2.3 绝对值课件

课件24张PPT。第二章 有理数及其运算学习目标
1、借助数轴，理解绝对值和相反数的概念。
2、知道 的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
3、能求一个数的绝对值和相反数。会利用绝对值比较两个负数的大小。
4、通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。| a |想一想小明遇到这样一道题：
某检修小组检修线路，约定前进为正，后退为负，每天自A地出发到收工，所走路程（km)为：+3,+4,-3,-4,-1.5,-5,问收工时检修小组共走了多少路程？
学完本节课后你能帮他解决吗？你能用数轴上的点表示下列各数吗？ +3,+4,-3,-4,-1.5,-5。
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
2、数轴的三要素原点、正方向、单位长度温故知新3与-3有什么相同点？5与-5呢？想一想你还能列举两个这样的数吗？1.定义
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一
个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。规定：0的相反数是0一、相反数 在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的（ ）侧，且与原点的距离（ ） 两相等2.位置关系在数轴上表示一个数a的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值。用“|a|”表示，读作a的绝对值。二、绝对值：例如：5离原点5个单位长度:那么3和-3呢?它们距原点都是3个单位长度：如果一个数为-5,则它的绝对值呢?│5│＝5│3│＝3│-3│＝3│-3│＝3│-5│＝51.定义你发现了什么？观察下列各组数的绝对值：想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ （1）|5|=5 |-5|=5（2）|3|=3 |-3|=3相等从数的角度所以互为相反数的两数绝对值相等。 在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等从形的角度│-3│＝3正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时｜a｜＝____；
(2)当a是负数时｜a｜＝＿＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数任何一个有理数的绝对值都是非负数，
即对于任意有理数a，总有： |a|≥0 观察上面的式子，
你发现了什么？若a为0, | a | = 0； 正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.若a为正数 ,| a | = a；若a为负数, | a | = -a；用字母表达成式子:正数正数零2、绝对值的性质：利用数轴比较-5，-1.5，-3，-4的大小。
求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
你发现了什么？做一做:解：（1）由图可知- 5 ＜ - 4 ＜- 3＜ - 1.5（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -4| = 4 ； | - 5 | = 5．
（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 ∴ 1.5 ＜ 3 ＜ 4 ＜ 51.求下列各数的相反数与绝对值： -21，+ 7 ，0，-7.8, 5
2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是
__________________。 正数或零（非负数）2.绝对值小于3的整数有___个,分别是 __________ ______.
4 或 - 43.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于__________.2,1,0,-1,-25自我检测解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解: (1)| -1| = 1，
| -5 | = 5 ，
∵1﹤5，
　　∴- 1＞ - 54.比较下列每组数的大小
（1） -1和 – 5； （2）- 和- 2.7（2）因为| - |= ，
∵ |- 2.7| =2.7，
　 　∴ 　﹤2.7，
　　∴ - ﹥-2.7解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）∵- 2.7在 - 的左边，∴- 2.7﹤-∵- 5在 –1左边,
∴ - 5﹤ - 1答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，
也就是离标准质量的克数最近。拓展：已知： ，求2x+3y的值.三、总结反思，拓展升华1.本节学习的数学知识是:2.本节学习的数学方法是:
数形结合的思想方法;分类讨论的思想方法.借助数轴，理解相反数和绝对值的概念;
会求一个数的绝对值;
会利用绝对值比较两个负数的大小.反思:两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明. 3、两个负数比较大小
（1）会利用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数，绝对值大的反而小.(2)数轴上的点表示两个负数，右边的数总比左边的数大。四、布置作业：必做题：
习题2.3，知识技能第２，３，４题．
选做题：
若 则a 0;
若 则a 0.想一想
某检修小组检修线路，约定前进为正，后退为负，每天自A地出发到收工，所走路程（km)为：+3,+4,-3,-4,-1.5,-5,问收工时检修小组共走了多少路程？
学完本节课你会解决这个问题了吗？