4.2中位数课件

课件26张PPT。§4.2 中位数情境导入 我校准备在我班选拔15名男生参加县篮球比赛。愿意参加的同学请举手。15名男生的身高分别为（cm）
164，172，178，170，167，168，167，172，169，170，170，156，159，161，171。
思考下面问题，并与同学交流
⑴数一数，数据的个数是多少？⑵你能把他们的身高按照由低到高的顺序排列吗？排在正中间位置的是哪一个？由高到低呢？（3）再加一名身高173cm的男生，这组数据的个数是多少？由低到高的顺序排列后排在正中间的数据是什么？由高到低呢？交流与发现1.什么是一组数据的中位数?将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。
如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。2.如何确定一组数据的中位数?第1步：排序，由大到小或由小到大。第2步：确定是奇个数据或偶个数据。交流与发现（4）观察你在（2）和（3）中重新排列的两组数据，你认为中位数169cm和169.5cm具有什么实际意义？下面两组数据的中位数分别是多少?你能说出这两个中位数的意义吗?
5，6，2，3，2
5，6，2，4，3，5中位数也是一组数据的代表，是数据的位置代表，利用中位数分析数据也可以获得一些信息，如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半。3.如何理解中位数在一组统计数据中的意义?22356是5个数据，中位数是3234556是6个数据，中位数是4.5 1、 7名学生在一人学期内阅读课外书籍的册数分别是:
14, 11, 13, 10, 17, 16, 28.
求这组数据的中位数.试一试: 解:把这组数据从小到大排列:10, 11, 13, 14, 16 , 17, 28.位于中间的数是14,因此这组数据的中位数是14. 2、 10名学生在一人学期内阅读课外书籍的册数分别是:
453, 442, 450, 445, 446,
457, 448, 449, 451, 450。
求这组数据的中位数. 解:把这组数据从小到大排列:442, 445, 446, 448, 449 ,
450，450，451，453，457。 位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是449 . 5，因此这组数据的中位数是449 .5。例1、某商场本月1—10号的日营业额（单位:万元）如下表:请求出这10天日常营业额的平均数和中位数解：（1）这10天的的日营业额的平均数为将这组数据由小到大的顺序排列为：
3.6, 4.5, 4.5，5.3, 6.2, 6.3, 6.5, 6.6, 6.8, 8.6处于中间位置的两个数据为：6.2和6.3这组数据的中位数为：例1、某商场本月1—10号的日营业额（单位:万元）如下表:(2) 请你对该商场本月2号的营业情况作出评价。 该商场本月2号的营业额为6.2万元，高于该月1—10号的日平均营业额，因而营业情况还是不错的，但是，该天的营业额略低于1—10号日营业额的中位数，这说明该天的营业额在这10天中，处于中等偏下水平。例1、某商场本月1—10号的日营业额（单位:万元）如下表:如果1—9号的日营业额不变，10日这一天的的日营业额变为16.6万元，那么这10天的日营业额的平均数和中位数是多少？解：（2）这10天的的日营业额的平均数为将这组数据由小到大的顺序排列为：
3.6, 4.5, 4.5，5.3, 6.2, 6.3, 6.5, 6.8, 8.6，16.6处于中间位置的两个数据为：6.2和6.3这组数据的中位数为：3、平均数、中位数的区别区别：
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值（偏大数或偏小数）的影响。但它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。不受极端值的影响。但不能充分利用所有的数据信息。想一想思考:1、你能说出中位数的意义吗？2、中位数有什么优点？3、中位数有什么缺点？中位数的意义：中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数，因此，在这一意义上中位数代表了一组数据的“中点”。中位数的优点：一组数据的个数较少时，中位数容易求出。 中位数的缺点：没有利用数据中的所有信息，有时它可能不是很有效的。在一次男子马拉松长跑中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分） 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？解：（1）先将样本数据由小到大的顺序排列：124129136140145146148154158165175180根据题中的样本数据，你还有其他方法评价这名选手在这次比赛中的表现吗？则这组数据的中位数处于中间的两个数146、148的平均数因此样本数据的中位数是147（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次的马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分，这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半选手的成绩好。124129136140145146148154158165175180练习下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义人数日加工零件数中位数是6由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个。1.中位数的概念将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。2.如何确定一组数据的中位数第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。
如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。第1步：排序，由大到小或由小到大。第2步：确定是奇个数据或偶个数据。3中位数代表数据的意义反思拓展1、下列说法中：
（1）一组数据中的中位数只有一个。
（2）一组数据中的中位数可能是这组数据中的一个，也可能不是这组数据中的一个。
（3）在一组数据中，大于中位数的数据与小于中位数的数据的个数相等。
正确的说法有 。（1）（2）2、已知数据1 ， 3 ， 2 ，x， 2的平均
是3，则这组数据的中位数是 。
3、一组数据23 27 20 18 x 12 ，它的中位数是21，则x的值是 。反思拓展2221、如果在一组数据中，23、25、28、22
出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的中位数分别是（ ）
A.26 B.24
C.25 D.27
2、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数为（ ）420188 A 8 B 7 C 9 D 10比一比，看谁最聪明挑战自我 小亮认为：“在一组数据中，小于和大于这组 数据的中位数的数据各占一半”，你认为他的说法对吗？举例说明。练习:1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，则x为 。8或122、一组数据23，27，x，12，它的中位数是21，那么x 为 。193、中位数仅与数据的 有关，某些数据的变动对中位数 影响，当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。排列没有4、在一次全校歌咏比赛中，四位评委给一个班的打分为：9.30，9.35，9.45，9.90，怎样评分比较公正？应用中位数评分比较公正。
如果10是中位数, 可以是( )如果 8是中位数， 可以是 ( ) 6 8 10 18 ≥ 10≤ 8这组数据的中位数可以是几？如果 是中位数, 可以是( ) 8 ≤ ≤ 10
你都有哪些的收获？
回顾这节课： 无论是今天我们认识的中位数，还是以前学习过的平均数，其实都只是一种数据代表的方法，一个看问题的角度。面对纷繁复杂的事物还需要我们擦亮眼睛、小心选择，具体问题、具体分析。

作业：习题4.4，T1,2,3,4再 见