4.3众数课件

课件36张PPT。引例： 某购物广场张贴了一条巨型广告：“为答谢顾客厚爱，本购物广场特举行购物抽奖活动，本次活动共设奖金 5000元，最高奖 1000元，平均每份奖金达到 50元。小红在此购物得到奖券一张，撕开后发现奖金为 10 元，小红感到很失望。于是她又询问周围其他顾客的开奖情况，发现一个也没有超过 50 元的，小红感到自己被广告误导了，于是气愤地去找购物广场经理讨个说法，经理安慰她说购物广场不存在欺骗行为，并向她出示了下面这张奖金分配表：
谁误导顾客小红通过计算，发现平均每份奖金确实是50元，虽然心里仍是想不通，但也无话可说．究竟谁误导了顾客呢，同学们能够帮她解决吗？众数青岛版八年级上4.3.11、某鞋店一周内销售某种品牌的男鞋60双，各种尺码的销售量统计如下：观察上面表格组成的一组数据，回答以下两个问题：（1）出现次数最多的是哪个数据？（2）你能给这家鞋店提供怎样的进货建议？在这组数据中出现次数最多
的是25.5㎝,因此可以建议鞋
店多进25.5码的鞋子交流与发现 一组数据中出现次数最多的数据，叫做这组数据的众数。试一试： 8,14,9,8,9,15,30,8这一组数据的众数是多少? 解： 8在这一组数据中出现最多（3次），因此，这组数据的众数是8。2、某市2012年1月上旬的日最低气温记录如下表所示：在上面由日最低气温组成一组的数据中，每个数据出现的次数分别是多少？其中出现次数最多的数据有哪几个？在这组数据中，出现次数最多数据有两个，分别是－2℃和－3℃2、某市2012年1月上旬的日最低气温记录如下表所示：在这组数据中，出现次数最多数据有两个，分别是－2℃和－3℃，而且次数相同的，由众数定义可知，这组数据的众数是-2℃和-3℃。想一想:通过这个题你得到什么结论？与同学交流一组数据的众数不止一个 定义: 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．注意: (1) 众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．
(2) 一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．
归纳 (3)如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。例如：1，2，3，4，5没有众数。 观察与思考（1）某校合唱队由49名学生和1名指导教师组成，他们的年龄如下表所示：求合唱队50名成员年龄的平均数、众数和中位数（精确到0.1）平均数为:解：12×5+13×20+14×24+2550≈13.6（岁）众数：14岁 中位数：13.5岁（2）如果25岁的教师因为工作需要调离合唱队，换了一位45岁的教师，如下表所示：
求这组数据的平均数、中位数和众数。（精确到0.1）
解：平均数为:12×5+13×20+14×24+4550≈14.0（岁）众数：14岁 中位数：13.5岁在这个改变过程中，哪些发生了变化，哪些没有发生变化呢？个别极端数据的更换，没有影响到
中位数和众数，但影响到平均数。（1）由以上问题，你能总结出平均数、中位数和众数受个别极端数据影响吗？（2）平均数，中位数和众数，为什么受到个别极端数据不同影响呢？与同学交流平均数、中位数和众数的异同点： （1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；
（2）平均数、众数和中位数都有单位；
（3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以应用最广，但它受极端值的影响较大；
（4）中位数只要很少计算，不受极端值影响;
（5）众数往往是我们最为关心的数据，它与各组数据出现的频数有关，不受极端值的影响. 例1某公司有15名工作人员，他们的月工资收入如下表所示：(1)求该公司工作人员月工资的平均数，中位数和众数解：（1）该公司工作人员月工资的平均数为8000+2×5000+12×200015=2800（元）把15名工作人员的月工资按从大到小排列，可得该公司的月工资的中位数为2000元，众数也为2000元。（2）该公司工资变动后，月工资的平均数为12000+2×6000+12×200015=3200（元）该公司月工资的中位数和众数仍为2000元（2）假设经理的工资由8000提升到12000元，副经理的月工资由5000提升到6000元，职员的月工资仍为每月2000元，求工资变动后所的一组新数据的平均数、中位数和众数：
由（1）、（2）这两个问题，你认为哪个统计量更能反映出这个公司员工的月工资水平？结合统计量的实际意义加以诠释(同学交流）想一想由于公司经理副经理的工资偏高，是该公司的原月平均工资2800元与绝大数员工的工资差距较大。该公司经理和副经理的工资变动后，月平均工资由2800元升到3200元，但中位数和众数仍为2000元。由此可见，在这一问题中，要反映该公司工作人员月工资水平，用中位数和众数要比用平均数更客观一些小红通过计算，发现平均每份奖金确实是 50元，虽然心里仍是想不通，但也无话可说．到底谁误导了顾客呢？从平均数来看，购物广场没有欺骗顾客。但从表格的数据我们看到：只有 12% 的奖券金额超过 50 元， 88% 的奖券金额不超过 50 元，所以平均数受到了极端数值的影响而不能代表中奖金额的一般水平，购物广场通过在广告里使用平均数这个统计量，误导了顾客。 平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征。
平均数反映一组数据的（ ）
中位数反映一组数据的（ ）
众数反映一组数据的 （ ）
A．平均水平 B．中等水平 C．多数水平 平均数、中位数和众数分别反映什么？ ABC思考 初二（3）班教室里，三个同学正 在为谁的数学成绩最好而争论，他们五次数学成绩分别是：探究小康： 62、 94、 95、 98、 98
小丽： 62、 62、 98、 99、 100
小芳： 40、 62、 85、 99、 99 他们都认为自己的成绩比另外两位同学好，根据你对数据的分析，应该确定哪个同学数学成绩最好呢？ 分别算出三位同学的平均数、中位数、众数： 怎样比较呢？89.4959884.29862778599 小康说他的数学成绩最好，是因为他是他们三人中 最高的人。 小芳说他的数学成绩最好，是因为他是他们三人中 最高的人 小丽说他的数学成绩最好，是因为他是他们三人中 最高的人。平均数中位数众数议一议鞋店老板一般最关心众数
公司老板一般以中位数为销售标准
裁判一般以平均数为选手最终得分问：学习平均数、中位数和众数后,你对它们各有哪些感受？1.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:1)填写图中未完成的部分,
2)该班学生每周做家务的平均时间是82.44 3)这组数据的中位数是 ,众数是
2.54)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.3练习：1、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下(单位:岁)
甲群:13 13 14 15 15 15 15 16 17 17
乙群:3 4 4 5 5 6 6 6 54 57
解答下列各题:
(1)甲群游客的平均年龄是 ，众数是 ，其中能较好的反映甲群游客的年龄特征的是 ;
(2)甲群游客的平均年龄是 ，中位数是 ，众数是 ，其中能较好的反映甲群游客的年龄特征的是 ;
1515平均数（或众数）155.56众数 1、对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2；
①这组数据的众数是3；
②这组数据的众数与中位数的数值不等；
③这组数据的中位数与平均数的数值相等；
④这组数据的平均数与众数的数值相等。
其中正确的结论有（ ）
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个A练习 2、张华是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。对这组数据的分析中，张华最感兴趣的数据是（ ） (A)平均数 (B)中位数 (C)众数 C3.要开运动会了，班里决定购买水果.要表示同学们最喜欢的水果，要关注（ ）（A）中位数 （B）平均数 （C）众数C 4 .某校刚举行了庆六一小歌手大奖赛，聘请8位老师作评委，为体现公平性,选手的最后得分一般取（ ）
A.8位评委所打分数的平均分
B.8位评委所打分数的中位数
C.8位评委所打分数的众数
D.去掉最高分和最低分，取剩下分数的平均分
D为什么这样做?请你说一说.1.一组数据中中间的数就是它的中位数。( )x√ 2.一组数据的中位数一定只有一个. ( )√ 4.一组数据的众数一定只有一个。 ( )5.一组数据的平均数，中位数，众数不可能是同一个数。 ( )3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某 个数。 ( )x1，2，3，4，5，61，1，1，1，1辨一辨x?想一想：1. 某次数学考试，李磊得了78分。全班30 人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，一个2分和一个10分。
李磊计算出全班的平均分为77分，所以李磊告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。
李磊有骗妈妈吗？能力冲浪1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大. 2.当一组数据中某些数据多次重复出现时,
众数往往是人们关心的一个量众数不受极
端值的影响,这是它的一个优势. 3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影
响,这在有些情况下是一个优点.归纳试一试你的身手1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5
的众数是 ,
中位数是 .2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 ,中位数是 20和302215 3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= 4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,
那么它们的中位数是 5.(中考链接)5个正整数从小到大排列,
若这组数据的中位数是3,众数是7且唯
一,则这5个正整数的和是( )
A.20 B.21 C.22 D.23 28A练习：课本127页
练习 1课堂小结通过本节课学习你收获哪些？作业：课本129页
2、3结 束