人教版小数六下圆锥的体积说课设计
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文档简介
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3.2.1 《圆锥的体积》说课
尊敬的各位领导、老师大家好： 今天我说课的内容是课标人教六年级下册的《圆锥的认识》。下面我主要从目标、教法学法、学生情况、课堂结构和教学过程这几个方面来说本节课。【出处：21教育名师】
目标
学习目标的制定，我主要依据学材、学情、课标这几个方面。
1、教材的地位和作用
本节内容选自九年级义务教育教科书（人教版）六年级下册第三章第二小节第一部分《圆锥的认识》。这部分知识是六年级学习几何知识的最后一部分内容，是在掌握了圆的周长、面积和圆柱的体积的基础上进行教学的，也是人们在生产生活中经常遇到的几何形体，教学这部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，我认为《圆锥的体积》这部分内容在本单元中占有十分重要的地位，同时为九年级进一步学习圆锥和解决实际问题打下基础。
学情分析
六年级学生分析问题，解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我主要采用观察法，猜想、操作等方法，组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。21世纪教育网版权所有
3.教学目标的确定
《数学课程标准》中要求“在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换”。所以，在教学中，设计了多次实验环节，让学生自己动手，亲身经历圆锥体积公式的推导过程，让学生的多种感官参与学习活动，在理解知识的基础上，发展学生思维。因此，提出以下教学目标：2-1-c-n-j-y
知识目标：理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。【版权所有：21教育】
能力目标：通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。21教育名师原创作品
3）情感目标：渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。
3、教学重难点的确定
重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
二、教法学法
教法：《数学课程标准》明确指出，教师应激发学生的学习积极性，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
本节课我主要采用引导发现法、实验操作法，同时借助多媒体等教学手段，增大教学容量，提高教学质量。
波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”因此，我在课堂上设计的实验，让学生动手操作，推导出圆锥的体积公式，有助于发展学生的空间观念，培养观察能力、思维能力和动手操作能力。21·世纪*教育网
学法：“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这是新世纪数学课程的基本理念。新课程标准还强调引导学生主动参与、亲自实践、独立思考、合作探究。因此我在讲求教法的同时，更重视对学生学法的指导。21*cnjy*com
1.实验转化法
有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的，只有通过实验，反复操作，才能深刻领悟其中的内在奥秘。在指导学生进行实验操作时，我着重从三个方面进行引导：
首先，让学生做好操作的准备；
其次，告诉他们操作的方法步骤和注意点；
最后，引导学生在操作中比较、发现、总结。
这样通过实验操作推导得出圆锥的体积公式，培养了学生观察比较、交流合作、概括归纳等能力。
2、尝试练习法
苏霍姆林斯基认为：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。”本节课在教学三道例题时，让学生尝试自己独立解答，挖掘学生的潜能，让他们体验学习成功的乐趣，调动学生学习的积极性和主动性，发挥学生的主体作用，养成良好的学习习惯。21教育网
三、学生情况
由于已经是六年级的学生了，他们的主动性和能动性已经有较大的提高，能够有意识的去主动探索未知世界。同时，他们的思维能力、分析问题的意识和能力也有明显的提高；动手操作能力、语言表达能力有所发展。所以在教学时适宜让学生主动思考，合作交流，动手实践，让学生在具体情境中亲自体验感知圆锥的特征。21cnjy.com
另外，要鼓励学生主动参与、动手操作、发挥自己的聪明才智，能根据具体情况想出多种测量高的方法。
通过以上分析，我认为本节课的学习难点是圆锥的高的测量方法。
基于课标的分析，课标对于本节课的阐述与分析，在这里不再赘述。
四、课堂结构
本节课的课堂主要结构是创设问题情境，引出新知；自学探索新知，形成概念；操作演练，形成新的技能。
五、教学过程
本节课主要解决三个问题，一是理解圆锥体积公式的推导过程，二是掌握圆锥体积的计算公式，三是能运用公式正确地计算圆锥的体积。对于第一个知识点我是从以下几个环节进行的：【来源：21·世纪·教育·网】
（一）任务定向
1.激发兴趣，明确任务
双休日，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋打折促销活动。促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？？(独立思考后)和你的小组员一起交流一下你的想法吧！这节课我们就一起研究：圆锥的体积。（大屏幕出示）www.21-cn-jy.com
2.提出问题
我们要研究圆锥的体积可以用什么办法？（生交流）同学们想出了这么多种办法，你觉得那种办法更好呢？（新知转旧知）www-2-1-cnjy-com
你想把圆锥转化成什么图形呢？为什么？
学生提出方法，同伴帮助分析可行性及将会遇到的困难。
自学新知
1.自主学习
同学们，研究方法你已经明确了，那么，你是想自己研究，还是想跟小组员一起研究呢？
⑴独立研究
⑵小组研究
需要小组研究的，组长要安排好，注意小组成员间的分工合作。有什么困难及时请组员或老师帮忙。
2.合作交流、质疑问难
各个小组到老师处领取实验备品清单和实验报告单。（见文后附件）
通过刚刚的研究，你解决了哪些问题？在小组内交流吧？
要求：
⑴小组长做好分工和安排
⑵小组长总结全组的观点，做最后发言
⑶组内同学发言时要认真倾听，并发表自己的观点
交流反馈
1.同学们，通过刚刚的实验，你们得出了什么结论？哪个组愿意和大家交流一下你们的结论。
①小组代表汇报
②整个组汇报
2.达成共识，明确概念
通过不同的实验，我们得出了结论。圆锥的体积是圆柱体积的1/3，也可以说圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
3.质疑问难
同学们，对这个结论你还有什么疑问或者还有什么补充吗？
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。或圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（板书）21·cn·jy·com
为什么要等底等高呢？不等底等高行吗？
提炼升华
你能用字母公式来表示圆锥体积的计算方法吗？
追问升华：还有没有其他的方法求出圆锥的体积？比较上边方法，哪一个更能推导出公式？
学生若答不出来，给学生讲解曹冲称象的故事进行引导
课堂练习
1、基本练习
（1）判断对错，并说明理由。
①圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ）
②一个圆柱木料，把它削成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（ ）
③一个圆柱蜡烛，把它熔化成底面积不变的圆锥，则圆柱和圆锥的高的比是（ ）
（2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）
①s=25.12 h=2.5
②r=4, h=6
2、变式练习
出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米,底面积：12.56平方米，高1.2米，2·1·c·n·j·y
（1）你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？
（2）准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？
3、拓展练习
一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？21*cnjy*com
作业评价
六、教学评价设计
注重对学生学习过程的评价，促进学生的合作能力、创新能力；注重对学生学习情感的评价，不仅要关注学生的答案是否正确，还要关注学生的见解是否深刻，更要关注学生的思维品质是否独特。【来源：21cnj*y.co*m】
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
3.2.1 《圆锥的体积》说课
尊敬的各位领导、老师大家好： 今天我说课的内容是课标人教六年级下册的《圆锥的认识》。下面我主要从目标、教法学法、学生情况、课堂结构和教学过程这几个方面来说本节课。【出处：21教育名师】
目标
学习目标的制定，我主要依据学材、学情、课标这几个方面。
1、教材的地位和作用
本节内容选自九年级义务教育教科书（人教版）六年级下册第三章第二小节第一部分《圆锥的认识》。这部分知识是六年级学习几何知识的最后一部分内容，是在掌握了圆的周长、面积和圆柱的体积的基础上进行教学的，也是人们在生产生活中经常遇到的几何形体，教学这部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，我认为《圆锥的体积》这部分内容在本单元中占有十分重要的地位，同时为九年级进一步学习圆锥和解决实际问题打下基础。
学情分析
六年级学生分析问题，解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我主要采用观察法，猜想、操作等方法，组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。21世纪教育网版权所有
3.教学目标的确定
《数学课程标准》中要求“在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换”。所以，在教学中，设计了多次实验环节，让学生自己动手，亲身经历圆锥体积公式的推导过程，让学生的多种感官参与学习活动，在理解知识的基础上，发展学生思维。因此，提出以下教学目标：2-1-c-n-j-y
知识目标：理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。【版权所有：21教育】
能力目标：通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。21教育名师原创作品
3）情感目标：渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。
3、教学重难点的确定
重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
二、教法学法
教法：《数学课程标准》明确指出，教师应激发学生的学习积极性，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
本节课我主要采用引导发现法、实验操作法，同时借助多媒体等教学手段，增大教学容量，提高教学质量。
波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”因此，我在课堂上设计的实验，让学生动手操作，推导出圆锥的体积公式，有助于发展学生的空间观念，培养观察能力、思维能力和动手操作能力。21·世纪*教育网
学法：“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这是新世纪数学课程的基本理念。新课程标准还强调引导学生主动参与、亲自实践、独立思考、合作探究。因此我在讲求教法的同时，更重视对学生学法的指导。21*cnjy*com
1.实验转化法
有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的，只有通过实验，反复操作，才能深刻领悟其中的内在奥秘。在指导学生进行实验操作时，我着重从三个方面进行引导：
首先，让学生做好操作的准备；
其次，告诉他们操作的方法步骤和注意点；
最后，引导学生在操作中比较、发现、总结。
这样通过实验操作推导得出圆锥的体积公式，培养了学生观察比较、交流合作、概括归纳等能力。
2、尝试练习法
苏霍姆林斯基认为：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。”本节课在教学三道例题时，让学生尝试自己独立解答，挖掘学生的潜能，让他们体验学习成功的乐趣，调动学生学习的积极性和主动性，发挥学生的主体作用，养成良好的学习习惯。21教育网
三、学生情况
由于已经是六年级的学生了，他们的主动性和能动性已经有较大的提高，能够有意识的去主动探索未知世界。同时，他们的思维能力、分析问题的意识和能力也有明显的提高；动手操作能力、语言表达能力有所发展。所以在教学时适宜让学生主动思考，合作交流，动手实践，让学生在具体情境中亲自体验感知圆锥的特征。21cnjy.com
另外，要鼓励学生主动参与、动手操作、发挥自己的聪明才智，能根据具体情况想出多种测量高的方法。
通过以上分析，我认为本节课的学习难点是圆锥的高的测量方法。
基于课标的分析，课标对于本节课的阐述与分析，在这里不再赘述。
四、课堂结构
本节课的课堂主要结构是创设问题情境，引出新知；自学探索新知，形成概念；操作演练，形成新的技能。
五、教学过程
本节课主要解决三个问题，一是理解圆锥体积公式的推导过程，二是掌握圆锥体积的计算公式，三是能运用公式正确地计算圆锥的体积。对于第一个知识点我是从以下几个环节进行的：【来源：21·世纪·教育·网】
（一）任务定向
1.激发兴趣，明确任务
双休日，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋打折促销活动。促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？？(独立思考后)和你的小组员一起交流一下你的想法吧！这节课我们就一起研究：圆锥的体积。（大屏幕出示）www.21-cn-jy.com
2.提出问题
我们要研究圆锥的体积可以用什么办法？（生交流）同学们想出了这么多种办法，你觉得那种办法更好呢？（新知转旧知）www-2-1-cnjy-com
你想把圆锥转化成什么图形呢？为什么？
学生提出方法，同伴帮助分析可行性及将会遇到的困难。
自学新知
1.自主学习
同学们，研究方法你已经明确了，那么，你是想自己研究，还是想跟小组员一起研究呢？
⑴独立研究
⑵小组研究
需要小组研究的，组长要安排好，注意小组成员间的分工合作。有什么困难及时请组员或老师帮忙。
2.合作交流、质疑问难
各个小组到老师处领取实验备品清单和实验报告单。（见文后附件）
通过刚刚的研究，你解决了哪些问题？在小组内交流吧？
要求：
⑴小组长做好分工和安排
⑵小组长总结全组的观点，做最后发言
⑶组内同学发言时要认真倾听，并发表自己的观点
交流反馈
1.同学们，通过刚刚的实验，你们得出了什么结论？哪个组愿意和大家交流一下你们的结论。
①小组代表汇报
②整个组汇报
2.达成共识，明确概念
通过不同的实验，我们得出了结论。圆锥的体积是圆柱体积的1/3，也可以说圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
3.质疑问难
同学们，对这个结论你还有什么疑问或者还有什么补充吗？
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。或圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（板书）21·cn·jy·com
为什么要等底等高呢？不等底等高行吗？
提炼升华
你能用字母公式来表示圆锥体积的计算方法吗？
追问升华：还有没有其他的方法求出圆锥的体积？比较上边方法，哪一个更能推导出公式？
学生若答不出来，给学生讲解曹冲称象的故事进行引导
课堂练习
1、基本练习
（1）判断对错，并说明理由。
①圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ）
②一个圆柱木料，把它削成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（ ）
③一个圆柱蜡烛，把它熔化成底面积不变的圆锥，则圆柱和圆锥的高的比是（ ）
（2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）
①s=25.12 h=2.5
②r=4, h=6
2、变式练习
出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米,底面积：12.56平方米，高1.2米，2·1·c·n·j·y
（1）你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？
（2）准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？
3、拓展练习
一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？21*cnjy*com
作业评价
六、教学评价设计
注重对学生学习过程的评价，促进学生的合作能力、创新能力；注重对学生学习情感的评价，不仅要关注学生的答案是否正确，还要关注学生的见解是否深刻，更要关注学生的思维品质是否独特。【来源：21cnj*y.co*m】
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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