【备考2023】浙教版科学中考第一轮复习--物理模块（二）：物态的密度（学案 含解析）

一、质量的测量
考点1．质量
质量表示物体含有物质的多少，质量是物体本身的一种属性，不随形状、位置、温度和状态的改变而改变。
质量的单位：常用单位是千克(kg)，比它小的单位有克(g)和毫克(mg)。
质量的测量：实验室常用托盘天平测量物体质量。
考点2．天平的使用
实验室里常用天平来测量物体的质量。
①调平。
把天平放在水平桌面上；把游码移到横梁标尺左端的零刻度线处；
调节衡量两端的平衡螺母（向指针指向的相反方向，哪端高往哪端移），使指针对准分度盘中央刻度线，这时横梁平衡。
②称量。
把被测物体放在左盘里；
用镊子向右盘里加减砝码（先大后小）；
调节游码在横梁标尺上的位置，直到天平恢复平衡。
这时盘里砝码的总质量加上游码指示的质量值，就等于被测物体的质量。
被测物体的质量=砝码的总质量+游码所指示的质量值
③整理。称量完毕，用镊子将砝码逐个放回砝码盒内。
【注意】使用天平时的注意事项：
①使用前，首先要看天平的最小刻度和量程；
②不能用手去摸天平托盘或砝码；
③取放砝码要用镊子；
④潮湿的物品或有腐蚀性的化学药品可放在烧杯里称量，没有腐蚀性的化学药品可在天平两盘各放一张同样的白纸，然后称量。氢氧化钠等有腐蚀性的药品不能放在纸上称量，更不能直接放在托盘上称量。
二、密度
考点3．密度所反映的物质属性
某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度，密度是物质的一种特性。与质量的多少、体积的大小无关，但当温度、状态等发生改变时，物质的密度也将发生改变。同种物质的密度相等，可以根据密度来鉴别物质，并可用于计算物质的质量或体积。
考点4．应用ρ＝m/V进行简单的计算
1．密度公式ρ＝ρ＝m/V(ρ表示密度，m表示质量，V表示体积)。
2．密度的单位有：kg/m3__或g/cm3，1克/厘米3＝1000千克/米3。
(1)利用公式ρ＝m/V计算某种物质的密度或鉴别物质。
(2)利用公式m＝ρV计算体积为V的某种物质的质量。
(3)利用公式V＝m/ρ计算质量为m的某种物质的体积。
3．记住下列物质的密度有助于分析问题(在0℃、标准大气压下)：
物质 密度(kg/m3) 物质 密度(kg/m3)
铜 8.9×103 水银 13.6×103
铁 7.9×103 水 1.0×103
铝 2.7×103 酒精 0.8×103
冰 0.9×103 空气 1.29
4．应用ρ＝m/V进行简单的计算。
【注意】密度是物质的一种特性，与质量的多少、体积的大小无关，同种物质的密度一般相同。
三、密度测量的实验探究
考点5．使用天平、量筒、烧杯等常用工具测定固体与液体的密度
1．原理：ρ＝m/V。
2．主要器材：天平、量筒、烧杯等。
3．固体密度的测量步骤：
①用天平称出物体的质量m，
②用量筒(或量杯)测出物体的体积V(形状规则的物体可直接用刻度尺测量后计算出体积；不规则的物体通常用排水法)，
③然后运用公式计算出物体的密度ρ。
4．液体密度的测量方法：“差值法”。
①把液体倒入烧杯中测得总质量为M；
②把部分液体倒入量筒测得体积为V；
③测得剩余部分液体和烧杯的总质量为m；
④计算倒出部分液体的质量为M－m；
⑤计算液体的密度：ρ＝(M－m)/V
【注意】测量过程中要尽量减小误差，测量液体密度用“差值法”就是为了减小误差。
例1、如图所示，天平已调平，将4个相同的甲球和5个相同的乙球按图示摆放至天平左右两盘时，天平仍平衡，已知甲球和乙球的体积相同，下列说法正确的是（　　）
A．1个甲球与1个乙球的质量之比为1：1
B．3个甲球与4个乙球的质量之比为1：1
C．甲球与乙球的密度之比为3：4
D．甲球与乙球的密度之比为3：2
例2、如图为甲、乙两种物质的m﹣V图像。下列说法中正确的是（　　）
A．体积为15cm3的乙物质的质量为30g B．甲的质量一定比乙的质量大
C．乙物质的密度与质量成正比 D．甲、乙质量相同时，甲的体积是乙的2倍
例3、某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将1kg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法错误的是（　　）
A．沙石的密度比水的大
B．桶的容积是0.01m3
C．碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3
D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3
例4、有一个玻璃瓶质量为300g，装满水时总质量为800g，装满另一种液体时总质量为700g，
求：（1）这个瓶的容积是多少L？
（2）另一种液体的密度是多少kg/m3？
（3）这个瓶子装满密度为1.8×103kg/m3的硫酸后总质量是多少kg？
例5、今年小金家种植柑橘获得了丰收。小金想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g。请根据上述实验过程解答下列问题：
（1）溢水杯中排出水的质量是多大？
（2）这个柑橘的体积是多大？
（3）这个柑橘密度是多大？
（4）小金用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较是________(填“偏大”、“偏小”或“不变”？
1．如图所示的是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图象。由图可知，A、B两种物质的密度ρA、ρB和水的密度ρ水之间的关系正确的是（　　）
A．ρB＞ρ水＞ρA B．ρB＞ρA＞ρ水 C．ρA＞ρ水＞ρB D．ρ水＞ρA＞ρB
2.体积和质量都相等的铁球,铜球和铅球,已知ρ铁〈ρ铜〈ρ铅,则下列说法中正确的是( )
A.若铁球是实心的,则铜球和铅球一定是空心的
B.若铜球是空心的,则铁球和铅球一定是空心的
C.若铅球是空心的,则铁球和铜球一定是空心的
D.三个球都可以做成空心的,空心部分体积最大的是铁球
3.小亮利用天平和量杯“测量某种液体的密度”时，记录的实验数据如表所示。则该液体的密度和空量杯的质量分别是（　　）
液体与量杯的质量m/g 30 50 70
液体的体积V/cm3 10 30 50
A．3.0×103kg/m3、10g B．1.0×103kg/m3、20g
C．1.4×103kg/m3、20g D．1.0×103kg/m3、10g
4.用天平和量筒等器材测量食用油的密度，实验步骤如下：
(1)天平调好后，将盛有食用油的烧杯放在天平的左盘，在右盘中添加砝码并拨动游码，天平平衡时，游码位置和所加砝码如图甲所示，则烧杯和食用油的总质量是____g。
(2)将烧杯中食用油倒入量筒中一部分，液面位置如图乙所示，倒出的食用油体积为____mL。
(3)用天平测出烧杯和剩余食用油的质量为41.0g，则该食用油的密度ρ＝____kg/m3。
(4)若将食用油倒入量筒时，量筒壁上沾上了少量食用油，则食用油密度的测量值比真实值____(选填“大”“小”或“不变”。)
5.小明去某古镇旅游时发现，米酒是当地的一种特产。小店卖米酒和卖酱油都用竹筒状的容器来量取，但量取相同质量的米酒时所用的器具比量取酱油的要大一点，如图所示。
(1)请你利用所学的物理知识对这种现象作出解释。
(2)小明在古镇买了一瓶米酒。回家后，按图所示A→B→C的顺序进行了实验，测出了米酒的密度。由图所示数据求得米酒的密度是多少？(精确到0.01×103kg/m3)
(3)按照小明的实验方案测出的米酒密度是偏大还是偏小？如何改进他的实验方案可使测出的米酒密度更准确？
1．世界上最轻固态材料，在浙大诞生，实验室里称它为“碳海绵”。检测结果显示“碳海绵”还有超强的储电能力；对有机溶剂具有超快、超高的吸附力，是已报出的吸油力最高的材料；放在温度为﹣196℃的液氮中，弹性活力依然；“碳海绵”有很多空隙，可以填充保温材料等物质；它能达到的最小密度为0.16毫克/立方厘米（不包括该物质空隙间的气体）：下列关于“碳海绵”的说法不正确的是（　　）
A．在将来的某一天，手机电池带电时间能充分满足人们的需求
B．若海上发生漏油事件，则可以把“碳海绵”撒在海面上迅速吸油
C．若用此材料做成宇航服能抵抗月球晚上零下一百多度的低温
D．相同体积“碳海绵”的质量远小于密度为0.09千克/米3的氢气的质量
2．一只钢瓶内储有压缩气体，气体的密度为ρ，若从瓶子放出一半质量气体，则瓶内余下气体密度将 (　　)
A．仍为ρ B．变为ρ/2 C．变为2ρ D．变为ρ/4
3.一架天平的称量范围是200克，有四位同学用这架天平称量质量约为150克的物块，测量的结果为145克，他们加减砝码的步骤不同，其中正确的是(数值表示加减砝码的质量，“↓”表示放入砝码，“↑”表示拿掉砝码)( )
A.100克↓、20克↓、20克↓、5克↓
B.100克↓、50克↓↑、20克↓、20克↓、5克↓
C.100克↓、50克↓↑、20克↓、20克↓、10克↓↑、5克↓
D.50克↓、100克↓、50克↑、20克↓、20克↓、5克↓
4.托盘天平是一种精密测量仪器，某实验室天平的配套砝码及横梁标尺如图。
（1）小科发现砝码盒中的砝码已磨损，用这样的砝码称量物体质量，测量结果将 　。
（2）小科观察铭牌时，发现该天平的最大测量值为200g，但他认为应为210g。你认为小科产生这种错误想法的原因是　 。
（3）小江认为铭牌上最大测量值没有标错，但砝码盒中10g的砝码是多余的，而小明认为砝码盒中所有的砝码都是不可缺少的。你认为谁的观点是正确的，并说明理由：　
　 。
5.小明通过实验测量植物油的密度。
（1）小明同学将天平放在水平桌面上调节天平平衡时，将游码移至标尺左端的“0”刻度线上后，发现指针在分度盘前左右不停地摆动，摆动幅度如图甲所示，则可判定他下一步应该进行的具体操作是________。
（2）小明将天平调节平衡后，就按乙、丙、丁图的顺序进行实验。根据图中数据计算：植物油和烧杯的总质量为________克，该植物油的密度为________千克/米3。
（3）小明按上述步骤进行正确操作，实验得到的密度值比实际值________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)。小明为了减小误差，对实验进行了改进。
①用天平测量烧杯和剩余植物油的总质量m1；
②将待测植物油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和植物油的总质量m2；
③将烧杯中一部分植物油倒入量筒中，测出这部分植物油的体积V。
以上改进后的实验操作正确顺序应是________(填字母代号)，计算植物油密度的表达式：ρ=________。
（4）有一架托盘天平，没有游码，最小砝码为100毫克，用这架天平称量某物体时，当在右盘中加入36.20克砝码时，天平指针向左端偏1小格；如果在右盘中再加入100毫克的砝码时，天平指针则向右端偏1.5小格，那么被测物体的质量为________克。
答案及解析
例1、解：由题意和图示可得：3m甲+m乙＝m甲+4m乙，
化简可得：m甲：m乙＝3：2，
即1个甲球与1个乙球的质量之比为3：2，故A错误；
则3个甲球与4个乙球的质量之比为：3m甲：4m乙＝3×3：2×4＝9：8，故B错误；
已知V甲＝V乙，由ρ可得，甲、乙两球的密度之比：，故C错误，D正确。
故选：D。
例2、解：A、由乙物质的m﹣V图象得：ρ乙2g/cm3；
则体积为15cm3的乙物质的质量为：m乙＝ρ乙V乙′＝2g/cm3×15cm3＝30g，故A正确；
B、根据ρ可得m＝ρV，由于甲、乙两物质的体积关系未知，所以不能比较甲、乙的质量大小，故B错误；
C、密度是物质的一种特性，与物质的质量和体积无关，则乙物质的密度不会随质量的改变而改变，故C错误；
D、由甲、乙两种物质的m﹣V图象知，甲、乙质量均为4g时，甲物质的体积是1cm3、乙的体积是2cm3，所以甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍，故D错误。
故选：A。
例3、解：空桶装满水后水的质量为：m水＝m1﹣m桶＝11kg﹣1kg＝10kg，
由ρ可知，桶的容积为：V＝V水10﹣2m3＝0.01m3，故B正确；
溢出部分水的质量为：m溢＝m1+m碎玻璃﹣m2＝11kg+1kg﹣11.6kg＝0.4kg，
则碎玻璃的体积为：V碎玻璃＝V溢4×10﹣4m3，
所以碎玻璃的密度为：ρ碎玻璃2.5×103kg/m3，故C正确；
因为沙石的质量为：m沙石＝m3﹣m桶＝29kg﹣1kg＝28kg，
所以沙石的密度为：ρ沙石2.8×103kg/m3，比水的密度大，故A正确、D错误。
故选：D。
例4、解：（1）水的质量＝800g﹣300g＝500g，V瓶＝V水500cm3＝0.5L
（2）另一种液体的质量＝700g﹣300g＝400g，V液＝V瓶＝500cm3，ρ0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3
（3）m＝ρV＝1.8×103kg/m3×0.5×10﹣3m3＝0.9kg＝900g，总质量＝900g+300g＝1200g＝1.2kg
答：（1）这个瓶的容积是0.5L，（2）另一种液体的密度0.8×103kg/m3，（3）总质量是1.2kg。
例5、（1）m排=360g-240g=120g
（2）∵柑橘完全浸没 ∴V橘=V排= 120cm3
（3） =0.95g/cm3
（4）偏小
【解析】（1）排开水的质量等于放入柑橘前后总质量的差；
（2）柑橘的体积等于排开水的体积，即；
（3）已知柑橘的质量和体积，根据公式计算柑橘的密度；
（4）当从溢水杯中取出柑橘时，肯定会带出部分水，那么剩余的水质量就会偏小，而根据前后总质量之差计算出的排开水的体积就会偏大，即柑橘的体积偏大。根据公式可知，计算出柑橘的密度会偏小。
1．解：由图象可知，当VA＝VB时，mA＞mB，所以ρA＞ρB；
ρA1.6g/cm3＞ρ水；
ρB0.26g/cm3＜ρ水。
故选：C。
2.A
【解析】三个球都可以做成空心的，三球质量相等，根据ρ铁＜ρ铜＜ρ铅可知空心部分体积最大的应该铅。
【解答】A、若铁球是实心的，由于三个球的质量相同，ρ铁＜ρ铜＜ρ铅，要使三球的体积相等，则铜球和铅球一定是空心的，故A正确；
B、若铜球是空心的，三个球的质量相同，要使三球的体积相等，则密度大于铜的铅球一定是空心，而密度小于铜的铁球可能是实心也可能是空心的，故B错误；
C、若铅球是空心的，由于铁、铜的密度都小于铅，则铁球和铜球可能是实心也可能是空心的，故C错误；
D、三个球都可以做成空心的，空心部分体积最大的应该是铅球，故D错误。
3.解：由表格数据可知，当液体体积V1＝10cm3时液体和量杯的总质量m总1＝30g，
当液体体积V2＝30cm3时液体和量杯的总质量m总2＝50g；
设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，则m总＝m液+m杯，
由ρ可得：
30g＝ρ×10cm3+m杯﹣﹣﹣①
50g＝ρ×30cm3+m杯﹣﹣﹣②
由①②可得：ρ＝1.0g/cm3＝1.0×103kg/m3，m杯＝20g。
故选：B。
4.73.4 40 0.81×103 大
【解析】(1)天平平衡时物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；烧杯和食用油的总质量：m1＝50g＋20g＋3.4g＝73.4g。(2)如图乙所示，量筒中食用油的体积为V＝40mL＝40cm3。(3)倒出的食用油的质量：m＝m1－m2＝73.4g－41.0g＝32.4g；该食用油的密度：ρ＝＝＝0.81g/cm3＝0.81×103kg/m3。(4)由实验步骤可知，所测量的油的质量m是准确的；若将食用油倒入量筒时，量筒壁上沾上了少量食用油，导致所测食用油体积V偏小；由ρ＝可知密度测量值比真实值偏大。
5.(1)米酒与酱油密度不同，米酒的密度小于酱油的密度，质量相等的米酒的体积就要大于酱油的体积，所以量取相同质量的米酒时所用的器具比量取酱油的要大一点。
(2)由图中天平和量筒读出质量m＝(70g＋2g)－(10g＋4g)＝58g＝0.058kg，体积V＝60cm3＝60×10－6m3，所以米酒的密度ρ＝m/V＝0.058kg/(60×10－6)m3≈0.97×103kg/m3。
(3)这种测量方法使测得的液体体积偏小了，因为有一部分液体滞留在烧杯中，测得密度就偏大了。可按B→C→A的顺序进行实验。
【解析】详见答案过程
1．解：A、因为“碳海绵”有超强的储电能力，所以我们相信将来的某一天，手机电池带电时间能充分满足人们的需求，故A正确；
B、因为“碳海绵”具有很强的吸附性，所以若海上发生漏油事件，可以把“碳海绵”撒在海面上迅速吸油，故B正确；
C、由题意知，“碳海绵”有很多空隙，可以填充保温材料等物质；做成宇航服能抵抗月球晚上零下一百多度的低温，故C正确；
D、“碳海绵”的最小密度为0.16mg/cm3，氢气密度为0.09kg/m3＝0.09mg/cm3，所以碳海绵的密度大于氢气密度，根据m＝ρV可知：相同体积“碳海绵”的质量大于密度为0.09千克/米3的氢气的质量，故D错误。
故选：D。
2．B
【解析】一只储有压缩气体的钢瓶，无论内部气体多少，钢瓶体积不变。从瓶子放出一半质量气体，密度变成原来的一半。
3.B
【解析】测量物体质量时，应该按照“从大到小”的顺序依次放置砝码，据此分析即可。
根据“从大到小”的顺序依次放置：
先放100g的钩码，这时左盘下沉，说明砝码质量偏小；
接下来放置50g的砝码，这时右盘下沉，说明砝码质量偏大，将它拿下；
放上20g的砝码，这时左盘下沉，说明砝码质量偏小；
再放上20g的钩码，这时左盘下沉，说明砝码质量偏小；
由于已经知道物体的质量小于150g，所以10g的砝码不用再放了，直接放上5g的砝码，此时天平平衡。
那么物体的质量就是145g。
4.解：
（1）砝码磨损后，自身质量变小；当测量同一物体的质量时，需要增加砝码或多移动游码，才能使天平重新平衡，则测量结果大于物体实际质量。
（2）小科观察铭牌时，发现该天平的最大测量值为200g，而由图可知砝码的总质量是205g，标尺的最大刻度是5g，所以小科以为天平的砝码质量加上标尺最大刻度就是天平的量程；
即：小科产生这种错误想法的原因是他认为砝码的总质量是205g，标尺的最大刻度是5g；
（3）当被测物体的质量为162g时，则需要的砝码有100g、50g、10g，游码需拨至标尺上的2g处，如果少了10g的砝码，无法利用其他砝码及游码使天平平衡，无法测得其质量；
可知小明的观点正确，因为少了10g砝码，运用其他砝码及游码无法完成某些200g以内的质量值的称量；
小江的观点也正确，将小明无法完成的质量换用“5g和待测物体一起放入右盘，其他砝码放入左盘”的方法，同样可以完成这些质量值的测量。
故答案为：（1）偏大；
（2）小科以为天平的砝码质量加上标尺最大刻度就是天平的量程；
（3）小明的观点正确，因为少了10g砝码，运用其他砝码及游码无法完成某些200g以内的质量值的称量
小江的观点也正确，将小明无法完成的质量换用“5g和待测物体一起放入右盘，其他砝码放入左盘”的方法，同样可以完成这些质量值的测量。
5.（1）横梁左、右端的平衡螺母向右调
（2）112；0.71×103
（3）偏小；②→③→①；m2-m1/v
（4）36.24
【解析】（1）指针向哪边的偏转幅度大，说明哪边的托盘质量大；平衡螺母总是向轻的那端调节；
（2）物体的质量=砝码质量+游码质量，根据丁图确定植物油和烧杯的总质量；通过丙图得到烧杯的质量，前后两个质量相减得到植物油的质量，再利用量筒读出植物油的体积，最后根据计算密度即可；
（3）根据烧杯中会残留部分植物油分析即可；根据液体密度测量的基本步骤分析即可；
（4）设平衡1小格的质量为m，然后分别列出平衡公式计算即可。
【解答】（1）根据甲图可知，指针向左偏转的幅度大，说明左盘重右盘轻，因此应该进行操为：横梁上的平衡螺母都向右调；
（2）根据丁图可知，烧杯和植物油的总质量为：m总=10g+100g+2g=112g；
根据丙图可知，空烧杯的质量为：m杯=20g+20g+1g=41g；
那么植物油的质量为：m=m总-m杯=112g-41g-71g；
根据乙图可知，植物油的体积为V=100cm3；
植物油的密度为：；
（3）因为倒出植物油时，烧杯内壁上会残留部分，所以倒入量筒中的植物油会偏少，即测定的体积偏小，根据目密度公式可知，计算出的密度值会偏大；
正确的顺序为：
②将待测植物油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和植物油的总质量m2；
③将烧杯中一部分植物油倒入量筒中，测出这部分植物油的体积V；
①用天平测量烧杯和剩余植物油的总质量m1。
应该是②③①； 计算植物油的密度表达式为：；
（4）设平衡一个小格的质量为m，
当在右盘中加入36.20克砝码时，天平指针向左端偏1小格，得到：m物=36.2g+m；
当在右盘中加入36.20克砝码时，天平指针向左端偏1小格，得到：m物+1.5m=36.2g+0.1g；
联立解得：m物=36.24g。
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物质的密度