虹
共有16种等可能的结果，其中两人所摸小球的颜色相同的
有6种，两人所摸小球的额色不同的有10种，∴.两人所摸小
(第15题图)
(第16题图)
球的颜色相同的概率为6=8，两人所摸小球的颜色不同
16.解：(1)连接OB.:BC⊥OA,∴BE=CE,AB=AC
的概率为=。：小贝胜的可能住大“这个游戏不公
又：∠ADB=30°，∴∠AOC=∠AOB=2∠ADB.∴.∠AOC
平.18.(1)4020%(2)54
60.(2):BC=2B,CE=2BC=5.:∠A0C=60.
AB=AC,∴.∠C=30°，∠BOC=2∠AOC=120°.设OE=x,
OC=2x.OE EC OC,()=(2x),
∴.OE=x=1cm,OC=2x=2cm..S刷影=S形oc
R:122
Sac-3器··2-名×25X1=(号-5）cm
120
②
17.(1)证明：连接OD,CD.:BC为⊙O的直径，∴.∠BDC
解：画树状图如下：
90°，即CD⊥AB.:△ABC是等腰三角形，∴.AD=BD.
共有12种等可能的情况，选中小明的有6种，，P(选中小
:OB=OC,∴.OD是△ABC的中位线.∴.OD∥AC.DE
AC,OD⊥DE.D点在⊙O上，∴.DE为⊙O的切线.
(2)解：∠A=30°，AC=BC,.∠B=∠A=30°.∠DOC=
明)=22
61
60.BC=4.∴0B=0C=2.∴lm=60rX2=2=
核心素养检测题（十一）
180
3
1.A2.A3.D4.D5.B6.C7.C8.C9.2
10}
11.4-√712.23-213.65xcm14.10
15.解：(1)△=[一2(m十1)]2一4×1×m2=8m十4.，方程
有两个实数根，∴△≥0，即8m十4≥0.解得m≥一之·
(2)选取一个整数0，则原方程为x2一2x=0,解得1=0，
(第17题图)
(第18题图)
x2=2.16.解：(1)设该企业从2018年到2020年利润的年
18.解：(1)BE与⊙O相切，理由：连接BO,OA=OB,
平均增长率为x.根据题意，得2(1十x)2=2.88,解得x1
.∠1=∠2.，AB平分∠CAE,,.∠1=∠BAE.'.∠2
0.2=20%,x=一2.2（不合题意，舍去）.答：该企业从2018
∠BAE.,BE⊥AD,∴.∠AEB=90°..∠ABE+∠BAE=
年到2020年利润的年平均增长率为20%.(2)如果2021
90°..∠ABE+∠2=90°，即∠EBO=90°..BE⊥OB.
年仍保持相同的年平均增长率，那么2021年该企业年利润
,BE与⊙O相切.(2)∠ACB=30°，，，∠AOB=60°.
为2.88×(1+20%)=3.456（亿元），因为3.456>3.4，所以
,OA=OB,,△AB0是等边三角形.，.∠2=60°，OA=
该企业2021年的利润能超过3.4亿元.17.〔1)证明：连接
OB=AB=4..∠ABE=30°.∴AE=2,BE=√AB-AE=
OC.OA=OC,∴.∠OAC=∠OCA.:∠OAC=∠DAC,
25.Sae=Saa#m-Sam-号×(2十4)X25-
∠DAC=∠OCA.AD∥OC.:EF⊥AD,.∠AEC=
2
6004=6v5-号
90°.∠OCF=∠AEC=90.∴.EF是⊙0的切线.(2)3r
360
核心素养检测题（十）
1.A2.B3.C4.D5A6.C7.D8B9号
10.
2
11.1612.号13.号
1
14.m≥115.解：画树状
(第17题图)
(第18题图)
图得：
18.(1)证明：，对角线AC的中点为O,.AO=CO,且AG
CH..GO=HO.,四边形ABCD是矩形，AD=BC,
CD=AB,CD∥AB.∴.∠DCA=∠CAB,且CO=AO.
雨二款AA
∠FOC=∠EOA.∴.△COF≌△AOE(ASA)..FO=EO,且
共有4种等可能的结果，两次传球后，球恰在B手中的只有
GO=HO.,四边形EHFG是平行四边形.(2)解：连接
1种情况“两次传球后，球恰在B手中的概率为子，
CE.,∠a=90°，EF⊥AC,且AO=CO.EF是AC的垂
直平分线.AE=CE.在Rt△BCE中，CE=BC+BE
16.解：(1)列表如下：
.AE=9+(9一AE)2..AE=5.19.解：(1)把B(4,0)代
人y=-x2十ax十4，得0=-16十4a十4，解得a=3.(2)联
小明
小亮
3
4
立方程组计十”解得g安质5
1为=-6.
3
3+3=6
4+3=7
5+3=8
.C(0,4),D(5,一6)，(3)点P的坐标是（一4，一24）或(7
4
3+4=7
4+4=85+4=9
-24).
3+5=8
4+5=95+5=10
总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数之和
课堂练习
为8的结果有3种，因此P(两数之和为8)=子
(2)解：这
第二十一章一元二次方程
21.1一元二次方程
个游戏对双方不公平，理由：P(和为奇数)=号
1.D2.B3.C4.D5.26.x2-3x十2=07.2021
P(和为偶数)=号而号≠号“这个游戏对双方不公平。
4
8.(1)解：6x2=36,6x2-36=0.(2)解：x(x-1)=90,
x2一x-90=0.9.解：将x=0代人(m-1)x2十x十m2+
17.(1)(2)解：这个游戏不公平，理由：画树状图：
2m-3=0,m2+2m-3=0,m=1或m=-3.:m-1≠
0,∴.m=-3.
·156·22.3实际问题与二次函数
第1课时几何图形面积及利润问题
1.在一幅长60cm,宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使
整个挂图的面积是ycm,设金色纸边的宽度为xcm,那么y与x的函数关系式为
()
A.y=(60+2x)(40十2.x)
B.y=(60十x)(40十x)
C.y=(60+2x)(40+x)
D.y=(60十x)(40+2.x)
2.小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是
A.4 cm2
B.8 cm2
C.16 cm2
D.32 cm2
3.一件工艺品进价为100元，标价为135元售出，每天可售出100件.根据销售统计，一件工艺品
每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需要降价的钱数为
()
A.5元
B.10元
C.12元
D.20元
4.某商品进货单价为90元/个，按100元/个出售时，能售出500个，如果这种商品每个每涨价1
元，那么其销售量就减少10个，为了获得最大利润，其单价应定为
()
A.130元/个
B.120元/个
C.110元/个
D.100元/个
5.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为x
元，则可卖出(350一10x)件商品，那么商品所赚钱数y(单位：元)与售价x的函数关系式为
6.如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m),用80m长的篱笆围成一个矩形场地，当AD=m
时，矩形场地的面积最大，最大面积为
m.
7.某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件.调查表明：
单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件.
(1)请写出每月销售该商品的销售量y(单位：件)与单价上涨x(单位：元)间的函数关系式；
(2)单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？
·17
第2课时
建立适当的直角坐标系解决实际问题
1.某广场有一喷水池，水从地面喷出，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立如图所示的平面直
角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=一x2十4x(单位：m)的一部分，则水喷出的最大
高度是
()
A.4m
B.3 m
C.2 m
D.1m
D7m
(第1题图)
(第2题图)
2.在羽毛球比赛中，羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=一
十6x十c的一部分（如图…
其中出球点B离地面点O的距离是1m,球落地点A到点O的距离是4m,那么这条抛物线的
解析式是
()
A.y=-
+
+1
B.y=-
+
x1
C.y=-
-x+1
3
D.y=-
r--1
3.广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y(单位：)关
于水珠与喷头的水平距离x(单位：m)的函数解析式是y=一
r+6x(0≤≤4)，那么水珠的
高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是
()
A.1 m
B.2 m
C.5 m
D.6 m
4.某炮弹从炮口射出后，当炮弹发射角为30°时，飞行的高度h(单位：m)与飞行的时间t(单位：s)
之间的函数关系式是h=21一5P(其中w是炮弹发射时的初速度)，若w一300m/,则炮弹
的飞行最大高度是
m
5.如图，某学生推铅球，铅球出手（点A处）的高度是0.6m,出手后的铅球沿一段抛物线运行，当
运行到最高3m时，水平距离x=4m.
(1)求这个二次函数的解析式：
(2)该同学把铅球推出去多远？
·18…
