第二章 有理数及其运算复习课件

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有理数及其运算(复习)七年级（上）数学数轴相反数绝对值有关概念大小比较运算方法运算律运 算有理数倒数有理数的两种分类：有理数　　有理数　1.数 轴: 规定了__________、 __________和___________的直线叫做数轴。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。乘积是___的两个数互为倒数.0没有倒数。(2)互为相反数的两个数相加得
(3)两个互为相反数的商是2.相反数:3.倒数：(1)一个数 a 的相反数是
例如： 3 的相反数是
－4 的相反数是
0 的相反数是只有_______不同的两个数。　　符号1 从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数a的绝对值记为｜a｜。
　　1)正数的绝对值是它本身；
　　2)0的绝对值是0；
　　3)负数的绝对值是它的相反数。4.绝对值：即：(1)最小的正整数
(2)最大的负整数
(3)绝对值最小的有理数
(4)大于-3小于2的所有整数
(5)绝对值小于3的所有整数
(6)绝对值不大于3的所有整数
(7)绝对值大于3小于5的所有负整数
(8)在数轴上，与-2的距离为4的点1-10-2、-1、0、1-2、+2、-1、+1、0-3、+3、-2、+2、-1、+1、0-4-6和+2　　
二.有理数的大小比较：
　　正数都大于0,负数都小于0.即负数＜0＜正数.
　　数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.
　　两个负数,绝对值大的反而小.例如：比较下列各组数的大小
0 －2
0 3 ><<>－2 4
－2 －3　　
有理数的大小比较：例如：三.1.有理数的运算相同的符号绝对值相加绝对值大的符号绝对值相减加上这个数的相反数正负绝对值相乘绝对值相除正负乘以这个数的倒数2.乘方：求几个相同因数的积的运算,叫做乘方. 即1.正数的任何次幂都是正数.
2.负数的奇数次幂是负数,偶数次幂是正数.
3.0的任何次幂都是0.4-81-1- 48-8- 4-9你能快速写出下列各题的结果吗？（1） （－3）+（－5）=
（2） （－15）+3 =
（3） 0 +（－4）=
（4） （－2）+（+7）=
（5） 8－（－3）=
（6） （－12）－（+4）=
（7） （－3）×（+5）=
（8） （－ 4）×（－3）=
（9） （－24）÷（+2）=
（10） （－12）÷（－ ）=－8－12－4511－16－1512－12184.运算律：
1、加法交换律：
2、加法结合律：
3、乘法交换律：
4、乘法结合律：
5、分配律：5.有理数混合运算的运算顺序：
　　先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。注意：同级运算要由左到右进行。1、一个数的绝对值是 6 ,这个数是＿＿＿。
2、绝对值小于3的整数有＿＿＿个。
3、　　的相反数的倒数是＿＿＿＿。
4、计算： 　　　　　　　 ＿＿＿。　
5、如果　　　　,那么 a=　　　。
6、如果规定上升8米记作8米，那么－7米表示
_______________。
7、最小的正整数是____,最大的负整数是_____,
绝对值最小的有理数是_______下降7米　1　－1　0　小试牛刀8.在下列各数中,所属集合正确的是( ). －2，0.23,－ , 0, 3,－0.1,8,－2.5（A）正整数集合：{0, 3, 8…} （B）整数集合：{－2, 0, 3, 8…}（C）负数集合： （D）负分数集合：B　小试牛刀9、计算： 42+（－27）+27+58解:原式=[(－27)+27]+(58+42)小试牛刀=0+100=10010、计算：解:原式==8+6－4=10小试牛刀11、计算：（1）－32=（2）(－3)2=（3）－33=（4）(－3)3=－9小试牛刀9－27－2711、计算：（5）－(－3)2=（6）－(－2)3=－9（7）（8）－(－ 8)=8小试牛刀12、计算：－14+(－2)2－23－(－2)3解：原式=－1+4－8－(－8)小试牛刀= －1+4－8+8= 313、计算：－ 32÷(－ 3)2+3×(－ 6) 解：原式=－9 ÷9+ 3×(－ 6)小试牛刀= －1+(－18)= －191.计算：－1.2+3－4－0.8=______.
2.某运动员在东西走向的公路上练习跑步,跑步情况记录如下:(向东为正,单位:米)
1000，－1200，1100，－800，1400
该运动员共跑的路程为（ ）
A.1500米 B.5500米 C.4500米 D.3700米丰收园－3B丰收园3、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（ ）
A.1 B.3 C.5 D.1或3或5
4、一个数的立方等于它本身，这个数是（ ）
A.0 B.1 C.－1，1 D.－1，1，0DD5.一杯饮料,第一次喝了一半,第二次喝了剩下的一半,…如此喝下去,第五次喝后剩下的饮料是原来的几分之几?丰收园丰收园6.五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正,不足的记为负,称量记录如下：
＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5
（1）这五袋白糖共超过多少千克？
（2）总重量是多少千克？ 解:(1)＋4.5－4＋2.3－3.5＋2.5=1.8(千克)(2)50×5＋1.8=251.8 (千克)丰收园7.在下列说法中,正确的个数是( ).
⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
⑵任何有理数的绝对值都不可能是负数
⑶每个有理数都有相反数
⑷每个有理数都有倒数
A、4 B、3 C、2 D、1 B丰收园8、下列说法正确的是( ).
A、正数与负数统称为有理数
B、带负号的数是负数
C、正数一定大于0
D、最大的负数是－1C丰收园9、在数轴上,原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是( ).
A、相等 B、互为相反数
C、互为倒数 D、不能确定
10、如果一个数的相反数比它本身大，
那么这个数为( ).
A、正数 B、负数
C、非负数 D、不等于零的有理数BB丰收园11、在有理数中，倒数等于本身的数有（ ）.
A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个B丰收园12、计算：数
轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点和有理数是一一对应的. 如上图：
A点表示＿＿;B点表示＿＿;C点表示＿＿;　　D点表示＿＿;E点表示＿＿.0的相反数是0.例如：3的相反数是－3
－4的相反数是－（－4）＝4相反数:只有符号不同的两个数
互为相反数.互为相反数的两个数相加得0. 例如：2和－2 例如：5＋（－5）＝0. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数.0没有倒数.绝对值：
　　从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离.数a的绝对值记为|a|.
　　正数的绝对值是它本身；
　　0的绝对值是0；
　　负数的绝对值是它的相反数.
即：例如：　　
正数都大于0,负数都小于0.即负数＜0＜正数.数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.两个负数,绝对值大的反而小.有理数的大小比较：5.乘方:求几个相同因数的积的运算,叫做乘方. 即正数的任何次幂都是正数.
负数的奇数次幂是负数,偶数次幂是正数.
0的任何次幂都是0.4-81-1- 48-8- 4-9一.选择题:
1.下列说法正确的是( )
A.一个数前面加上“－”号这个数就是负数; B.非负数就是正数; C.正数和负数统称为有理数; D.0既不是正数也不是负数；检 测 题DC3.一个数的倒数是它本身的数是( ).
A.1 B.-1 C.±1 D.04． 下列计算正确的是( ).
A.(-4)2=-16 B.(-3)4=-34 5.(-0.2)2002× 52002+(-1)2002+(-1)2001的值是( ).
A.3 B.-2 C.-1 D.1CCD6.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数是( ).
A.互为相反数; B.相等; C.积为0; D.互为相反数或相等.7.下列说法正确的是( ).
A.若两个数互为相反数,则这两个数一定是一个正数,一个负数;
B.一个数的绝对值一定不小于这个数;
C.如果两个数互为相反数,则它们的商 为-1;
D.一个正数一定大于它的倒数.DB10.在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是( ).
A.6 B.-6 C.-1 D.-1或6DAD11.学校为了改善办学条件,从银行贷款100万元,盖起了实验大楼,贷款年息为12%,房屋折旧每年2%,学校约1400名学生,仅贷款付息和房屋折旧两项,每个学生每年承受的实验费用为( ).
A.约104元 B.1000元 C.100元 D.约21.4元 CC一盒装牛奶低于标准质量3克-12π-3.14023.画出数轴__________________________.2-5192非负24.水池中的水位在某天八个不同时间测得记录事下:(规定向上为正,向下为负,单位:厘米)+3,-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这天中水池中水位的最终变化情况是__________.
25.如果x2=4,那么x= ______.三.计算题:
26.①计算:(-3)×(-9)－8×(-5)②计算:－63÷7+45÷(-9)下降6厘米-2或2=67=-14=204 =15=-20四、解答下列各题:
26、参加第十七届韩日世界杯足球赛的23名中国队员的年龄如下表所示：⑴求出年龄最大的队员与年龄最小的队 员的年龄差;
⑵求出中国队队员的平均年龄.
-12或1226岁28.小红妈妈统计家庭收支情况,上月收入600元,平衡支出情况后,记为－120元,那么上个月家庭共支出多少元？-1或3720元29.河里水位第一天上升8㎝,第二天下降7㎝,第三天又下降了9㎝,第四天又上升了3㎝,经测量此时的水位为62.6㎝,试求河里水位初始值.并以初始值为0,用折线统计图画出这四天的水位变化图.30.某施工单位在建筑施工现场挖掘出一枚正方体金属古鉴,其棱长为4㎝,重量为1024克,计算每立方厘米这种金属约重多少克？67.6cm