后学习分数乘除应用题作铺垫。
四、回顾反思 总结提升
谈谈这节课你有哪些收获？
分层次作业：
基础型：基础训练1---2题
能力型：基础训练3---4题
个别辅导：
第二课时导学案
课前预习案：
说说同分母分数加减法的算理和计算法则。
课堂教学案：
一、复习旧知识
1. 2/9+7/9 7/24+23/24 4/15+8/15 13/20+27/20
学生独立完成集体订正。
（1）同学们你是怎样计算的？
同分母分数相加，分母不变，分子相加。
计算结果我们应注意什么问题？
计算结果能化简的，要化成最简单的分数。
2.找出每组数的最大公因数。
6和8 27和9 8和9 42和54
二、知识点：经历过程、理解约分的含义。
（一）、 尝试“变”分数。16/24
1．活动要求：
（1）尝试用以前面的知识解决。
（2）这个分数要和原来的分数大小相等。
（3）它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小。
2．要求学生先独立思考，在小组内交流想法。
（1）用公有的因数2分几次去除。 分步约分
（2）用分子、分母的最大公因数去除。 一次性约分
（二）．归纳概念。
1．引导观察：
观察所变出的分数与原来分数的关系？
2．归纳意义：
3．规范格式
4．巩固练习
（1）观察 这个分数能否再化简了？为什么？
（2）游戏：找最简分数练习。
要求学生两人合作，一个同学出一个分数，另一个同学变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。
小组内的同学说一说自己变的分数是怎样得来的，再全班交流。
（观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原分数的分子、分母小、）。
5．归纳提升
学生用自己的语言说一说怎样约分、什么样的分数是最简分数。
归纳：
三、知识迁移、解决问题
（一）串联情境，唤醒旧知：（出示情境图）
谈话：同学们，上节课我们被美丽的剪纸情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。看，这里还有问题呢！
（二）自主尝试、探索新知：
1．呈现问题：“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？
（1）你能用以前学过的方法，解决问题吗？试着做一做。
（2）学生独立完成。
（3）交流算法，加深理解。
2．归纳方法 提升认识
想一想：怎样计算同分母分数加减法？
归纳：
课后拓展案：巩固练习 拓展应用
1．选择合适的数填在方框内。
最简分数 非最简分数
2．把下列各分数化成最简分数。
3．先化简，再比较下面每组中两个分数的大小。
3/5 8/10 7/28 1/4
3/4 9/15
4．连线
+ 2
1+ 1
+ 1
+
5．判断下面各题的对错，找出错误原因，并改过来．
（1）+= （2）5/8- 3/8=2/8
6．计算：
- - 1 - -
+ + + +
观察第二行，你发现了什么？若两个相同的分数相减结果又如何？
7．一块月饼平均分成10块，两人共吃了这个月饼的几分之几？（课件演示）
X|k |B | 1 . c |O |m
你还能提什么问题？
五、全课总结
请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？
归纳：
分层作业：
基础型：
能力型：
个别辅导：
课后反思：
信息窗3同分母连加
第一课时导学案
导学内容：教科书P38-40页，同分母分数连加连减
导学目标：新 课 标 第 一 网 ( http: / / www.xkb1.com / )
1.使学生进一步掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同分母分数连加、减的意义和计算方法。
2.能正确进行同分母分数连加连减的计算。
3.培养学生的类比推理能力，养成学生认真审题的习惯。
导学重、难点：
理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。
导学过程：
活动一：复习旧知（出示flash课件）
一、5/6的分数单位是（ ） 3/8是（ ）个1/8
6/7是6个（）/（） 6个1/11是（）
二、口答
1/4+3/4= 5/18+7/18= 9/20+11/20=
4/5-4/5= 13/15-4/15= 28/45-13/45=
（通过复习旧知，引导学生回顾分数加减法的意义，产生知识迁移，为后续学习本课新知作铺垫）
活动二：知识点导入：
前面的学习中，我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品，现在他们的功夫可是更加了得，不信你们看。（课件出示信息窗3的情境图，学生欣赏。）
让我们仔细观察两个小组的剪纸情况统计表，通过观察你想从中了解些什么吗？（给学生充分的了解信息的时间）
活动三：知识点：同分母分数连加的学
你能提出什么数学问题？（学生独立思考，并根据信息提出问题）
我们先来解决丙同学的提出的问题，谁能根据这个问题列出算式？
（学生独立完成，在练习本上写出算式）
根据以往学过的简单的同分母分数加法，学生可能出现的算式：
1/15+2/15=3/15 3/15+8/15=11/15
1/15+2/15+8/15
你喜欢哪一种计算方法
(让学生在对比中体会三个分数直接连加，计算更加简便)
教师板书：1/15+2/15+8/15
活动四：知识点：同分母分数连加计算
根据以前所学的知识，正确的计算出算式：1/15+2/15+8/15= 的结果，分组讨论。
(在小组中讨论解决问题的方法，交流解决问题的思路)
请每个组汇报一下你们的讨论结果
学生汇报，教师有选择的板书
教师板书：同分母分数连加，分母不变，分子相加。
指名说一说同分母分数连加的计算法则，多范围练习，及时了解全班学生掌握情况。
活动五：知识点：同分母分数连减的学习
我们来解决第二个问题，第二小组作品中，其他类作品占总数的几分之几？
（学生自主在练习本上列算式，放手让学生探索计算）
教师友情提示：总数是单位“1”，计算过程中这个1应该如何处理。
自主计算后，让学生在小组中交流自己的方法，说出自己的思路。
谁来说一说自己的计算思路
归纳：
活动六：巩固练习
独立完成自主练习1，随意找出其中两道题指名学生说出计算过程（学困生），集体订正。
自主练习2.3自主完成；
自主练习4，同桌交流做题思路在独立完成。
活动七：总结评价：
第二课时导学案
导学内容：教科书P39-40，自主练习5-10
导学目标：
使学生进一步理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。（重点）
能够熟练正确的进行同分母分数连加连减或加减混合运算。（难点）
正确分析和解答用同分母分数连加连减或加减混合运算解决的实际问题。
导学过程：
1.填空（1）＋表示（ ）个加（ ）个，一共是（ ）个，就是（ ）。
（2）－表示（ ）个减（ ）个，还有（ ）个，就是（ ）。
2.计算1/6+5/6+1/6= 5/9+2/9+8/9=
7/12+2/12-3/12= 1-1/3-1/3=
3.指名说出同分数分母连加连减的计算方法。
4.独立完成自主练习5.6.8、10认真审题，注意解题思路，正确列式计算。
集体订正
自主练习7，开火车口答的形式完成，关注学生的熟练程度。
自主练习9，小组交流讨论后完成
指名说出如何正确的填出括号里的数，集体订正。
补充练习
（1）＋＋＋……＋＋＋=
（2）1-5/9-4/9=
（引导学生探索，当分子相减为零时，所得的结果应怎样书写，为什么？）
归纳在进行同分母分数加减法计算时应注意什么？
允许学生各抒己见，教师根据回答提炼重点，概括归纳：
小结板书：
①同分母分数的加减只能分子相加减，分母还是原来的分母。
②运算结果一定要化成最简分数。
③整数1可以化成同分母假分数，进行计算。X k B 1 . c o m
④分数的加减混合运算，顺序同整数加减混合运算的顺序相同。
⑤有括号的同分母分数的加减法中，就先算括号内，再算括号外，但括号内计算的结
果可以约分时，不必急于约分，等到和括号外的分数计算后，可约简的再约简。
注意：
①同分母分数的加减只能分子相加减，分母还是原来的分母。
②运算结果一定要化成最简分数。
③整数1可以化成同分母假分数，进行计算。
④分数的加减混合运算，顺序同整数加减混合运算的顺序相同。
⑤有括号的同分母分数的加减法中，就先算括号内，再算括号外，但括号内计算的结果可以约分时，不必急于约分，等到和括号外的分数计算后，可约简的再约简。
信息窗4：展板布置导学案
导学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册41～47页。
导学目标：
1.结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。（重点）
2.使学生学会找10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能进行分数和小数的互化，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。（难点）
3.在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力，会用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。
4.在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
第一课时X|k |B| 1 . c|O |m
公倍数和最小公倍数导学案
导学内容：教科书第41～43页的内容，自主练习的第1～3题。
导学过程：
一、经历操作活动，认识公倍数。（同桌一起动手操作）
1.摆纸片活动。（课前一分钟）
（1）复习环节。（出示：在黑板上贴长3厘米、宽2厘米的长方形纸片）
这样长3厘米、宽2厘米的长方形，不重叠、不间隔横着（手势辅助）排下去，可以表示怎样的长度？还能说吗？
你发现了什么？
若学生答不到点子上，则引导：这些长度与3厘米有什么关系呢？
归纳 ：
2.知识点：公倍数意义
（1）谈话导入。
教师：在刚刚结束的寒假中，小明积极参加了社区的公益
活动，为了增加春节期间的节日氛围，社却要用右图所示
的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，来
装饰社区，你能不能帮小明想一想用多少个“春”字作品
可以摆成正方形展板？这些展板的边长分别是多少分米？
谈话：请同学们拿出学具盒中的这些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，代替“春”字，同桌合作，用你手中的这些纸片摆摆看。
（2）学生操作，老师巡视，适时指导，对于找到一种摆法的学生，应即使提示他们思考是否还有其他不同的摆法。挑选学生作品留待展示。
（3）情况反馈：指名学生到实物展台上摆给全体同学看。
学生拼出的结果可能有许多种：
①用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。X k B 1 . c o m
教师适时提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（6÷3＝2（次），6÷2＝3（次））
②用24个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形。
再提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长12厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（12÷3＝4（次）， 12÷2＝6（次））
（4）总结规律。
提问：根据刚才摆正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？
归纳：
边长既是2的倍数，又是3的倍数。 （课件出示下图）
（明确：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，就能用这样的小长方形纸片摆成。）
3.揭示概念
讲述：像6.12.18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数，可以用下图表示（用课件出示）。
（板书：公倍数）这里的省略号又意味着什么？
强调：因为一个数的倍数个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样用省略号来表示。
提问：你能用自己的话说说什么是公倍数？
（预设：两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数；既是一个数的倍数，又是另一个数的倍数的数，就是这两个数的公倍数。则：不错，公倍数是至少对于两个数而言的。）
教师：2和3的公倍数的个数是无限的，没有最大的，其中最小的的是6，它是2和3的最小公倍数。
同时明确，正方形展板的边长可以是6分米、12分米、18分米……
二、知识点：自主探索求公倍数和最小公倍数的方法。
1.用列举的方法求两个数的最小公倍数。
出示题目：你能找出12和18的最小的公倍数吗？
提问：根据你对公倍数的理解，你准备怎样解决这个问题？（静思一分钟）
学生交流，独立尝试。（完成在练习纸上），最后交流反馈。
一一列举出12和18的倍数，再找公倍数。
12的倍数有：12.24.36.48、60、72……
18的倍数有：18、36.54.72.90、108……（板书：注意省略号）
12和18的公倍数有：36.72……（引导学生逐个检查并打圈。）
12和18的最小公倍数是：36。
反馈情况。
谈话：除了将2个数的倍数分别一一列举，再找出它们的公倍数和最小公倍数。
质疑：能不能更快捷一些，只列举出1个数的倍数，再从中找出它们的公倍数呢？学生尝试（练习纸）[学生板演]
谈话：从9的倍数中找6的倍数，还是从6的倍数中找9的倍数，都只要从一个数的倍数中找出另一个数的倍数，就是它们的公倍数，你更喜欢哪一种？为什么？
2.用短除法求两个数的最小公倍数。
刚才我们用一个一个地找一个数的倍数的方法能找出两个数的公倍数和最小公倍数，但这样找公倍数有一个什么样的问题呢？
所以我们要找到一个比较简便的求最小公倍数的方法，求最大公约数比较简便的方法是什么？
我们来探究一下能不能用分解质因数的方法求几个数的最小公倍数，以求12和18的最小公倍数为例，请同学们先把12和18分解质因数。
学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展示出来，集体订正，教师板书其结果：
12＝2×2×3
18＝2×3×3
教师：作为12和18的最小公倍数，你们认为应该是哪些质因数的乘积呢？
学生探究，首先看全部质因数乘起来是不是12和18的公倍数，如2×2×3×2×3×3＝216,让学生意识到这个数是12和18的公倍数，但不是最小公倍数。
那么怎样乘起来才是它们的最小公倍数呢？
要求学生讨论出相乘时，相同的质因数只取一个就行了。
学生写出：2×3×2×3＝36
教师：这个数是12和18的最小公倍数吗？与前面使用列举法得到的结果相同吗？
教师：谁来说一说怎样用分解质因数的方法求几个数的最小公倍数。
学生：把这几个数分别分解质因数，再把它们的质因数相乘，但公有的质因数各取一个。
教师：在实际操作时我们用不着一个一个地分解质因数，用短除式可以作一次性的分解。
用课件显示把两次分解合到一个短除式的过程，学生再试着写短除式，让学生明白要用这两个数的公有的质因数去除，除到两个数的商是公因数只有1为止。
教师：在这个短除式中，哪些是这两个数公有的质因数，哪些是两个数各自独有的质因数呢？
引导学生说出在短除式中，作为除数的数是两个数公有的质因数，作为最后的商的数是两个数各自独有的质因数。
教师：所以，用短除式找两个数的最小公倍数时，最后应该把哪些数乘起来呢？
学生：把除数和商乘起来．教师板书：2×3×2×3＝36。
请学生用上面的方法求出6和15的最小公倍数，做完后集体订正。
教师：同学们能总结用短除式求两个数的最小公倍数的方法吗？
求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
三、巩固练习。
1.做“自主练习”第1题：找出下面每组数的最小公倍数。
6和15 16和12 15和20 21和28
放手让学生独立完成，通过交流和对比让学生体会用短除法求最小公倍数的优越性。
2.做“自主练习”第2题：数学游戏。
生1：学号是4的倍数的同学举右手。
生2：学号是6的倍数的同学举左手。
你发现了什么？
引导学生发现：举两只手的同学的学号就是4和6的公倍数。
3.
小强每步走2个桩，爸爸每步走3个桩。你能在父子两人都踩到的木桩上涂上红色吗？
提问：涂色的方格里写的数与2和3有什么关系？
四、课堂小结：
师生共同小结内容：
五．作业：自主练习7.8
相关链接 分数与小数的互化导学案
导学能容：教材46页能容
导学目标：
1.使学生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法把分数化成小数。
2.通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和创造能力。
导学重点：
理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。
导学过程：
一、复习铺垫
1.教师：什么是小数？小数的计数单位是什么？
2.（1）0.9里面有9个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）；
（2）0.07里面有7个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）；
（3）0.013里面有13个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）；
归纳：
二、知识点一：把小数化成分数。
教师出示题目
把下面的小数化成分数：0.8 0.12 0.05
让学生先想一想怎样把这些小数化成分数。
教师板书：0.8＝，并提问：0．8是几个十分之一？是十分之几？学生可能会说出是8/10，这时教师提问：化成的分数是最简分数吗？应该怎么办？
使学生明确化成的分数不是最简分数，要约成最简分数。
教师接着板书：0.12＝，让学生想0.12是几分之几？
教师接着给出0.05，让学生想化成的分数是多少，然后，使学生在教师的启发下，找出规律：把一位小数化成分数时，分母是1后面写1个0；把两位小数化成分数时，分母是1后面写2个0；把三位小数化成分数时，分母是1后面写3个0……都是把原来的小数丢掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。
然后教师加以概括，出示方法，让学生把方法读一遍。
小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
2.做“自主练习”第1题:分别用分数和小数表示图中的涂色部分。
让学生独立填写，然后在理解意义的基础上进行重点讨论。
3.做“自主练习”第2题：在□里填上适当的分数或小数。
教师要注意检验学生化成的分数是否是最简分数，然后集体订正，抓住一两个典型的数进行深入讨论，加深对方法的理解。
4.知识点二；把分数化成小数。
（1）出示题目：把下面的分数化成小数。
、、、化成小数。
提问：请同学们观察、这两个分数的分母是什么特点？你能根据分数和小数的意义，把这些分数化成小数吗？
启发学生根据分数和小数的意义，可以把分母是10、100、1000的分数直接写成小数。
然后教师加以归纳，出示方法，让学生读一遍。
分母是10，100，1000，…的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就从分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
（2）教师：、这两个分数的分母与刚刚那两个分数的分母有什么不同？怎样把这些分母不是10、100、1000……的分数化成小数？
教师：我们先看怎样把化成小数，根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的什么？分母相当于除法中的什么？那么可以写成什么？
教师在的右面板书：＝7÷20，并提问：7除以20你们会做了吗？
然后让学生把这两道题做完，＝19÷30，教师可提醒学生：分子除以分母，除不尽时，得数一般保留三位小数求出它们的近似值。
再引导学生总结出分数化成小数的一般方法，并让学生把小黑板上的法则读一遍，同时指出例题中把分数改写成除法算式，目的是强调分数与除法的关系，计算熟练以后这一步可以省略不写。
分母不是10，100，1000，…的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。
5.做“自主练习”第3题：把下面的分数化成小数。除不尽的保留三位小数。
让学生自己做，教师巡视，发现问题，及时辅导。
三、课堂练习。
1.做“自主练习”第4题：在空格里填上适当的数。
2.做“自主练习”第5题：在○内填上“>”、“<”、或“＝”。
先让学生独立完成，在进行交流，让学生说明自己的思考过程，体会在什么情况下将分数化小数比较简单，在什么情况下将小数化分数比较简单，学会灵活选择方法。
3.做“自主练习”第6题：把4/15.0.35.27/100、1.4.18/7按从大到小的顺序排列起来。
四、全课小结：今天你有什么收获？
我 学 会 了 吗
导学内容：
青岛版小学数学第十册第48页。
导学目标：
1.引导学生主动地整理知识，回顾自己的学习过程、学习方法，以及学习的收
获，逐步养成整理回顾和反思的习惯。
2.使学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法和其它知识，并把本单元
内容联系起来，形成比较系统的知识体系。
3.在复习整理知识的过程中,使学生养成有序思维的习惯,体会将知识条理化的
重要性。
导学重点：同分母分数的加减法和分数小数的互化
导学难点：找最大公因数和最小公倍数的方法。
导学过程：
系统整理
回顾本单元都学过哪些知识？
的互化……
归纳：
交流展示
第一小组汇报
1.知识点：将公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数对比进行了整理
生1：先找12和30的公因数和公倍数
我们通过列举法知道了1.2.3.6是12和30的公因数，60、120、180……是12和30的公倍数。
学生总结：两个数公有的因数叫做公因数，两个数公有的倍数叫做公倍数
2师：12和30的公因数除了1.2.3.6还有其它的吗？说明公因数的个数是怎样的？（有限的）
12和30的公倍数除了60、120、180还有其它的吗？说明公倍数的个数是怎样的？（无限的）
3.生2：用短除法求12和30的最大公因数和最小公倍数
学生说说过程和方法，将过程和结果进行观察和对比
师：求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
4.课件出示：求下面每组数的最大公因数和最小公倍数
10和5 7和8
16和25 24和3
师：你是根据什么进行判断的？
（二）第二小组汇报
知识点：将约分、同分母分数加减法、分数小数的互化进行整理复习
1.将概念整理列出提纲解决以下几个问题：
什么叫最简分数？什么叫约分？
同分母分数加减法的法则是什么？
怎样进行分数和小数的互化？
学生讨论、交流，可以通过举例子的方法说说什么是最简分数？
课件出示计算题：
说说计算方法，计算的结果要注意什么？
归纳：
3.课件出示：把下面的小数化成分数
0.6.0.04.11.5.0.009
指名学生说说把小数化成分数的方法，着重强调11.5怎样化成带分数？
把下面的分数化成小数
三、拓展应用练习
1.2路公交车每5分钟发一班车，125路公交车每7分钟发一班车，两车同时发车，经过多长时间后两车又会同时发车？
2.把长120厘米、宽80厘米的铁板裁成面积相等、最大的正方形且没有剩余，可以裁成多少块？
四、课后作业：
p48 我学会了吗练习题
五、通过学习你又有哪些收获？
信息窗1：用数对确定位置导学案
导学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第四单元用数对确定位置51—55页内容。
教材简析：
本课主要学习数对的含义，以及用数对在方格图上确定位置，学生在以前已经学习了类似“第几排第几个”的方式描述物体在平面上的位置，初步获得了用自然数表示位置的经验。本课主要对这种经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力。也是学生以后学习平面直角坐标系的重要基础。教学的关键是让学生认识列、行的含义，并弄清确定第几列、第几行的规则。
导学目标：
1.结合具体情境初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示位置，并能在方格纸上根据数对确定位置。（重点）
2.引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念。（难点）
3.结合具体学习内容，体验确定位置与现实生活的密切联系。
导学过程：
一、创设情境，唤起生活经验。
谈话：同学们，你们去过军营吗？这节课咱们一起去看看夏令营时同学们的训练情况吧。看，这是小强那一队的队列，多整齐！你能告诉老师小强的位置吗？
（出示课本情境图中小强那一列同学的队列）
学生可能说：第2个、第4个、从前面数第2个、从后面数第4个等
教师引导学生分析，要在一列队伍中确定一个人的位置只要说清数的方向和第几个就行了。
二、合作探究，获取新知
知识点：明确行、列的意义。
1．（出示信息窗情境图）
同学们这是小强全班同学的队列图，现在你能告诉老师小强的位置吗？
学生思考一段时间交流，可能出现的说法有：
横着数，第2排第3个
竖着数，第3排第2个
从左数第3排第2个
从右数第4排第2个
从前数第2排第2个
2．教师引导：这么多表示方法有些乱，同学们所说的“排”，在数学上竖排叫“列”，横排叫“行”。数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为第1列、第2列……，数“行”的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行……。把情境图上的每有列和每一行按顺序写上，同学互相指一指。
3．教师介绍：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。
让学生用正确的方法描述小强的位置。（第3列第2行）
你能用刚学习的知识描述一下教室中同学的位置吗？（学生练习）
【设计意图】在描述一列队中事物位置的基础上设置矛盾——如何描述方阵中事物的位置，感受描述方法不统一带来的不便，体验统一描述方法的必要性。渗透正确的描述顺序，分解难点，为理解“数对”这一抽象的概念奠定基础。
知识点：认识数对
1．谈话：同学们，如果用一个圆点表示一个同学，他们的队列就可以表示成一个点子图。（隐去人物图，出示点子图）用点子图表示队列有什么好处？
引导学生体会点子图的简洁。
第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○
第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○
第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○
第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○
第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○
第 第 第 第 第 第
1 2 3 4 5 6
列 列 列 列 列 列
2．让学生在点子图上找出小强的位置。
3．个性化表示位置，学习“数对”这一概念。
谈话：数学的一大特点是简练，刚才我们用一句话描述了小强的位置，能不能想一种更简洁的方法来表示呢？
学生独立思考后交流，学生的个性化表示可能有：第3列第2行、3列2行、列3行2.3/2.3-2.3+2.2/3等
教师介绍：小强的位置我们可以用两个数来表示，写成（3，2）。数学上把这一对数叫做“数对”。
谈话：根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各表示什么？（第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。）
知识点：用数对表示位置，根据数对确定位置
用数对分别表示图中其他同学的位置。（小青、小亮等）
引导思考：我们用数对表示物体位置时要注意什么问题？（不要把列和行弄颠倒了。）
用数对表示自己的位置，再根据数对确定是班中哪一个同学。
找生活中的数对。（找坐位、找楼座等）
在方格纸上根据数对确定位置。
展示方格图。（将圆点连起来，成为方格图）
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6
介绍方格图：标注方格图上的列和行，使学生明白，横为行竖为列，列与行的起点为0。
谈话：我们把每个同学看作一个点，连起来就成为方格图，这样有什么好处？
引导学生体会方格图比点子图更为简洁。
2．在方格图上标出小强的位置和其他同学的位置。
3．52页红点例题。
三、课堂练习
1．自主练习1.2.3
2．自主练习6.7
３．利用所学的方向和数对的知识绘制一张你的座位图。
四、课堂小结
引导学生回忆数对的抽象过程，巩固所学知识，回忆有人物图抽象为点子图，再将点子图抽象为方格图的过程，体会用数对表示事物位置的简洁，理解研究数学的方法。
五、作业：观察思考：生活中还有什么地方用到数对？用数对可以解决生活中哪些问题？
【教后感】
１．根据数对确定位置，使原来凭生活经验描述位置上升到用数学方法确定位置。“确定位置”知识的拓展或者重新建构，有效的方法是引发学生认知的冲突。教学中在学生描述一列队伍中人物位置的基础上，让学生描述方阵中事物的位置，制造认知冲突，激发探究的欲望。
２．根据学生的思维水平，逐步有具体形象的图片到半抽象的点子图，最后到方格图，引导学生经历了知识的形成过程。经历了一个生活中确定位置的方法上升到用数学方法确定位置的过程。有效地发展了学生的思考，培养了学生的空间观念，促使有效课堂的形成。
３．注重知识的综合运用。在巩固练习时，让学生综合运用方向和数对的知识绘制平面图，不仅是对数对知识的巩固，而且是对以前所学方位知识的综合运用。有利于学生对所学知识融会贯通，潜移默化的引导学生掌握学习方法。
信息窗2：根据方向和距离确定物体的位置导学案
导学内容:
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第56—57页。
教材简析:
根据方向和距离确定物体的位置是继学习了用数对确定位置后另一种表示物体位置的方法，仍是本单元教学的重点之一。其中，用角度表示方向是本单元教学的难点。学生在第一学段已经学习了简单的用方向与距离表示物体的位置，因此教学本节内容的重点是引导学生经历由单一到多样、由模糊到准确的过程，体会到只有将方向与距离两者结合起来，才能确定物体的准确位置，从而为进一步学习“方向与位置”的知识打好基础。
导学目标：
1.在具体情境中，能够看懂简单的平面图，能根据方向和距离确定物体的位置。（重点）
2.通过观察、测量、计算、交流等活动，培养观察、推理与表达的能力，发展空间观念。
3.在确定物体位置的过程中，感受数学与生活密切联系，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
导学过程：
一、导入课题
谈话：同学们，上节课我们一起学习了用数对表示物体的位置。除此之外，表示物体的位置还有哪些方法呢？你想知道吗？这节课我们继续探索确定物体位置的方法。
二、探究新知
知识点：根据方向和距离确定物体的位置
（一）创设情境，提出问题
教师出示信息窗2情境图中的沙盘图。
谈话：这是一幅军事沙盘图。今天，参加夏令营的同学要从指挥部到红军阵地进行军事演习。认真观察，你看到了什么？从图中你能提出什么问题？
教师引导学生提出：红军阵地在指挥部的什么位置？
（二）借助情境，解决问题新 课 标 第 一 网 ( http: / / www.xkb1.com / )
1.解决红点问题
学生根据军事沙盘图找出红军阵地大致在指挥部的什么位置。
指名回答。
以小组为单位学生讨论交流。
全班进行交流时，教师引导学生认识到：要确定物体的位置必须同时具备方向和距离两个条件。
出示情境图中右下角的平面图。
学生观察平面图，质疑问难。
教师解答学生困惑，重点让学生理解图上1厘米表示实际距离10千米。
学生计算红军阵地与指挥部之间的实际距离。
借助平面图，指名交流描述红军阵地在指挥部的位置。
教师在平面图中指出几个“指挥部的西北方向10千米处”的点，引导学生发现还需测量角度才能得出红军阵地的准确位置。
教师演示用量角器测量角度的方法。
指导学生借助量角器量出红军和指挥部的连线与正北方向的夹角是50°。
同桌讨论，全班交流。
教师适时引导学生进行规范描述：红军阵地在指挥部北偏西50°方向10千米处。
2.小结
3.解决绿点问题
谈话：根据图中的信息，你还能提出什么数学问题？
学生先独立测量，然后在小组交流。全班交流时，指名演示用量角器测量角度的方法，并提醒学生描述位置的语言要严谨规范。
三、走进生活
教师出示生活中根据方向和位置确定物体位置的图片。
学生举例补充。
四、课堂练习
1.“自主练习”第1题。
这是一道巩固新知的基本练习题。练习时，让学生先认真观察平面图，然后独立思考填写答案。
2. “自主练习”第3题。
题目是根据方向和距离两个条件，来确定建筑物的位置。练习时，要让学生弄清北（南）偏西与北（南）偏东的区别，然后再填写。
3. “自主练习”第2题。
本题是解决现实问题的练习题。练习时，应通过介绍泉城的风景，引起学生的兴趣，充分读图，把标示、方向、单位长度都弄明白，再进一步解决问题。
五、回顾总结
今天我们又研究了确定位置的问题。通过学习，你有哪些新的收获？
学生总结交流。
【教后感】
本节课立足于学生的知识基础和认知水平，以培养学生的“四基”为根本，以促进学生的发展为目的，采用多种教学方式和手段，突出重点，突破难点，有效地实现教学目标。新| 课 |标|第 |一| 网 ( http: / / www.xkb1.com / )
1.寓探究新知于情境中。教学时，借助教材提供的“军事沙盘图”激发学生学习的兴趣，激起探究问题的欲望。学生看图提出问题“红军阵地在指挥部的什么位置？”，引入对新知的学习，让学生发现现实生活中蕴涵着数学知识，感受数学与生活的联系。
2.教师适时引领，学生自主探索。教学过程中，教师充分发挥自身的主导作用，十分关注学生在数学活动中的表现，能够随着学生的思维进行有效地引导。在教师的指导下，学生通过观察、测量、计算、交流等活动，积极主动地探究根据方向和距离确定物体位置的方法，亲身经历数学化的过程，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、思想与方法，提升思维水平，获得基本的数学活动经验。整节课师生、生生之间关系融洽、和谐，营造了一种宽松、民主的教学氛围。
信息窗3：利用方向与距离描述路线导学案
导学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第四单元用数对确定位置58—59页。
教材简析：
学生在信息窗口的学习中已掌握了根据方向距离确定一个物体相对于另一个物体的位置。本节课是在此基础上运用距离与方向描述路线。
导学目标：
使学生学会看简单的平面图。（重点）
能够运用方向、距离用语言描述简单的线路图。（难点）
在解决问题的过程中发展学生的空间观念，培养观察、推理和表达的能力。
感受方向与现实生活的联系，培养参与数学的兴趣。
导学过程：
一、创设情景，导入新课。
教师谈话：2008年我们青岛将迎来一次世界性的盛会，大家说是什么？（奥帆赛）
下面我们进行小导游初级培训：看路线图
二、合作学习，探究新知识
知识点：利用方向与距离描述路线新 课 标 第 一 网 ( http: / / www.xkb1.com / )
（一）如何看路线图
师：（出示信息窗，不带角度、距离）
请同学们看这路线图，你能提出什么问题？
学生可能提出许多问题，老师有选择性记录下面两个问题：
A：从指挥部到5号怎样走？
B：从5号到宿营地怎样走？
教师先让学生单独回答，理清思路，然后要求：同桌两人互相向对方介绍一下A、B两个问题。（学生互相回答）
利用方向和距离描述路线
教师引导学生观察，提出问题：运用现在的图能清晰精确说明行走路线吗？
你需要老师提供哪些帮助？
（学生根据信息窗2所学基础，回答出缺少方向、距离。）
教师根据学生回答，出示增加方向距离的路线图，提出要求：
请运用现在的导游图，同桌两人一组讨论完成A问题。
（学生同桌讨论，教师巡视参与讨论。）
教师组织订正交流，确定正确的答案。要求学生确立起由（ ）出发向（ ），行（ ）米到达（ ）这样一个模式。要求学生运用这样一个模式独立完成B问题。
（学生独立完成，教师巡回指导。）
教师组织交流，进一步强化描述模式。
教师小结：运用距离方向可以精确描述路线，同学们表现很好，同学们已经是一个很不错的小导游了。下面我们进行导游小测试。
三、课堂练习：拓展应用，走进生活
小测试：
教师组织学生独立完成59页第一题，考察学生对行走顺序的掌握情况。
教师引导看59页第二题，要求完成下面问题：
C: 学校→（ ）→（ ）→（ ）→少年宫
D: 从学校出发向（ ）行（ ）米到（ ）从商店出发向（ ）行（ ）米到电厂
E :自己说出由电厂→少年宫的路线
通过上述三个问题，可以全面考察学生本节知识目标完成情况。
（学生完成A、D、E）
教师组织订正，要强调重点。
教师谈话：前面测试同学们很出色，下面老师提出这样一个问题。
F：怎样由少年宫回到学校？
要求同桌两人一问一答完成F问题。
教师组织交流。X k B 1 . c o m
四、概括总结
教师引导学生自己概括总结：通过本次培训，你有哪些收获？
让我们加油，办好奥运会，当好东道主。
【教后感】
看行走路线是与学生生活密切相关的知识，让学生说出行走的次序，学生容易掌握，该层次让学生自己解决是完全可行的。运用方向、距离描述是难点，尤其是东北、东南、西北、西南这四个方向学生掌握较难，为此，采取同桌协作突破难点，缺的较好效果。本节所采用的情景紧扣时代，合乎情理，学生兴致较高，也为完成教学目标发挥了作用。
我 学 会 了
导学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第四单元用数对确定位置60页内容。
教材简析：
第四单元的知识比较抽象，特别是根据方向和距离确定位置在生活中学生应用比较少，学生要把所学知识内化为自己知识结构的一部分比较难，“我学会了”是对本单元所学知识的回顾，通过回顾在知识上及时查漏补缺，在能力上及时强化，在学习方法上及时总结概括。
导学目标：
1.通过复习巩固所学知识——根据数对确定位置、根据方向和距离确定位置（重点）、看简单的平面图、根据方向和位置描绘简单的线路图。（难点）
2.培养学生归纳概括的能力，发展空间观念。
3.培养学生主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。
导学过程：
一、回忆旧知 查漏补缺
1．自我整理：让学生回忆本单元所学知识，独立整理所学知识，列出知识提纲，以备组内交流。
2．组内交流，教师注意倾听及时了解学生对知识的掌握情况。
3．组间交流。注意引导学生将知识点进行梳理。
二、课堂综合练习 巩固深化
1.读图
引导学生阅读平面图，分清方向和各个场所的大体位置。
2.复习数对
（1）用数对表示它们的位置：少年宫 图书馆 照相馆
（2）总结反思：用数对表示位置要注意什么问题？
（3）同桌进行写数对，找位置的游戏。
3.复习根据方向和距离确定位置
（1）图书馆在少年宫的 偏 方向。
（2）少年宫在王明家的 偏 方向。
（3）总结反思：根据方向和距离确定位置要注意什么问题？
（4）学生自己提出问题并解决。（根据学生掌握情况，把握练习量。）
提的问题可以有：
集贸市场在王明家的 偏 方向。
集贸市场在少年宫的 偏 方向。
图书馆在照相馆的 偏 方向。
……
4.复习用方向和距离描述线路图
（1）王明从家到图书馆可以怎样走？
（2）王明从家到游泳馆怎样走？
（3）用方向和距离描述线路图要注意什么问题？
（4）学生自己提出问题并解决。（根据学生掌握情况，把握练习量。）
提的问题可以有：
从图书馆到少年宫怎样走？
从少年宫到游泳馆怎样走？
从照相馆到少年宫怎样走？
从王明家到集贸市场怎样走？
……
三、联系实际 灵活运用
出示在方格纸上的学校平面图
先想象学校各个建筑物的位置，在用所学知识提出问题。
对学校的布局进行设计。
【教后感】
学数学的目的是发展学生的数学思维，让学生掌握学习方法，而不是以记住一些知识为目的。在图形与位置的实际教学中，有的老师注重了知识、结论的记忆，钻研这一知识点有可能考察的形式而轻视了所学知识的运用和能力的培养。学习了本单元不能只是纸上谈兵，让学生看平面图说说物体的位置等。其实让学生观察现实生活中的平面图更有思维含量，更有实际意义。学生在观察平面图的过程中发现确定位置的方法具有重要的发展数学思维价值。学生按照自己的想法设计学校布局绘制平面图的过程，既是知识应用的过程，也是使空间规则与生活中方向规则的一致性的过程，而不是记忆画图规则的过程。这种在探索中所经历的数学思维过程远远优于记忆的过程。
信息窗1：异分母分数的大小比较导学案
导学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第五单元异分母分数的大小比较第61—64页内容。
教材简析：
这部分内容是在学生学习分数的意义和分数的基本性质及同分母分数加减法、公倍数基础上学习的，为后面学习分数四则混合运算打下基础。本信息窗提供了各种垃圾处理的方式所占比例，引导学生解决问题，引入对异分母分数大小比较和通分知识的学习。
导学目标：
1 .结合具体情境进一步理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。
2.培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。
3.培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情。
导学重点难点：
理解通分的意义，掌握通分的方法。
教具准备：实物展台
导学过程：
第一课时
一、调动旧知，探究铺垫
1.口答下面各组数的最小公倍数。
6 和8 7 和8 9 和18
12 和24 8 和12 4 和9
交流时重点引导学生说出两种特殊情况求最小公倍数的方法。
2.填空。
交流时要让学生说说依据什么填的，以引发学生对分数基本性质的回顾。
3．比较下面分数大小．
和 和 和 和
二、提出问题，明确探究目的
谈话：（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息？根据学生的回答适时对学生进行环保教育，增强学生的环保意识。
谈话：根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题？学生可能会出现以下几种情况：
1.填埋处理与回收处理的垃圾，哪类多？
2.回收处理与其他方法处理的垃圾，哪类多？
3.堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？……
对于像1.2这样的问题是关于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。
对于像3这样的问题则引导学生进行深入探究：这两个分数，分母不相同，分子也不相同，从而引出异分母分数。
三、合作交流，探究新知
1.知识点：教学红点1。
谈话：怎样比较这两个异分母分数的大小呢？请同学们动脑想一想
《认识正、负数》导学案
导学内容:
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册2-8页。
导学目标：
1．结合现实情境，了解正、负数的意义；（重点）
2.会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。（难点）
3．在用正、负数描述生活中具有相反量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
导学过程：
第一课时
课前预习案：
今天潍坊的最高气温是9摄氏度，最低温度是-8摄氏度。-8表示什么意思？你知道它是什么数？
课堂教学案：
一、创设情境，提供素材。
师谈话：同学们喜欢旅游吗？今天老师就带领大家去领略一下我国最热的地方—新疆维吾尔族自治区吐鲁番盆地的奇异风光。（引导学生提出与本节课学习有关的数学问题）
二、知识点一；用正负数表示温度
小组合作探索第一红点问题。
说一说零上13度与零下3度表示什麽意思？怎样用数学符号表示呢？请同学们动动脑筋，并把自己的想法在小组内交流一下，好吗？
归纳： +13℃ －3℃。
三、知识点二：利用正、负数表示低于海平面的高度
1.小组自主探索第二红点问题。比海平面低115米怎样表示？
（请各小组自己解决，并交流解决办法）
归纳：
2.独立思考，加深概念理解。
师谈话：看小电脑中的问题，你能用正、负数来描述生活中的现象吗
（学生讨论，师提醒学生要从生活中找）
学生再次讨论。
交流总结：
四、巩固应用：
1.自主练习第一题：
这是一道认识正负数的基本练习题。
（练习时，可让学生读出正、负数，再将正负数填写在相对应的集合圈里，提醒学生注意0既不是正数也不是负数）
2.自主练习第3题。
先让学生仔细看图，分析题意，然后独立填空，再集体交流。
3.自主练习第4题。
让学生独立完成，订正时，主要看学生能否正确运用正负数的意义解答问题。
五、导学总结，提升认识。
今天。我们又学习了一种新的数，你有什么收获？能和大家分享吗？
收获：
课后拓展案：
判断：
1.0既不是正数也不是负数。 （ ）
2.15不是正数，因为15的前面没写“+”。 （ ）
3.所有的正数都大于负数。（ ）
分层作业：
基础型：基础训练的第1——3题X k B 1 . c o m
能力型：基础训练的第3——4题
个别辅导：
【课后反思】
第二课时
课前预习案：
在Ｏ里填上“＞”“＜”或“=”
-1Ｏ0 6Ｏ-5 -2Ｏ-4
-8Ｏ-2 0Ｏ+0.1 -1.5Ｏ-3
课堂教学案：
一、师生谈话，复习旧知。
谈话：同学们，上节课老师和你们一起领略了我国的热极—吐鲁番盆地的奇异风光，从中你都收获了些什么？
小结：
二、知识点：比较负数大小新 课 标 第 一 网 ( http: / / www.xkb1.com / )
谈话：上节课我们就知道吐鲁番三月份平均最低气温在零下3℃左右，冬季则到零下10℃左右。你会表示这两个温度吗？（学生写出—3℃ 、—10℃ ）
那么你知道哪个温度更低一些吗？
出示第三个红点问题： —3 ℃与—10℃ 哪个温度更低？
同学们先来猜一猜，并说说为什么。
归纳：
交流中通过两个负数的大小比较，进一步理解负数的意义。
三、巩固练习，加深理解。
1．自主练习第2题
（这是一道用正、负数表示温度并比较大小的题目）
先让学生看懂第2题中每一幅温度计图所表示的温度。
独立完成用正负数表示这些温度。
学生独立把这些温度从高到低排列起来。
集体交流，引导学生说出比较的办法。
2.自主练习第5.7题
学生认真观察信息图，分析所示信息。
根据题据独立填统计表。
四、联系生活，拓展延伸
1.自主练习第8题
（这道题目是用正负数表示现实生活中具有相反意义量的题目）
先让学生读懂题目，分析题意
第8题：某商场上半年的经营情况。
讨论确定什么情况下用正数表示？什么情况下用负数表示？
交流得知。习惯上一般将进货、盈利等用正数表示，与之相对应的出货、亏损就用负数表示 。
2.自主练习第6题（是进一步巩固正负数意义的题目）
引导学生观察标签（课前要准备好标签）
组织学生对“1500±25毫升”和“500±10克”表示的意思充分发表见解。
通过讨论，明白意思。
“1500±25毫升”表示容量许可范围为（1500—25）毫升 到（1500+25）毫升；“500±10克”表示容量许可范围为（500-10）克到（500+10）克。
1.自主练习第9题（是用正负数表示生活中具有相反意义量综合练习题）
先引导学生分析题意。
让学生独立完成。
集体讨论。（对于得分栏的填写，不要提要求，只要学生得出正确结果即可）
五、导学总结收获，评价提高。
同学们，今天这节课你最大的收获是什么？你能谈谈自己的感受吗
归纳：
课后拓展案：
下列各地距离海平面距离最大的是：
A.+20米 B.-15米 C.+150米 D.-155米
分层作业：
基础型：基础训练1---4题
能力型：基础训练5---6题
个别辅导：
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【课后反思】
第3课时 我学会了吗？
导学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第8页。
教学目标：
通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元所学知识。
通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。（重点）
通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。
导学过程：
课前预习案：
在Ｏ里填上“＞”“＜”或“=”
+1Ｏ0 6Ｏ-6 -2Ｏ+2
-8Ｏ-5 0Ｏ+0.1 -1.5Ｏ-4
课堂教学案：
一、揭示主题，引入课堂。
同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗 (板书课题)
二、知识点：里用正负数知识分析存折
谈话：同学们，在这一页存折上，你发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？
独立思考后，学生提问题，共同解决，复习本单元知识。
归纳：
三、强化练习， 拓展提高。
1．下表记录了某星期内股市的升跌情况，请完成下表：
时间 升跌情况 用正负数表示
星期一 上升100点 +100
星期二 下跌50点
星期三 上升60点
星期四 下跌30点
星期五 上升2点
2．在4个不同的时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：
上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降。
如果上升3厘米记为+3厘米，那么其余3个记录怎样表示？
3．举出3对具有相反意义的量，并分别用正负数表示。
4.明天中学五年级（1）班学生的平均身高是145厘米。
下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米）。试完成下表：
姓名 小明 小宾 小丽 小亮 小颖 小山
身高 144 140 165
身高与平均身高的差值 -1 +2 0 +3
（1）谁最高？谁最矮？
（2）最高与最矮的学生身高相差多少？
四、丰收园里谈收获
回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。
小组交流
集体交流
收获：
课后拓展案：
举例说明生活中的正负数。
分层作业：
基础型：基础训练第3—4题
能力型：基础训练第5---6题
个别辅导：
【课后反思】
第二单元校园科技周--------分数的意义和性质
信息窗1：分数的意义导学案
导学内容：
《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）五年级下册
教材简析：
《分数的意义》一课是在学生已经学过的分数的初步认识的基础上进行学习的，是本单元学习分数分类、分数基本性质的基础，也是五年级学习分数四则运算和解决有关分数问题的奠基石。分数的意义一课在小学数学学习中起着重要的作用。
导学目标：
1.在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。（重点）
2.在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。（难点）
3.在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。
第一课时
导学过程：
课前预习案：
什么叫分数？
什么叫分数单位？
课堂教学案：
一、回顾旧知，导入新课。
谈话：前面我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你已经知道哪些知识？举例说出分数的各部分名称，联系实际说出分数表示的意义。
谈话：对于分数还想了解的知识，进而导入新课。
二、合作探究，构建新知
（一）知识点：分数的意义
初步感知。
出示情境图1“船模试航”。
教师谈话：同学们，请你仔细观察这幅图，从图中你能发现哪些数学信息？提出什么数学问题？
教师引导学生提出：5只航模平均分给5个同学，每个同学分得的航模数占总数的几分之几？
学生以小组为单位，利用画有5只船模的题卡分一分，学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流。找到解决问题的方法。学生分组活动时，教师参与到学生的小组学习。
然后在全班进行交流。全班交流时，教师适时引领：把5只船模看作一个整体，平均分成5份，1份占这个整体的1/5。
在学习1/5的基础上，老师可以继续引导学生提出问题：如两个同学分得的航模数占总数的几分之几，3个同学呢？
深入探究
出示情境图2“航模放飞”
谈话：同学们，航模要放飞了，我们一起去看看吧。请你观察这幅图，根据图中的这些信息，你又能提出哪些与分数有关的问题？
学生提出问题，教师适时梳理。
如：一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？
学生利用手中的学具摆一摆、分一分，分别解决“一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？”
解决第一个问题：学生分组学习，教师要参与学生的小组活动中。
全班交流时，学生先利用4个飞机模型动手摆一摆，可能会出现1/2.2/4两个答案。然后全班进行交流、辩析、补充，得出结论。教师适时引领：每份是2架飞机，为什么说是占这个整体的1/2呢？
通过摆模型得到第一问题的结论：把4架飞机看作一个整体，平均分成2份，每份占这个整体的1/2。
课件演示将4架飞机平均分的过程，并板书结论。
解决第二个问题：先让学生交流自己的答案；再组织学生动手操作验证，并参与学生的学习活动；全班交流时，适时点拨：“每份是2架飞机，为什么占总数的1/3呢？”。从而引导学生得出结论。
（二）观察比较
谈话：请同学们观察我们所得到的 分数，你还有什么疑问吗？
引导学生质疑：两个小队每组放飞的都是2架飞机，为什么表示出来的分数却不一样呢？
学生进行观察比较，同桌讨论，全班交流得到结论。
通过对两个小队飞机放飞情况的比较，得到：将一个整体平均分成的份数不一样，表示出来的分数也不一样。所以同样是2架飞机，表示出的分数一个是1/2，一个是1/3。
（三）拓展应用
谈话：想一想，还可以把什么看作一个整体？可以利用老师提供的材料，也可以自己找材料，动手分分看，你能得到哪些分数？是怎样得到的？
学生动手操作，可以利用教师提供的材料（1张长方形纸片、8根小棒、长1米的绳子），也可以自己找材料，得到不同的分数。
交流：你利用什么材料，得到一个什么分数，你是怎样得到的？
总结：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。
（四）总结概括
一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
举例：学生举例还可以把哪些量看作单位“1”？并区分单位“1”与自然数1的不同。
结合操作过程，讨论、交流、总结分数的意义。
（五）看书质疑。
学生阅读67—69页，质疑问难。教师巡视，解答学生困惑、疑难问题。
三、课堂练习
1.自主练习1.2
2.涂色部分能用分数表示吗？（课件出示）
3.游戏：“取糖果”。学生按要求取糖果：盒子里有11块糖，取出总数的2/11；取出剩下的1/9；再取出剩下的1/4； 如果取出2块，是取出了剩下的几分之几？……
独立完成，进行交流。
四．今天你有哪些收获？
课后拓展案：
在向地震灾区捐款活动中，小明捐了零花钱的1/4，小芳捐献了零花钱的3/4，小芳捐的钱数一定比小明多吗？
分层作业：
基础型自主练习3-4题
能力型：自主练习5-6题
个别辅导：
课后反思：
第二课时
一、通过回忆 梳理旧知
谈话：“上节课我们学习了什么？谁愿意来介绍一下分数？”
结合学生的回答，教师适时板书： 分母 、分子、 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。
一个物体 一个整体 分数单位
请你结合生活实际说一个分数，并说出这个分数表示的意义。
二、检查练习 适时拓展
1.自主练习4
（1）出示红、黄、绿不同颜色的铅笔。
教师提出问题：红色的铅笔占铅笔总数的几分之几？你是怎么样知道的？
看到这些铅笔，你还想到了哪些分数？
（2）观察第二幅图，你又能想到哪些分数？
让学生结合分数的意义说一说得到的分数是怎么得到的。
2.自主练习5
（1）出示题目
（2）独立思考，想一想，括号里可以添哪些分数？
（3）交流，让学生介绍所填的分数，以及为什么这样填/
（4）拓展，你能再举出一些这样的例子吗？
可以完成自主练习8。
3.自主练习6
用直线上的点表示下面的分数。
（1）先想一想，每个分数表示什么意思？
（2）用直线上的点表示分数，是把谁看做单位“1”。
（3）学生试做，交流。
4.自主练习7，比较两个分数的大小。
（1）学生独立完成，有困难的学生可以借助实物折一折，比一比。
（2）观察这些分数的分子和分母，你能发现什么？
解决疑难，使学生不理解的部分得以理解，使基本理解的变为理解清晰。本节练习课，坚持 “以人为本，以学生的发展为本”的方向。积极创新，改变过去按部就班的练习，教师应针对学生的实际与教学的重点、难点重组教材，重视小组合作教学，让更多的学生参与到教学过程中，增强合作意识，培养团结精神；追求实效，精讲多练，让学生动口动笔；课内“增效”，课外“减负”。
三、课堂练习 张扬个性
1.自主练习9
（1）模拟真实情境“发奖品”，班级开展了口算比赛的活动，老师要把第一盒彩笔的1/4奖给小华，把第二盒彩笔的1/4奖给小明，学生把奖到的彩笔给同学们看。
让学生谈谈想到什么？引导学生提出：为什么两人分得的不一样多？
通过交流，进一步明确单位一的问题。
（2）继续模拟真实情景。
我们班级开展向雷锋学习读书活动，小明每天读了这本书的总数的1/8，小华每天读了这本书总数的1/9，他们谁先读完呢？
结合学生的讨论回答，明确分数的意义，以及这个分数背后的一些信息。
2.自主练习10
开展游戏活动，完成表格，再用分数表示胜的次数和负的次数分别占总数的几分之几？
3.自主练习11
判断哪根纸条长？你是怎样判断的？
四、总结：练习后你有什么收获
课后拓展案：
联系自己生活，用分数表示一些数量。
分层作业：
基础型：基础训练的第1---3题
能力型：基础训练的第4----6题
个别辅导：
课后反思
信息窗2：分数与除法关系导学案
导学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第二单元分数的意义与性质14—19页内容。
导学目标：
1.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。（重、难点）
2 .认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。（重点）
3.培养学生的逻辑推理能力。
4.渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
导学过程：
第1课时
课前预习案：
把一个饼平均分成4份，取其中的一份，是多少？
课堂教学案：
一、创设情境，提出问题。
在寒假中，小红和小明自己动手制作了些日常用品，请看大屏幕。
出示课本14页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？
学生提出问题，教师板书：
①平均每个衣架用多少米木条？
②平均每个书签用多少米塑料板？
二、合作探究，获取新知
知识点：分数与除法的关系
1.解决问题一：
谈话：平均每个衣架用多少米木条？怎么求？
学生列出算式：1÷3＝
谈话：怎么想的？
谈话：1 ÷3得多少？
学生可能用循环小数表示或保留两位小数。还有可能说得三分之一。
谈话：可以，不过保留两位小数不够准确，算式的结果一般不用循环小数表示。用1/3表示，是怎样想的？谁能说一说。下面我们用手中的纸条表示1米来研究一下。
学生操作后交流。
谈话：两数相除，除不尽时，商可以用分数表示， 1÷3就等于1/3。
2.解决问题二：平均每个书签用多少米塑料板？
列出算式：2÷9＝
学生可能得出2/9，
谈话：谁能说说你是怎么想的？
生借助手中的纸条来研究。
实验后请几名学生交流各种分法，教师总结几种不同的分法。
谈话：把2米平均分成9份，每份占2米的1/9，每份是2/9米。所以2÷9＝2/9。
随机练习：1÷4＝ 2÷5＝ 8÷6＝
学生可能用小数表示，师点拨也可用分数表示。
生生之间交往互动与共同发展的过程，遵循学生认知的特点，进一步发展思维能力，创造有现实性，挑战性和趣味性的数学活动。
3.认识分数与除法的关系。
观察刚才所得结果：
1÷3=1/3 2÷9=2/9
同学们想一想：
两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？
用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？
③分数与除法的关系是怎样的？
教师板书课题：分数与除法的关系。学生分组讨论，讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结，学生口述的过程中，教师板书：
被除数÷除数= 被除数/除数
谈话：如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？
学生回答，师板书：a÷b= a/b
谈话：大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？
左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？
讨论完后，教师用红色粉笔标上： b≠0
4.总结提升，归纳关系。
⑴、让学生说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。
⑵、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？
三、巩固练习 实践应用
1.课本17页自主练习1：在括号里填上合适的数。学生试做，最后一组教师适当加以点拨。
2.自主练习2，这是一道实践题，可让学生自主完成，同位交流。
四、课堂小结
引导学生回顾全课，说说学会了什么，自我总结，教师作补充。
课后拓展案：
在括号里填上适当的分数：
8分米=（ ）米
13平方分米=（ ）平方米
35分=（ ）小时
分层作业：
基础型：自主练习1----2题
能力型：自主练习3----4题
个别辅导：
课后反思
第二课时导学案
课前预习案：
基础训练第3题
课堂教学案：
一、创设情境，提供素材。
谈话：在校园科技周活动中，同学们展示了自己制作的一些桌套。请看大屏幕，这是同学们为单人桌缝制了的桌套。请大家仔细阅读这组信息（2米布做了3个桌套）。你能提出什么问题？
学生提出问题，教师梳理提问：平均每个桌套用几米布？
生完成后交流。
生说师板书。
二、分析素材，理解概念。
1. 知识点：真分数和假分数的意义。
谈话：同学们请看刚才我们得出的分数，请你仔细观察，能把这些分数分分类吗？
小组讨论分类情况，然后交流。
谈话：数学上把符合这类特征的分数叫真分数。谁能说一下什么样的分数叫做真分数？把符合这两类特征的分数叫做假分数。想一想：什么样的分数叫做假分数？
2.练一练：下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？为什么？
10/10、9/10、42/6.17/9、25/8、7/8
3.知识点：把假分数化成整数或带分数。
谈话：我们刚才研究了这么多分数，请同学们仔细观察，思考一下，它们在数轴上的位置是怎样的？谁能表示出2/3？
学生表示在练习纸上，然后交流是怎么做的。
谈话：谁能再表示出3/3和4/2 。你的根据是什么？
学生交流
谁能再表示出5/3？你为什么这样表示？
学生交流。
通过刚才的交流，我们看到5/3这个假分数，可以看成是1和2/3组成的。我们可以把这两部分合起来（板书），这个由整数和一个真分数组成的分数叫做带分数。读作：一又三分之二。同学们，你能找到9/4的位置吗？
生表示出来，然后交流。
想一想怎样把假分数化成整数或带分数。
三、巩固练习，应用知识。
1.自主练习6
谈话：今天这节课，我们认识了真分数、假分数和带分数。下面，请大家注意观察这些假分数，哪些能化成整数？哪些能化成带分数？
生完成。教师可以让学生说说自己是怎样做的，尤其是假分数化成带分数。
2.自主练习8。
谈话：请同学们按要求填在书上。并想一想思考方法有什么不同？
课后拓展案：
基础训练第12题
分层作业：
基础型：基础训练第5---6题
能力型：基础训练7----11题
个别辅导：
课后反思：
信息窗3：分数的基本性质导学案
导学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册20---22页。
教材简析：
本信息窗呈现了三块科普展板。三块展板分别被等分成2份、4份、8份，文字和图片部分各占整个版面的一半。通过探索“每块展板的图片部分占整个版面的几分之几”，引入对分数基本性质的学习。
导学目标：
1.通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。（重点）
2.通过教学使学生正确认识和理解变与不变的辨证关系。
3.培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。
导学准备：纸条、彩笔、各种卡片。
导学过程：
第一课时
课前预习案：
商不变的性质是什么？商不变的性质适用于分数吗？为什么？
课堂教学案：
一、创设情境，提供素材
谈话：（出示课件）光明小学举行了校园科技周活动，看：同学们正在制作科技展牌。今天老师就给大家带来了三幅作品，请看第一张，看到这幅作品，你想到了那个分数？你是怎样想到的？请看第二幅作品，图片占整个版面的几分之几？第三幅作品呢？
是否一样呢？下面我们就来验证一下。请小组长快速地从一号信封中拿出三张一样长的纸条，小组合作，用折一折、涂一涂的方法分别表示出这三个分数，然后比一比，看，这三个分数相等吗？
生操作。
归纳：
[同学们注意观察这三个分数，这三个分数的大小不变，他们的分子呢？分母呢？老师还能写一组这样的分数。请同学们看黑板。（老师随机写出
2/5=6/15=12/30，你能像老师这样写一组这样的分数吗？学生写分数。
二、知识点一：探索分数的基本性质
请同学们观察黑板上的两组相等的分数，思考：要使分数的大小不变，分数的分子和分母应怎样变化？请把你的发现告诉你小组的同学。小组长注意，要把你们组发现的规律记在练习本上。
组内交流，抽象规律
哪个小组想把你们组发现的规律和探究的过程展示给同学们？
学生可能得出很多规律
同学们对于他们组的发现，你想提问什么问题吗？
学生可能提出你是怎么发现的？（如果学生提不出来老师提）
谈哪个组还有补充。对他们的补充你有什么问题要提吗？
同时除以相同的数，分数的大小也会不变吗？你是怎么发现的？
大家听明白了吗？
概括：
知识点二：举例验证规律
这是同学们根据这两组例子发现的规律，是不是所有的分数经过这样的变化，大小都不变呢？下面我们就来验证一下。
请同学们打开信封看老师给大家准备的素材，先用一张纸条或在一条线段上表示一个分数，然后根据规律变化出另一个分数并在另一张纸条或线段上表示出来。最后再放在一起比较，看两个分数大小是否相等。
生操作。
谁来展示一下你们的验证情况。
学生展示。
请同学们利用这个规律完成下面的题= 括号内可以填几？为什么0不可以？根据学生的回答，教师随机补充0除外，并告诉学生：
这个规律就是分数的基本性质。出示课题
三、课堂练习：应用规律，巩固拓展
1.光明小学的同学还设计了一个这样的版面，你知道图片部分占这个版面的几分之几吗？你能写出两个与十分之二相等的分数吗？说说你是怎样想出来的。
2.请你把相等的分数连起来。
3.请你来当设计师。
光明小学计划做一块综合栏目的展牌，内容如下：“知识城堡”占版，“活动乐园”占版，“科技图片”占版，“生活园地”占版，其余的为“开心一刻”。
（1）哪些栏目的版面一样大？
（2）哪种栏目的版面最大？
（3）请你画图设计版面。
四．今天你学会了哪些知识？
课后拓展案：
基础训练的第4题
分层作业：
基础型：课本练习第2.4题
能力型：基础训练第5—6题
个别辅导：
课后反思：
第二课时
课前预习案：
分数的基本性质是什么？
课堂教学案：
一、创设情境，回顾旧知
谈话引入：同学们，还记得上节课我们所学的知识吗 通过上节课的学习，你掌握了哪些知识？还有哪些困惑？
（重点是掌握分数的基本性质，教师可让学生举例说明；针对学生不明白的地方教师可补例练习。）
二、知识点一：分数基本性质的利用
1.填一填
（1）= =
（2）3÷（ ）==
2.做自主练习第6题：把下面的分数化成分母是9而大小不变的分数。
可以让学生独立完成，订正时选两个分数说一说是怎样化的，这样做的根据是什么。
3.比较大小。
4/5○15/20 1/3○4/9 8/9○8/7 20/24○10/12
做完后，让学生谈一谈比较的方法。
知识点二：联系生活，拓展应用分数基本性质
做自主练习第5题和第7题。
第5题：动物的毛色遗传于他们的父母。如，平均每30只小猫中，就有5只像他们的父亲，其余的像他们的母亲。毛色像母亲的小猫占几分之几？
第7题：丹顶鹤是国家一级保护动物，2001年全世界野生丹顶鹤约有2000只，其中我国约有500只。我国野生丹顶鹤的数量约占全世界的几分之几？
学生独立完成，再集体订正，说一说列式的根据。对于计算的结果，如果有学生想到化简，应予以肯定，加以表扬。
2008年是中国的奥运年，青岛市承办奥运会的城市之一，你知道青岛承办了什么项目吗？对，奥帆赛。奥帆赛吸引了世界各地的游客，他们被奥运激情感染的同时，也被青岛的红瓦绿树、碧海蓝天深深折服。在一年之中，哪个季节的青岛更吸引游客呢？请看自主练习第8题：据统计，2006年到青岛旅游的游客中，夏天来的占，冬天来的占。青岛的哪个季节更吸引游客？
让学生独立完成此题，然后说一说自己是怎样想的。
3.做自主练习第9题：右图是小华家刚买的新房平面图。A、B分别是卫生间和厨房。你能按下列要求将剩下的部分划分成3个室吗？
客厅占总面积的。
主卧室占总面积的。
小卧室占总面积的。
做题前先引导学生认真读题，弄清客厅、主卧室、小卧室各占谁的几分之几，再让学生完成此题。
三、通过今天的学习，你又有哪些收获？
课后拓展案：
基础训练第8题
分层作业：
基础型：基础训练第7题
能力型：自主练习第10题：按规律填数。
（1），，，（ ），（ ），（ ）
（2），，，（ ），（ ），（ ）
（3），，，，（ ），（ ），（ ）
个别辅导：
第3课时我 学 会 了
导学内容：
青岛版小学数学第十册第28页。
教材简析：
“我学会了”是对第二单元分数的意义和性质的复习与检测，通过复习，可以帮助学生进一步巩固和加深对所学知识的理解，沟通知识之间的联系，为今后学习分数四则运算和解决有关分数的实际问题奠定基础。
导学目标：
1.进一步理解和掌握分数的意义、性质。
2.学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。
3.激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。
导学过程：
一、提供素材、激发兴趣。
出示：1/3 5/4 7/7 9/7 6/9 6/7……
看到这些分数你想到了哪些知识？
学生回答，引导学生说出：分数的意义、分类、性质、分数与除法之间的关系等）
还有不同的想法吗？
二、知识点：梳理知识，形成网络。
1.质疑
师谈话：刚才，同学们想到了这么多有关分数的知识，如果把这些知识这样放在一起，有什么感觉？怎么办？
2.整理
师谈话：要想使这些知识有条理，找到它们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。同学们想怎样整理？（指名说一说整理的思路。）
3.小组合作
师谈话：下面请四人小组合作，根据知识要点和知识间的联系进行整理，并记录。我们来比一比，看哪组整理得既清楚，又完整，而且有特色。
（学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论）
4.展示交流
师谈话：同学们，整理好了吗？下面我们就一起来交流一下整理的结果和过程。在介绍之前，老师提一个小小的要求，请大家认真听，再想一想，请你给它们做个评价。（学生展示，学生点评、教师有选择、有重点的板书）
5.回顾总结
师谈话：请同学们回想一下，我们是根据什么来整理这些知识的？以什么为基本概念？分成哪几部分？
归纳：
三、课堂检测,形成技能。
1.基本练习。（课本第28页练习）
2.综合练习。（教师出题）
3.拓展练习。（教师出题）
四．今天，你又有什么收获？
第4课时回 顾 整 理
导学内容:
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册24-27页
教材简析:
这部分内容借助六个小朋友的对话，引导学生对单元知识进行回顾和整理。通过中间四个小朋友的对话，引导学生回顾本单元所学习的各个知识点，通过第一个和最后一个小朋友的对话，引导学生对所学知识的情况进行自我评价与反思。
导学目标:
1.通过引导学生对本单元进行回顾整理，加深学生对分数意义、分数与除法的关系的理解，进一步认识真分数、假分数，并能熟练地将假分数化成带分数或整数。（重点）
2.在探索分数的意义，探讨分数的基本性质的过程中，进一步建立数感，会用分数表达和交流信息并能熟练的用分数的基本性质解决简单的实际问题。（难点）
3.通过探究、观察、操作、解决问题等丰富的数学活动，感受数学与日常生活的密切联系，进一步了解分数在实际生活中的应用，体验学数学、用数学的乐趣。
导学过程：
一、谈话激趣，创设情境
谈话：同学们，通过本单元的学习，你都掌握了哪些内容？有什么收获和困惑？咱们交流一下吧！
学生自由发言
二、知识点：本单元知识内容整理
1.独立思考，拓展延伸
师谈话：同学们在这一单元中学到的知识可真不少呀，这么多内容散乱无序，同学们想不想对它们进行整理呀？下面请大家结合刚才回顾的知识，想一想知识之间的联系，用自己喜欢的方式整理一下，好吗？
2.组内交流 ，补充完善
师谈话：把整理好的内容在组内交流，交流时一个同学一个同学地交流，其他同学补充。
（小组内自由交流）
3.全班进行组与组汇报交流，教师适时总结提升。
哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
谈话：你认为那个小组整理得更合理更有创意？为什么？引导学生互相评价。
归纳：
三、课堂练习，形成技能
1．出示综合练习第1题
学生独立完成，集体订正。
2．出示综合练习第2题
让学生找出每个分数的单位“1”，然后再说出每个分数的意义。
3．判断对错
出示综合练习第4题
4．出示综合练习第6题
这是一道诗配画的题目。画中有四句诗，共有10个表示数的文字，先让学生回答占整首诗字数的几分之几，再让学生提出其他有关分数的问题，如：“一个字占总字数的几分之几？”“一句占总字数的几分之几？”……
5．出示综合练习第9题
先让学生量出长方形的长和宽，然后再写出宽是长的几分之几，长是宽的几倍。对于涂出长方形面积的1/2，要让学生自主去涂，重在交流时能说出自己的想法和理由。
四、综合练习，拓展应用。
1．出示综合练习第13题
先让学生独立完成，再集体订正。
2. 出示综合练习第14题
这是一道思考题，红色部分占整个图形几分之几的，学生能直接看出来，其他颜色占整个图形的几分之几学生不易看出来，这时可启发学生动手画一画、分一分，然后写出相应的分数。
四、今天，你又有哪些收获？
课后拓展案：
基础训练第8题
分层作业：
基础型：基础训练第1---4题
能力型：基础训练第5---7题
个别辅导：
课后反思：
第三单元剪纸中的数学—分数加减法（一）
公因数、最大公因数导学案
导学内容：
《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）五年级下册第29页。
导学目标：
1.结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
3.在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
导学重点：理解公因数、最大公因数的意义；
导学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。
第一课时
导学过程：
课前预习案：
12的因数有哪些？最小的因数是几？最大的因数是几？
课堂教学案：
一、情境引入，提出问题
1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。
谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。我们班的二课活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？
2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？
生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？
二、知识点：公因数 最大公因数
（一）动手操作，初步感知
1. 师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？
2.提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？
小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，有的可能在想象。教师巡视指导
3.全班交流：生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。（课件演示）
生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。（课件演示）
生3：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。（课件演示）
生4：……
师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书
（二）分析概括，提升数学问题
1.讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？
生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。
2.师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？
3.师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？
可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。
4.师：那么1.2.3.6与24和18有什么关系？
引导学生说：1.2.3.6既是24的因数，又是18的因数
5.师：24的因数有哪些？18的因数呢？
学生口答，教师板书
24的因数 18的因数
引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？
24的因数 18的因数
24和18共有的因数
（三）归纳：
1.引导学生通过观察发现：1，2，3，6是24和18共有的因数，6是公有因数中最大的一个。
2.归纳：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。（板书课题）
3.巩固练习：书31页自主练习1
三、运用知识，解决问题
1.现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。
学生根据所学的方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方法
2.全班进行交流展示
列举法1：12的因数：1.2.3.4.6.12；
18的因数：1.2.3.6.9、18
12和18的公因数有：1.2.3.6；最大公因数是6
列举法2：先找12的因数，再从12的因数中找出18的因数
12的因数：1.2.3.4.6.12；其中1.2.3.6也是18的因数
12和18的公因数有：1.2.3.6；最大公因数是6
师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。
用公因数2去除
用公因数3去除
除到公因数只有1为止
12和18的最大公因数是：2×3=6
归纳：
4.同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势？
学生讨论得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。
5.练习：
自主练习2 学生独立完成，集体订正，对出现的错误着重讲解。
自主练习3
使学生明确用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余）也就是求72和48的最大公因数。
独立完成，集体交流。
3.看书质疑。
学生阅读29—31页，解答学生困惑、疑难问题
归纳 ：
课后拓展案：
基础训练第7—8题
个别辅导：
第二课时导学案
导学过程：
课前预习案：
什么是公因数和最大公因数？
课堂教学案：
一、回顾旧知，引入新课
1.课件出示：找出10和4的公因数和最大公因数
学生独立解答，集体订正
结合此题，教师提出问题：你用什么方法求这两个数的最大公因数？
什么是公因数、最大公因数？
2.课件出示：用短除法求出27和18的最大公因数
学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过程，
二、知识点：研究具有特殊关系数的最大公因数
1.课件出示p32自主练习 4
找出每组数的最大公因数6和12 18和54 24和72
用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数
仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？你发现了什么？
归纳：
可以再举例验证一下吗？
总结：
2.p32自主练习 5.6
3.拓展练习
1.p32自主练习 7
学生独立思考并解答
“可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找90和60的公因数。
2.p32自主练习 8
学生审题，明确：把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？就是求16.32.56的最大公因数。
学生可以根据已有的知识经验，用列表法也可以用短除法。
指名学生板演，试用短除法求三个数的最大公因数
集体订正，师生共同总结方法：先用3个数公有的因数去除，一直除到三个数只有公因数1为止，再把所有的公因数连乘起来。
课后拓展案：
课件出示第二组数：8和9、17和28、15和32
(1) 找出每组数的最大公因数
(2)像上面这组数，它们只有公因数1，我们可以说公因数只有1的两个数也叫做互质数。8和9是互质数，17和28是互质数。还能举出几组互质数吗？
（3）共同总结
分层次作业：
基础型：基础训练1-----3题
能力型：基础训练4-----6题
个别辅导：
课后反思：
同分母分数加减法导学案
导学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第33--37页。
导学目标
1.理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。
2.结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。
3.能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。
4.引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。
第一课时导学案
导学过程：
课前预习案：
自主学习分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。
课堂教学案：
一．创设情境 激趣导入
1．激趣导入
今天我进了学校的网站了解了一下。瞧，这是我无意间发现的几幅剪纸作品。（播放学生作品），感觉怎么样？是不是挺棒的，我相信你们在这节课的表现也同 样会是很棒的，是吧？
2．出示在网站上得到的信息。
“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，通过信息复习分数单位。
3．请学生根据信息提出问题
（1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？
（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？
二．知识点：同分母分数加法
“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？
(一) 独立思考 自主探究
怎样列式？为什么用加法？你是怎样想的？揭示加法的意义
归纳：
（二）合作交流 探索算法
1.应该怎样计算？
（1）先独立思考，再小组交流，想想看，有没有不同的方法？
（2）实在想不出办法的，可以看看老师给你们准备的信封。（信封中装有1/8和3/8的直观图）
2.根据学生汇报整理出（不一定要小结出具体是什么法，可视情况而定）：
方法一：用画图的方法直观得出1/8+3/8=4/8 方法二：1个1/8加上3个1/8等于4个1/8，也就是4/8
方法三：1/8=0.125，3/8=0.375，0.125+0.375=0.5，也就是4/8，小结：转化法
方法四：1/8+3/8=1+3/8=4/8 在前面某一方法的基础上，观察得出：分子相加，分母不变。
归纳：
3.让学生说说自己喜欢哪种方法，为什么？
生：比如计算1/120+3/120，由此得出：图示法直观明了，但分母较大时比较麻烦；分数组成法要用文字叙述，也比较麻烦；转化法不能适用于任意的分数。唯有第四种方法既简便，又适用，易于操作。由此揭示出同分母分数的加法则。
4.规范计算过程。
1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2
比较刚才得出的计算结果，4/8、1/2，哪种计算结果更简洁？
借助直观图，学生感受到4/8就是1/2，体会用最简分数表示结果的合理性和简约性。
5.总结法则。
同分母分数加法是怎么计算？能用自己的话来总结同分母分数加法的计算方法吗？
同分母分数相加，分母不变，分子相加。
总结：
6.闭上眼睛想一想，计算方法是怎样的？ 计算结果要注意些什么？
计算结果能化简的，要化成最简单的分数。
7.同桌互相出题考对方。谁能出几道类似的题来考考你的同学？请同学说说计算过程和想法。
8.最简分数
（1）像1/2.1/8、1/3.3/8、3/4……这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
（2）结合实例 巩固认识
1．说出一个最简分数
2．判断3/36.6/8是最简分数？
三、课后拓展案：
巩固练习 拓展应用
1.第一关：必答题（由每组派代表上台计算）
＋ ＋ 2/9+4/9 5/9+4/9 3/10+9/10
2.第二关：抢答题
1）分母是8的所有最简分数有（ ）。
2）5/12和6/15都是最简分数。 （ ）
3.第三关：智力陷阱
张玲和陈静都喜欢课外阅读。张玲一天看了《皮皮鲁和鲁西西外传》的1/2，陈静一天看了《蓝猫淘气3000问》的1/2。两人一天共看完了1/2+1/2=2/2=1（本）。你认为对吗？为什么？
[设计意图]这道题既可加深学生对分数意义中单位“1”的理解，又可对以后学习分数乘除应用题作铺垫。
四、回顾反思 总结提升
谈谈这节课你有哪些收获？
分层次作业：
基础型：基础训练1---2题
能力型：基础训练3---4题
个别辅导：
第二课时导学案
课前预习案：
说说同分母分数加减法的算理和计算法则。
课堂教学案：
一、复习旧知识
1. 2/9+7/9 7/24+23/24 4/15+8/15 13/20+27/20
学生独立完成集体订正。
（1）同学们你是怎样计算的？
同分母分数相加，分母不变，分子相加。
计算结果我们应注意什么问题？
计算结果能化简的，要化成最简单的分数。
2.找出每组数的最大公因数。
6和8 27和9 8和9 42和54
二、知识点：经历过程、理解约分的含义。
（一）、 尝试“变”分数。16/24
1．活动要求：
（1）尝试用以前面的知识解决。
（2）这个分数要和原来的分数大小相等。
（3）它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小。
2．要求学生先独立思考，在小组内交流想法。
（1）用公有的因数2分几次去除。 分步约分
（2）用分子、分母的最大公因数去除。 一次性约分
（二）．归纳概念。
1．引导观察：
观察所变出的分数与原来分数的关系？
2．归纳意义：
3．规范格式
4．巩固练习
（1）观察 这个分数能否再化简了？为什么？
（2）游戏：找最简分数练习。
要求学生两人合作，一个同学出一个分数，另一个同学变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。
小组内的同学说一说自己变的分数是怎样得来的，再全班交流。
（观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原分数的分子、分母小、）。
5．归纳提升
学生用自己的语言说一说怎样约分、什么样的分数是最简分数。
归纳：
三、知识迁移、解决问题
（一）串联情境，唤醒旧知：（出示情境图）
谈话：同学们，上节课我们被美丽的剪纸情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。看，这里还有问题呢！
（二）自主尝试、探索新知：
1．呈现问题：“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？
（1）你能用以前学过的方法，解决问题吗？试着做一做。
（2）学生独立完成。
（3）交流算法，加深理解。
2．归纳方法 提升认识
想一想：怎样计算同分母分数加减法？
归纳：
课后拓展案：巩固练习 拓展应用
1．选择合适的数填在方框内。
最简分数 非最简分数
2．把下列各分数化成最简分数。
3．先化简，再比较下面每组中两个分数的大小。
3/5 8/10 7/28 1/4
3/4 9/15
4．连线
+ 2
1+ 1
+ 1
+
5．判断下面各题的对错，找出错误原因，并改过来．
（1）+= （2）5/8- 3/8=2/8
6．计算：
- - 1 - -
+ + + +
观察第二行，你发现了什么？若两个相同的分数相减结果又如何？
7．一块月饼平均分成10块，两人共吃了这个月饼的几分之几？（课件演示）
X|k |B | 1 . c |O |m
你还能提什么问题？
五、全课总结
请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？
归纳：
分层作业：
基础型：
能力型：
个别辅导：
课后反思：
信息窗3同分母连加
第一课时导学案
导学内容：教科书P38-40页，同分母分数连加连减
导学目标：新 课 标 第 一 网 ( http: / / www.xkb1.com / )
1.使学生进一步掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同分母分数连加、减的意义和计算方法。
2.能正确进行同分母分数连加连减的计算。
3.培养学生的类比推理能力，养成学生认真审题的习惯。
导学重、难点：
理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。
导学过程：
活动一：复习旧知（出示flash课件）
一、5/6的分数单位是（ ） 3/8是（ ）个1/8
6/7是6个（）/（） 6个1/11是（）
二、口答
1/4+3/4= 5/18+7/18= 9/20+11/20=
4/5-4/5= 13/15-4/15= 28/45-13/45=
（通过复习旧知，引导学生回顾分数加减法的意义，产生知识迁移，为后续学习本课新知作铺垫）
活动二：知识点导入：
前面的学习中，我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品，现在他们的功夫可是更加了得，不信你们看。（课件出示信息窗3的情境图，学生欣赏。）
让我们仔细观察两个小组的剪纸情况统计表，通过观察你想从中了解些什么吗？（给学生充分的了解信息的时间）
活动三：知识点：同分母分数连加的学
你能提出什么数学问题？（学生独立思考，并根据信息提出问题）
我们先来解决丙同学的提出的问题，谁能根据这个问题列出算式？
（学生独立完成，在练习本上写出算式）
根据以往学过的简单的同分母分数加法，学生可能出现的算式：
1/15+2/15=3/15 3/15+8/15=11/15
1/15+2/15+8/15
你喜欢哪一种计算方法
(让学生在对比中体会三个分数直接连加，计算更加简便)
教师板书：1/15+2/15+8/15
活动四：知识点：同分母分数连加计算
根据以前所学的知识，正确的计算出算式：1/15+2/15+8/15= 的结果，分组讨论。
(在小组中讨论解决问题的方法，交流解决问题的思路)
请每个组汇报一下你们的讨论结果
学生汇报，教师有选择的板书
教师板书：同分母分数连加，分母不变，分子相加。
指名说一说同分母分数连加的计算法则，多范围练习，及时了解全班学生掌握情况。
活动五：知识点：同分母分数连减的学习
我们来解决第二个问题，第二小组作品中，其他类作品占总数的几分之几？
（学生自主在练习本上列算式，放手让学生探索计算）
教师友情提示：总数是单位“1”，计算过程中这个1应该如何处理。
自主计算后，让学生在小组中交流自己的方法，说出自己的思路。
谁来说一说自己的计算思路
归纳：
活动六：巩固练习
独立完成自主练习1，随意找出其中两道题指名学生说出计算过程（学困生），集体订正。
自主练习2.3自主完成；
自主练习4，同桌交流做题思路在独立完成。
活动七：总结评价：
第二课时导学案
导学内容：教科书P39-40，自主练习5-10
导学目标：
使学生进一步理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。（重点）
能够熟练正确的进行同分母分数连加连减或加减混合运算。（难点）
正确分析和解答用同分母分数连加连减或加减混合运算解决的实际问题。
导学过程：
1.填空（1）＋表示（ ）个加（ ）个，一共是（ ）个，就是（ ）。
（2）－表示（ ）个减（ ）个，还有（ ）个，就是（ ）。
2.计算1/6+5/6+1/6= 5/9+2/9+8/9=
7/12+2/12-3/12= 1-1/3-1/3=
3.指名说出同分数分母连加连减的计算方法。
4.独立完成自主练习5.6.8、10认真审题，注意解题思路，正确列式计算。
集体订正
自主练习7，开火车口答的形式完成，关注学生的熟练程度。
自主练习9，小组交流讨论后完成
指名说出如何正确的填出括号里的数，集体订正。
补充练习
（1）＋＋＋……＋＋＋=
（2）1-5/9-4/9=
（引导学生探索，当分子相减为零时，所得的结果应怎样书写，为什么？）
归纳在进行同分母分数加减法计算时应注意什么？
允许学生各抒己见，教师根据回答提炼重点，概括归纳：
小结板书：
①同分母分数的加减只能分子相加减，分母还是原来的分母。
②运算结果一定要化成最简分数。
③整数1可以化成同分母假分数，进行计算。X k B 1 . c o m
④分数的加减混合运算，顺序同整数加减混合运算的顺序相同。
⑤有括号的同分母分数的加减法中，就先算括号内，再算括号外，但括号内计算的结
果可以约分时，不必急于约分，等到和括号外的分数计算后，可约简的再约简。
注意：
①同分母分数的加减只能分子相加减，分母还是原来的分母。
②运算结果一定要化成最简分数。
③整数1可以化成同分母假分数，进行计算。
④分数的加减混合运算，顺序同整数加减混合运算的顺序相同。
⑤有括号的同分母分数的加减法中，就先算括号内，再算括号外，但括号内计算的结果可以约分时，不必急于约分，等到和括号外的分数计算后，可约简的再约简。
信息窗4：展板布置导学案
导学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册41～47页。
导学目标：
1.结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。（重点）
2.使学生学会找10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能进行分数和小数的互化，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。（难点）
3.在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力，会用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。
4.在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
第一课时X|k |B| 1 . c|O |m
公倍数和最小公倍数导学案
导学内容：教科书第41～43页的内容，自主练习的第1～3题。
导学过程：
一、经历操作活动，认识公倍数。（同桌一起动手操作）
1.摆纸片活动。（课前一分钟）
（1）复习环节。（出示：在黑板上贴长3厘米、宽2厘米的长方形纸片）
这样长3厘米、宽2厘米的长方形，不重叠、不间隔横着（手势辅助）排下去，可以表示怎样的长度？还能说吗？
你发现了什么？
若学生答不到点子上，则引导：这些长度与3厘米有什么关系呢？
归纳 ：
2.知识点：公倍数意义
（1）谈话导入。
教师：在刚刚结束的寒假中，小明积极参加了社区的公益
活动，为了增加春节期间的节日氛围，社却要用右图所示
的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，来
装饰社区，你能不能帮小明想一想用多少个“春”字作品
可以摆成正方形展板？这些展板的边长分别是多少分米？
谈话：请同学们拿出学具盒中的这些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，代替“春”字，同桌合作，用你手中的这些纸片摆摆看。
（2）学生操作，老师巡视，适时指导，对于找到一种摆法的学生，应即使提示他们思考是否还有其他不同的摆法。挑选学生作品留待展示。
（3）情况反馈：指名学生到实物展台上摆给全体同学看。
学生拼出的结果可能有许多种：
①用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。X k B 1 . c o m
教师适时提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（6÷3＝2（次），6÷2＝3（次））
②用24个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形。
再提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长12厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（12÷3＝4（次）， 12÷2＝6（次））
（4）总结规律。
提问：根据刚才摆正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？
归纳：
边长既是2的倍数，又是3的倍数。 （课件出示下图）
（明确：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，就能用这样的小长方形纸片摆成。）
3.揭示概念
讲述：像6.12.18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数，可以用下图表示（用课件出示）。
（板书：公倍数）这里的省略号又意味着什么？
强调：因为一个数的倍数个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样用省略号来表示。
提问：你能用自己的话说说什么是公倍数？
（预设：两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数；既是一个数的倍数，又是另一个数的倍数的数，就是这两个数的公倍数。则：不错，公倍数是至少对于两个数而言的。）
教师：2和3的公倍数的个数是无限的，没有最大的，其中最小的的是6，它是2和3的最小公倍数。
同时明确，正方形展板的边长可以是6分米、12分米、18分米……
二、知识点：自主探索求公倍数和最小公倍数的方法。
1.用列举的方法求两个数的最小公倍数。
出示题目：你能找出12和18的最小的公倍数吗？
提问：根据你对公倍数的理解，你准备怎样解决这个问题？（静思一分钟）
学生交流，独立尝试。（完成在练习纸上），最后交流反馈。
一一列举出12和18的倍数，再找公倍数。
12的倍数有：12.24.36.48、60、72……
18的倍数有：18、36.54.72.90、108……（板书：注意省略号）
12和18的公倍数有：36.72……（引导学生逐个检查并打圈。）
12和18的最小公倍数是：36。
反馈情况。
谈话：除了将2个数的倍数分别一一列举，再找出它们的公倍数和最小公倍数。
质疑：能不能更快捷一些，只列举出1个数的倍数，再从中找出它们的公倍数呢？学生尝试（练习纸）[学生板演]
谈话：从9的倍数中找6的倍数，还是从6的倍数中找9的倍数，都只要从一个数的倍数中找出另一个数的倍数，就是它们的公倍数，你更喜欢哪一种？为什么？
2.用短除法求两个数的最小公倍数。
刚才我们用一个一个地找一个数的倍数的方法能找出两个数的公倍数和最小公倍数，但这样找公倍数有一个什么样的问题呢？
所以我们要找到一个比较简便的求最小公倍数的方法，求最大公约数比较简便的方法是什么？
我们来探究一下能不能用分解质因数的方法求几个数的最小公倍数，以求12和18的最小公倍数为例，请同学们先把12和18分解质因数。
学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展示出来，集体订正，教师板书其结果：
12＝2×2×3
18＝2×3×3
教师：作为12和18的最小公倍数，你们认为应该是哪些质因数的乘积呢？
学生探究，首先看全部质因数乘起来是不是12和18的公倍数，如2×2×3×2×3×3＝216,让学生意识到这个数是12和18的公倍数，但不是最小公倍数。
那么怎样乘起来才是它们的最小公倍数呢？
要求学生讨论出相乘时，相同的质因数只取一个就行了。
学生写出：2×3×2×3＝36
教师：这个数是12和18的最小公倍数吗？与前面使用列举法得到的结果相同吗？
教师：谁来说一说怎样用分解质因数的方法求几个数的最小公倍数。
学生：把这几个数分别分解质因数，再把它们的质因数相乘，但公有的质因数各取一个。
教师：在实际操作时我们用不着一个一个地分解质因数，用短除式可以作一次性的分解。
用课件显示把两次分解合到一个短除式的过程，学生再试着写短除式，让学生明白要用这两个数的公有的质因数去除，除到两个数的商是公因数只有1为止。
教师：在这个短除式中，哪些是这两个数公有的质因数，哪些是两个数各自独有的质因数呢？
引导学生说出在短除式中，作为除数的数是两个数公有的质因数，作为最后的商的数是两个数各自独有的质因数。
教师：所以，用短除式找两个数的最小公倍数时，最后应该把哪些数乘起来呢？
学生：把除数和商乘起来．教师板书：2×3×2×3＝36。
请学生用上面的方法求出6和15的最小公倍数，做完后集体订正。
教师：同学们能总结用短除式求两个数的最小公倍数的方法吗？
求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
三、巩固练习。
1.做“自主练习”第1题：找出下面每组数的最小公倍数。
6和15 16和12 15和20 21和28
放手让学生独立完成，通过交流和对比让学生体会用短除法求最小公倍数的优越性。
2.做“自主练习”第2题：数学游戏。
生1：学号是4的倍数的同学举右手。
生2：学号是6的倍数的同学举左手。
你发现了什么？
引导学生发现：举两只手的同学的学号就是4和6的公倍数。
3.
小强每步走2个桩，爸爸每步走3个桩。你能在父子两人都踩到的木桩上涂上红色吗？
提问：涂色的方格里写的数与2和3有什么关系？
四、课堂小结：
师生共同小结内容：
五．作业：自主练习7.8
相关链接 分数与小数的互化导学案
导学能容：教材46页能容
导学目标：
1.使学生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法把分数化成小数。
2.通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和创造能力。
导学重点：
理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。
导学过程：
一、复习铺垫
1.教师：什么是小数？小数的计数单位是什么？
2.（1）0.9里面有9个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）；
（2）0.07里面有7个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）；
（3）0.013里面有13个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）；
归纳：
二、知识点一：把小数化成分数。
教师出示题目
把下面的小数化成分数：0.8 0.12 0.05
让学生先想一想怎样把这些小数化成分数。
教师板书：0.8＝，并提问：0．8是几个十分之一？是十分之几？学生可能会说出是8/10，这时教师提问：化成的分数是最简分数吗？应该怎么办？
使学生明确化成的分数不是最简分数，要约成最简分数。
教师接着板书：0.12＝，让学生想0.12是几分之几？
教师接着给出0.05，让学生想化成的分数是多少，然后，使学生在教师的启发下，找出规律：把一位小数化成分数时，分母是1后面写1个0；把两位小数化成分数时，分母是1后面写2个0；把三位小数化成分数时，分母是1后面写3个0……都是把原来的小数丢掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。
然后教师加以概括，出示方法，让学生把方法读一遍。
小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
2.做“自主练习”第1题:分别用分数和小数表示图中的涂色部分。
让学生独立填写，然后在理解意义的基础上进行重点讨论。
3.做“自主练习”第2题：在□里填上适当的分数或小数。
教师要注意检验学生化成的分数是否是最简分数，然后集体订正，抓住一两个典型的数进行深入讨论，加深对方法的理解。
4.知识点二；把分数化成小数。
（1）出示题目：把下面的分数化成小数。
、、、化成小数。
提问：请同学们观察、这两个分数的分母是什么特点？你能根据分数和小数的意义，把这些分数化成小数吗？
启发学生根据分数和小数的意义，可以把分母是10、100、1000的分数直接写成小数。
然后教师加以归纳，出示方法，让学生读一遍。
分母是10，100，1000，…的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就从分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
（2）教师：、这两个分数的分母与刚刚那两个分数的分母有什么不同？怎样把这些分母不是10、100、1000……的分数化成小数？
教师：我们先看怎样把化成小数，根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的什么？分母相当于除法中的什么？那么可以写成什么？
教师在的右面板书：＝7÷20，并提问：7除以20你们会做了吗？
然后让学生把这两道题做完，＝19÷30，教师可提醒学生：分子除以分母，除不尽时，得数一般保留三位小数求出它们的近似值。
再引导学生总结出分数化成小数的一般方法，并让学生把小黑板上的法则读一遍，同时指出例题中把分数改写成除法算式，目的是强调分数与除法的关系，计算熟练以后这一步可以省略不写。
分母不是10，100，1000，…的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。
5.做“自主练习”第3题：把下面的分数化成小数。除不尽的保留三位小数。
让学生自己做，教师巡视，发现问题，及时辅导。
三、课堂练习。
1.做“自主练习”第4题：在空格里填上适当的数。
2.做“自主练习”第5题：在○内填上“>”、“<”、或“＝”。
先让学生独立完成，在进行交流，让学生说明自己的思考过程，体会在什么情况下将分数化小数比较简单，在什么情况下将小数化分数比较简单，学会灵活选择方法。
3.做“自主练习”第6题：把4/15.0.35.27/100、1.4.18/7按从大到小的顺序排列起来。
四、全课小结：今天你有什么收获？
我 学 会 了 吗
导学内容：
青岛版小学数学第十册第48页。
导学目标：
1.引导学生主动地整理知识，回顾自己的学习过程、学习方法，以及学习的收
获，逐步养成整理回顾和反思的习惯。
2.使学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法和其它知识，并把本单元
内容联系起来，形成比较系统的知识体系。
3.在复习整理知识的过程中,使学生养成有序思维的习惯,体会将知识条理化的
重要性。
导学重点：同分母分数的加减法和分数小数的互化
导学难点：找最大公因数和最小公倍数的方法。
导学过程：
系统整理
回顾本单元都学过哪些知识？
的互化……
归纳：
交流展示
第一小组汇报
1.知识点：将公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数对比进行了整理
生1：先找12和30的公因数和公倍数
我们通过列举法知道了1.2.3.6是12和30的公因数，60、120、180……是12和30的公倍数。
学生总结：两个数公有的因数叫做公因数，两个数公有的倍数叫做公倍数
2师：12和30的公因数除了1.2.3.6还有其它的吗？说明公因数的个数是怎样的？（有限的）
12和30的公倍数除了60、120、180还有其它的吗？说明公倍数的个数是怎样的？（无限的）
3.生2：用短除法求12和30的最大公因数和最小公倍数
学生说说过程和方法，将过程和结果进行观察和对比
师：求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
4.课件出示：求下面每组数的最大公因数和最小公倍数
10和5 7和8
16和25 24和3
师：你是根据什么进行判断的？
（二）第二小组汇报
知识点：将约分、同分母分数加减法、分数小数的互化进行整理复习
1.将概念整理列出提纲解决以下几个问题：
什么叫最简分数？什么叫约分？
同分母分数加减法的法则是什么？
怎样进行分数和小数的互化？
学生讨论、交流，可以通过举例子的方法说说什么是最简分数？
课件出示计算题：
说说计算方法，计算的结果要注意什么？
归纳：
3.课件出示：把下面的小数化成分数
0.6.0.04.11.5.0.009
指名学生说说把小数化成分数的方法，着重强调11.5怎样化成带分数？
把下面的分数化成小数
三、拓展应用练习
1.2路公交车每5分钟发一班车，125路公交车每7分钟发一班车，两车同时发车，经过多长时间后两车又会同时发车？
2.把长120厘米、宽80厘米的铁板裁成面积相等、最大的正方形且没有剩余，可以裁成多少块？
四、课后作业：
p48 我学会了吗练习题
五、通过学习你又有哪些收获？
信息窗1：用数对确定位置导学案
导学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第四单元用数对确定位置51—55页内容。
教材简析：
本课主要学习数对的含义，以及用数对在方格图上确定位置，学生在以前已经学习了类似“第几排第几个”的方式描述物体在平面上的位置，初步获得了用自然数表示位置的经验。本课主要对这种经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力。也是学生以后学习平面直角坐标系的重要基础。教学的关键是让学生认识列、行的含义，并弄清确定第几列、第几行的规则。
导学目标：
1.结合具体情境初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示位置，并能在方格纸上根据数对确定位置。（重点）
2.引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念。（难点）
3.结合具体学习内容，体验确定位置与现实生活的密切联系。
导学过程：
一、创设情境，唤起生活经验。
谈话：同学们，你们去过军营吗？这节课咱们一起去看看夏令营时同学们的训练情况吧。看，这是小强那一队的队列，多整齐！你能告诉老师小强的位置吗？
（出示课本情境图中小强那一列同学的队列）
学生可能说：第2个、第4个、从前面数第2个、从后面数第4个等
教师引导学生分析，要在一列队伍中确定一个人的位置只要说清数的方向和第几个就行了。
二、合作探究，获取新知
知识点：明确行、列的意义。
1．（出示信息窗情境图）
同学们这是小强全班同学的队列图，现在你能告诉老师小强的位置吗？
学生思考一段时间交流，可能出现的说法有：
横着数，第2排第3个
竖着数，第3排第2个
从左数第3排第2个
从右数第4排第2个
从前数第2排第2个
2．教师引导：这么多表示方法有些乱，同学们所说的“排”，在数学上竖排叫“列”，横排叫“行”。数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为第1列、第2列……，数“行”的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行……。把情境图上的每有列和每一行按顺序写上，同学互相指一指。
3．教师介绍：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。
让学生用正确的方法描述小强的位置。（第3列第2行）
你能用刚学习的知识描述一下教室中同学的位置吗？（学生练习）
【设计意图】在描述一列队中事物位置的基础上设置矛盾——如何描述方阵中事物的位置，感受描述方法不统一带来的不便，体验统一描述方法的必要性。渗透正确的描述顺序，分解难点，为理解“数对”这一抽象的概念奠定基础。
知识点：认识数对
1．谈话：同学们，如果用一个圆点表示一个同学，他们的队列就可以表示成一个点子图。（隐去人物图，出示点子图）用点子图表示队列有什么好处？
引导学生体会点子图的简洁。
第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○
第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○
第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○
第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○
第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○
第 第 第 第 第 第
1 2 3 4 5 6
列 列 列 列 列 列
2．让学生在点子图上找出小强的位置。
3．个性化表示位置，学习“数对”这一概念。
谈话：数学的一大特点是简练，刚才我们用一句话描述了小强的位置，能不能想一种更简洁的方法来表示呢？
学生独立思考后交流，学生的个性化表示可能有：第3列第2行、3列2行、列3行2.3/2.3-2.3+2.2/3等
教师介绍：小强的位置我们可以用两个数来表示，写成（3，2）。数学上把这一对数叫做“数对”。
谈话：根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各表示什么？（第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。）
知识点：用数对表示位置，根据数对确定位置
用数对分别表示图中其他同学的位置。（小青、小亮等）
引导思考：我们用数对表示物体位置时要注意什么问题？（不要把列和行弄颠倒了。）
用数对表示自己的位置，再根据数对确定是班中哪一个同学。
找生活中的数对。（找坐位、找楼座等）
在方格纸上根据数对确定位置。
展示方格图。（将圆点连起来，成为方格图）
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6
介绍方格图：标注方格图上的列和行，使学生明白，横为行竖为列，列与行的起点为0。
谈话：我们把每个同学看作一个点，连起来就成为方格图，这样有什么好处？
引导学生体会方格图比点子图更为简洁。
2．在方格图上标出小强的位置和其他同学的位置。
3．52页红点例题。
三、课堂练习
1．自主练习1.2.3
2．自主练习6.7
３．利用所学的方向和数对的知识绘制一张你的座位图。
四、课堂小结
引导学生回忆数对的抽象过程，巩固所学知识，回忆有人物图抽象为点子图，再将点子图抽象为方格图的过程，体会用数对表示事物位置的简洁，理解研究数学的方法。
五、作业：观察思考：生活中还有什么地方用到数对？用数对可以解决生活中哪些问题？
【教后感】
１．根据数对确定位置，使原来凭生活经验描述位置上升到用数学方法确定位置。“确定位置”知识的拓展或者重新建构，有效的方法是引发学生认知的冲突。教学中在学生描述一列队伍中人物位置的基础上，让学生描述方阵中事物的位置，制造认知冲突，激发探究的欲望。
２．根据学生的思维水平，逐步有具体形象的图片到半抽象的点子图，最后到方格图，引导学生经历了知识的形成过程。经历了一个生活中确定位置的方法上升到用数学方法确定位置的过程。有效地发展了学生的思考，培养了学生的空间观念，促使有效课堂的形成。
３．注重知识的综合运用。在巩固练习时，让学生综合运用方向和数对的知识绘制平面图，不仅是对数对知识的巩固，而且是对以前所学方位知识的综合运用。有利于学生对所学知识融会贯通，潜移默化的引导学生掌握学习方法。
信息窗2：根据方向和距离确定物体的位置导学案
导学内容:
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第56—57页。
教材简析:
根据方向和距离确定物体的位置是继学习了用数对确定位置后另一种表示物体位置的方法，仍是本单元教学的重点之一。其中，用角度表示方向是本单元教学的难点。学生在第一学段已经学习了简单的用方向与距离表示物体的位置，因此教学本节内容的重点是引导学生经历由单一到多样、由模糊到准确的过程，体会到只有将方向与距离两者结合起来，才能确定物体的准确位置，从而为进一步学习“方向与位置”的知识打好基础。
导学目标：
1.在具体情境中，能够看懂简单的平面图，能根据方向和距离确定物体的位置。（重点）
2.通过观察、测量、计算、交流等活动，培养观察、推理与表达的能力，发展空间观念。
3.在确定物体位置的过程中，感受数学与生活密切联系，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
导学过程：
一、导入课题
谈话：同学们，上节课我们一起学习了用数对表示物体的位置。除此之外，表示物体的位置还有哪些方法呢？你想知道吗？这节课我们继续探索确定物体位置的方法。
二、探究新知
知识点：根据方向和距离确定物体的位置
（一）创设情境，提出问题
教师出示信息窗2情境图中的沙盘图。
谈话：这是一幅军事沙盘图。今天，参加夏令营的同学要从指挥部到红军阵地进行军事演习。认真观察，你看到了什么？从图中你能提出什么问题？
教师引导学生提出：红军阵地在指挥部的什么位置？
（二）借助情境，解决问题新 课 标 第 一 网 ( http: / / www.xkb1.com / )
1.解决红点问题
学生根据军事沙盘图找出红军阵地大致在指挥部的什么位置。
指名回答。
以小组为单位学生讨论交流。
全班进行交流时，教师引导学生认识到：要确定物体的位置必须同时具备方向和距离两个条件。
出示情境图中右下角的平面图。
学生观察平面图，质疑问难。
教师解答学生困惑，重点让学生理解图上1厘米表示实际距离10千米。
学生计算红军阵地与指挥部之间的实际距离。
借助平面图，指名交流描述红军阵地在指挥部的位置。
教师在平面图中指出几个“指挥部的西北方向10千米处”的点，引导学生发现还需测量角度才能得出红军阵地的准确位置。
教师演示用量角器测量角度的方法。
指导学生借助量角器量出红军和指挥部的连线与正北方向的夹角是50°。
同桌讨论，全班交流。
教师适时引导学生进行规范描述：红军阵地在指挥部北偏西50°方向10千米处。
2.小结
3.解决绿点问题
谈话：根据图中的信息，你还能提出什么数学问题？
学生先独立测量，然后在小组交流。全班交流时，指名演示用量角器测量角度的方法，并提醒学生描述位置的语言要严谨规范。
三、走进生活
教师出示生活中根据方向和位置确定物体位置的图片。
学生举例补充。
四、课堂练习
1.“自主练习”第1题。
这是一道巩固新知的基本练习题。练习时，让学生先认真观察平面图，然后独立思考填写答案。
2. “自主练习”第3题。
题目是根据方向和距离两个条件，来确定建筑物的位置。练习时，要让学生弄清北（南）偏西与北（南）偏东的区别，然后再填写。
3. “自主练习”第2题。
本题是解决现实问题的练习题。练习时，应通过介绍泉城的风景，引起学生的兴趣，充分读图，把标示、方向、单位长度都弄明白，再进一步解决问题。
五、回顾总结
今天我们又研究了确定位置的问题。通过学习，你有哪些新的收获？
学生总结交流。
【教后感】
本节课立足于学生的知识基础和认知水平，以培养学生的“四基”为根本，以促进学生的发展为目的，采用多种教学方式和手段，突出重点，突破难点，有效地实现教学目标。新| 课 |标|第 |一| 网 ( http: / / www.xkb1.com / )
1.寓探究新知于情境中。教学时，借助教材提供的“军事沙盘图”激发学生学习的兴趣，激起探究问题的欲望。学生看图提出问题“红军阵地在指挥部的什么位置？”，引入对新知的学习，让学生发现现实生活中蕴涵着数学知识，感受数学与生活的联系。
2.教师适时引领，学生自主探索。教学过程中，教师充分发挥自身的主导作用，十分关注学生在数学活动中的表现，能够随着学生的思维进行有效地引导。在教师的指导下，学生通过观察、测量、计算、交流等活动，积极主动地探究根据方向和距离确定物体位置的方法，亲身经历数学化的过程，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、思想与方法，提升思维水平，获得基本的数学活动经验。整节课师生、生生之间关系融洽、和谐，营造了一种宽松、民主的教学氛围。
信息窗3：利用方向与距离描述路线导学案
导学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第四单元用数对确定位置58—59页。
教材简析：
学生在信息窗口的学习中已掌握了根据方向距离确定一个物体相对于另一个物体的位置。本节课是在此基础上运用距离与方向描述路线。
导学目标：
使学生学会看简单的平面图。（重点）
能够运用方向、距离用语言描述简单的线路图。（难点）
在解决问题的过程中发展学生的空间观念，培养观察、推理和表达的能力。
感受方向与现实生活的联系，培养参与数学的兴趣。
导学过程：
一、创设情景，导入新课。
教师谈话：2008年我们青岛将迎来一次世界性的盛会，大家说是什么？（奥帆赛）
下面我们进行小导游初级培训：看路线图
二、合作学习，探究新知识
知识点：利用方向与距离描述路线新 课 标 第 一 网 ( http: / / www.xkb1.com / )
（一）如何看路线图
师：（出示信息窗，不带角度、距离）
请同学们看这路线图，你能提出什么问题？
学生可能提出许多问题，老师有选择性记录下面两个问题：
A：从指挥部到5号怎样走？
B：从5号到宿营地怎样走？
教师先让学生单独回答，理清思路，然后要求：同桌两人互相向对方介绍一下A、B两个问题。（学生互相回答）
利用方向和距离描述路线
教师引导学生观察，提出问题：运用现在的图能清晰精确说明行走路线吗？
你需要老师提供哪些帮助？
（学生根据信息窗2所学基础，回答出缺少方向、距离。）
教师根据学生回答，出示增加方向距离的路线图，提出要求：
请运用现在的导游图，同桌两人一组讨论完成A问题。
（学生同桌讨论，教师巡视参与讨论。）
教师组织订正交流，确定正确的答案。要求学生确立起由（ ）出发向（ ），行（ ）米到达（ ）这样一个模式。要求学生运用这样一个模式独立完成B问题。
（学生独立完成，教师巡回指导。）
教师组织交流，进一步强化描述模式。
教师小结：运用距离方向可以精确描述路线，同学们表现很好，同学们已经是一个很不错的小导游了。下面我们进行导游小测试。
三、课堂练习：拓展应用，走进生活
小测试：
教师组织学生独立完成59页第一题，考察学生对行走顺序的掌握情况。
教师引导看59页第二题，要求完成下面问题：
C: 学校→（ ）→（ ）→（ ）→少年宫
D: 从学校出发向（ ）行（ ）米到（ ）从商店出发向（ ）行（ ）米到电厂
E :自己说出由电厂→少年宫的路线
通过上述三个问题，可以全面考察学生本节知识目标完成情况。
（学生完成A、D、E）
教师组织订正，要强调重点。
教师谈话：前面测试同学们很出色，下面老师提出这样一个问题。
F：怎样由少年宫回到学校？
要求同桌两人一问一答完成F问题。
教师组织交流。X k B 1 . c o m
四、概括总结
教师引导学生自己概括总结：通过本次培训，你有哪些收获？
让我们加油，办好奥运会，当好东道主。
【教后感】
看行走路线是与学生生活密切相关的知识，让学生说出行走的次序，学生容易掌握，该层次让学生自己解决是完全可行的。运用方向、距离描述是难点，尤其是东北、东南、西北、西南这四个方向学生掌握较难，为此，采取同桌协作突破难点，缺的较好效果。本节所采用的情景紧扣时代，合乎情理，学生兴致较高，也为完成教学目标发挥了作用。
我 学 会 了
导学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第四单元用数对确定位置60页内容。
教材简析：
第四单元的知识比较抽象，特别是根据方向和距离确定位置在生活中学生应用比较少，学生要把所学知识内化为自己知识结构的一部分比较难，“我学会了”是对本单元所学知识的回顾，通过回顾在知识上及时查漏补缺，在能力上及时强化，在学习方法上及时总结概括。
导学目标：
1.通过复习巩固所学知识——根据数对确定位置、根据方向和距离确定位置（重点）、看简单的平面图、根据方向和位置描绘简单的线路图。（难点）
2.培养学生归纳概括的能力，发展空间观念。
3.培养学生主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。
导学过程：
一、回忆旧知 查漏补缺
1．自我整理：让学生回忆本单元所学知识，独立整理所学知识，列出知识提纲，以备组内交流。
2．组内交流，教师注意倾听及时了解学生对知识的掌握情况。
3．组间交流。注意引导学生将知识点进行梳理。
二、课堂综合练习 巩固深化
1.读图
引导学生阅读平面图，分清方向和各个场所的大体位置。
2.复习数对
（1）用数对表示它们的位置：少年宫 图书馆 照相馆
（2）总结反思：用数对表示位置要注意什么问题？
（3）同桌进行写数对，找位置的游戏。
3.复习根据方向和距离确定位置
（1）图书馆在少年宫的 偏 方向。
（2）少年宫在王明家的 偏 方向。
（3）总结反思：根据方向和距离确定位置要注意什么问题？
（4）学生自己提出问题并解决。（根据学生掌握情况，把握练习量。）
提的问题可以有：
集贸市场在王明家的 偏 方向。
集贸市场在少年宫的 偏 方向。
图书馆在照相馆的 偏 方向。
……
4.复习用方向和距离描述线路图
（1）王明从家到图书馆可以怎样走？
（2）王明从家到游泳馆怎样走？
（3）用方向和距离描述线路图要注意什么问题？
（4）学生自己提出问题并解决。（根据学生掌握情况，把握练习量。）
提的问题可以有：
从图书馆到少年宫怎样走？
从少年宫到游泳馆怎样走？
从照相馆到少年宫怎样走？
从王明家到集贸市场怎样走？
……
三、联系实际 灵活运用
出示在方格纸上的学校平面图
先想象学校各个建筑物的位置，在用所学知识提出问题。
对学校的布局进行设计。
【教后感】
学数学的目的是发展学生的数学思维，让学生掌握学习方法，而不是以记住一些知识为目的。在图形与位置的实际教学中，有的老师注重了知识、结论的记忆，钻研这一知识点有可能考察的形式而轻视了所学知识的运用和能力的培养。学习了本单元不能只是纸上谈兵，让学生看平面图说说物体的位置等。其实让学生观察现实生活中的平面图更有思维含量，更有实际意义。学生在观察平面图的过程中发现确定位置的方法具有重要的发展数学思维价值。学生按照自己的想法设计学校布局绘制平面图的过程，既是知识应用的过程，也是使空间规则与生活中方向规则的一致性的过程，而不是记忆画图规则的过程。这种在探索中所经历的数学思维过程远远优于记忆的过程。
信息窗1：异分母分数的大小比较导学案
导学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第五单元异分母分数的大小比较第61—64页内容。
教材简析：
这部分内容是在学生学习分数的意义和分数的基本性质及同分母分数加减法、公倍数基础上学习的，为后面学习分数四则混合运算打下基础。本信息窗提供了各种垃圾处理的方式所占比例，引导学生解决问题，引入对异分母分数大小比较和通分知识的学习。
导学目标：
1 .结合具体情境进一步理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。
2.培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。
3.培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情。
导学重点难点：
理解通分的意义，掌握通分的方法。
教具准备：实物展台
导学过程：
第一课时
一、调动旧知，探究铺垫
1.口答下面各组数的最小公倍数。
6 和8 7 和8 9 和18
12 和24 8 和12 4 和9
交流时重点引导学生说出两种特殊情况求最小公倍数的方法。
2.填空。
交流时要让学生说说依据什么填的，以引发学生对分数基本性质的回顾。
3．比较下面分数大小．
和 和 和 和
二、提出问题，明确探究目的
谈话：（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息？根据学生的回答适时对学生进行环保教育，增强学生的环保意识。
谈话：根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题？学生可能会出现以下几种情况：
1.填埋处理与回收处理的垃圾，哪类多？
2.回收处理与其他方法处理的垃圾，哪类多？
3.堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？……
对于像1.2这样的问题是关于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。
对于像3这样的问题则引导学生进行深入探究：这两个分数，分母不相同，分子也不相同，从而引出异分母分数。
三、合作交流，探究新知
1.知识点：教学红点1。
谈话：怎样比较这两个异分母分数的大小呢？请同学们动脑想一想