虹
共有16种等可能的结果，其中两人所摸小球的颜色相同的
有6种，两人所摸小球的额色不同的有10种，∴.两人所摸小
(第15题图)
(第16题图)
球的颜色相同的概率为6=8，两人所摸小球的颜色不同
16.解：(1)连接OB.:BC⊥OA,∴BE=CE,AB=AC
的概率为=。：小贝胜的可能住大“这个游戏不公
又：∠ADB=30°，∴∠AOC=∠AOB=2∠ADB.∴.∠AOC
平.18.(1)4020%(2)54
60.(2):BC=2B,CE=2BC=5.:∠A0C=60.
AB=AC,∴.∠C=30°，∠BOC=2∠AOC=120°.设OE=x,
OC=2x.OE EC OC,()=(2x),
∴.OE=x=1cm,OC=2x=2cm..S刷影=S形oc
R:122
Sac-3器··2-名×25X1=(号-5）cm
120
②
17.(1)证明：连接OD,CD.:BC为⊙O的直径，∴.∠BDC
解：画树状图如下：
90°，即CD⊥AB.:△ABC是等腰三角形，∴.AD=BD.
共有12种等可能的情况，选中小明的有6种，，P(选中小
:OB=OC,∴.OD是△ABC的中位线.∴.OD∥AC.DE
AC,OD⊥DE.D点在⊙O上，∴.DE为⊙O的切线.
(2)解：∠A=30°，AC=BC,.∠B=∠A=30°.∠DOC=
明)=22
61
60.BC=4.∴0B=0C=2.∴lm=60rX2=2=
核心素养检测题（十一）
180
3
1.A2.A3.D4.D5.B6.C7.C8.C9.2
10}
11.4-√712.23-213.65xcm14.10
15.解：(1)△=[一2(m十1)]2一4×1×m2=8m十4.，方程
有两个实数根，∴△≥0，即8m十4≥0.解得m≥一之·
(2)选取一个整数0，则原方程为x2一2x=0,解得1=0，
(第17题图)
(第18题图)
x2=2.16.解：(1)设该企业从2018年到2020年利润的年
18.解：(1)BE与⊙O相切，理由：连接BO,OA=OB,
平均增长率为x.根据题意，得2(1十x)2=2.88,解得x1
.∠1=∠2.，AB平分∠CAE,,.∠1=∠BAE.'.∠2
0.2=20%,x=一2.2（不合题意，舍去）.答：该企业从2018
∠BAE.,BE⊥AD,∴.∠AEB=90°..∠ABE+∠BAE=
年到2020年利润的年平均增长率为20%.(2)如果2021
90°..∠ABE+∠2=90°，即∠EBO=90°..BE⊥OB.
年仍保持相同的年平均增长率，那么2021年该企业年利润
,BE与⊙O相切.(2)∠ACB=30°，，，∠AOB=60°.
为2.88×(1+20%)=3.456（亿元），因为3.456>3.4，所以
,OA=OB,,△AB0是等边三角形.，.∠2=60°，OA=
该企业2021年的利润能超过3.4亿元.17.〔1)证明：连接
OB=AB=4..∠ABE=30°.∴AE=2,BE=√AB-AE=
OC.OA=OC,∴.∠OAC=∠OCA.:∠OAC=∠DAC,
25.Sae=Saa#m-Sam-号×(2十4)X25-
∠DAC=∠OCA.AD∥OC.:EF⊥AD,.∠AEC=
2
6004=6v5-号
90°.∠OCF=∠AEC=90.∴.EF是⊙0的切线.(2)3r
360
核心素养检测题（十）
1.A2.B3.C4.D5A6.C7.D8B9号
10.
2
11.1612.号13.号
1
14.m≥115.解：画树状
(第17题图)
(第18题图)
图得：
18.(1)证明：，对角线AC的中点为O,.AO=CO,且AG
CH..GO=HO.,四边形ABCD是矩形，AD=BC,
CD=AB,CD∥AB.∴.∠DCA=∠CAB,且CO=AO.
雨二款AA
∠FOC=∠EOA.∴.△COF≌△AOE(ASA)..FO=EO,且
共有4种等可能的结果，两次传球后，球恰在B手中的只有
GO=HO.,四边形EHFG是平行四边形.(2)解：连接
1种情况“两次传球后，球恰在B手中的概率为子，
CE.,∠a=90°，EF⊥AC,且AO=CO.EF是AC的垂
直平分线.AE=CE.在Rt△BCE中，CE=BC+BE
16.解：(1)列表如下：
.AE=9+(9一AE)2..AE=5.19.解：(1)把B(4,0)代
人y=-x2十ax十4，得0=-16十4a十4，解得a=3.(2)联
小明
小亮
3
4
立方程组计十”解得g安质5
1为=-6.
3
3+3=6
4+3=7
5+3=8
.C(0,4),D(5,一6)，(3)点P的坐标是（一4，一24）或(7
4
3+4=7
4+4=85+4=9
-24).
3+5=8
4+5=95+5=10
总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数之和
课堂练习
为8的结果有3种，因此P(两数之和为8)=子
(2)解：这
第二十一章一元二次方程
21.1一元二次方程
个游戏对双方不公平，理由：P(和为奇数)=号
1.D2.B3.C4.D5.26.x2-3x十2=07.2021
P(和为偶数)=号而号≠号“这个游戏对双方不公平。
4
8.(1)解：6x2=36,6x2-36=0.(2)解：x(x-1)=90,
x2一x-90=0.9.解：将x=0代人(m-1)x2十x十m2+
17.(1)(2)解：这个游戏不公平，理由：画树状图：
2m-3=0,m2+2m-3=0,m=1或m=-3.:m-1≠
0,∴.m=-3.
·156·23.2中心对称
23.2.1中心对称
1.下列关于中心对称的描述不正确的是
A.成中心对称的两个图形一定全等
B.中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心
C.如果两个图形关于点O对称，点A与A'是对称点，那么OA=OA'
D.把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称
2.下列两个电子数字成中心对称的是
羽写
B
3.如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是
A.AD∥EF,AB∥GF
B.BO=GO
C.CD=HE.BC=GH
D.DO-HO
(第3题图)
(第4题图)
(第5题图)
(第6题图)
4.如图，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上的某个点成中心对称，则点B的对称点
是
()
A,点D
B.点F
C.点H
D.点G
5.如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，若AB=2,则DE
6.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,则图中成中心对称的三角形有
对.
7.△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，A(一2,3)，B(一1,1)，C(0,2)
(1)将△ABC向右平移2个单位长度，作出平移后的△A,BC1:
(2)作出△A1B1C1关于点C1成中心对称的图形△A2BC.
·21·
23.2.2
中心对称图形
1.下列品牌服装的LOGO图案中是中心对称图形的是
A
B
D
2.下列图形，不属于中心对称图形的是
A.等边三角形
B.正方形
C.圆
D.平行四边形
3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A
B
4.在字母TFBOYS中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数为
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.如图所示的是一个中心对称图形，点A为对称中心.若∠C=90°，∠B=30°，BC=1,则BB的
长为
()
A.4
B.3
2W3
4W3
D.
3
3
)
(第5题图)
(第7题图)
6.在四边形ABCD中，AB=CD,要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个
条件可以是
(只要填写一种情况即可).
7.如图，直线EF经过口ABCD的对角线的交点O,若AE=3cm,四边形AEFB的面积为
15cm2,则CF=
,四边形EDCF的面积为
cm2.
8.如图，由5个全等的正方形组成的图案，请按下列要求画图：
(1)在图案①中添加1个正方形，使它成轴对称图形但不是中心对称图形.
(2)在图案②中添加1个正方形，使它成中心对称图形但不是轴对称图形.
(3)在图案③中添加1个正方形，使它既成轴对称图形，又成中心对称图形.
2
3
·22·
