虹
共有16种等可能的结果，其中两人所摸小球的颜色相同的
有6种，两人所摸小球的额色不同的有10种，∴.两人所摸小
(第15题图)
(第16题图)
球的颜色相同的概率为6=8，两人所摸小球的颜色不同
16.解：(1)连接OB.:BC⊥OA,∴BE=CE,AB=AC
的概率为=。：小贝胜的可能住大“这个游戏不公
又：∠ADB=30°，∴∠AOC=∠AOB=2∠ADB.∴.∠AOC
平.18.(1)4020%(2)54
60.(2):BC=2B,CE=2BC=5.:∠A0C=60.
AB=AC,∴.∠C=30°，∠BOC=2∠AOC=120°.设OE=x,
OC=2x.OE EC OC,()=(2x),
∴.OE=x=1cm,OC=2x=2cm..S刷影=S形oc
R:122
Sac-3器··2-名×25X1=(号-5）cm
120
②
17.(1)证明：连接OD,CD.:BC为⊙O的直径，∴.∠BDC
解：画树状图如下：
90°，即CD⊥AB.:△ABC是等腰三角形，∴.AD=BD.
共有12种等可能的情况，选中小明的有6种，，P(选中小
:OB=OC,∴.OD是△ABC的中位线.∴.OD∥AC.DE
AC,OD⊥DE.D点在⊙O上，∴.DE为⊙O的切线.
(2)解：∠A=30°，AC=BC,.∠B=∠A=30°.∠DOC=
明)=22
61
60.BC=4.∴0B=0C=2.∴lm=60rX2=2=
核心素养检测题（十一）
180
3
1.A2.A3.D4.D5.B6.C7.C8.C9.2
10}
11.4-√712.23-213.65xcm14.10
15.解：(1)△=[一2(m十1)]2一4×1×m2=8m十4.，方程
有两个实数根，∴△≥0，即8m十4≥0.解得m≥一之·
(2)选取一个整数0，则原方程为x2一2x=0,解得1=0，
(第17题图)
(第18题图)
x2=2.16.解：(1)设该企业从2018年到2020年利润的年
18.解：(1)BE与⊙O相切，理由：连接BO,OA=OB,
平均增长率为x.根据题意，得2(1十x)2=2.88,解得x1
.∠1=∠2.，AB平分∠CAE,,.∠1=∠BAE.'.∠2
0.2=20%,x=一2.2（不合题意，舍去）.答：该企业从2018
∠BAE.,BE⊥AD,∴.∠AEB=90°..∠ABE+∠BAE=
年到2020年利润的年平均增长率为20%.(2)如果2021
90°..∠ABE+∠2=90°，即∠EBO=90°..BE⊥OB.
年仍保持相同的年平均增长率，那么2021年该企业年利润
,BE与⊙O相切.(2)∠ACB=30°，，，∠AOB=60°.
为2.88×(1+20%)=3.456（亿元），因为3.456>3.4，所以
,OA=OB,,△AB0是等边三角形.，.∠2=60°，OA=
该企业2021年的利润能超过3.4亿元.17.〔1)证明：连接
OB=AB=4..∠ABE=30°.∴AE=2,BE=√AB-AE=
OC.OA=OC,∴.∠OAC=∠OCA.:∠OAC=∠DAC,
25.Sae=Saa#m-Sam-号×(2十4)X25-
∠DAC=∠OCA.AD∥OC.:EF⊥AD,.∠AEC=
2
6004=6v5-号
90°.∠OCF=∠AEC=90.∴.EF是⊙0的切线.(2)3r
360
核心素养检测题（十）
1.A2.B3.C4.D5A6.C7.D8B9号
10.
2
11.1612.号13.号
1
14.m≥115.解：画树状
(第17题图)
(第18题图)
图得：
18.(1)证明：，对角线AC的中点为O,.AO=CO,且AG
CH..GO=HO.,四边形ABCD是矩形，AD=BC,
CD=AB,CD∥AB.∴.∠DCA=∠CAB,且CO=AO.
雨二款AA
∠FOC=∠EOA.∴.△COF≌△AOE(ASA)..FO=EO,且
共有4种等可能的结果，两次传球后，球恰在B手中的只有
GO=HO.,四边形EHFG是平行四边形.(2)解：连接
1种情况“两次传球后，球恰在B手中的概率为子，
CE.,∠a=90°，EF⊥AC,且AO=CO.EF是AC的垂
直平分线.AE=CE.在Rt△BCE中，CE=BC+BE
16.解：(1)列表如下：
.AE=9+(9一AE)2..AE=5.19.解：(1)把B(4,0)代
人y=-x2十ax十4，得0=-16十4a十4，解得a=3.(2)联
小明
小亮
3
4
立方程组计十”解得g安质5
1为=-6.
3
3+3=6
4+3=7
5+3=8
.C(0,4),D(5,一6)，(3)点P的坐标是（一4，一24）或(7
4
3+4=7
4+4=85+4=9
-24).
3+5=8
4+5=95+5=10
总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数之和
课堂练习
为8的结果有3种，因此P(两数之和为8)=子
(2)解：这
第二十一章一元二次方程
21.1一元二次方程
个游戏对双方不公平，理由：P(和为奇数)=号
1.D2.B3.C4.D5.26.x2-3x十2=07.2021
P(和为偶数)=号而号≠号“这个游戏对双方不公平。
4
8.(1)解：6x2=36,6x2-36=0.(2)解：x(x-1)=90,
x2一x-90=0.9.解：将x=0代人(m-1)x2十x十m2+
17.(1)(2)解：这个游戏不公平，理由：画树状图：
2m-3=0,m2+2m-3=0,m=1或m=-3.:m-1≠
0,∴.m=-3.
·156·22.1.3二次函数y=a(x一h)2+k的图象和性质
第1课时二次函数y=ax2十k的图象和性质
1.抛物线y=2x2一4的顶点坐标是
A.(1,-2)
B.(0,-2)
C.(1,-3)
D.(0,-4)
2.如果将抛物线y=x2十2向下平移1个单位长度，那么所得新抛物线的解析式是
A.y=(x-1)2+2B.y=(.x十1)2+2
C.y=x2+1
D.y=x2十3
3.在同一直角坐标系中，函数y=x一2和y=x2的图象大致正确的是
A
4.二次函数y=2x2一3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是
A.抛物线开口向下
B.抛物线经过点(2,3)》
C.抛物线的对称轴是直线x=1
D.地物线与x轴有两个交点
5.点A(一1，y),B(一2，y2)都在抛物线y=一x2十3上，则y2的大小关系是
6.将抛物线y=3.x2一1向上平移4个单位长度后，所得抛物线是
,当x=
时，该抛物线有最
(填“大”或“小”)值，是
7。将抛物线)y=一了向上平移3个单位长度得到一个新的抛物线。
(1)求新抛物线的解析式；
(2)指出新抛物线的开口方向、对称轴和顶点，
8.已知二次函数y=ax2十k(a≠0)的图象经过点A(2,3),B(一1,6).
(1)求该函数的解析式：
(2)若点C(一3，m),D(n,5)也在该函数的图象上，求m,n的值.
。11
第2课时
二次函数y=a(x一h)2的图象和性质
1.抛物线y=2(x一3)2的顶点坐标为
A.(3,0)
B.(-3,0)
C.(0,3)
D.(0,-3)
2.二次函数y=一2(x一1)2图象的对称轴是
A.直线x=0
B.直线x=一1
C.直线x=1
D.直线x=一2
3.在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x一h)的图象可能是
A
B
4.对于二次函数y=3(x一1)2，下列结论正确的是
A.当x取任何实数时，y的值总是正的
B.其图象的顶点坐标为(0,1)
C.当x>1时，y随x的增大而增大
D.其图象关于x轴对称
5.点A(一1，y),B(2,y)都在抛物线y=(x十3)2上，则y,y2的大小关系是
A.y=y2
B.y1≥yg
C.yy
D.y>y
6.将抛物线y=x平移得到抛物线y=(x一8)，则这个平移过程正确的是
A.向左平移8个单位长度
B.向右平移8个单位长度
C.向上平移8个单位长度
D.向下平移8个单位长度
7.二次函数y=一2(x十1)2图象的开口向
,对称轴是
,顶点坐标为
8.二次函数y=2(x-3)2,当
时，y随x的增大而增大；当x=
时，y有最小值是
9.已知抛物线y=a(x一h)2的对称轴为x=2,且过点(1，一3).
(1)求抛物线的解析式：
(2)指出此抛物线与抛物线y=ax2之间的关系；
(3)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，函数有最大值或最小值？
·12·
