14.1.4整式的乘法(4) 课件(共25张PPT)

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名称 14.1.4整式的乘法(4) 课件(共25张PPT)
格式 pptx
文件大小 926.2KB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-12-09 18:03:10

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文档简介

(共25张PPT)
人教版 八年级上册
14.1.4 整式的乘法(4)
课件说明
教学目标:
 1.理解同底数幂除法的性质和单项式除以单项式的
法则,并会应用法则计算.
 2.体会知识间逻辑关系、类比探究在研究除法问题
时的价值;体会转化思想在单项式除法中的作用.
教学重点:
 探究同底数幂除法的性质和单项式除以单项式的法则,
并会用它们进行运算.
   一种数码照片的文件大小是 28 KB,一个存储量为 26 MB(1 MB = 210 KB)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?
(26×210)÷28
=
216÷28
学习新知
(1) ∵( )×103 = 107 ,
  你在解决这个问题时,用到了什么知识?
你能叙述这一知识吗?
∴107÷103 = ( );
(2) ∵( )×23 = 27 ,
∴27÷23 = ( );
(3) ∵( )×a3 = a7 ,
∴a7÷a3 = ( ).
104
104
24
24
a4
a4
学习新知
(1) ∵( )×103 = 107 ,
∴107÷103 = ( );
(2) ∵( )×23 = 27 ,
∴27÷23 = ( );
(3) ∵( )×a3 = a7 ,
∴a7÷a3 = ( ).
104
104
24
24
a4
a4
学习新知
25÷23 ,
107÷103 ,
a7÷a3 ,
这三个算式属于哪种运算?
你能概括一下它们是怎样计算出来的吗
(1) ∵( )×103 = 107 ,
∴107÷103 = ( );
(2) ∵( )×23 = 27 ,
∴27÷23 = ( );
(3) ∵( )×a3 = a7 ,
∴a7÷a3 = ( ).
104
104
24
24
a4
a4
学习新知
你能用上述方法计算am÷an吗?
你能用语言概括这一性质吗?
同底数幂相除,
底数不变,
指数相减.
am÷an =
am-n
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
思考与讨论 为什么a≠0?
同底数幂除法的法则:
(a≠0, m,n 为正整数,m>n)
am÷an =
am-n
学习新知
1.判断下列计算是否正确,并简要说明理由:
( )
( )
( )
( )
×
×
×
(1) x6 ÷x2 = x3
(2) a3 ÷a2 = a3
(3) y5 ÷y2 = y3
(4) (-c)6 ÷(-c)2 = -c4

练习巩固
(1) x8 ÷x2
(2) (ab)5 ÷(ab)2
(3) (-y)6 ÷(-y)
(4) (-x)3 ÷x2
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
x
8-2
x6 ;
(ab)
5-2
(ab)3
a3b3 ;
(-y)
6-1
(-y)5
-y5 ;
-x3 ÷x2

x
3-2
-x.
=
2.计算:
(1) x7 ÷x5 ;
(4) (xy)5 ÷(xy)3 .
(3) (-a)10 ÷(-a)7 ;
(2) m8 ÷m8 ;
(1) x7 ÷x5 = x2
(2) m8 ÷m8 = 1
(3) (-a)10 ÷(-a)7
=
(-a)3
=
-a3
=
=
(4) (xy)5 ÷(xy)3
(xy)2
x2y2.
3.计算:
即任何不等于0的数的0次幂都等于1.  
规定:
    
当被除式的指数m等于除式的指数n时:
a0 = 1
(a≠0).
(1)如果根据这条性质计算 am÷an 结果是多少?
(2)如果根据除法意义计算 am÷an 结果是多少?
am÷an =
am-n
=
an-n
=
a0
am÷an =
an÷an
=
1
学习新知
例题解析
已知:(a-12)0=a2 -143,求a的值.
解:
∵ 当a ≠12时,(a-12)0=1,
∴a2 -143=1.
∴a2 =144,
∴a2 =±12,
∴a2 =-12.
学以致用
已知:(a+5)0=a2 -24,则a的值为 .
5
单项式与单项式相除
单项式与单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,
作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.
计算:
12a3b2x3÷3ab2.
就是求一个单项式,使它与3ab2的乘积等于 12a3b2x3.
∵ 4a2x3
(3ab2)

= 12a3b2x3,
∴ 12a3b2x3÷3ab2
= 4a2x3.
4=12÷3,
a的指数2=3-1,
b的指数0=2-2,
x的指数3-0= 3.
学习新知
(1) 28x4y2÷7x3y
(2) -5a5b3c÷15a4b
=
=
=
=
(28÷7)
(x4÷x3)
(y2÷y)
4xy;
(-5÷15)
(a5÷a4)
(b3÷b)
c
ab2c;

1
3
练习巩固
1.计算:
(3)-12a8b6÷(- a2b3)2
1
2
=
=
=
-12a8b6÷
(-12÷ )
(a8÷a4)
(b6÷b6)
-48
a4
( a4b6)
1
4
1
4
2.计算:
(1) 28x4y2÷7x3y;
(2)-5a5b3c÷15a4b;
(3)-12a8b6÷(- a2b3)2.
1
2
=
=
=
=
=
=
=
(28÷7)
(x4÷x3)
(y2÷y)
4xy;
(-5÷15)
(a5÷a4)
(b3÷b)
c
ab2c;

-12a8b6÷( a4b6)
(-12÷ )
(a8÷a4)
(b6÷b6)
-48
a4
1
4
1
4
1
3
(2)-8a2b3÷6ab2
(1) 10ab3÷(-5ab)
(3)-21x2y4÷(-3x2y3)
(4) (6×108)÷(3×105)
=
=
=
=
=
=
=
=
10÷(-5)
(a÷a)
(b3b)
-2b2
(-8÷6)
(a2÷a)
(b3÷b2)
- ab
-21÷(-3)
(x2÷x2)
(y4÷y3)
7y
(6÷3)
×(108÷105)
2×103
4
3
3.计算:
1.已知 3m=2,3n=5.求3m-n的值.
解:
∵3m=2,3n=5,
∴3m-n
=3m÷3n
=2÷5
=
2
5
例题解析
2.已知 5x-2y-2=0,求105x÷102y的值
∵5x-2y-2=0,
解:
∴5x-2y=2.
∴105x÷102y
=105x-2y
=102
=100.
同底数幂除法的法则逆用:
(1)本节课学习了哪些主要内容?
(2)探究同底数幂除法性质和单项式除法?
(3)运用同底数幂除法性质和单项式除法的法则时,
你认为应该注意什么?
课堂小结
巩固提高
1.计算a5÷a结果正确的是( ).
A. a5 B. a4 C. a3 D. a
2.计算(-a)6÷a 的结果是( ).
A. -a3 B. -a2 C. a D. a2
3.计算:(1)715÷713= ;
(2)a10÷a5= .
B
C
49
a5
4.若a>0,且am=2,an=3,则am-n的值为( ).
A. -1 B.1 C. D.
5.下列运算正确的是( ).
A.(x ) =x6 B.(-2x) =-6x
C.2x2-x=x D. x6÷x =x
6.计算:(1)已知a5=6,a =2,则a3= ;
(2)(-a ) ÷a5·(-a) = .
2
3
3
2
C
D
3
-a3
9.已知:10a=20,10b= ,则9a÷9b的值为 .
1
5
81
7.若2x=3,8y=6,则2x-3y的值为 ( ).
A. B.2 C. D.
8.若ax=3,ay=2,则a2x-y等于( ).
A.3 B.11 C. D.7
1
2
3
2
9
2
C
A
10.先化简,再求值:
(x ) ÷x5 -(-x ) (-x) ÷x3,其中 x=-1.
=x6÷x5 +x ·x2÷x3
=x+x
=2x.
解:
当x=-1时,
原式=2×(-1)=-2.
(x ) ÷x5 -(-x ) (-x) ÷x3
今天作业
课本P105页第6题(1)~(4).
课本P124页第2题之(1)、(2).
谢谢
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