幂函数8类小题练习
一.定义解析式
1．已知幂函数的图象经过点，则（ ）
A．3 B． C．9 D．
2．已知点在幂函数的图象上，则的表达式为（ ）
A． B． C． D．
3．幂函数的图象经过点，则（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二.单调性
4．已知函数是幂函数，且在上递减，则实数（ ）
A． B．或 C． D．
5．已知幂函数在上单调递增，则实数a的值为（ ）
A． B．3 C．或3 D．不存在
6．已知幂函数，，对任意，，且，都有，则，，的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
三.解不等式
7．已知幂函数过点，则的解集为（ ）
A． B． C． D．
8．已知是幂函数，且在上单调递增，则满足的实数的范围为（ ）
A． B． C． D．
9．已知幂函数的图象过点，且 ，则a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
四.奇偶性
10．幂函数的图象过点，则下列说法正确的是（ ）
A．偶函数，单调递增区间 B．偶函数，单调递减区间
C．偶函数，单调递增区间 D．奇函数，单调递增区间
11．已知幂函数的图像过点，则（ ）
A．是奇函数，在上是减函数 B．是偶函数，在上是减函数
C．是奇函数，在上是增函数 D．是偶函数，在上是减函数
12．已知幂函数为偶函数，则关于函数的下列四个结论中正确的是（ ）
A．的图象关于原点对称 B．的值域为
C．在上单调递减 D．
五.图像类
13．已知幂函数的图象经过点，则该幂函数的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
14．如图所示是函数（均为正整数且互质）的图象，则（ ）
A．是奇数且
B．是偶数，是奇数，且
C．是偶数，是奇数，且
D．是奇数，且
15．下列函数中图像如图所示的函数是（ ）
A． B． C． D．
六.比较大小
17．设，则a，b，c的大小关系（ ）
A． B． C． D．
18．设，则a，b，c的大小关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
19．下列比较大小中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
七.分段函数
20．已知是减函数，那么实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
21．已知函数若在单调递减，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
八.定点
22．下列关于幕函数的命题中正确的有（ ）
A．幂函数图象都通过点
B．当幂指数时，幂函数的图象都经过第一、三象限
C．当幂指数时，幂函数是增函数
D．若，则函数图象不通过点
23．下列命题正确的是（ ）
A．幂函数的图象都经过，两点 B．函数的图象经过第二象限
C．如果两个幂函数的图象有三个公共点，那么这两个函数一定相同
D．如果幂函数为偶函数，则图象一定经过点幂函数8类小题练习参考答案：
1．B
2．B
3．B
4．A
5．B
6．A
7．C
8．D
9．B
10．C
11．B
12．D
13．A
14．B
15．A
16．B
17．A
18．C
19．C
20．A
21．D
22．B
23．D
答案第2页，共2页
