(共8张PPT)
第六单元 多边形的面积
第1课时 平行四边形的面积
(教材P87~88例1)
人教版五年级上册
1.填一填。
(1)如图,将平行四边形沿高剪开,把三角形向右平移,可以拼成一个（ ）形。
(2)长方形的面积 = 长 × 宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积=（ ）×（ ）
用字母表示是S=（ ）。
长方
底
高
ah
2.将正确答案的序号填在括号里。
(1)下面的四个平行四边形,根据给出的数据,可以算出面积的是（ ）。
A. B. C. D.
(2)把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,面积（ ）。
A.不变 B.比原来大 C.比原来小 D.无法确定
A
C
3.计算下面每个平行四边形的面积。(单位:厘米)
(1)
(2)
3.7×2.9=10.73(cm )
3.6×5=18(cm )
4.根据表中平行四边形的信息填空。
3
36
17.5
5.金辉商场有一个平行四边形的停车场,底是63 m,高是25 m。若每辆车占地15 m ,这个停车场可以停放多少辆车 。
63×25=1575(m )
1575÷15=105(辆)
答:这个停车场可以停放105辆车。
6.【拓思维】如图,平行四边形的周长是78 cm,BC边的长是24 cm,CD边对应的高是20 cm,求平行四边形的面积。
(78-24×2)÷2×20=300(cm )
答:平行四边形的面积是300 cm 。
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第六单元 多边形的面积
第六单元强化训练
人教版五年级上册
一、把下面的表格补充完整。
1.
2.25
3.4
5.6
12.2
16.8
4
2.观察下图中的三个平行四边形，你认为下面说法正确的是（ ）。
A.它们形状不同，面积相等
B.它们形状相同，面积相等
C.它们形状不同，面积不相等
D.它们形状相同，面积不相等
3.如图，计算下面三角形的面积，列式正确的是（ ）。
A.16×9.6÷2 B.25×15÷2
C.16×15 D.25×9.6÷2
A
D
4.下列图形中，每个小正方形的边长表示1 cm，阴影部分的面积最大的是（ ）。
A. B. C. D.
5.下图中阴影部分的面积相比，（ ）。
A.甲大于乙 B.甲小于乙
C.甲等于乙 D.无法比较
D
C
6.一个梯形的高不变，上底增加3 cm,下底减少3 cm，现在的面积与原来的面积相比，（ ）。
A.不变 B.增加了 C.减少了 D.无法确定
7.小丽写出算式“11×（5+13.5）÷2+17.5×
（13.5－5）÷2”来计算右面图形的面积。小
丽的思考过程可以用（ ）图来表示。
A. B. C. D.
A
D
三、填空题。
8.一个梯形的面积是24 cm ，上下底之和是12 cm，它的高是（ ）cm。
9.一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是18 cm ，则平行四边形的面积是（ ）cm ；如果平行四边形的面积是18 cm ，则三角形的面积是（ ）cm 。
10.一张梯形纸片的上底是8 cm，下底是10 cm，高是6 cm，在这个梯形中剪去一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）cm 。
11.如图，平行四边形的面积是96 cm ，阴影部
分的面积是（ ）cm 。
4
36
9
30
24
四、求下面阴影部分的面积。（单位：dm）
12.
13.
（20-9）×13÷2=71.5（dm ）
83.2×65-65×31÷2=4400.5（dm ）
五、解决问题。
14.某开发区政府准备出让一块三角形土地，底是90 m，高是70 m，标价为1800元/平方米。一个开发商准备用600万元买下这块土地的使用权，你认为钱够不够？请说明理由。
90×70÷2×1800=5670000（元）
5670000元=567万元
567万<600万
答：钱够。用这块土地的面积乘价格，算出需要的总钱数为567万元，小于600万元，所以够用。
15.如图，阴影部分的面积是360 cm2,这个梯形的面积是多少平方厘米？
梯形的高：360×2÷36=20（cm）
梯形的面积：（24+36）×20÷2=600（cm ）
答：这个梯形的面积是600 cm 。
16.张爷爷靠墙围了一块菜地（如图），在菜地的四周围上篱笆（靠墙的一面不围），篱笆的全长是30.5 m，这块菜地的面积是多少平方米？
（30.5-6.5）×6.5÷2=78（m ）
答：这块菜地的面积是78 m 。
17.李叔叔家有3块菜地，如图。A菜地种白菜，B菜地种萝卜，C菜地种芹菜。
（1）如果种芹菜的面积是15 m ，那么种萝卜的面积是多少平方米？
15×2÷5=6（m）6×6=36（m ）
答:种萝卜的面积是36 m 。
（2）如果每棵白菜占地0.16 m ，那么A菜地能种多少棵白菜？
（9+3）×6÷2=36（m ）
36÷0.16=225（棵）
答：A菜地能种225棵白菜。
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第六单元 多边形的面积
第7课时 组合图形的面积
(教材P99例4)
人教版五年级上册
1.先填一填,再计算下面组合图形的面积。(单位:厘米)
方法一:( )的面积+( )的面积
15×15+(15+20)×(20-15)÷2=312.5(cm )
正方形
长方形
方法二:( )的面积-( )的面积
20×20-(15+20)×(20-15)÷2=312.5(cm )
梯形
长方形
2.计算下面组合图形的面积。(单位:cm)
(1) (2)
4×2÷2+(3.8+6.8)×
2÷2=14.6(cm )
15×10-(15-4×2+10)×
4÷2=116(cm )
3.2019年3月10日0时28分,长征三号乙运载火箭成功将“中星6C”通信卫星送入太空。下面是一个火箭形状的图案,你能求出它的面积吗 (单位:cm)
11×9÷2+11×60+(11+20)×8÷2=833.5(cm )
答:它的面积是833.5 cm 。
4.有一个长15 m、宽10 m的花坛,如果在这个花坛的四周修一条2.5 m宽的小路(如图),小路的面积是多少平方米
(15+2.5+2.5)×(10+2.5+2.5)-15×10=150(m )
答:小路的面积是150 m 。
5.【拓思维】张红把一张长方形纸折成如图所示的形状,阴影部分的面积是多少
6×10-(10-7)×6÷2×2=42(cm )
答:阴影部分的面积是42 cm 。
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第六单元素养形成综合练习
人教版五年级上册
一、填一填。（每空2分，共20分）
1.如图，长方形的面积是48 cm ，则平行四边形的面积是（ ）cm ，三角形的面积是（ ）cm ，梯形的面积是（ ）cm 。
48
24
24
2.一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是10 cm，那么三角形的高是（ ）cm；如果三角形的高是10 cm，那么平行四边形的高是（ ）cm。
3.两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积是60 cm ，高是4 cm，每个梯形的上、下底的和是（ ）cm。
20
5
15
4.将一个梯形分成等底等高的三角形和平行四边形（如图），已知三角形的面积是1.2 cm ，平行四边形的底是1.5 cm，这个梯形的高是（ ）cm，梯形的面积是（ ）cm 。
5.如图，三角形ABC的面积是10 cm ，那么平行四边形BCDE的面积是（ ）cm 。
6.小鸭和小狗在雪地上玩耍，留下的脚印如图，估一估，（ ）的脚印大。
1.6
3.6
20
小鸭
二、将正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共16分）
7.如图所示，小刚和张雯用两种不同的方法将长方形转化成了平行四边形。关于面积变化，下面的说法正确的是（ ）。
A.两种方法面积都变大 B.两种方法面积都变小
C.小刚的方法面积不变 D.张雯的方法面积不变
D
8.一个平行四边形相邻两条边的长分别是6 cm和4 cm，其中一条边上的高为5 cm，这个平行四边形的面积是（ ）cm 。
A.20 B.24 C.30 D.30或20
9.求如图三角形的面积，下列算式错误的是（ ）。
A.a×b÷2 B.c×h÷2
C.ab×0.5 D.h×b÷2
A
D
10.一个等腰梯形的周长是48 cm，面积是96 cm ，高是8 cm，则腰长是（ ）。
A.24 cm B.12 cm C.18 cm D.10 cm
11.一个平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。
A.2 B.3 C.4 D.5
12.如图，三角形甲的面积是36 cm ，三角形乙的面
积是（ ）cm 。（单位：cm）
A.128 B.72 C.96 D.无法确定
B
C
B
13.如图所示，两条平行线之间的距离是12 cm，阴影部分由两个平行四边形组成，下面的算式（ ）可以计算出阴影部分的面积。（单位：cm）
A.14×10+12×6 B.14×（10+6）
C.14×12 D.12×（10+6）
14.下面四个图形的面积相等，图形①、②、④的底分别是（ ）。（单位：cm）
A.8 cm、8 cm、16 cm B.6 cm、6 cm、10 cm
C.6 cm、6 cm、12 cm D.6 cm、6 cm、6 cm
C
C
三、把下面的表格补充完整。（共6分）
15.
6
ah÷2
102
(a+b)×h÷2
6
ah
16. 17.
15×8+15×6÷2=165（cm ）
（8+12）×10÷2-（4+8）×
3÷2=82（m ）
五、求阴影部分的面积。（单位：cm）（共12分）
18. 19.
（12-7+12）×6÷2=51（cm ）
4×4÷2+4×6÷2=20（cm ）
六、解决问题。（共34分）
20.广场中心有一块平行四边形的广告牌，它的底是12.5 m，高是6.4 m。设计人员计划给这块广告牌刷上油漆（两面都刷），如果每平方米用油漆0.6 kg，刷这块广告牌需要用多少千克油漆？（4分）
12.5×6.4=80（m ）
80×2×0.6=96（kg）
答：刷这块广告牌需要用96 kg油漆。
21.中心小学活动场地一旁有一块地，下面是这块地的平面图。王老师想在这块地中开垦出一块面积最大的三角形地用作班级的实践用地，这块实践用地的面积是多少平方米？（4分）
50×20÷2=500（m ）
答:这块实践用地的面积是500 m 。
22.晶晶家养了两只小白兔，她想用篱笆在院子里靠墙的位置给小白兔围一个24 m 的活动场地，晶晶至少需要多少米的篱笆才可以围成这个活动场地？（5分）
24×2÷3=16（m）16+3=19（m）
答：晶晶至少需要19 m的篱笆才可以围成这个活动场地。
23.下面是一套小户型房屋的户型图，请你算出这套房屋的总面积是多少平方米？（单位：m）（6分）
（4+2）×（4+2+1.2）-1.2×
（4+2-2-3）÷2=42.6（m ）
答：这套房屋的总面积是42.6 m 。
24.现有一块长4.5 m、宽1.8 m的长方形卷布，剪成如下图所示的三角形布旗，最多能剪出多少面这样的布旗？（8分）
明明：（4.5×1.8）÷（0.9×0.9÷2）
亮亮：（4.5÷0.9）×（1.8÷0.9）×2
（1）他们的方法正确吗？请说明理由。
他们的方法都正确。明明的方法是用长方形卷布的面积除以每面三角形布旗的面积，亮亮的方法是先求出长方形卷布的长和宽分别能剪出多少块正方形布，再将每块正方形布分成2面相同的三角形布旗，另外通过计算得到最多能剪出20面这样的布旗，所以他们的方法都正确。
（2）如果这块卷布长5 m，宽2 m，那么最多可以剪出多少面这样的布旗？（不拼接）
5÷0.9≈5（个）2÷0.9≈2（个）5×2×2=20（面）
答：最多可以剪出20面这样的布旗。
25.一个梯形，如果上底增加6.4 cm，就变成了一个平行四边形。如果上底减少5.8 cm，就变成了一个三角形，此时的面积减少了21.46 cm ，原来梯形的面积是多少平方厘米？（7分）
上底：5.8 cm下底：5.8+6.4=12.2（cm）
高：21.46×2÷5.8=7.4（cm）
面积：（5.8+12.2）×7.4÷2=66.6（cm ）
答：原来梯形的面积是66.6 cm 。
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第六单元 多边形的面积
第4课时 三角形的面积巩固练习
人教版五年级上册
1.下面各图形中涂色部分的面积是整个图形面积一半的画“√”,不是的画“×”。
（ ） （ ） （ ）
√
×
×
2.把下面的表格补充完整。
2.5
66
30
9
3.填一填。
(1)一个三角形的底是1.5 dm,高是0.7 dm,与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）dm 。
(2)一个三角形与一个平行四边形的高相等,面积也相等,已知平行四边形的底是6.8 cm,则三角形的底是（ ）cm。
(3)张亮剪了一个等腰直角三角形,量得其中一条腰长6 cm,张亮剪的这个三角形的面积是（ ）cm 。
(4)一个直角三角形的三条边分别长3 cm、4 cm和5 cm,这个直角三角形斜边上的高是（ ）cm。
1.05
13.6
18
2.4
4.有一块三角形的广告牌,底是15 m,高是9 m。用油漆刷这块广告牌的正反两面,如果每平方米需要用油漆500克,那么施工队准备60千克的油漆,够不够
15×9÷2×2×500=67500(克)
67500克=67.5千克 67.5>60
答:施工队准备60千克的油漆,不够。
5.国庆节临近,某社区计划在文化广场挂上小旗来增添节日气氛。现有长8 m、宽1.5 m的长方形红布,把它做成直角边都是5 dm的等腰直角三角形小旗,可以做多少面
8米=80分米 1.5米=15分米
80×15÷(5×5÷2)=96(面)
答:可以做96面。
6.如图,两条虚线互相平行。
(1)三角形ABC和三角形BCD的面积相等吗 为什么 请在图中画一个与三角形ABC面积相等的三角形
相等。因为两个三角形同底等高,所以它们的面积相等。
（画法不唯一）
(2)三角形ABE和三角形DEC的面积相等吗 为什么
相等。因为三角形ABC和三角形BCD的面积相等,三角形ABE的面积和三角形DEC的面积分别为三角形ABC和三角形BCD的面积各减去三角形BEC的面积,所以三角形ABE和三角形DEC的面积相等。
7.【拓思维】如图,两个正方形的边长分别是10 cm和6 cm,求阴影部分的面积。
三角形ADC的面积:
10×(10+6)÷2=80(cm )
三角形CDE的面积:
10×10÷2=50(cm )
阴影部分的面积:80-50=30(cm )
答:阴影部分的面积是30 cm 。
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第六单元 多边形的面积
第5课时 梯形的面积
(教材P95~96例3)
人教版五年级上册
1.填一填。
(1)两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底相当于梯形（ ）与（ ）的和,高就是梯形的（ ）,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）。所以梯形的面积=（ ）,用字母表示是（ ）。
(2)一个梯形的上底是8 cm,下底是10 cm,高是6 cm,则梯形的面积是（ ）cm 。
完全相同
上底
下底
高
一半
（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）×h÷2
54
(3)一个梯形,面积是7 cm ,上底是3 cm,下底是4 cm,高是（ ）cm。
(4)下图中的梯形,面积相等的是（ ）。(把图形的序号填在括号里)
2
①②④
2.计算下列梯形的面积。
(3.2+4.8)×3.5÷2=14(m )
(2+5)×2.8÷2=9.8(m )
3.水渠的横截面是梯形(如图),渠口宽4.2 m,渠底宽2.1 m,渠深1.8 m。横截面的面积是多少平方米
(2.1+4.2)×1.8÷2=5.67(m )
答:横截面的面积是5.67 m 。
4.一堆钢管,顶层有2根,底层有14根,每相邻两层相差1根,这堆钢管一共有多少根
14-2+1=13(层)
(2+14)×13÷2=104(根)
答:这堆钢管一共有104根。
5.某社区制作了一块梯形宣传板用来宣传垃圾分类的相关知识。这块梯形宣传板的上底是10 dm,下底是15 dm,高是6 dm,两面都要涂颜色,涂颜色的面积是多少
(15+10)×6÷2×2=150(dm )
答:涂颜色的面积是150 dm 。
6.【拓思维】养鸡场靠墙边新建了一个梯形鸡舍,鸡舍四周围上了竹篱笆(靠墙的一面不围,如下图),竹篱笆全长240 m,鸡舍的面积是多少
(240-60)×60÷2=5400(m )
答:鸡舍的面积是5400 m 。
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第六单元 多边形的面积
第8课时 不规则图形的面积
（教材P100 例5）
人教版五年级上册
1.估计下面阴影部分的面积。（每个小方格的面积是1 cm ）
（1）
①阴影部分满格的有（ ）格，不满格的有（ ）格，如果不满格的都按半格计算，那么阴影部分的面积约是（ ）cm 。
②把阴影部分近似地转化成三角形，转化成的三角形的底是（ ）cm，高是（ ）cm，面积是（ ）cm 。
1
6
4
4
2
4
（2）下面阴影部分的面积是（ ）cm 。
12
（3）下面脚印的面积约是（ ）cm 。
14
（合理即可）
（4）下面卡通形象的面积约是（ ）cm 。
39
（合理即可）
2.有一个近似平行四边形的花圃（如图），如果每平方米产鲜花25枝，这个花圃大约能产鲜花多少枝？
76×30×25=57000（枝）
答：这个花圃大约能产鲜花57000枝。
3.种植能手张叔叔想承包下面两块地中较大的一块，张叔叔应承包哪一块？
43×20.1=864.3（m ）
45×30÷2=675（m ）
864.3>675
答：张叔叔应承包甲地。
4.【拓思维】下图中每个小正方形的边长都是4 cm，求阴影部分的面积。
4×4=16（cm ）
16×4=64（cm ）
答：阴影部分的面积是64 cm 。
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第六单元 多边形的面积
第2课时 平行四边形的面积巩固练习
人教版五年级上册
1.填空题。
(1)一个平行四边形的面积为36 cm ,它的底是5 cm,对应的高是( )cm。
(2)两个面积相等的平行四边形,一个平行四边形的底是3.6 cm,高是
1.5 cm;另一个平行四边形的高是1.8 cm,它所对应的底是( )cm。
(3)如图,正方形的边长是3 cm,平行四边形
(涂色部分)的面积是( )cm 。
(4)把一个长为10 cm、宽为8 cm的长方形拉成高为7 cm的平行四边形,这个平行四边形的面积是( )cm 或( )cm ,周长是( )cm。
7.2
3
9
70
56
36
2.将正确答案的序号填在括号里。
(1)把一个平行四边形木框拉成一个长方形,它的周长( ),面积( )。把一个平行四边形沿高剪开,拼成一个长方形,它的周长( ),面积( )。
A.不变 B.变大 C.变小 D.无法确定
(2)一个平行四边形的底扩大到原来的2倍,高不变,面积就扩大到原来的( )倍;如果底和高都扩大到原来的2倍,那么面积扩大到原来的( )倍。
A.2 B.4 C.6 D.8
(3)一个平行四边形相邻的两条边分别是5 cm和6 cm,它的一条高是5.5 cm,这个平行四边形的面积是( )cm 。
A.30 B.27.5 C.33 D.33.25
A
B
C
A
A
B
B
3.李叔叔在一块底边为60米、高为25米的平行四边形空地上种满草皮,如果每平方米草皮的售价是4.3元,那么这块地上的草皮可以卖多少元 如果用这块地栽月季花,每0.5平方米栽一棵,那么这块地可以栽多少棵月季花
60×25×4.3=6450(元)
60×25÷0.5=3000(棵)
答:这块地上的草皮可以卖6450元。这块地可以栽3000棵月季花。
4.分别计算下图中三个平行四边形的面积,你发现了什么 (单位:dm)
1.8×2.2=3.96(dm )
1.8×2.2=3.96(dm )
1.8×2.2=3.96(dm )
发现:等底等高的平行四边形面积相等,但形状不一定相同。
5.【拓思维】在一个平行四边形中,如果高不变,底增加2 cm,面积就会增加6 cm ;如果底不变,高增加2 cm,面积就会增加9 cm 。原平行四边形的面积是多少平方厘米
(9÷2)×(6÷2)=13.5(cm )
答:原平行四边形的面积是13.5 cm 。
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第六单元 多边形的面积
第3课时 三角形的面积
(教材P91~92例2)
人教版五年级上册
1. 填一填。
(1)两个( )的三角形可以拼成一个平行四边形,每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的( ),所以三角形的面积=平行四边形的面积÷( ),用字母表示是( )。
(2)如果上面平行四边形的面积是6.8 cm ,则其中一个三角形的面积是( )cm 。
(3)如果上面其中一个三角形的底是3.5 dm,高是2 dm,则它的面积是( )dm 。
完全一样
一半
2
S=ah÷2
3.4
3.5
2.计算下面三角形的面积。
5×4.5÷2=11.25(m )
12×4÷2=24(cm )
3.在下面的方格图中画2个面积为6平方厘米的不同形状的三角形。(每个小方格的边长是1厘米)
(画法不唯一)
4.公园里有两块空地,计划种植玫瑰和牡丹。
(1)牡丹的种植面积是多少平方米 一共可种植多少棵牡丹
(2)玫瑰的种植面积是多少平方米 种植玫瑰共需要多少钱
20×30÷2=300(m ) 300÷1.5=200(棵)
答:牡丹的种植面积是300 m ,一共可种植200棵牡丹。
60×20÷2=600(m )
600÷0.6×8=8000(元)
答:玫瑰的种植面积是600 m ,种植玫瑰共需要8000元。
5.【拓思维】如图,平行四边形ABCD的面积是156 cm ,你能求出两个阴影三角形的面积和是多少吗
156÷2=78(cm )
答:两个阴影三角形的面积和是78 cm 。
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第六单元 多边形的面积
第6课时 梯形的面积巩固练习
人教版五年级上册
1.在下面平行线之间画两个梯形,使它们的面积都与阴影部分的面积相等。
(画法不唯一)
2.将正确答案的序号填在括号里。
(1)张浩将梯形ABCD通过割补的方法转化成三角形ABF(过程如图)。已知三角形ABF的面积是24 cm ,则CF的长是（ ）cm。
A.2 B.4 C.6 D.12
B
(2)一个梯形的上底、下底都扩大到原来的2倍,高不变,那么它的面积会扩大到原来的( )倍。
A.2 B.4 C.6 D.无法确定
(3)等腰梯形的周长是48 cm,面积是96 cm ,高是8 cm,则腰长是( )cm。
A.24 B.12 C.18 D.无法确定
(4)下图两块菜地都是一面靠墙用篱笆围成的,两块菜地用的篱笆长度相等,这两块菜地的面积相比较,( )。
A.①的面积大 B.②的面积大
C.一样大 D.无法比较大小
A
B
A
3.如图,张奶奶借助一面墙用长是37.5 m的篱笆围了一块梯形菜地,这块菜地的面积是多少平方米
(37.5-7.5)×6÷2=90(m )
答:这块菜地的面积是90 m 。
4.如图,梯形的面积是多少 如果把这个梯形的上底增加2 cm,下底减少2 cm,得到的新梯形的面积和原梯形的面积之间有什么关系 请说明理由。
(5+10)×7÷2=52.5(cm )
答:梯形的面积是52.5 cm 。
新梯形的面积和原梯形的面积相等。因为“上底增加2 cm,下底减少2 cm”后,“上底+下底”不变,根据梯形的面积计算公式计算,面积和原来相等。
5.【拓思维】两个完全相同的直角三角形像下面这样叠放,求涂色部分的面积。(单位:cm)
(5+7)×6÷2=36(cm )
答:涂色部分的面积是36 cm 。
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