人教版数学九年级下册27.1 图形的相似 课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
第二十七章 相 似
人教版九年级(下)数学
27.1 图形的相似
全等图形
能够完全重合(即它们的形状和大小完全相同)的两个图形全等，
从今天开始我们学习一种新的图形关系---相似
“相似”和“全等”有着密切的关系，也有着重大的不同。
温故知新
学习目标
1. 了解相似图形和相似比的概念.
2.
3.理解相似多边形的定义.
3. 能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件
判断两个多边形是否相似. (重点、难点)
相似图形的概念
01
成比例的线段
02
相似多边形
03
知识点
镜子里的帅气的身影和狗蛋完全相同。
我还想让大家都知道我长得帅，有什么好办法？
李狗蛋是怎么知道自己长得帅？
这种图形关系就是我们今天要学习的
相似图形
因为它们的形状和狗蛋相同
可这些照片和狗蛋不一样大,为什么大家能认出这就是李狗蛋呢？
形状相同的图形叫相似图形.
两个图形相似,一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.
相似图形：
全等图形是特殊的相似图形,相似图形不一定是全等图形.
定义
全等图形：形状相同、大小相等的图形叫全等图形.
要点归纳
知识点一
相似图形的概念
图形的缩小
图形的放大
1. 观察下图是人们从哈哈镜及平面镜里看到的不同的镜像，它们相似吗？
(A)
(B)
(C)
基础训练
知识点一
相似图形的概念
2.观察下面的图形(a)～(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或(3) 相似的
基础训练
知识点一
相似图形的概念
3.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？
基础训练
知识点一
相似图形的概念
相似图形的概念
01
成比例的线段
02
相似多边形
03
知识点
1.线段的比:
在同一单位长度下,两条线段长度的比叫做两条线段的比。
已知：线段AB=1 m,CD=50 cm,则AB:CD=_____
1:50
要点归纳
知识点二
成比例的线段
在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比（即它们长度的比）等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例线段，简称 比例线段.
外项
外项
内项
内项
a ：b = c ：d.
外项
内项
a、b、c 的第四比例项
如果作为比例内项的是两条相等的线段即 或a ：b = b ：c，
那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.
要点归纳
知识点二
成比例的线段
例：线段m=1cm，n=2cm，p=3cm，q=6cm，请判断这四条线段成比例吗？并说明理由.
例题讲解
知识点二
成比例的线段
（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；
（2）a＝1， b＝6， c＝2， d＝3．
1.判断下列线段是否存在成比例线段
2．判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段　
　 （1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；
（2）a＝1， b＝6， c＝2， d＝3．
老师，太简单了我完成了
李狗蛋认为第1题都是成比例线段，因此第2题也都是
基础训练
知识点二
成比例的线段
相似图形的概念
01
成比例的线段
02
相似多边形
03
知识点
刚刚我们学习了相似图形,什么样的两个图形会相似
形状相同的两个图形相似，
H
E
G
F
A
C
D
B
下面这两个图形相似吗？
这该怎么判断？
探究新知
知识点三
相似多边形
李狗蛋印了两张的照片,分别为1寸和2寸,它们相似吗？
对应部分成比例
若把帅气的李狗蛋照片,换成两个四边形,该怎么判断它们相似。
四边成比例的两个四边形相似.
探究新知
知识点三
相似多边形
不对,仅有四边成比例,不能得出两个四边形相似,比如两个菱形就不一定相似.
那就四个角分别相等的两个四边形相似.
也不对,仅有四个角分别相等,不能得出两个四边形相似,比如两个矩形就不一定相似.
那就各角分别相等、各边成比例的两个四边形相似。
探究新知
知识点三
相似多边形
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形的对应边的比叫作相似比.
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似比：
相似多边形的性质：
相似多边形的定义：
注意：(1)相似比与两个多边形的前后顺序有关；
(2)相似比为1的两个相似多边形为全等多边形。
要点归纳
知识点三
相似多边形
例： 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得
解得 x＝28（cm）
∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°
在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.
D
A
B
C
18cm
21cm
78°
83°
β
24cm
G
E
F
H
α
x
118°
知识点三
典型例题
知识点三
相似多边形
1.若△ABC与△A B C 相似,且AB:A B =1:2，则△ABC与△A B C 的相似比是________,△A B C 与△ABC的相似比是_________.
1:2
2:1
基础训练
知识点三
相似多边形
注意：相似比与两个多边形的前后顺序有关；
2.如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y的长度。
基础训练
知识点三
相似多边形
3.如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形是否相似
基础训练
知识点三
相似多边形
本节课我们学了什么？
我们学习了相似图形的定义,
我们学习了
线段的比和
成比例的线段；
我们还学习了
相似多边形的
定义及性质，还有相似比
课堂小结
强 化 训 练
OPTION
1.如图是两个相似的矩形,右边的矩形一边为15,它的邻边为__________.
22.5或10
30
20
强化训练
2. 已知 ，求 的值吗？
已知a，b，c，d，......e，f
如果 ，
那么 .
(等比性质）
强化训练
3.任意两个等边三角形相似吗 任意两个正方形呢 任意两个正n边形呢 任意的两个菱形(或矩形)是否相似？
a1
a2
a3
an
…
…
a1
a2
a3
an
归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.
强化训练