必修一第五章三角函数期末复习单元训练参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．D
5．B
6．D
7．A
8．C
9．ABD
10．BD
11．BD
12．BCD
13．或4
14．
15．
16．②④
17．(1)，
(2)
【详解】（1）由于，为第二象限角，
所以，
所以.
（2）由于，为锐角，所以，
由于，，
所以，
所以
.
18．(1)
(2)
【详解】（1）.
（2）∵，，角为第二象限角，
∴，∴.
∴.
19．(1),
(2)
【详解】（1）由题意,函数的最大值为2,可得,
由函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为,可得,
,即;
（2）由(1)知,
,
,
即,
,
,
,
,
.
20．(1)
(2)
【详解】（1），
解之单调递增区间为：
（2）由（1）
则非负零点依次为：，
在区间上有且只有一个零点，
21．(1)；
(2)．
【详解】（1）解：
，
令
的单调递减区间为
（2）解：由题意可知，，，
令，
所以，
因为，，所以.
当时，，
当时，.
由题得
所以
在上的取值范围是．
22．(1)函数的单调递减区间为，
(2)
【详解】（1）解：
则函数的单调递减区间满足：
，解得，
故函数的单调递减区间为，；
（2）解：由（1）得，，令，，
函数在区间上恰有3个零点，，，转化为函数与在上恰有3个不同的交点，
作出函数与的图象，如图所示：
由图象可知当时，函数与在上恰有3个不同的交点，
故实数的取值范围为；
函数与在上恰有3个不同的交点的横坐标分别为，，，
结合图象与函数对称性与周期性可得，，则，
即，则，，
则．必修一第五章三角函数期末复习单元训练
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．将－1485°化成的形式是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法中正确的是（ ）
A．第二象限角大于第一象限角
B．若，则为第一或第二象限角
C．钝角一定是第二象限角
D．三角形的内角是第一或第二象限角
3．（ ）
A． B． C． D．
4．下列结论不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知为第三象限角，，则（ ）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，其终边过点，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．7
7．同时具有以下性质：“①最小正周期是：②在区间上是增函数”的一个函数是（ ）
A． B．
C． D．
8．函数（，，）的部分图像如图所示，则（ ）
A．0 B．2 C． D．
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的）
9．下列结论中正确的是（ ）
A．终边经过点的角的集合是；
B．将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是；
C．若是第三象限角，则是第二象限角，为第一或第二象限角；
D．，，则
10．已知角的终边落在第二象限，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
11．关于函数，，下列说法正确的是（ ）
A．一个对称中心为
B．对称轴为
C．单调区间为，
D．在内没有零点
12．关于函数有如下四个命题，其中正确的是（ ）
A．的图象关于y轴对称 B．的图象关于原点对称
C．的图象关于直线对称 D．的图象关于点(π，0)对称
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13．设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角的弧度数是___________．
14．已知，则_________.
15．己知函数，则的最小值是_________.
16．已知函数 的图象关于直线 对称，则有如下四个命题：
① 是奇函数；
② 的最小正周期是 ；
③ 的一个对称中心是 ；
④ 的一个递增区间是 .
其中所有正确命题的序号是___________.
四、解答题（本大题共6小题,共70分，解答应写出文字说明，说明过程或演算步骤）
17(本题10分)．求解下列问题：
(1)已知，为第二象限角，求和的值；
(2)已知，，，为锐角，求的值.
18(本题12分)．已知.
(1)化简；
(2)若角为第二象限角，且，求的值.
19(本题12分)．已知函数的最大值为,函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求的值;
(2)若,,求的值.
20(本题12分)．已知函数.
(1)求的最小正周期及的单调递增区间；
(2)若函数在区间上有且只有一个零点，求实数的取值范围.
21(本题12分)．已知函数．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若函数，，，求函数在区间上的取值范围．
22(本题12分)．已知函数.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若函数在区间上恰有3个零点，，（）.求的值.
