2013-2014第一学期期末7年级数学模拟一(附答案及评分标准)

2013～2014学年度第一学期期未考试模拟
七年级数学试卷（青岛版）
一、选择题（共12小题．每小题3分，井36分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上持正确答案的代号涂黑．
2．用科学记数法表示1387000000，应记为
3．单项式 的系数与次数分别为
4．下列计算正确的是
6．我们从不同的方向观察同一物体，可以看到不同的平面图形，如国，从图的上面看这个几何体的平面图形是
7．如因 a，b，c为数轴上的三点表示的有理数，在 a＋b，c—b，abc中，负数的个数有
A．3 B．2 C．I D．0
8．下列图形中，不是正方体展开图形的是
9．如图所示图案是由边长为单位长度的小正方形按一定规律排列而成，依此规律，第n个图中小正方形的个数为2011个，则n的值为
第1个 第2个 第3个
A．600 B．700 C．670 D．671
10．甲厂有某种原料198吨，每天用去12吨，乙厂有同样的原料121吨，每天运进7吨，问多少天后甲厂原料是乙厂原料的，设X天后甲厂原料是乙厂原料的，则列出正确的方程是
11．如困线段AB＝9cm，C、D、E分别为线段AB（端点A，B除外）上顺次的三个不同的动点，图中所有线段的和等于40cm测下列结论一定成立的是
A．CD＝1cm B．CE=2cm C．CE＝3cm D．DE＝2cm
二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）
13．计算一24的值= 。
14．一项工程甲单独做要15小时完成，乙单独做要6小时完成，现在先由甲单独做8小时，然后乙加入合做x小时完成整个工程，则所列方程为 ．
三、解答题《共9小题，共72分）
17．（本题6分）计算：
18.（本题6分）先化简，再求值
19．（本题6分）解方程
20，（本题7分）画图、说理题
如图，已知四个点A、B、C、D；
A· ·D
B· · C“
（1）画射线AD；
（2）连接BC；
（3）画∠ACD；
（4）画出一点P，使P到点A、B、C、D的距离之和最小：并说明理由．
21．（本题 7分）一架飞机两城市之间飞行，顺风 4小时 20分，逆风需要 4小时 40分，已知风速是每小时30千米，求此飞机本身的飞行速度．
22．（本题 8分）已知 m、n满足等式 ︱m -12︱+（n – m+10）2＝0．
（1）求m，n的值；
（2）已知线段 AB＝m，在直线 AB上取一点 P，恰好是AP＝nPB，点 Q为BP的中点，求线段AQ的长、
23．（本题10分）一种商品售价2．2元件。如果买100件以上，超过100件部分的售价为2元／件．
（1）若买100件花 元，买140件花 元；
（2）若小明买这种商品花了n元，解决下列问题：
①小明买了这种商品多少件件（用n的式子表示）
②如果小明买这种商品的件数恰好是0．48n件，求n的值．
24．（本题10分）平价商场经销甲、乙两种商品每件进价50元，售价80元；乙种商品每件仅处售价60元，利润率为50％．
（1）每件甲种商品利润率为 ，乙种商品每件进价为 元；
（2）该商场准备用2580元钱购进甲、乙两种商品，为使销售后的利润最大，则最大利．润为 。元；
（3）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？
（4）在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若小聪第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二天只购买乙种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？”
2013~2014学年度第一学期期末考试七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（3分×12=36分）
1.D 2.C 3.A 4.D 5.A 6.C 7.B 8.D 9.C 10.D 11.B 12.A
二、填空题（3分×4=12分） 13. －16 14. 15. 400 16. 12
三、解答题
17.解：原式= －5 + 6 + 2 原式= －（－27）× ……2分
= 1 + 2……2分 =－2+45
=3 ……3分 = 43 ……3分
解：原式=3x －5x + 10xy2 +8x －24xy2 ……2分
=6x －14xy2 ……4分
当x = 4, y = －时
原式= 6 ×4 － 14 ×4 ×(－ )2 ……5分
= 24 －56×
= －102 ……6分
19.解： 去分母得 3( 3x －1)－2(5x－7) = 12 ……2分
去括号得 9x －3－10x + 14= 12 ……3分
移项得 9x －10x = 12 + 3 － 14 ……4分
合并同类项得 －x = 1
系数化为1得 x = －1 ……6分
20. 每个画图各1.5分，共6分； 说理1分，理由：两点之间线段最短 .
21.解：设飞机本身的速度为x千米/小时, ……1分
则可列方程为：（x+30）=(x －30) ……4分
解得：x=810 ……6分
答：飞机本身的速度为810千米/小时 . ……7分
22（1）解：∵︳m－12︱≥0 (n－m +10)2≥0
而∵︳m－12︱+ (n－m+10)2=0
∴m－12=0且 n－m + 10 = 0
∴ m = 12 n = 2 ……4分
（2）由（1）知AB=12 , AP=2PB
讨论：当P在线段上时，则 AP = AB = 8 ,
PB = AB－AP = 12 － 8 = 4
∵Q为BP中点, ∴PQ = PB = 2
∴AQ = AP +PQ = 8 + 2 = 10 ……6分
当P在线段AB的延长线上时, BP = AB =12
∵Q为BP中点 ∴PQ = PB = 6
∴AQ = AP +PQ =12 + 6 = 18 ……8分
综上可知线段的长为10或18.
23.解：（1） 220 元, 300 元; ……4分
（2）某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：
①当n220时,买了件; 当n＞220时,买了()件 ……8分
②=0.48n n=500 那么n的值是500. ……10分
24.解：（1）每件甲商品利润率为60%，乙商品每件进价为40元； ……2分
（2）1540元 ； ……3分
（3）设能购进甲种商品x件，依题意得
50x+40(50-x)=2100
x = 10
即能购进甲种商品10件. ……6分
（4）第一天只购甲种商品则：360÷80=件（不合题意，舍去） ……7分
或360÷（80×0.9）=5件 ……8分
设第二天只购乙种商品x件
依题意有：0.9×60x=432或0.8×60x=432
∴x=8 或 x=9 ……10分
即小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共13或14件.
25.（1） 280; 2n0; ∠BOE = 2∠COF ……4分（ 第3空2分 ）
（2）.（1）中∠BOE = 2∠COF仍然成立，
理由如下：设∠EOF = a,∵OF平分∠AOE
∴∠AOF = ∠EOF = a ……5分
∵∠COE = 800, ∠AOB = 1600
∴∠COF = ∠COE﹣∠EOF= 800﹣a
∠BOE =∠AOB ﹣∠AOE = 1600 ﹣ 2 a = 2(1800﹣a)
∴∠BOE = 2∠COF ……7分
（3）解：设∠COF = x , 由（2）知∠BOE = 2∠COF=2x ……8分
∵∠BOD为直角
∴∠BOD = 900
∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD= 2x ﹣900 ……9分
∵∠DOF =3∠DOE
∴∠COF + ∠EOF = ∠COD = 800 ……10分
∴ x + 2(2x ﹣ 900)= 800 ……11分
解得 x = 520 , 即∠COF = 520
故在∠BOE的内部存在一条射线OD,使得∠BOD为直角
且∠DOF =3∠DOE,此时∠COF = 520 ……12分