2023届中考数学专项练习 圆的有关概念及其性质（A）（含解析）

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圆的有关概念及其性质（A）
1.下列说法中，不正确的是( )
A.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形
B.圆绕着它的圆心旋转任意角度，都能与自身重合
C.圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个
D.圆的每一条直径都是它的对称轴
2.如图，AB是的直径，，，则的度数是( )
A.52° B.57° C.66° D.78°
3.如图，点A，B，C在上，，则等于( )
A.36° B.54° C.18° D.28°
4.如图，在中，，，则的度数是( )
A.64° B.58° C.32° D.26°
5.如图，的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若，，则等于( )
A.42° B.28° C.21° D.20°
6.如图，点A是上一点，连接OA.弦于点D.若，，则BC的长为( )
A. B.4 C. D.
7.如图，中所对的圆周，点P在劣弧上，，则的度数为( )
A.25° B.90° C.92° D.109°
8.如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，把半圆沿AC折叠，恰好经过点O，则与的关系是( )21世纪教育网版权所有
A. B. C. D.不能确定
9.如图，在中，AB是直径，CD是弦，，下列结论错误的是( )
A. B. C. D.
10.如图，在平面直角坐标系中，，，的半径为2，P为上任意点，E是PC的中点，则OE的最小值是( )21教育网
A.1 B. C.2 D.
11.如图，在的内接四边形ABCD中，，则___________.
12.如图，已知AB，CD是的直径，，，那么的度数为_________.
13.如图，小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为2 cm的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”(单位：)，请你帮小华算出圆盘的半径是_________cm.21cnjy.com
14.如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，，，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作于H.连接BH，则在点C移动的过程中，线段BH的最小值是______.
15.如图，四边形ABCD是的内接四边形，，，.
(1)求的度数；
(2)求的度数.
答案以及解析
1.答案：D
解析：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以A选项不符合题意；圆是一个特殊的中心对称图形，圆绕着它的圆心旋转任意角度都能与自身重合，所以B选项不符合题意；圆的对称轴是过圆心的直线，这样的直线有无数条，对称中心只有一个，是圆心，所以C选项不符合题意；直径是线段而不是直线，不能说直径是圆的对称轴，所以D选项符合题意.故选D.2·1·c·n·j·y
2.答案：B
解析：，，，.
3.答案：A
解析：根据圆周角定理可知，，则，故选A.
4.答案：D
解析：连接AO，如图.
由，得，.
.
，.在中，，.故选D.
5.答案：B
解析：连接OD，，，，，，，，，，，.故选B.
6.答案：A
解析：连接OB和OC，如图，
，
，
在中，
，
在中，
，
.
故选：A.
7.答案：C
解析：中所对的圆周，
点P在劣弧上，，
，
故选C.
8.答案：A
解析：如图，连接BC，过点O作于点D交半圆O于点E，
，
为的中位线，
，.
把半圆沿AC折叠，恰好经过点O，
，，连接EC，
则四边形OBCE是平行四边形，
又，
是菱形，，.故选A.
9.答案：A
解析：由已知条件无法推出弦AC与半径OD相等，故选项A错误.是的直径，CD是弦，且，是CD的垂直平分线，，，.又，，，，故选项B，C，D正确.故选A.
10.答案：B
解析：如图，连接AC，取AC的中点H，连接EH，OH， AP.点E，H分别是PC，AC的中点，，点E的运动轨迹是以H为圆心，半径为1的圆.，，，，OE的最小值为.故选B.21·cn·jy·com
11.答案：76°
解析：四边形ABCD是的内接四边形，.，，.
12.答案：64°
解析：，.又，，.
13.答案：10
解析：如图，设圆的圆心为O，刻度尺与圆盘的切点为点C，与圆盘边缘相交的两个交点分别为A，B，连接OB，OC交AB于点D.，.www.21-cn-jy.com
由图知，，，
.设圆的半径为r，则，.
在中，根据勾股定理，得，，
解得.圆盘的半径是10 cm.
14.答案：，
解析：连接BD，取AD的中点E，连接BE，
，
H点在以E为圆心，AE为半径的圆上，
当B、H、E三点共线时，BH最小，
AB是直径，
，
，，
，，
在中，，
，
故答案为：.
15.答案：(1)
(2)
解析：(1)，
，
，
；
(2)由圆周角定理得：，
，
四边形ABCD是的内接四边形，
.
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