虹
共有16种等可能的结果，其中两人所摸小球的颜色相同的
有6种，两人所摸小球的额色不同的有10种，∴.两人所摸小
(第15题图)
(第16题图)
球的颜色相同的概率为6=8，两人所摸小球的颜色不同
16.解：(1)连接OB.:BC⊥OA,∴BE=CE,AB=AC
的概率为=。：小贝胜的可能住大“这个游戏不公
又：∠ADB=30°，∴∠AOC=∠AOB=2∠ADB.∴.∠AOC
平.18.(1)4020%(2)54
60.(2):BC=2B,CE=2BC=5.:∠A0C=60.
AB=AC,∴.∠C=30°，∠BOC=2∠AOC=120°.设OE=x,
OC=2x.OE EC OC,()=(2x),
∴.OE=x=1cm,OC=2x=2cm..S刷影=S形oc
R:122
Sac-3器··2-名×25X1=(号-5）cm
120
②
17.(1)证明：连接OD,CD.:BC为⊙O的直径，∴.∠BDC
解：画树状图如下：
90°，即CD⊥AB.:△ABC是等腰三角形，∴.AD=BD.
共有12种等可能的情况，选中小明的有6种，，P(选中小
:OB=OC,∴.OD是△ABC的中位线.∴.OD∥AC.DE
AC,OD⊥DE.D点在⊙O上，∴.DE为⊙O的切线.
(2)解：∠A=30°，AC=BC,.∠B=∠A=30°.∠DOC=
明)=22
61
60.BC=4.∴0B=0C=2.∴lm=60rX2=2=
核心素养检测题（十一）
180
3
1.A2.A3.D4.D5.B6.C7.C8.C9.2
10}
11.4-√712.23-213.65xcm14.10
15.解：(1)△=[一2(m十1)]2一4×1×m2=8m十4.，方程
有两个实数根，∴△≥0，即8m十4≥0.解得m≥一之·
(2)选取一个整数0，则原方程为x2一2x=0,解得1=0，
(第17题图)
(第18题图)
x2=2.16.解：(1)设该企业从2018年到2020年利润的年
18.解：(1)BE与⊙O相切，理由：连接BO,OA=OB,
平均增长率为x.根据题意，得2(1十x)2=2.88,解得x1
.∠1=∠2.，AB平分∠CAE,,.∠1=∠BAE.'.∠2
0.2=20%,x=一2.2（不合题意，舍去）.答：该企业从2018
∠BAE.,BE⊥AD,∴.∠AEB=90°..∠ABE+∠BAE=
年到2020年利润的年平均增长率为20%.(2)如果2021
90°..∠ABE+∠2=90°，即∠EBO=90°..BE⊥OB.
年仍保持相同的年平均增长率，那么2021年该企业年利润
,BE与⊙O相切.(2)∠ACB=30°，，，∠AOB=60°.
为2.88×(1+20%)=3.456（亿元），因为3.456>3.4，所以
,OA=OB,,△AB0是等边三角形.，.∠2=60°，OA=
该企业2021年的利润能超过3.4亿元.17.〔1)证明：连接
OB=AB=4..∠ABE=30°.∴AE=2,BE=√AB-AE=
OC.OA=OC,∴.∠OAC=∠OCA.:∠OAC=∠DAC,
25.Sae=Saa#m-Sam-号×(2十4)X25-
∠DAC=∠OCA.AD∥OC.:EF⊥AD,.∠AEC=
2
6004=6v5-号
90°.∠OCF=∠AEC=90.∴.EF是⊙0的切线.(2)3r
360
核心素养检测题（十）
1.A2.B3.C4.D5A6.C7.D8B9号
10.
2
11.1612.号13.号
1
14.m≥115.解：画树状
(第17题图)
(第18题图)
图得：
18.(1)证明：，对角线AC的中点为O,.AO=CO,且AG
CH..GO=HO.,四边形ABCD是矩形，AD=BC,
CD=AB,CD∥AB.∴.∠DCA=∠CAB,且CO=AO.
雨二款AA
∠FOC=∠EOA.∴.△COF≌△AOE(ASA)..FO=EO,且
共有4种等可能的结果，两次传球后，球恰在B手中的只有
GO=HO.,四边形EHFG是平行四边形.(2)解：连接
1种情况“两次传球后，球恰在B手中的概率为子，
CE.,∠a=90°，EF⊥AC,且AO=CO.EF是AC的垂
直平分线.AE=CE.在Rt△BCE中，CE=BC+BE
16.解：(1)列表如下：
.AE=9+(9一AE)2..AE=5.19.解：(1)把B(4,0)代
人y=-x2十ax十4，得0=-16十4a十4，解得a=3.(2)联
小明
小亮
3
4
立方程组计十”解得g安质5
1为=-6.
3
3+3=6
4+3=7
5+3=8
.C(0,4),D(5,一6)，(3)点P的坐标是（一4，一24）或(7
4
3+4=7
4+4=85+4=9
-24).
3+5=8
4+5=95+5=10
总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数之和
课堂练习
为8的结果有3种，因此P(两数之和为8)=子
(2)解：这
第二十一章一元二次方程
21.1一元二次方程
个游戏对双方不公平，理由：P(和为奇数)=号
1.D2.B3.C4.D5.26.x2-3x十2=07.2021
P(和为偶数)=号而号≠号“这个游戏对双方不公平。
4
8.(1)解：6x2=36,6x2-36=0.(2)解：x(x-1)=90,
x2一x-90=0.9.解：将x=0代人(m-1)x2十x十m2+
17.(1)(2)解：这个游戏不公平，理由：画树状图：
2m-3=0,m2+2m-3=0,m=1或m=-3.:m-1≠
0,∴.m=-3.
·156·22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
第1课时二次函数y=ax2十bx十c的图象和性质
1.把二次函数y=一(x+3)2+11化成y=ax2+bx+c的形式，正确的是
A.y=-x2+20
B.y=-x2十2
C.y=-x2+6x+20
D.y=-x2-6x+2
2.二次函数y=x2十4x一5的图象的对称轴是
A,直线x=4
B.直线x=一4
C.直线x=2
D.直线x=一2
3.二次函数y=一x2一2x十4的顶点坐标是
A.(-1,5)
B.(-1,1)
C.(1,1)
D.(1,3)
4.若抛物线y=x2一2x十c与y轴交于点(0，一3)，则下列说法不正确的是
A.抛物线开口方向向上
B.抛物线的对称轴是直线x=1
C.当x=1时，y的最大值为一4
D.抛物线与x轴的交点为（一1,0），(3,0)
5.(济宁)将抛物线y=x2一6x十5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的
抛物线的解析式是
()
A.y=(x-4)2-6B.y=(x-1)2-3
C.y=(x-2)2-2
D.y=(x-4)2-2
6.抛物线y=一4x2+8x一3的开口方向向
,对称轴是
,最高点的坐标是
,函数有最
值是
7.抛物线y=ax2-12x-15的对称轴是直线x=3,则a=·
8。若A(-3,y),B(号y),C(2,)在二次函数y=x+2x十c的图象上，则1的大小关
系是
9.已知某二次函数y=x2十2x十c的图象经过点(2,5).
(1)求该二次函数的解析式及其顶点坐标；
(2)若该抛物线向上平移2个单位长度后得到新抛物线，判断点（一1,2）是否在新地物线上，
·14·
第2课时用待定系数法求二次函数的解析式
1.抛物线的顶点坐标是(2，一4)，与y轴的交点是(0,4)，则它的解析式是
A.y=2(x-2)2-4
B.y=(x-2)2-4
C.y=-2(x+2)2-4
D.y=-(x十2)2-4
2.一个二次函数的图象经过A(0,0),B(一1，一11)，C(1,9)三点，则这个二次函数的关系式是
()
A.y=-10x2十x
B.y=-10.x2+19.xC.y=10x2+x
D.y=-x2十10x
3.抛物线y=(m十1)x2一2x十m2一1经过原点，则m的值为
(
A.0
B.1
C.-1
D.±1
4.二次函数的部分图象如图所示，对称轴是直线x=一1，则这个二次函数的解析式为
()
A.y=-x2+2x+3B.y=x2+2x+3
C.y=-x2+2x-3D.y=-x2-2x+3
5.二次函数y=ax2十bx一3的x,y的值满足下表：
x
n
-1
0
1
2
0
-3
-4
-3
2
则此二次函数的解析式是
,m的值是
6.已知二次函数y=ax2十bx十c,当x=1时，函数有最大值4，其图象过点(0,3)，则其解析式是
7.已知抛物线y=ax2十bx+c的对称轴为直线x=2,且经过点(1,4)和(5,0)，试求该抛物线的
解析式
·15·
