人教A版2019必修一 1.2 集合的关系同步 基础练习（含答案）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
人教A版2019必修一 1.2 集合的关系同步基础练习（含答案）
一、单选题
1.已知集合 P={x|0≤x<1},Q={x|2≤x≤3} 记 M=P∪Q ，则（ ）
A. B. C. D.
2.已知集合 ,则集合A的真子集的个数为（ ）
A. 32 B. 4 C. 5 D. 31
3.已知集合M={0，1}，集合N满足M∪N={0，1}，则集合N共有（ ）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.已知函数 在 上单调递增，则 的取值范围（ ）
A. B. C. D.
5.已知集合 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6.集合 的真子集的个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
7.已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，则（ ）
A. A=B B. B∈A C. A B D. B A
8.,,若则实数a的取值范围是( )
A. B. {a|或} C. {a|或｝ D.
二、多选题
9.下列说法正确的是（ ）
A. 0∈ B. {0} C. 若a∈N，则-a N D. π Q
10.下列各组集合不表示同一集合的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
11.已知集合 ， ，若 ，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 0或1或2
12.下列结论中正确的是（ ）
A. 终边经过点 的角的集合是
B. 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是
C. 若 是第三象限角，则 是第二象限角， 为第一或第二象限角
D. ， ，则M N
三、填空题
13.设集合 ， ，若 ，则 的取值范围为________．
14.集合 的子集只有两个，则 值为________.
15.集合{1，2，3，4，5}的子集个数为________，真子集个数为________．
16.已知集合A={x|x2﹣9x﹣10=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，则m的取值集合是________．
四、解答题
17.已知集合A={2，a}，B={2a，2}，若A=B，求a的值．
18.已知集合 ， .
（1） 时，求 ，
（2）若 ，求m的取值范围.
19.已知集合 ， ，且B A.求实数m的取值范围．
20.已知函数f（x）=asinx+bcosx，其中a∈Z，b∈Z．设集合A={x|f（x）=0}，B={x|f（f（x））=0}，且A=B． （Ⅰ）证明：b=0；
（Ⅱ）求a的最大值．
21.设全集为R，集合 ， ．
（1）求 ；
（2）已知 ，若 ，求实数 的取值范围．
22.设函数 的定义域为集合 ，已知集合 ， ，全集为 .
（1）求 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围.
答 案
一、单选题
1. C 2. D 3.D 4. B 5. A 6. C 7.D 8. C
二、多选题
9. B,D 10. A,B,D 11. A,B 12. A,B,D
三、填空题
13. 2≤a≤4 14. 0或 15.32；31 16.
四、解答题
17.解：∵A=B， ∴ ，
解得，a=0
18. （1）解： 时， ，∴ ，
或 ， ．
（2）解：∵ ，∴ ，解得 ．
19. 解：∵B A，
当 时，m＋1≤2m－1，解得m≥2.当 时，有
解得－1≤m＜2，综上得，m的取值范围为{m|m≥－1}．
20.（Ⅰ）证明：显然集合A≠ ． 设 x0∈A，则f（x0）=0．
因为 A=B，所以 x0∈B，即 f（f（x0））=0，所以 f（0）=0， 所以 b=0．
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得f（x）=asinx，a∈Z．
①当a=0时，显然满足A=B．
②当a≠0时，此时A={x|asinx=0}；B={x|asin（asinx）=0}，即B={x|asinx=kπ，k∈Z}．
因为 A=B，
所以对于任意x∈A，必有asinx≠kπ（k∈Z，且k≠0）成立．
所以对于任意x∈A， ，所以 ，
即|a|＜|k| π，其中k∈Z，且k≠0．所以|a|＜π，所以整数a的最大值是3
21. （1）解：由图一知: ；由图二知： .
（2）解： ， 两者的关系在数轴上表示出来大致如图三所示，由图三知：
22. （1）解： 或
；
（2）解：
即实数 的取值范围为 .
(
第
1
页 共
5
页
)