人教版小数五上平行四边形面积教学设计
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文档简介
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教学内容 平行四边形面积 主备人
教学目标 1.经历看、数、想、剪、移、拼、说等过程探究出平行四边形的面积公式，还会用字母表示出来，并能用公式计算出任意平行四边形的面积。2.通过对图形的观察、比较和动手操作实践，拓展空间观念，并从中进一步感受“转化”思想在数学中的应用，从而提高分析综合、抽象概括、语言表达和动手解决实际问题的能力。3.感受数学与生活的联系。
教学重点 掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点 理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
教学准备 课件、剪刀、平行四边形、长方形卡片等
教学环节 教学过程 教案留白
一、情景导入 1.创设情境（呈现教材单元主题图）瞧！这是一个校园的门口，请你仔细观察你都找到了哪些我们学过的平面图形？谁愿意来找一找圈一圈？学生交流汇报看来平面图形在我们生活中应用的十分广泛，像长方形、正方形是我们以前深入研究过的，谁愿意来说一说长方形和正方形的相关知识呢？哎，刚才同学们说到了面积，老师这有几个图形，你知道下面图形他们的面积是多少吗？（你是怎么知道的）哎，把图形放进格子里，通过数格子我们就可以知道图形的面积，那么如果没有格子，你会求吗？ 同学们真棒，我们可以用平移方法把不规则图形转化成长方形，从而求出面积。这是一种好方法。 课前通过三个习题，使学生将已学的知识进行回顾整理，为本节课探究平行四边形面积做了充分的铺垫。其中，割补平移的方法将多边形转化为已学图形长方形进行计算，渗透转化思想为接下来的学习打下了良好的基础。
二、探究新知 1．揭示本节课题。 （再次出示本节课主题图）大家还记得校园门口的这两个花坛吗？，他们俩哪一个大呢？要比较花坛的大小，其实就是比较它们的什么？你会算哪个花坛的面积？怎样计算？那平行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）猜想平行四边形面积的计算方法同学们不妨大胆猜测一下，平行四边形的面积可能是怎么求的？预测1：平行四边形面积=底×高预测2：平行四边形面积=底×邻边预测3：平行四边形面积=（底+高）×23.用面积单位测量平行四边形的面积。提问：伟大的发明一般源于大胆的猜想，刚才我们对平行四边形的面积的计算方法，进行了大胆的猜想，接下来我们就来一起验证一下吧。结合之前的学习经验你有什么好方法？（引导学生回顾用面积单位测量图形面积的方法。）操作：用格子图来数可以知道平行四边形的面积吗？现在把它们放在方格纸上，一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。平行四边形和长方形花坛的面积是多少，你能数出来吗？请你打开教材87页数出来后完成下表（教师适时用PPT课件演示）（3）学生先独立数平行四边形的面积完成表格，再互相交流。（4）教师小结：通过数格子我们发现这个平行四边形花坛和长方形的花坛的面积是一样大的，都是24平方米。请你再仔细观察这个表格，你有什么发现？（5）交流回报小结：有的同学发现了，这个平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。还有的同学发现，这个平行四边形底乘高正好等于它的面积，初步验证了平行四边形的面积可能是底×高。4．操作思考，推导公式。（1）教师：那到底是不是呢，我们接下来继续来验证一下，我们已经学过某些图形的面积计算方法，你能否将平行四边形转化成它们，从而来计算出面积呢？请大家借助手中的平行四边形卡纸，先独立思考、动手操作，找到答案后在小组内交流。（2）操作转化，推导公式。①操作转化。a.学生独立思考，动手剪拼平行四边形，将它转化成长方形后组内交流。b.学生展示汇报。（PPT课件演示）通过小组合作交流，组间展示，生成以下四种情况：①沿顶点到对边做一条高，沿高剪下，通过割补平移转化成长方形。、②沿任意一条高剪下，通过割补平移转化成长方形。③沿顶点到对边做两条高，分别剪下，通过割补平移转化成长方形。④沿平行四边形中位线剪开，再分别沿两个小平行四边形的高剪下，通过割补平移转化成长方形。小结：大家虽然剪、拼的方式不同，但都能通过割补、平移的方式把平行四边形转化成已学过的图形——长方形，这样一转化，就能求出平行四边形的面积了，对吗？像这样把未知的平行四边形的面积转化成已学的长方形的面积来研究的方法，在我们数学学习中经常用到。如果同学们在后面的学习中碰到类似的问题，也可以用它来解决问题。②观察思考。观察：原来的平行四边形和转化后的长方形，你有什么发现？可能这个问题对于我们同学来说有一定难度，那么老师在提几个小问题来帮助你思考A拼出的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？B拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？C你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？D学生汇报。（教师板书）③概括公式。你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？会用字母表示吗？（PPT课件演示，板书公式）（4）回顾与小结。刚才我们把一个平行四边形沿高剪开后用割补法拼成一个长方形，从而推到出平行四边形的面积等于底乘高。现在你会算平行四边形的面积了吗？ 整个合作探究环节，通过“创设问题情境——大胆猜想——两次验证——合作探究——展示交流”等活动，让学生通过动手操作、合作交流，进而构建新的数学模型：转化图形——建立联系——推导公式。几种剪拼方法的对比，揭示了内在的联系与本质就是转化思想的运用，让学生真正成为学习的主人，体验学习数学的快乐。 目的在于引导学生把握转化思想中“变”与“不变”的关系，让学生体会到“形状求变”是策略，但“大小不变”是基础，也就是转化过程中，面积不变是基本保证。这样设计为分层教学奠定了基础。
三、分层练习 1．教学教材第88页例1。（1）出示例题，呈现问题情境。（PPT课件演示）（2）理解题意，明确问题。①提问：从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？②思考：要求花坛的面积，必须要知道哪些条件？（3）学生独立解答。（4）学生汇报，教师板书，规范书写。变式练习，内化提高（1）学生独立完成。（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。（3）全班集体交流第3题：这个图形的面积你是怎样计算的？（注意选择平行四边形中对应的底和高来计算面积。） 例1是直接从情境中选取的实际问题，既可以指导学生如何应用计算公式解决实际问题，又可以具体验证计算公式的正确性通过基本练习的计算帮助学生进一步理解和掌握公式，提高练习则让学生在计算与解决实际问题的过程中不断加深对公式的理解与运用，最后的拓展延伸旨在让学生在辨析中发散思维。
四、归纳小结 今天这节课你都学会了什么？
问题清单 1.经历看、数、想、剪、移、拼、说等过程探究出平行四边形的面积公式，还会用字母表示出来，并能用公式计算出任意平行四边形的面积。2.通过对图形的观察、比较和动手操作实践，拓展空间观念，并从中进一步感受“转化”思想在数学中的应用，从而提高分析综合、抽象概括、语言表达和动手解决实际问题的能力。
板书设计
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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教学内容 平行四边形面积 主备人
教学目标 1.经历看、数、想、剪、移、拼、说等过程探究出平行四边形的面积公式，还会用字母表示出来，并能用公式计算出任意平行四边形的面积。2.通过对图形的观察、比较和动手操作实践，拓展空间观念，并从中进一步感受“转化”思想在数学中的应用，从而提高分析综合、抽象概括、语言表达和动手解决实际问题的能力。3.感受数学与生活的联系。
教学重点 掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点 理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
教学准备 课件、剪刀、平行四边形、长方形卡片等
教学环节 教学过程 教案留白
一、情景导入 1.创设情境（呈现教材单元主题图）瞧！这是一个校园的门口，请你仔细观察你都找到了哪些我们学过的平面图形？谁愿意来找一找圈一圈？学生交流汇报看来平面图形在我们生活中应用的十分广泛，像长方形、正方形是我们以前深入研究过的，谁愿意来说一说长方形和正方形的相关知识呢？哎，刚才同学们说到了面积，老师这有几个图形，你知道下面图形他们的面积是多少吗？（你是怎么知道的）哎，把图形放进格子里，通过数格子我们就可以知道图形的面积，那么如果没有格子，你会求吗？ 同学们真棒，我们可以用平移方法把不规则图形转化成长方形，从而求出面积。这是一种好方法。 课前通过三个习题，使学生将已学的知识进行回顾整理，为本节课探究平行四边形面积做了充分的铺垫。其中，割补平移的方法将多边形转化为已学图形长方形进行计算，渗透转化思想为接下来的学习打下了良好的基础。
二、探究新知 1．揭示本节课题。 （再次出示本节课主题图）大家还记得校园门口的这两个花坛吗？，他们俩哪一个大呢？要比较花坛的大小，其实就是比较它们的什么？你会算哪个花坛的面积？怎样计算？那平行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）猜想平行四边形面积的计算方法同学们不妨大胆猜测一下，平行四边形的面积可能是怎么求的？预测1：平行四边形面积=底×高预测2：平行四边形面积=底×邻边预测3：平行四边形面积=（底+高）×23.用面积单位测量平行四边形的面积。提问：伟大的发明一般源于大胆的猜想，刚才我们对平行四边形的面积的计算方法，进行了大胆的猜想，接下来我们就来一起验证一下吧。结合之前的学习经验你有什么好方法？（引导学生回顾用面积单位测量图形面积的方法。）操作：用格子图来数可以知道平行四边形的面积吗？现在把它们放在方格纸上，一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。平行四边形和长方形花坛的面积是多少，你能数出来吗？请你打开教材87页数出来后完成下表（教师适时用PPT课件演示）（3）学生先独立数平行四边形的面积完成表格，再互相交流。（4）教师小结：通过数格子我们发现这个平行四边形花坛和长方形的花坛的面积是一样大的，都是24平方米。请你再仔细观察这个表格，你有什么发现？（5）交流回报小结：有的同学发现了，这个平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。还有的同学发现，这个平行四边形底乘高正好等于它的面积，初步验证了平行四边形的面积可能是底×高。4．操作思考，推导公式。（1）教师：那到底是不是呢，我们接下来继续来验证一下，我们已经学过某些图形的面积计算方法，你能否将平行四边形转化成它们，从而来计算出面积呢？请大家借助手中的平行四边形卡纸，先独立思考、动手操作，找到答案后在小组内交流。（2）操作转化，推导公式。①操作转化。a.学生独立思考，动手剪拼平行四边形，将它转化成长方形后组内交流。b.学生展示汇报。（PPT课件演示）通过小组合作交流，组间展示，生成以下四种情况：①沿顶点到对边做一条高，沿高剪下，通过割补平移转化成长方形。、②沿任意一条高剪下，通过割补平移转化成长方形。③沿顶点到对边做两条高，分别剪下，通过割补平移转化成长方形。④沿平行四边形中位线剪开，再分别沿两个小平行四边形的高剪下，通过割补平移转化成长方形。小结：大家虽然剪、拼的方式不同，但都能通过割补、平移的方式把平行四边形转化成已学过的图形——长方形，这样一转化，就能求出平行四边形的面积了，对吗？像这样把未知的平行四边形的面积转化成已学的长方形的面积来研究的方法，在我们数学学习中经常用到。如果同学们在后面的学习中碰到类似的问题，也可以用它来解决问题。②观察思考。观察：原来的平行四边形和转化后的长方形，你有什么发现？可能这个问题对于我们同学来说有一定难度，那么老师在提几个小问题来帮助你思考A拼出的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？B拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？C你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？D学生汇报。（教师板书）③概括公式。你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？会用字母表示吗？（PPT课件演示，板书公式）（4）回顾与小结。刚才我们把一个平行四边形沿高剪开后用割补法拼成一个长方形，从而推到出平行四边形的面积等于底乘高。现在你会算平行四边形的面积了吗？ 整个合作探究环节，通过“创设问题情境——大胆猜想——两次验证——合作探究——展示交流”等活动，让学生通过动手操作、合作交流，进而构建新的数学模型：转化图形——建立联系——推导公式。几种剪拼方法的对比，揭示了内在的联系与本质就是转化思想的运用，让学生真正成为学习的主人，体验学习数学的快乐。 目的在于引导学生把握转化思想中“变”与“不变”的关系，让学生体会到“形状求变”是策略，但“大小不变”是基础，也就是转化过程中，面积不变是基本保证。这样设计为分层教学奠定了基础。
三、分层练习 1．教学教材第88页例1。（1）出示例题，呈现问题情境。（PPT课件演示）（2）理解题意，明确问题。①提问：从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？②思考：要求花坛的面积，必须要知道哪些条件？（3）学生独立解答。（4）学生汇报，教师板书，规范书写。变式练习，内化提高（1）学生独立完成。（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。（3）全班集体交流第3题：这个图形的面积你是怎样计算的？（注意选择平行四边形中对应的底和高来计算面积。） 例1是直接从情境中选取的实际问题，既可以指导学生如何应用计算公式解决实际问题，又可以具体验证计算公式的正确性通过基本练习的计算帮助学生进一步理解和掌握公式，提高练习则让学生在计算与解决实际问题的过程中不断加深对公式的理解与运用，最后的拓展延伸旨在让学生在辨析中发散思维。
四、归纳小结 今天这节课你都学会了什么？
问题清单 1.经历看、数、想、剪、移、拼、说等过程探究出平行四边形的面积公式，还会用字母表示出来，并能用公式计算出任意平行四边形的面积。2.通过对图形的观察、比较和动手操作实践，拓展空间观念，并从中进一步感受“转化”思想在数学中的应用，从而提高分析综合、抽象概括、语言表达和动手解决实际问题的能力。
板书设计
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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