14.1.4整式的乘法（4） 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
人教版 八年级上册
14.1.4 整式的乘法(4)
课件说明
教学目标：
　1.理解同底数幂除法的性质和单项式除以单项式的
法则，并会应用法则计算．
　2.体会知识间逻辑关系、类比探究在研究除法问题
时的价值；体会转化思想在单项式除法中的作用．
教学重点：
　探究同底数幂除法的性质和单项式除以单项式的法则，
并会用它们进行运算．
　　 一种数码照片的文件大小是 28 KB，一个存储量为 26 MB(1 MB = 210 KB)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？
(26×210)÷28
=
216÷28
学习新知
(1) ∵( )×103 = 107 ，
　　你在解决这个问题时，用到了什么知识？
你能叙述这一知识吗？
∴107÷103 = ( )；
(2) ∵( )×23 = 27 ，
∴27÷23 = ( )；
(3) ∵( )×a3 = a7 ，
∴a7÷a3 = ( ).
104
104
24
24
a4
a4
学习新知
(1) ∵( )×103 = 107 ，
∴107÷103 = ( )；
(2) ∵( )×23 = 27 ，
∴27÷23 = ( )；
(3) ∵( )×a3 = a7 ，
∴a7÷a3 = ( ).
104
104
24
24
a4
a4
学习新知
25÷23 ，
107÷103 ，
a7÷a3 ，
这三个算式属于哪种运算？
你能概括一下它们是怎样计算出来的吗
(1) ∵( )×103 = 107 ，
∴107÷103 = ( )；
(2) ∵( )×23 = 27 ，
∴27÷23 = ( )；
(3) ∵( )×a3 = a7 ，
∴a7÷a3 = ( ).
104
104
24
24
a4
a4
学习新知
你能用上述方法计算am÷an吗？
你能用语言概括这一性质吗？
同底数幂相除，
底数不变，
指数相减．
am÷an =
am－n
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
思考与讨论　为什么a≠0？
同底数幂除法的法则：
(a≠0， m，n 为正整数，m＞n)
am÷an =
am－n
学习新知
1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
( )
( )
( )
( )
×
×
×
(1) x6 ÷x2 = x3
(2) a3 ÷a2 = a3
(3) y5 ÷y2 = y3
(4) (－c)6 ÷(－c)2 = －c4
√
练习巩固
(1) x8 ÷x2
(2) (ab)5 ÷(ab)2
(3) (－y)6 ÷(－y)
(4) (－x)3 ÷x2
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
x
8－2
x6 ；
(ab)
5－2
(ab)3
a3b3 ；
(－y)
6－1
(－y)5
－y5 ；
－x3 ÷x2
－
x
3－2
－x.
=
2.计算：
(1) x7 ÷x5 ；
(4) (xy)5 ÷(xy)3 .
(3) (－a)10 ÷(－a)7 ；
(2) m8 ÷m8 ；
(1) x7 ÷x5 = x2
(2) m8 ÷m8 = 1
(3) (－a)10 ÷(－a)7
=
(－a)3
=
－a3
=
=
(4) (xy)5 ÷(xy)3
(xy)2
x2y2.
3.计算：
即任何不等于0的数的0次幂都等于1．　　
规定：
　　　　
当被除式的指数m等于除式的指数n时：
a0 = 1
(a≠0).
(1)如果根据这条性质计算 am÷an 结果是多少？
(2)如果根据除法意义计算 am÷an 结果是多少？
am÷an =
am－n
=
an－n
=
a0
am÷an =
an÷an
=
1
学习新知
例题解析
已知:(a－12)0=a2 －143，求a的值.
解：
∵ 当a ≠12时，(a－12)0=1，
∴a2 －143=1.
∴a2 =144，
∴a2 =±12，
∴a2 =－12.
学以致用
已知:(a＋5)0=a2 －24，则a的值为 .
5
单项式与单项式相除
单项式与单项式相除,把系数、同底数幂分别相除，
作为商的因式，只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
计算：
12a3b2x3÷3ab2.
就是求一个单项式，使它与3ab2的乘积等于 12a3b2x3.
∵ 4a2x3
(3ab2)
●
= 12a3b2x3，
∴ 12a3b2x3÷3ab2
= 4a2x3.
4=12÷3，
a的指数2=3－1，
b的指数0=2－2，
x的指数3－0= 3.
学习新知
(1) 28x4y2÷7x3y
(2) －5a5b3c÷15a4b
=
=
=
=
(28÷7)
(x4÷x3)
(y2÷y)
4xy；
(－5÷15)
(a5÷a4)
(b3÷b)
c
ab2c；
－
1
3
练习巩固
1.计算：
(3)－12a8b6÷(－ a2b3)2
1
2
=
=
=
－12a8b6÷
(－12÷ )
(a8÷a4)
(b6÷b6)
－48
a4
( a4b6)
1
4
1
4
2.计算：
(1) 28x4y2÷7x3y;
(2)－5a5b3c÷15a4b;
(3)－12a8b6÷(－ a2b3)2.
1
2
=
=
=
=
=
=
=
(28÷7)
(x4÷x3)
(y2÷y)
4xy;
(－5÷15)
(a5÷a4)
(b3÷b)
c
ab2c;
－
－12a8b6÷( a4b6)
(－12÷ )
(a8÷a4)
(b6÷b6)
－48
a4
1
4
1
4
1
3
(2)－8a2b3÷6ab2
(1) 10ab3÷(－5ab)
(3)－21x2y4÷(－3x2y3)
(4) (6×108)÷(3×105)
=
=
=
=
=
=
=
=
10÷(－5)
(a÷a)
(b3b)
－2b2
(－8÷6)
(a2÷a)
(b3÷b2)
－ ab
－21÷(－3)
(x2÷x2)
(y4÷y3)
7y
(6÷3)
×(108÷105)
2×103
4
3
3.计算：
1.已知 3m=2，3n=5.求3m－n的值.
解:
∵3m=2，3n=5，
∴3m－n
=3m÷3n
=2÷5
=
2
5
例题解析
2.已知 5x－2y－2=0，求105x÷102y的值
∵5x－2y－2=0，
解:
∴5x－2y=2.
∴105x÷102y
=105x－2y
=102
=100.
同底数幂除法的法则逆用：
(1)本节课学习了哪些主要内容？
(2)探究同底数幂除法性质和单项式除法？
(3)运用同底数幂除法性质和单项式除法的法则时，
你认为应该注意什么？
课堂小结
巩固提高
1.计算a5÷a结果正确的是( ).
A. a5 B. a4 C. a3 D. a
2.计算(－a)6÷a 的结果是( ).
A. －a3 B. －a2 C. a D. a2
3.计算:(1)715÷713= ；
(2)a10÷a5= .
B
C
49
a5
4.若a>0，且am=2，an=3，则am－n的值为( ).
A. －1 B.1 C. D.
5.下列运算正确的是( ).
A.(x ) =x6 B.(－2x) =－6x
C.2x2－x=x D. x6÷x =x
6.计算:(1)已知a5=6，a =2，则a3= ；
(2)(－a ) ÷a5·(－a) = .
2
3
3
2
C
D
3
－a3
9.已知:10a=20，10b= ，则9a÷9b的值为 .
1
5
81
7.若2x=3，8y=6，则2x－3y的值为 ( ).
A. B.2 C. D.
8.若ax=3，ay=2，则a2x－y等于( ).
A.3 B.11 C. D.7
1
2
3
2
9
2
C
A
10.先化简，再求值:
(x ) ÷x5 －(－x ) (－x) ÷x3，其中 x=－1.
=x6÷x5 ＋x ·x2÷x3
=x＋x
=2x.
解:
当x=－1时，
原式=2×(－1)=－2.
(x ) ÷x5 －(－x ) (－x) ÷x3
今天作业
课本P105页第6题(1)~(4).
课本P124页第2题之(1)、(2).
谢谢
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