虹
共有16种等可能的结果，其中两人所摸小球的颜色相同的
有6种，两人所摸小球的额色不同的有10种，∴.两人所摸小
(第15题图)
(第16题图)
球的颜色相同的概率为6=8，两人所摸小球的颜色不同
16.解：(1)连接OB.:BC⊥OA,∴BE=CE,AB=AC
的概率为=。：小贝胜的可能住大“这个游戏不公
又：∠ADB=30°，∴∠AOC=∠AOB=2∠ADB.∴.∠AOC
平.18.(1)4020%(2)54
60.(2):BC=2B,CE=2BC=5.:∠A0C=60.
AB=AC,∴.∠C=30°，∠BOC=2∠AOC=120°.设OE=x,
OC=2x.OE EC OC,()=(2x),
∴.OE=x=1cm,OC=2x=2cm..S刷影=S形oc
R:122
Sac-3器··2-名×25X1=(号-5）cm
120
②
17.(1)证明：连接OD,CD.:BC为⊙O的直径，∴.∠BDC
解：画树状图如下：
90°，即CD⊥AB.:△ABC是等腰三角形，∴.AD=BD.
共有12种等可能的情况，选中小明的有6种，，P(选中小
:OB=OC,∴.OD是△ABC的中位线.∴.OD∥AC.DE
AC,OD⊥DE.D点在⊙O上，∴.DE为⊙O的切线.
(2)解：∠A=30°，AC=BC,.∠B=∠A=30°.∠DOC=
明)=22
61
60.BC=4.∴0B=0C=2.∴lm=60rX2=2=
核心素养检测题（十一）
180
3
1.A2.A3.D4.D5.B6.C7.C8.C9.2
10}
11.4-√712.23-213.65xcm14.10
15.解：(1)△=[一2(m十1)]2一4×1×m2=8m十4.，方程
有两个实数根，∴△≥0，即8m十4≥0.解得m≥一之·
(2)选取一个整数0，则原方程为x2一2x=0,解得1=0，
(第17题图)
(第18题图)
x2=2.16.解：(1)设该企业从2018年到2020年利润的年
18.解：(1)BE与⊙O相切，理由：连接BO,OA=OB,
平均增长率为x.根据题意，得2(1十x)2=2.88,解得x1
.∠1=∠2.，AB平分∠CAE,,.∠1=∠BAE.'.∠2
0.2=20%,x=一2.2（不合题意，舍去）.答：该企业从2018
∠BAE.,BE⊥AD,∴.∠AEB=90°..∠ABE+∠BAE=
年到2020年利润的年平均增长率为20%.(2)如果2021
90°..∠ABE+∠2=90°，即∠EBO=90°..BE⊥OB.
年仍保持相同的年平均增长率，那么2021年该企业年利润
,BE与⊙O相切.(2)∠ACB=30°，，，∠AOB=60°.
为2.88×(1+20%)=3.456（亿元），因为3.456>3.4，所以
,OA=OB,,△AB0是等边三角形.，.∠2=60°，OA=
该企业2021年的利润能超过3.4亿元.17.〔1)证明：连接
OB=AB=4..∠ABE=30°.∴AE=2,BE=√AB-AE=
OC.OA=OC,∴.∠OAC=∠OCA.:∠OAC=∠DAC,
25.Sae=Saa#m-Sam-号×(2十4)X25-
∠DAC=∠OCA.AD∥OC.:EF⊥AD,.∠AEC=
2
6004=6v5-号
90°.∠OCF=∠AEC=90.∴.EF是⊙0的切线.(2)3r
360
核心素养检测题（十）
1.A2.B3.C4.D5A6.C7.D8B9号
10.
2
11.1612.号13.号
1
14.m≥115.解：画树状
(第17题图)
(第18题图)
图得：
18.(1)证明：，对角线AC的中点为O,.AO=CO,且AG
CH..GO=HO.,四边形ABCD是矩形，AD=BC,
CD=AB,CD∥AB.∴.∠DCA=∠CAB,且CO=AO.
雨二款AA
∠FOC=∠EOA.∴.△COF≌△AOE(ASA)..FO=EO,且
共有4种等可能的结果，两次传球后，球恰在B手中的只有
GO=HO.,四边形EHFG是平行四边形.(2)解：连接
1种情况“两次传球后，球恰在B手中的概率为子，
CE.,∠a=90°，EF⊥AC,且AO=CO.EF是AC的垂
直平分线.AE=CE.在Rt△BCE中，CE=BC+BE
16.解：(1)列表如下：
.AE=9+(9一AE)2..AE=5.19.解：(1)把B(4,0)代
人y=-x2十ax十4，得0=-16十4a十4，解得a=3.(2)联
小明
小亮
3
4
立方程组计十”解得g安质5
1为=-6.
3
3+3=6
4+3=7
5+3=8
.C(0,4),D(5,一6)，(3)点P的坐标是（一4，一24）或(7
4
3+4=7
4+4=85+4=9
-24).
3+5=8
4+5=95+5=10
总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数之和
课堂练习
为8的结果有3种，因此P(两数之和为8)=子
(2)解：这
第二十一章一元二次方程
21.1一元二次方程
个游戏对双方不公平，理由：P(和为奇数)=号
1.D2.B3.C4.D5.26.x2-3x十2=07.2021
P(和为偶数)=号而号≠号“这个游戏对双方不公平。
4
8.(1)解：6x2=36,6x2-36=0.(2)解：x(x-1)=90,
x2一x-90=0.9.解：将x=0代人(m-1)x2十x十m2+
17.(1)(2)解：这个游戏不公平，理由：画树状图：
2m-3=0,m2+2m-3=0,m=1或m=-3.:m-1≠
0,∴.m=-3.
·156·24.4弧长和扇形面积
第1课时弧长和扇形面积
1.若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为
A
B.2x
C.3π
D.6π
2.在半径为6cm的圆中，长为2πcm的弧所对的圆心角的度数为
A.30°
B.459
C.60°
D.90
3.扇形的半径是2，圆心角是90°，则扇形的面积是
A多
5
A.元
C.2π
D.
4.扇形的半径是4，弧长是8π，则扇形的面积是
A.8π
B.32π
C.16元
D.64π
5.一个扇形的圆心角为90°，面积是4πcm2,则该扇形的半径为
cm.
6.75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm,则此弧所在圆的半径是
cm.
7.如图，在□ABCD中，∠B=70°，BC=6.以AD为直径的⊙O交CD于点E,则DE的长为
B
8.如图，C,D是半圆O上的三等分点，直径AB=4,连接AD,AC,DE⊥AB,垂足为E,DE交AC
于点F
(1)求∠AFE的度数：
(2)求阴影部分的面积（结果保留π和根号）.
·33·
第2课时
圆锥的侧面积和全面积
1.已知圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,则这个圆锥的母线长为
A.12 cm
B.10 cm
C.8 cm
D.6 cm
2.圆锥底面圆的半径为1cm,母线长为6cm,则圆锥侧面展开图的圆心角是
()
A.30
B.45
C.60
D.90
3.用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm,底面周长是6πcm,则扇
形的半径为
()
A.3 cm
B.5 cm
C.6 cm
D.8 cm
24c1m
10cm
(第3題图)
(第5題图)
4.将圆心角为90°，面积为4πc2的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为
()
A.1 cm
B.2 cm
C.3 cm
D.4 cm
5.如图，用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子（接缝忽略不计）.如果圆锥形帽子
的底面圆半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是
6.一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的侧面积为
7.已知Rt△ABC的一条直角边AB=12cm,另一条直角边BC=5cm,则以AB为轴旋转一周所
得几何体的全面积是
8.已知一个圆锥的轴截面△ABC(如图)是等边三角形，它的表面积为75πcm,求这个圆锥的底
面圆的半径和母线长
·34·
