27.1 图形的相似 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
第二十七章 相似
27.1 图形的相似
主讲人：数学可以很简单
1. 了解相似图形和相似比的概念. (重点)
2. 理解相似多边形的定义. (重点)
3. 能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件
判断两个多边形是否相似. (重点、难点)
相似图形
相似图形
相似图形
每组图片中的图片有何关系
知识点1 相似图形的概念
相同点：形状相同
不同点：大小不相同
有什么相同和不同的地方？
形状相同的图形叫做相似图形.
特别注意：相似图形的大小不一定相同.
图形的放大
图形的缩小
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.
你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？
平面镜是表面平整的镜子,它所成像的形状和大小与物体完全相同.
哈哈镜中看到的图像,有的被“压扁”了,有的被“拉长”了,它们不相似.
知识点2 相似多边形
观察图中的两个多边形 ABCD 和多边形 A1B1C1D1，它们的形状相同吗？
∠A= ∠A1，∠B= ∠B1，
∠C= ∠C1，∠D= ∠D1，
两个边相同的多边形，如果他们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫相似多边形.
相似多边形对应边的比叫做相似比.
例2 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.
解：因为四边形ABCD和EFGH相似，所以
它们的对应角相等，由此可得
α=∠C=83°，∠A=∠E=118°
在四边形ABCD中，
β=360°-（78°+83°+118°）=81°
因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应边成比例，由此可得
，即
解得x=28
练习1 如图,从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗
相似
练习2 如图,图形（a）~（f）中,哪些与图形（1）或（2）相似
练习3 在比例尺为1 ∶ 10000000的地图上，量得甲乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离.
10000000
1
=
30cm
实际距离
解：
实际距离=3000km
练习4.如图所示的两个五边形相似，求a,b,c,d的值.
解：根据相似多边形的性质：
可求得a=3，b=4.5，c=4，d=6
练习5 如图所示的两个三角形相似吗？为什么？
相似，由已知条件可知它们的角分别相等，边成比例.
练习6 如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩形ABCD 与矩形 EABF 相似，AB = 1．
(1) 求BC长；
A
B
C
D
E
F
解：∵ E 是 AD 的中点，
∴ .
又∵矩形 ABCD 与矩形 EABF
相似，AB=1，
∴ ，
∴ AB2 = AE·BC，
∴ .
(2) 求矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比.
A
B
C
D
E
F
解：矩形 ABEF 与矩形 ABCD
的相似比为：
形状相同的图形叫做相似图形
对应角相等，对应边成比例
相似多边形对应边的比叫做相似比
图形的相似
数学可以很简单