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5 圆
第3课时 圆环的面积
人教版六年级上册
第3课时 圆环的面积(教材P68例2)
1.一个圆环,外圆的直径是10 cm ,环宽是2 cm。求这个圆环的内圆半径,列式正确的是( )和( )。(填序号)
①(10+2)÷2 ②10÷2-2
③(10-2)÷2 ④(10-2-2)÷2
②
④
2.下面是3名同学在计算右图中圆环的面积时列的算式。
请先判断对错,再说说错因。
明明:3.14×82-3.14×62 ( )
丽丽:3.14×(82-62) ( )
文文:3.14×(8-6)2 ( )
错因: 。
对
对
对
文文的方法中（8-6)表示环宽，3.14乘环宽的平方没有意义
3.求下面图形中阴影部分的面积。
3.14×[(10÷2)2-(6÷2)2]
=50.24(cm2)
3.14×[(24÷2)2-82]
=251.2(dm2)
4.圆形花坛周围的环形小路的面积是多少
3.14×[(8+2)2-82]=113.04(m2)
答:圆形花坛周围的环形小路的面积是113.04 m2。
5.一张圆形餐桌桌面的直径是1.8 m,在这张餐桌桌面的中央放着一个圆形转盘。如果转盘的边缘距餐桌的边缘0.3 m,那么这张餐桌除转盘外的面积是多少平方米
3.14×[(1.8÷2)2-(1.8÷2-0.3)2]=1.413(m2)
答:这张餐桌除转盘外的面积是1.413 m2。
6.一座雕塑的底座是圆形的,周长是62.8 m,在它的周围种植了6 m宽的环形草坪。如果种植1 m2草坪需要36元,那么种植这块环形草坪大约共需要多少元 (得数保留整数)
62.8÷3.14÷2=10(m)
10+6=16(m)
3.14×(162-102)=489.84(m2)
489.84×36≈17634(元)
答:种植这块环形草坪大约共需要17634元。
7.【拓思维】王大妈家用篱笆靠墙围了一个半圆形小院(如图),篱笆总长是15.7 m。现在要扩建这个小院,把它的直径增加了4 m,这个小院的面积增加了多少 (先尝试画图,再列式解答)
图略
原来半圆的半径:15.7×2÷3.14÷2=5(m)
扩建后半圆的半径:5+4÷2=7(m)
扩建的面积:3.14×(72-52)÷2=37.68(m2)
答:这个小院的面积增加了37.68 m2。
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5 圆
第2课时 圆的周长巩固练习
人教版六年级上册
1.认真填一填。
(1)如图,两个圆的半径均为 2 cm,一个圆的周长是( )cm;长方形的面积是( )cm2。
(2)右图中半圆的直径是8 cm,阴影部分的周长是( )cm;空白部分的周长是( )cm。
12.56
24
41.12
12.56
2.求下面图形的周长。
3.14×5×2=31.4(cm)
3.14×12=37.68(cm)
3.14×6+8×2=34.84(m)
3.2×3+3.14×3.2÷2=14.624(m)
3.画一画,算一算。
(1)在边长为2 cm的正方形内画一个最大的圆,并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
正方形的周长: 。 圆的周长: 。
2×4=8(cm)
3.14×2=6.28(cm)
(2)在下面的长方形内画一个最大的半圆。
长方形的周长: 。半圆的周长: 。
（3+2）×2=10(cm)
3.14×3÷2+3=7.71(cm)
4.如图,从动物学校到小树林有两条路线可以选择,小松鼠和小猴子走不同的路线,同时从动物学校出发,用同样的速度去小树林,谁先到小树林 说说你的想法。
小松鼠和小猴子会同时到小树林。判断方法:假设三个小半圆的直径分别为d1、d2、d3,则路线①的长度为3.14×(d1+d2+d3)÷2=1.57(d1+d2+d3);
路线②的长度为3.14×d1÷2+3.14×d2÷2+3.14×d3÷2=1.57d1+
1.57d2+1.57d3=1.57(d1+d2+d3)。两条路线长度相等,所以小松鼠和小猴子会同时到达。
5.【拓思维】在生产和生活中,我们经常把一些同样大小的圆柱形物体捆扎起来,下面我们来探索怎样求捆扎一圈所需绳子的长度。假设每个圆柱的横截面直径是10 cm,当圆柱“单层平放”时,捆扎后的横截面如下图所示:
根据图形完成下表。(接头处忽略不计)
2011.4
51.4
71.4
31.4
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5 圆
阶段提升练习（第1-4课时）
人教版六年级上册
阶段提升练习（第1-4课时）
1.在一块长16 m,宽10 m的长方形草地上,用一根4 m长的绳子把一只羊拴在草地上吃草(绳子打结处的长度忽略不计)。
下面是3名同学画的拴羊位置示意图,请分别计算这只羊能吃到多大面积的草(阴影部分的面积)。
明明:3.14×42=50.24(m2)
答:这只羊能吃到50.24 m2的草。
丽丽:3.14×42÷2=25.12(m2)
答:这只羊能吃到25.12 m2的草。
文文:3.14×42× =12.56(m2)
答:这只羊能吃到12.56 m2的草。
1
4
2.一张可折叠的圆桌,直径是1.4 m,折叠后变成了一个正方形(如图)。这张圆桌折叠前、后的面积分别是多少平方米
3.14×(1.4÷2)2=1.5386(m2)
1.4×(1.4÷2)÷2×2=0.98(m2)
答:这张圆桌折叠前的面积是1.5386 m2。折叠后的面积是0.98 m2。
3.育才小学的实验室新购进一张工作台(台面如图),中间是正方形,两端为半圆。这张工作台台面的周长和面积各是多少
周长:3.14×60+60×2=308.4(cm)
面积:3.14×(60÷2)2+60×60=6426(cm2)
答:这张工作台台面的周长是308.4 cm,面积是6426 cm2。
4.[探究题组]下面图形的周长都是24 cm。(单位:cm)
(1)分别计算它们的面积。
三角形的面积:
长方形的面积:
正方形的面积:
圆的面积:
(2)比较它们的面积。
(3)得出结论:周长相等的几何图形,谁的面积最大
6×8÷2=24(cm2)
8×4=32(cm2)
6×6=36(cm2)
3.14×3.82=45.3416(cm2)
45.3416 cm2>36 cm2>32 cm2>24 cm2
周长相等的几何图形,圆的面积最大。
5.如图,环宽为1 cm的小圆环从左侧6 cm的位置滚动一周刚好到达右侧37.4 cm的位置,小圆环的面积是多少
(37.4-6)÷3.14÷2=5(cm)
5-1=4(cm)
3.14×(52-42)=28.26(cm2)
答:小圆环的面积是28.26 cm2。
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第2课时 利用圆设计图案
人教版六年级上册
第2课时 利用圆设计图案(教材P59)
1.下列选项中,( )只有1条对称轴,( )有2条对称轴,( )有3条对称轴,( )有4条对称轴,( )有无数条对称轴。(填序号)
A.正方形 B.长方形 C.等腰直角三角形
D.等边三角形 E.等腰梯形 F.圆
G.半圆 H.平行四边形
C、E、G
B
D
A
F
2.根据对称轴画出轴对称图形的另一半。
略
3.画出下列各图形所有的对称轴。
略
4.如图,在长方形中有直径相等的两个圆和两个半圆,已知长方形的长是24 cm,圆的直径是多少 长方形的周长是多少
长方形的长等于3个圆的直径。
直径:24÷3=8(cm)
周长:(24+8)×2=64(cm)
答:圆的直径是8 cm,长方形的周长是64 cm。
5.按要求完成下面各题。
(1)这幅美丽的图案是由什么图形组成的
这幅美丽的图案是由1个大圆和4个完全相同的小圆组成的。(合理即可)
（2)标出每个圆的圆心和半径。
(3)如果大圆的半径是2 cm,那么每个小圆的半径是( )。
略
1 cm
6.利用圆规和三角尺,你能画出下面这幅美丽的图案吗 试一试。
略
7.【拓思维】请用两条线段、一个圆与一个三角形设计一幅有意义的图案。(先画出图案,再给它起个名字)
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5 圆
确定起跑线
人教版六年级上册
确定起跑线(教材P80~81)
1.[探究题组]三名同学各占一条跑道进行跑步比赛,如果跑一圈,相邻跑道的起跑线应该相差多少米
方法一:先求出各跑道的长度,再求出相邻跑道的长度差。
50×2+3.14×20=162.8(m) 50×2+3.14×(20+1.5×2)=172.22(m)
50×2+3.14×(20+1.5×4)=181.64(m) 172.22-162.8=9.42(m)
181.64-172.22=9.42(m) 答:相邻跑道的起跑线应该相差9.42 m。
方法二:因为直道长度相等,所以求相邻跑道的长度差就是求相邻弯道的长度差。
3.14×20=62.8(m) 3.14×(20+1.5×2)=72.22(m)
3.14×(20+1.5×4)=81.64(m) 72.22-62.8=9.42(m)
81.64-72.22=9.42(m) 答:相邻跑道的起跑线应该相差9.42 m。
方法三:先求相邻跑道中弯道的直径差,再求弯道的长度差,也就是相邻跑道的长度差。
3.14×(1.5×2)=9.42(m)
答:相邻跑道的起跑线应该相差9.42 m。
总结:在环形跑道上,相邻两条跑道一圈相差的长度是 。第1条跑道和第n条跑道一圈相差的长度是 。
2π×跑道宽
2π×跑道宽×(n-1)
2.下图是育才小学操场的跑道,沿跑道最外侧和最内侧各跑一圈,相差多少米 (两端各是半圆)
2×3×3.14=18.84(m)
答:相差18.84 m。
3.下面是标准的400 m跑道,跑道的宽为1.25 m,如果运动员参加200 m跑步比赛,每一条跑道的起跑线要比前一条跑道提前多少米
1.25×3.14=3.925(m)
答:每一条跑道的起跑线要比前一条跑道提前3.925 m。
4.【拓思维】光明中学在400 m标准跑道上进行800 m跑步比赛。每一条跑道的起跑线要比前一条跑道提前多少米,才能使比赛公平
1.25×2×3.14×2=15.7(m)
答:每一条跑道的起跑线要比前一条跑道提前15.7 m,才能使比赛公平。
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5 圆
第1课时 圆的认识
人教版六年级上册
5 圆
第1课时 圆的认识（教材P57~58）
1.认真填一填。
(1)画一个圆,先要确定这个圆的( )和( ),( )确定圆的位置,( )确定它的大小。
（2)填写下表。(单位:cm)
半径
半径
圆心
圆心
3.6
1.6
6
9.3
2.用圆规画圆,并标出圆心、半径和直径。
(1)r=1 cm (2)d=3 cm
略
3.细心选一选。
(1)图( )中的线段AB是圆的直径。
C
(2)下图中,线段( )的长度最长。
A.AB B.CD C.ED D.EF
B
（3)直径为5 cm的圆和半径为( )cm的圆一样大。
A.5 B.2.5 C.10 D.1.25
B
4.看图填一填。
圆的直径是( )。
圆的直径是( ),圆的半径是( )。
6 cm
2.5 cm
1.25 cm
圆的半径是( ),梯形的上底是( )。
大圆的半径是( ),小圆的直径是( )。
6 dm
12 dm
2 cm
3 cm
5.为丰富村民的业余生活,五柳村计划建一个直径为20 m的圆形旱冰场,你能用什么方法画出这个圆
答案不唯一,如:因为圆形旱冰场的直径为20 m,所以半径为10 m,可以先量出一条10 m长的绳子,然后确定一个点,将绳子绕这个点旋转一周即可画出符合要求的圆。
6.【拓思维】 比赛夺小旗,下面哪种方式公平 说明理由。(下图中的点表示夺小旗时可以站的位置)
图②公平。
因为图②中每个位置到小旗的距离都是以小旗为圆心的圆的半径,它们都是相等的,所以公平。
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5 圆
第1课时 圆的周长
人教版六年级上册
第1课时 圆的周长(教材P62~64例1)
1.细心选一选。
(1)明明想测量他家桌面上一个圆形转盘的周长,比较合适的方法有( )。
①用卷尺或皮尺直接绕圆形转盘边缘一圈测量。②把圆形转盘沿边缘在地上滚一圈,量出滚动的距离。③用一根没有弹性的绳子,沿圆形转盘边缘绕一圈,量出绳子的长度。
A.①② B.①③
C.②③ D.①②③
D
（2)关于圆周率,以下说法正确的是( )。
①π是圆的周长与这个圆直径的比值。
②圆越大,则π的值越大。
③圆周率π是一个无限不循环小数,在计算时,一般取3.14。
④任意一个圆的周长都是它的直径的π倍。
A.①② B.②③④
C.①②④ D.①③④
D
2.求下面各圆的周长。
3.14×3×2=18.84(cm)
3.14×8=25.12(cm)
3.填表。(单位:cm)
12
37.68
10
62.8
0.4
0.8
4.沿着一个半径为30 m的圆形广场的边缘种树,每隔18.84 m种一棵,一共可以种多少棵
3.14×30×2÷18.84=10(棵)
答:一共可以种10棵。
5.一台压路机的前轮直径是2 m,每分钟转25圈,压路机每分钟前进多少米 如果要压314 m的路,这台压路机的前轮要转多少圈
3.14×2×25=157(m)
314÷(3.14×2)=50(圈)
答:压路机每分钟前进157 m,这台压路机的前轮要转50圈。
6.明明家在某小区的一楼。明明的妈妈用篱笆靠着一面墙围了一个半圆形花圃,篱笆长12.56 m,花圃的直径是多少
12.56×2÷3.14=8(m)
答:花圃的直径是8 m。
7.【拓思维】如图,下面两个图形的半径相等,那么文文的说法正确吗 说说你的想法。
文文的说法不正确。
假设圆的半径是r,由图可知,圆的周长的一半是πr,半圆的周长是πr+2r。所以两者的周长不是一样的。
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5 圆
第五单元强化训练
人教版六年级上册
一、认真填一填。
1.右图中,每个圆的直径是( )cm,半径是( )cm,长方形
的周长是( )cm,长方形的面积是( )cm2。
2.一张纸的长是29.7 cm,宽是21 cm,娇娇想用它剪直径为4 cm的圆,最多能剪( )个。
3.有一大一小两个圆,已知小圆的直径等于大圆的半径,那么大圆与小圆的周长比是( ),大圆与小圆的面积比是 ( )。
4.一个圆,要想找到圆心,至少需要对折( )次。这样对折后得到的扇形面积是圆面积的( ),该扇形的圆心角是( )°。
4
2
40
96
35
2：1
4：1
2
90
1
4
二、细心选一选。
5.下图中的两个圆的圆周率相比,( )。
A.甲大 B.乙大 C.一样大 D.无法比较
6.一个挂钟,钟面上的时针长5 cm,经过12小时,时针针尖走过( )cm,时针扫过的范围的面积是( )cm2。
A. 15.7 B.31.4 C.78.5 D.157
C
B
C
7.一个圆环的内圆半径为12 cm,外圆半径为16 cm,圆环的面积是( )cm2。
A.144π B.256π C.112π D.16π
8.在一个正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是正方形的( )。
9.用4根同样长的铁丝,分别正好围成下面的四种图形,面积最大的是( )。
A.长方形 B.正方形 C.圆 D.三角形
C
B
C
三、用心算一算。
10.[易错题]求下面各图中阴影部分的周长。(单位:cm)
3.14×20÷2+20×3=91.4(cm)
3.14×10=31.4(cm)
11. 求下面各图中阴影部分的面积。
12÷2=6(cm)6+4=10(cm)
3.14×(102-62)÷2=100.48(cm2)
3.14×52÷2=39.25(cm2)
四、按要求做题。
12.先画一个直径是3 cm的圆,再在圆中画一个圆心角是60°的扇形。
略
13.[能力考查题]在下面左边的正方形中画一个最大的圆,将其余部分涂上阴影,并在保证阴影部分面积不变的情况下,在下面右边的正方形中画出一个你新设计的图。
略
五、解决问题。
14.东风公园的人工湖上建了一个小岛,如图。
(1)绕小岛走一圈,要走多少米
3.14×8×2=50.24(m)
答:要走50.24 m。
(2)这个小岛的面积是多少
3.14×(8÷2)2×2+8×8=164.48(m2)
答:这个小岛的面积是164.48 m2。
15.红润小学的操场如下图,两边是半圆形,中间是长方形,铺了6 m宽的橡胶(阴影部分)。其余部分(空白部分)铺了草坪。
(1)同学们每天大课间要绕这个操场跑3圈,他们每天至少要跑多少米
3.14×64+100×2=400.96(m) 400.96×3=1202.88(m)
答:他们每天至少要跑1202.88 m。
(2)铺草坪的面积是多少平方米
3.14×(64÷2)2+100×64=9615.36(m2)
答:铺草坪的面积是9615.36 m2。
(3)铺橡胶的面积是多少平方米
3.14×[(64÷2+6)2-(64÷2)2]+100×6×2=2518.8(m2)
答:铺橡胶的面积是2518.8 m2。
16.如图,这个正方形的面积是3 cm2,那么圆的面积是多少平方厘米
3.14×3=9.42(cm2)
答:圆的面积是9.42 cm2。
17.如图,五一广场的东、西两侧建了两个半圆形的花坛,它们的周长都是82.24 m,这两个花坛的占地面积之和是多少
82.24÷(3.14+2)=16(m)
3.14×162=803.84(m2)
答:这两个花坛的占地面积之和是803.84 m2。
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5 圆
第2课时 圆的面积巩固练习
人教版六年级上册
1.认真填一填。
第2课时 圆的面积巩固练习
(1)半径是8 cm的圆的周长是( )cm,面积是( )cm2。
(2)从一张长10 cm、宽8 cm的长方形纸上剪下一个最大的圆。这个圆的半径是( )cm,周长是( )cm,面积是( )cm2。
(3)一个圆的半径扩大到原来的3倍,那么直径就扩大到原来的( )倍,周长就扩大到原来的( )倍,而面积则扩大到原来的( )倍。
50.24
200.96
4
25.12
50.24
3
3
9
2.计算。
(1)求圆的面积。
3.14×(10÷2)2=78.5(dm2)
3.14×(12.56÷3.14÷2)2=12.56(cm2)
(2)求半圆的周长和面积。
周长:3.14×12÷2+12=30.84(cm)
面积:3.14×(12÷2)2÷2=56.52(cm2)
(3)求阴影部分的面积。
4×4-3.14×(4÷2)2=3.44(m2)
3.一块草地的中间有一根木桩,木桩上拴着一头牛,拴牛的绳子长3 m,两个打结处共用去0.5 m,这头牛能吃到的草的最大面积是多少
3.14×(3-0.5)2=19.625(m2)
答:这头牛能吃到的草的最大面积是19.625 m2。
4.用一根铁丝正好可以围成一个长6 cm,宽3.42 cm的长方形,如果用这根铁丝围成一个圆(没有剩余),这个圆的面积是多少平方厘米
(6+3.42)×2=18.84(cm)
18.84÷3.14÷2=3(cm)
3.14×32=28.26(cm2)
答:这个圆的面积是28.26 cm2。
5.有一块半圆形的草坪,已经知道其周长是20.56 m,则这块半圆形草坪的面积是多少平方米
解:设这块半圆形草坪的半径是 r m。
3.14×2r÷2+2r=20.56 r=4
3.14×42÷2=25.12(m2)
答:这块半圆形草坪的面积是25.12 m2。
6.【拓思维】小立和妈妈去吃披萨,妈妈点了一张直径为30 cm的披萨。几分钟后,服务员告知他们, 直径为30 cm的披萨没有了,问可不可以换成两张直径为15 cm的披萨,价格不变。妈妈认为可以,小立却认为不划算。你的想法是怎样的 说明理由。
我的想法是不划算。
3.14×(30÷2)2=706.5(cm2)
3.14×(15÷2)2×2=353.25(cm2)
353.25 cm2 <706.5 cm2
所以换成两张直径为15 cm的披萨不划算。
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5 圆
第4课时 解决实际问题
人教版六年级上册
第4课时 解决实际问题(教材P69~70例3)
1.计算阴影部分的面积。
10×10-3.14×(10÷2)2=21.5(cm2)
3.14×(10÷2)2-10×(10÷2)÷2×2=28.5(cm2)
2.在下面这张圆桌的桌面上盖一块边长为10 dm的正方形桌布,下垂部分的面积是多少 (桌布把桌面全部盖住)
10×10-3.14×(8÷2)2=49.76(dm2)
答:下垂部分的面积是49.76 dm2。
3.在一张长10 cm、宽8 cm的长方形纸上剪下一个最大的圆,剩余部分的面积是多少
10×8-3.14×(8÷2)2=29.76(cm2)
答:剩余部分的面积是29.76 cm2。
4.要剪一张面积是12.56 cm2的圆形纸片,至少需要一张面积是多少平方厘米的正方形纸片
解:设圆形纸片的半径是r cm。
3.14×r2=12.56 r=2
(2×2)×(2×2)=16(cm2)
答:至少需要一张面积是16 cm2的正方形纸片。
5.“外圆内方”的图形中,圆的面积与正方形的面积之间有什么关系呢 下面是明明的探究过程。
(1)在每个圆中分别画一个最大的正方形,完成下表。(圆周率用π表示)
发现:在一个圆中画一个最大的正方形,圆与正方形面积的比是( )。
(2)运用:一个圆的面积是9.42 cm2,它里面最大正方形的面积是( )cm2。
π
4π
9π
2
1
4
πd 2
8
18
1
2
d 2
π：2
π：2
π：2
π：2
π：2
6
6.一颗石子落入平静的水面,形成一圈圈波纹,波纹为什么是圆形的
水面上的波纹是以同样的速度从中心向四周扩展的,波纹扩展的半径就是圆的半径,所以波纹是圆形的。(叙述合理即可)
7.【拓思维】已知图中阴影部分的面积是11 cm2,图中圆环的面积是多少平方厘米
3.14×11=34.54(cm2)
答:图中圆环的面积是34.54 cm2。
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5 圆
第1课时 圆的面积
人教版六年级上册
第1课时 圆的面积(教材P67~68例1)
1.认真填一填。
(1)把一张圆形纸片平均分成若干份后,拼出的图形是一个近似的长方形。若这个长方形的宽是4 dm,则长方形的长是( )dm,长方形的面积是( )dm2,圆的面积是( )dm2。
(2)一只挂钟的分针长30 cm,这根分针转动一周扫过的面积是( )cm2。
12.56
50.24
50.24
2826
2.下面的说法中,错误的是( )。(填序号)
①周长相等的两个圆,面积也一定相等。
②半径是2 cm的圆,周长和面积相等。
③半圆的面积等于它对应的整圆面积的一半。
④周长相等的正方形、长方形、三角形和圆,它们的面积也相等。
②、④
3.完成下表。
12 cm
113.04 cm2
7 cm
153.86 cm2
3 cm
28.26 cm2
16 cm
200.96 cm2
4.计算下面圆的周长和面积。
周长:3.14×4×2=25.12(cm)
面积:3.14×42=50.24(cm2)
周长:3.14×10=31.4(cm)
面积:3.14×(10÷2)2=78.5(cm2)
5.一种手雷的有效杀伤半径约为12 m,这种手雷的有效杀伤面积约是多少平方米
3.14×122=452.16(m2)
答:这种手雷的有效杀伤面积约是452.16 m2。
6.用木地板铺一个周长是56.52 m的圆形舞台,每平方米需要人工费8元,铺完这个舞台大约需要多少元人工费 (得数保留整数)
56.52÷3.14÷2=9(m)
3.14×92=254.34(m2)
254.34×8≈2035(元)
答:铺完这个舞台大约需要2035元人工费。
7.【拓思维】明明先把一张圆形纸片平均分成若干份,然后拼成一个近似的长方形,发现周长增加了8 cm,这张圆形纸片的面积是多少平方厘米
8÷2=4(cm)
3.14×42=50.24(cm2)
答:这张圆形纸片的面积是50.24 cm2。
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5 圆
第1课时 扇形
人教版六年级上册
第1课时 扇形(教材P75)
1.下列图形中的阴影部分是扇形的画“√”。
( )
( )
( )
( )
√
√
2.下面哪些角是圆心角 在( )里画“√”。
( )
( )
( )
( )
√
√
3.细心选一选。
(1)下面说法正确的有( )个。
①扇形一定比圆小。
②顶点在圆内的角一定是圆心角。
③圆心角越大,扇形就越大。
④圆有无数条对称轴,扇形也有无数条对称轴。
A.0 B.1 C.2 D.3
A
(2)如图,这个图形的周长是( )cm。
C
4.按要求做题。
(1)先画一个直径是4 cm的圆,再在圆中画一个圆心角是45°的扇形。
(2)先在下图中画一个最大的扇形,再计算扇形的面积。
略
(画法不唯一)
3.14×22× =3.14(cm2)
1
4
5.求下图中阴影部分的面积。
2+1=3(dm)
3.14×(32-22)× =3.925(dm2)
1
4
6.做一把这样的纸扇子(两面都糊彩纸),至少要用多少平方厘米的彩纸 (单位:cm)
3.14×(10÷2+8)2-3.14×(10÷2)2=452.16(cm2)
452.16÷2×2=452.16(cm2)
答:至少要用452.16 cm2的彩纸。
7.【拓思维】如图所示,以三角形ABC的顶点为圆心,画三个半径都是4 cm的圆,求阴影部分的面积。
3.14×42× =25.12(cm2)
答:阴影部分的面积是25.12 cm2。
1
4
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第五单元素养形成综合练习
人教版六年级上册
一、冷静思考认真填。(21分)
1.《墨经》中记载:“圆,一中同长也”,这表示圆上任意一点到( )的距离相等,也就是同一个圆的( )都相等。
2.篝火晚会上,大家围成一个圆圈表演节目,每人到篝火中心的距离大约都是8 m,围成的这个圆圈的周长大约是( )m,面积大约是( )m2。
圆心
半径
50.24
200.96
3.如图所示,长方形的周长是( ) cm,面积是( ) cm2。
48
128
4.文文把一张圆形纸片分成若干(偶数)等份,然后拼成一个近似的长方形,量出长方形的长是15.7 cm,这张圆形纸片的半径是( ) cm,面积是( ) cm2。
5.娇娇做了一个半圆形的学具(如图),测得其半径是4 cm。这个半圆形学具的周长是( ) cm,面积是( ) cm2。
6.钟楼上的钟表的时针长2.4 m,从下午4:00到晚上7:00,时针的针尖走过了( )m,时针划过的区域是一个圆心角为( )°的扇形。这个扇形的周长是( )m,面积是( )m2。
5
78.5
20.56
25.12
3.768
90
8.568
4.5216
7.妈妈给一张直径为80 cm的圆桌配一块圆形桌布,圆形桌布的直径是110 cm。圆桌铺上桌布后,四周垂下来的桌布面积是( ) cm2。
8.在一个边长是4 cm的正方形内画一个最大的圆,正方形的面积比圆的面积大( ) cm2,正方形与圆的面积比是( );在该圆内画一个最大的正方形,圆的面积比圆内正方形的面积大( ) cm2,圆和圆内正方形的面积比是( )。
4474.5
3.44
200：157
4.56
157：100
10.如图,在这个长方形中画一个最大的半圆,已知半圆的面积是15.7 cm2,那么这个长方形的面积是( ) cm2。
第10题图
9.如图,已知直角三角形的面积是8 cm2,涂色部分的面积是( ) cm2。
第9题图
4.56
20
二、反复比较精心选。(10分)
11.下列图形中的阴影部分是扇形的是( )。
A.
B.
C.
D.
12.在下面关于圆周率的说法中,正确的是( )。
A.因为“圆周长÷直径=圆周率”,所以直径越小,圆周率越大
B.大圆的圆周率大,小圆的圆周率小
C.圆周率是个固定值,计算时通常取值3.14
D.圆周率是一个永远写不完的小数,是循环小数
C
C
13.在一个圆形水池的中央修建一个半径为6 m的圆形小花坛,修建后水面宽度是4 m。求水面面积,正确的算式是( )。
A.3.14×(62-42) B.3.14×[(6+4)2-62]
C.3.14×62+3.14×42 D.3.14×[(6+4)2-42]
14.明明家一共有5口人,要选购一张圆形餐桌。如果每人大约需要0.6 m宽的位置就餐,( )的圆形餐桌最合适。
A.直径0.6 m B.直径0.8 m
C.直径1 m D.直径2 m
B
C
15.大圆半径与小圆半径的比是4：1,那么大圆面积与小圆面积的比是( )。
A.4：1 B.8：1 C.16：1 D.1：4
16.把一张周长是25.12 dm的圆形纸片沿直径剪成两个半圆,每个半圆的周长是( )dm。
A.12.56 B.20.56
C.25.12 D.50.24
C
B
17.如图,把9根直径是10 cm的圆木捆成一捆,至少需要铁丝( ) cm。(打结处忽略不计)
A.90 B.91.4
C.111.4 D.140
18.一台拖拉机前轮直径是80 cm,后轮直径是120 cm。行驶前,两个轮胎的位置如左下图所示,当后轮转动5周时,前轮的位置是( )图。
A.
B.
C.
D.
C
B
19.3名同学分别从完全相同的正方形纸上剪图形(涂色部分),每张正方形纸剩余部分的面积相比,( )。
A.一样多 B.文文剩的纸最多
C.明明剩的纸最少 D.丽丽剩的纸最多
20.观察右图,如果四只小蚂蚁分别沿着右图中的四个图形走一圈,沿图形( )走的小蚂蚁走的路程最短。
A.
B.
C.
D.
A
A
三、根据图形来计算。(25分)
21.下面图形的周长是多少厘米 (单位:cm)(5分)
50×3.14÷2+70+50+70=268.5(cm)
22.计算图中阴影部分的面积。(单位:cm)(20分)
(1)
3.14×(92-82)=53.38(cm2)
(2)
×3.14×62- ×3.14×(6÷2)2
=14.13(cm2)
1
4
1
2
四、按要求做题。(18分)
23.分别画一个半径为1.5 cm和1 cm的圆,使这两个圆的组合图形只有一条对称轴。画出这条对称轴,并在半径为1.5 cm的圆内画一个圆心角为120°的扇形。(12分)
略
24.利用圆规和直尺在空白正方形中画出与左边图形完全一样的图形,图形中阴影部分的周长是( ) cm。(6分)
12.56
画图略
五、解决问题我能行。(26分)
25.一种共享单车的车轮半径是40 cm,车轮每分钟转40周。要通过长500 m的大桥,5分钟够吗 (4分)
3.14×40×2×40=10048(cm)
10048×5=50240(cm) 500 m=50000 cm
50240 >50000
答:要通过长500 m的大桥,5分钟够。
26.把一只羊拴在一个正方形房屋的墙角(如图,羊在屋外),房屋的边长是6 m,绳长是4 m。这只羊的活动范围是多少平方米 (4分)
3.14×42× =37.68(m2)
答:这只羊的活动范围是37.68 m2。
3
4
3.14×(32-22)=15.7(cm2)
3.14×(42-22)=37.68(cm2)
3.14×(52-22)=65.94(cm2)
27.我们已经知道了“圆的半径决定圆的大小”,学习了圆环的面积,小明想:“圆环的大小是由什么决定的呢 ”于是他画了3个圆环示意图,下面是他的探究过程。(18分)
(1)请你帮助小明完成探究过程。(12分)
(2)通过以上探究,小明发现环宽决定圆环面积的大小。你同意小明的说法吗 说明理由。(6分)
略
谢 谢 大 家
