24.1.4 圆周角课件

课件24张PPT。圆周角把圆心角∠POQ的顶点移到点A、B1、B2、C处，形成了不同于圆心角的一些角，图中∠B1、∠B2的顶点位置有什么共同特征？问题：圆周角的定义顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。⑴顶点在圆上⑵角的两边和圆相交特征：新授：练习:判断下图中的角是否是圆周角。√√（1）（2）（3）（4）（5）（6）探索一：O2、量一量你所画的圆周角的度数，发现了什么？ 同弧所对的圆周角相等 1、请在⊙O中画出 所对的圆心角
和圆周角，你能画出多少个符合条件的
圆心角和圆周角?3、观察你所画图形，思考圆心与圆周角之间有几种位置关系？圆心与圆周角的位置关系圆心O与∠BAC的位置关系 圆心O在∠BAC的一边上圆心O在∠BAC的内部圆心O在∠BAC的外部探索二：⌒ABCn°O你发现了什么？45°60°如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是 所对的圆心角、圆周角，求出图中∠BAC的度数.已知：⊙O中， 所对的圆周角是∠BAC，圆心角是∠BOC。
求证：∠BAC＝ ∠BOC。∵ OA=OC∴ ∠OCA=∠BAC证明：∵ ∠BOC是△AOC的外角∴ ∠BOC=∠BAC+∠OCA∴ ∠BOC=2∠BAC即∠BAC= ∠BOC.圆心O在∠BAC的一边上圆心O在∠BAC的内部圆心O在∠BAC的外部思考：当圆心O在∠BAC的内部或外部时，
还成立吗？圆心O在∠BAC的内部圆心O在∠BAC的外部结论：同弧所对的圆周角的度数，都等于该弧所对的圆心角的一半。 ===思考：若两条弧相等，则它们所对的圆心角有什么关系？所对的圆周角呢？同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。圆周角定理:1、如图，点A、B、C、D在圆O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC= 35°，则（1）∠BDC= ，理由是 ；
（2）∠BOC= ，理由是 。知识应用35°70°同弧所对的圆周角相等。同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。2．如图，D是弧AC的中点，与∠ABD相等的角的个数是（ ）．
A．4个 B．3 个 C．2 个 D．1个 BABC==知识应用观察图形，思考问题：3、如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。CF知识应用BE思维拓展变一变：当点D在圆内时，比较∠BAC与∠BDC的大小？课堂感悟：1、圆周角2、圆周角定理⑴顶点在圆上⑵角的两边和圆相交同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半．你本节课有什么收获？课堂感悟：分类由特殊到一般转化由一般到特殊谢谢