人教版四年级数学上册第五单元单元检测训练
一、选择题
1．一个三角形经过平移后，对应边（ ）。
A．垂直 B．相交
C．平行或在一条直线上 D．不确定
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】一个三角形经过平移后，对应边平行或在一条直线上。
故答案为：C。
【分析】 因为是把三角形进行平移，平移过程中，三边未发生旋转，平移后三边方向还是一致，所以三角形平移后对应边保持平行或在一条直线上。
2．下面几个图形中，仅有一组平行线的是（ ）
A．
B．
C．
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】A选项是三角形，没有平行线；
B选项是长方形，有两组平行线；
C选项是梯形，只有一组平行线。
故答案为：C。
【分析】根据图形的特点可知：三角形中没有平行线；长方形中相对的两组对边都是互相平行的；梯形中的两底是互相平行的；据此可以判断。
3．过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（ ）。
A．1条 B．2条 C．0条 D．无数条
【答案】A
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】根据平行的性质可知，过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画1条。
故答案为：A。
【分析】根据平行的性质：过直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条，据此解答。
4．（2021四上·澄江期末）从平行四边形的一条边上到对边可以引（ ）垂线。
A．无数条 B．一条 C．两条
【答案】A
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：从平行四边形的一条边上到对边可以引无数条垂线。
故答案为：A。
【分析】平行四边形对边平行且相等；所以从平行四边形的一条边上到对边可以引无数条垂线。
5．（2021四上·市中期末）用四根铁丝（单位：厘米）摆一个平行四边形，下面几组中不能摆成的是（ ）。
A．2，2，5，5 B．3，6，3，6
C．99，99， 99，99 D．4，5，6，7
【答案】D
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】选项A，2，2，5，5可以摆一个平行四边形；
选项B，3，6，3，6可以摆一个平行四边形；
选项C，99，99， 99，99可以摆一个平行四边形；
选项D，4，5，6，7不可以摆一个平行四边形。
故答案为：D。
【分析】平行四边形的特征是对边平行且相等，两组对边分别相等的四根铁丝或四根相同长度的铁丝都可以摆一个平行四边形。
6．（2021四上·无为期末）下面（ ）中的两条直线互相平行。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：图一中的两条直线互相平行。
故答案为：A。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。
7．（2021四上·富拉尔基期末）梯形的上底和下底间的所有垂直线段的长度（ ）
A．不相等 B．不一定相等 C．都相等
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：梯形的上底和下底间的所有垂直线段的长度都相等。
故答案为：C。
【分析】梯形的上底和下底是两条平行线，两条平行线间的距离都相等。
8．（2022四上·惠州月考）下面图形中，（ ）既有互相平行的线又有互相垂直的线。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：第一个图中既有互相平行的线又有互相垂直的线。
故答案为：A。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直。
9．在图中，线段（ ）最短。
A．PA B．PB C．PC D．PD
【答案】B
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】根据图中从P点向已知直线所作的垂线段最短，可以判断线段PB的长度最短。
故答案为：B。
【分析】从直线外一点向直线所作的所有线段中，垂线段最短，据此解答。
10．（2022四上·梅州期末）对下边的图形描述错误的是（ ）。
A．EB垂直于AC B．FD平行于AC C．AB垂直于CD
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：选项A，EB垂直于AC，正确；
选项B，FD平行于AC，即正确；
选项C，AB与CD不垂直，即错误。
故答案为：C。
【分析】观察图形可得出AC∥DF，EB⊥AC且EB⊥DF，即可判断出各个选项是否正确。
二、判断题
11．从平行四边形的一个顶点可以向对边画无数条高。（ ）
【答案】错误
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：从平行四边形的一个顶点可以向对边画1条高。
故答案为：错误。
【分析】从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高。
12．（2022四上·雷州期末）在同一平面内，两直线不是平行就是相交。（ ）
【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】 在同一平面内，两直线不是平行就是相交，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交或平行，据此判断。
13．（2022四上·玉溪期末）用两个完全相同的梯形一定能拼成一个长方形。（ ）
【答案】错误
【知识点】梯形的特征及分类；平面图形的切拼
【解析】【解答】 用两个完全相同的梯形可能拼成一个长方形，或正方形，或平行四边形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】梯形的上底和下底互相平行，用两个完全相同的梯形可能拼成一个长方形，或正方形，或平行四边形，据此判断。
14．（2021四上·乐昌期末）过直线外一点，能画无数条直线与已知直线垂直。（ ）
【答案】错误
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：能画一条直线与已知直线垂直。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
15．（2021四上·惠阳期中）从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。（ ）
【答案】正确
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从直线外一点到直线上的距离，垂线段最短。
三、填空题
16．过直线外一点作已知直线的垂线，可以作 条；过直线上一点，可以作 条。
【答案】一；一
【知识点】作直线的垂线
【解析】【解答】根据分析可知：过直线外一点，作已知直线的垂线，只能做一条；过直线上一点，作已知直线的垂线，也只能做一条。
故答案为：一；一。
【分析】 根据垂线的性质：过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直；
所以无论是过直线外一点还是过直线上一点，都只能做该直线的一条垂线。
17．（2021四上·南召期末）说出下图中你学过的图形。
请你写出3个你学过的图形： 、 、 。
【答案】平行四边形AFDC；梯形AGDC；三角形CED
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：平行四边形AFDC；梯形AGDC、三角形CED（答案不唯一）。
故答案为：平行四边形AFDC；梯形AGDC、三角形CED。
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形；由三条线段围成的封闭图形是三角形。
18．（2022四上·磐石期末）在右边的平行四边形中，12厘米长的底边对应的高是 厘米：8厘米长的底边对应的的高是 厘米。
【答案】6；9
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：这个平行四边形中，12厘米长的底边对应的高是6厘米；8厘米的长的底边对应的高是9厘米。
故答案为：6；9。
【分析】平行四边形有两组底边，每条底边对应顶点到底边的垂线段就是这条底边上的高。
19．（2022四上·柯桥期末）如图，将一个三角形与一个长方形叠放在一起，在这个图形中，一共可以找出 个梯形。
【答案】5
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】 将一个三角形与一个长方形如图叠放在一起，在这个图形中，一共可以找出5个梯形。
故答案为：5。
【分析】长方形的对边互相平行，梯形只有一组对边互相平行，由此数一数图中的梯形数量，注意：组合的梯形不要遗漏。
20．（2022四上·微山期末）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，分别是 和 。
【答案】平行（或不相交）；相交
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，分别是平行或相交。
故答案为：平行；相交。
【分析】在同一平面内，两条直线要么平行，要么相交。
21．（2022四上·恩平期末）如图，三只蚂蚁分别站在同一条直线的不同点上，如果它们同时用同样的速度朝箭头所指的方向爬行， 蚂蚁最先吃到米粒，理由 。
【答案】乙；从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：乙蚂蚁最先吃到米粒，因为从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
故答案为：乙；从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
【分析】从直线外一点到直线可以画无数条线段，这些线段中只有垂线段最短，也就是点到直线的距离垂线段最短。
22．（2022四上·恩平期末）如图，电动伸缩门由许多平行四边形组成，这是利用了平行四边形 的特点。
【答案】容易变形或不稳定
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：电动伸缩门由许多平行四边形组成，这是利用了平行四边形容易变形的特点。
故答案为：容易变形或不稳定。
【分析】平行四边形具有容易变形的特征，电动伸缩门就是利用的这一原理。
23．（2021四上·泾阳期中）下图中线段AB与线段 互相垂直，线段 和线段 互相平行。
【答案】AC；AB；DC（后两空顺序可互换）
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：线段AB与线段AC互相垂直，线段AB和线段CD互相平行（后两空顺序可互换） 。
故答案为：AC；AB；CD。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。
24．（2020四上·南关期末）下图中 与 是互相平行的线； 与 是互相垂直的线.（填序号）
①线段AC；②线段DF；③线段AD；④线段BE；⑤线段CF.
【答案】①；②；①；④
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：下图中①与②、③与④、③与⑤、④与⑤是互相平行的线；
①与③、①与④、①与⑤、②与③、②与④、②与⑤是互相垂直的线。
故答案为：①；②；①；④（答案不唯一）。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。
四、作图题
25．（2021四上·南召期末）在下面的平行线上截取一条4厘米长的线段，作为一条边，画一个长方形。
【答案】解：如图所示：
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质；长方形的特征及性质
【解析】【分析】长方形的画法：①在平行线上截取一条4厘米长的线段 ；②过这条线段的两个端点，分别画两条与这条线段垂直的线段，使它们分别长2厘米；③把这两条线段另外的两个端点连接起来即可。
26．（2022四上·蓬江期末）小红在A点位置，请画出她到达安全区域的最短路线。
【答案】解：过A点做安全区域的垂线，由这一点至垂足的距离就是点到直线的距离，这条线段就叫垂线段；
【知识点】作直线的垂线；点到直线的距离及应用
【解析】【分析】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
27．（2022四上·吴兴期末）画出下面平行四边形底边上的高。
【答案】解：
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【分析】可以借助三角板的直角边画高，用三角板的一条直角边与底边重合，另一条直角边与底边对应的顶点重合，沿着这条直角边画出底边上的高即可。
五、计算题
28．（2019四上·成都期末）直接写得数。
23×600= 560÷70= 306×48≈ 297000≈（ ）万
17000000000=（ ）亿 4090000000≈（ ）亿
【答案】23×600=12000 560÷70=8 306×48≈15000 297000≈30万
17000000000=170亿 4090000000≈41亿
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【分析】估算三位数乘两位数时，分别把两个因数看做整百数，整十数进行估算；
把一个数改写成以万作单位的数，如果是非整万数，先分级，找到千位，再把千位上的数四舍五入，省略万位后面的数，再在后面加上一个万字；
把一个数改写成以亿作单位的数，如果是整亿数，直接省略亿位后面的8个0，再在后面添上一个亿字。如果是非整亿数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字。
六、解答题
29．图中直线m和n互相垂直吗？
【答案】解：根据图形可知：
∠1=∠2=60°；
∠1+∠3=30°+60°=90°；
所以，直线m与直线n互相垂直。
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【分析】根据垂直的定义： 如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 据此只要计算出∠1+∠3的度数是不是90°就可判断。
30．（2022四上·梅州期末）两条直线平行，一条直线上有A，B，C，D四个点。先从这四个点分别作另一条直线的垂线段，再量一量这四条垂线段的长度，你发现了什么？
我发现：
【答案】解：如图所示：
量得这四条垂线段的距离都是1.5厘米，
我发现：平行线之间的距离处处相等。
【知识点】作直线的垂线；点到直线的距离及应用
【解析】【分析】垂线的作法：用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A（B、C、D）点重合，过A（B、C、D）沿直角边向已知直线画直线即可。
通过测量即可得出垂线段均相等，所以两平行线之间的距离处处相等，本题据此解答。
31．（2020四上·宿豫期末）
（1）量出∠1的度数是 °。
（2）新华书店要安装自来水管道，主管道在人民路上，要使安装管道的长度最短，你认为应该怎样安装？在图中画出来。
（3）幸福路经过新华书店，并且与复兴路平行，请在图中画出幸福路。
【答案】（1）45°
（2）解：
（3）解：
【知识点】平行的特征及性质；点到直线的距离及应用
【解析】【分析】（1）用量角器画角的方法：①画一条射线；②确定度数，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准指定度数的刻度线点一个点；③确定角的另一条边，以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线；④标好角的符号及度数；
（2）通过新华书店上的一点向人民路作垂线，这条垂线就是安装的最短自来水管道；
（3）过直线外一点作已知直线平行线的方法：把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到到新华书店的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
32．（2020四上·德惠期中）明明从家去公园，怎样走最近？如果她从家出发想尽快到公路边乘坐出租车，又该怎么走？请你画一画。
【答案】解：如图所示：
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【分析】连接明明家到公园的两点是明明从家去公园走的最近的路；如果她从家出发想尽快到公路边乘坐出租车，要从明明家到公路边作垂线，是最近的路。
33．在图形中填出各部分的名称。
（1）
这是（ ）梯形
（2）
这是（ ）梯形
【答案】（1）解：
这是一个等腰梯形。
（2）解：
这是直角梯形。
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【分析】只有一组对边平行的四边形叫作梯形。两条平行线短边是上底、长边是下底，上底到下底的距离是梯形的高，不平行的两条边是梯形的腰。两条腰长相等的梯形是等腰梯形，一条腰垂直底边的梯形是直角梯形。
1 / 1人教版四年级数学上册第五单元单元检测训练
一、选择题
1．一个三角形经过平移后，对应边（ ）。
A．垂直 B．相交
C．平行或在一条直线上 D．不确定
2．下面几个图形中，仅有一组平行线的是（ ）
A．
B．
C．
3．过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（ ）。
A．1条 B．2条 C．0条 D．无数条
4．（2021四上·澄江期末）从平行四边形的一条边上到对边可以引（ ）垂线。
A．无数条 B．一条 C．两条
5．（2021四上·市中期末）用四根铁丝（单位：厘米）摆一个平行四边形，下面几组中不能摆成的是（ ）。
A．2，2，5，5 B．3，6，3，6
C．99，99， 99，99 D．4，5，6，7
6．（2021四上·无为期末）下面（ ）中的两条直线互相平行。
A． B． C．
7．（2021四上·富拉尔基期末）梯形的上底和下底间的所有垂直线段的长度（ ）
A．不相等 B．不一定相等 C．都相等
8．（2022四上·惠州月考）下面图形中，（ ）既有互相平行的线又有互相垂直的线。
A． B． C．
9．在图中，线段（ ）最短。
A．PA B．PB C．PC D．PD
10．（2022四上·梅州期末）对下边的图形描述错误的是（ ）。
A．EB垂直于AC B．FD平行于AC C．AB垂直于CD
二、判断题
11．从平行四边形的一个顶点可以向对边画无数条高。（ ）
12．（2022四上·雷州期末）在同一平面内，两直线不是平行就是相交。（ ）
13．（2022四上·玉溪期末）用两个完全相同的梯形一定能拼成一个长方形。（ ）
14．（2021四上·乐昌期末）过直线外一点，能画无数条直线与已知直线垂直。（ ）
15．（2021四上·惠阳期中）从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。（ ）
三、填空题
16．过直线外一点作已知直线的垂线，可以作 条；过直线上一点，可以作 条。
17．（2021四上·南召期末）说出下图中你学过的图形。
请你写出3个你学过的图形： 、 、 。
18．（2022四上·磐石期末）在右边的平行四边形中，12厘米长的底边对应的高是 厘米：8厘米长的底边对应的的高是 厘米。
19．（2022四上·柯桥期末）如图，将一个三角形与一个长方形叠放在一起，在这个图形中，一共可以找出 个梯形。
20．（2022四上·微山期末）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，分别是 和 。
21．（2022四上·恩平期末）如图，三只蚂蚁分别站在同一条直线的不同点上，如果它们同时用同样的速度朝箭头所指的方向爬行， 蚂蚁最先吃到米粒，理由 。
22．（2022四上·恩平期末）如图，电动伸缩门由许多平行四边形组成，这是利用了平行四边形 的特点。
23．（2021四上·泾阳期中）下图中线段AB与线段 互相垂直，线段 和线段 互相平行。
24．（2020四上·南关期末）下图中 与 是互相平行的线； 与 是互相垂直的线.（填序号）
①线段AC；②线段DF；③线段AD；④线段BE；⑤线段CF.
四、作图题
25．（2021四上·南召期末）在下面的平行线上截取一条4厘米长的线段，作为一条边，画一个长方形。
26．（2022四上·蓬江期末）小红在A点位置，请画出她到达安全区域的最短路线。
27．（2022四上·吴兴期末）画出下面平行四边形底边上的高。
五、计算题
28．（2019四上·成都期末）直接写得数。
23×600= 560÷70= 306×48≈ 297000≈（ ）万
17000000000=（ ）亿 4090000000≈（ ）亿
六、解答题
29．图中直线m和n互相垂直吗？
30．（2022四上·梅州期末）两条直线平行，一条直线上有A，B，C，D四个点。先从这四个点分别作另一条直线的垂线段，再量一量这四条垂线段的长度，你发现了什么？
我发现：
31．（2020四上·宿豫期末）
（1）量出∠1的度数是 °。
（2）新华书店要安装自来水管道，主管道在人民路上，要使安装管道的长度最短，你认为应该怎样安装？在图中画出来。
（3）幸福路经过新华书店，并且与复兴路平行，请在图中画出幸福路。
32．（2020四上·德惠期中）明明从家去公园，怎样走最近？如果她从家出发想尽快到公路边乘坐出租车，又该怎么走？请你画一画。
33．在图形中填出各部分的名称。
（1）
这是（ ）梯形
（2）
这是（ ）梯形
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】一个三角形经过平移后，对应边平行或在一条直线上。
故答案为：C。
【分析】 因为是把三角形进行平移，平移过程中，三边未发生旋转，平移后三边方向还是一致，所以三角形平移后对应边保持平行或在一条直线上。
2．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】A选项是三角形，没有平行线；
B选项是长方形，有两组平行线；
C选项是梯形，只有一组平行线。
故答案为：C。
【分析】根据图形的特点可知：三角形中没有平行线；长方形中相对的两组对边都是互相平行的；梯形中的两底是互相平行的；据此可以判断。
3．【答案】A
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】根据平行的性质可知，过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画1条。
故答案为：A。
【分析】根据平行的性质：过直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条，据此解答。
4．【答案】A
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：从平行四边形的一条边上到对边可以引无数条垂线。
故答案为：A。
【分析】平行四边形对边平行且相等；所以从平行四边形的一条边上到对边可以引无数条垂线。
5．【答案】D
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】选项A，2，2，5，5可以摆一个平行四边形；
选项B，3，6，3，6可以摆一个平行四边形；
选项C，99，99， 99，99可以摆一个平行四边形；
选项D，4，5，6，7不可以摆一个平行四边形。
故答案为：D。
【分析】平行四边形的特征是对边平行且相等，两组对边分别相等的四根铁丝或四根相同长度的铁丝都可以摆一个平行四边形。
6．【答案】A
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：图一中的两条直线互相平行。
故答案为：A。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。
7．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：梯形的上底和下底间的所有垂直线段的长度都相等。
故答案为：C。
【分析】梯形的上底和下底是两条平行线，两条平行线间的距离都相等。
8．【答案】A
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：第一个图中既有互相平行的线又有互相垂直的线。
故答案为：A。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直。
9．【答案】B
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】根据图中从P点向已知直线所作的垂线段最短，可以判断线段PB的长度最短。
故答案为：B。
【分析】从直线外一点向直线所作的所有线段中，垂线段最短，据此解答。
10．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：选项A，EB垂直于AC，正确；
选项B，FD平行于AC，即正确；
选项C，AB与CD不垂直，即错误。
故答案为：C。
【分析】观察图形可得出AC∥DF，EB⊥AC且EB⊥DF，即可判断出各个选项是否正确。
11．【答案】错误
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：从平行四边形的一个顶点可以向对边画1条高。
故答案为：错误。
【分析】从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高。
12．【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】 在同一平面内，两直线不是平行就是相交，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交或平行，据此判断。
13．【答案】错误
【知识点】梯形的特征及分类；平面图形的切拼
【解析】【解答】 用两个完全相同的梯形可能拼成一个长方形，或正方形，或平行四边形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】梯形的上底和下底互相平行，用两个完全相同的梯形可能拼成一个长方形，或正方形，或平行四边形，据此判断。
14．【答案】错误
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：能画一条直线与已知直线垂直。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
15．【答案】正确
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从直线外一点到直线上的距离，垂线段最短。
16．【答案】一；一
【知识点】作直线的垂线
【解析】【解答】根据分析可知：过直线外一点，作已知直线的垂线，只能做一条；过直线上一点，作已知直线的垂线，也只能做一条。
故答案为：一；一。
【分析】 根据垂线的性质：过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直；
所以无论是过直线外一点还是过直线上一点，都只能做该直线的一条垂线。
17．【答案】平行四边形AFDC；梯形AGDC；三角形CED
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：平行四边形AFDC；梯形AGDC、三角形CED（答案不唯一）。
故答案为：平行四边形AFDC；梯形AGDC、三角形CED。
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形；由三条线段围成的封闭图形是三角形。
18．【答案】6；9
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：这个平行四边形中，12厘米长的底边对应的高是6厘米；8厘米的长的底边对应的高是9厘米。
故答案为：6；9。
【分析】平行四边形有两组底边，每条底边对应顶点到底边的垂线段就是这条底边上的高。
19．【答案】5
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】 将一个三角形与一个长方形如图叠放在一起，在这个图形中，一共可以找出5个梯形。
故答案为：5。
【分析】长方形的对边互相平行，梯形只有一组对边互相平行，由此数一数图中的梯形数量，注意：组合的梯形不要遗漏。
20．【答案】平行（或不相交）；相交
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，分别是平行或相交。
故答案为：平行；相交。
【分析】在同一平面内，两条直线要么平行，要么相交。
21．【答案】乙；从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：乙蚂蚁最先吃到米粒，因为从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
故答案为：乙；从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
【分析】从直线外一点到直线可以画无数条线段，这些线段中只有垂线段最短，也就是点到直线的距离垂线段最短。
22．【答案】容易变形或不稳定
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：电动伸缩门由许多平行四边形组成，这是利用了平行四边形容易变形的特点。
故答案为：容易变形或不稳定。
【分析】平行四边形具有容易变形的特征，电动伸缩门就是利用的这一原理。
23．【答案】AC；AB；DC（后两空顺序可互换）
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：线段AB与线段AC互相垂直，线段AB和线段CD互相平行（后两空顺序可互换） 。
故答案为：AC；AB；CD。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。
24．【答案】①；②；①；④
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：下图中①与②、③与④、③与⑤、④与⑤是互相平行的线；
①与③、①与④、①与⑤、②与③、②与④、②与⑤是互相垂直的线。
故答案为：①；②；①；④（答案不唯一）。
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。
25．【答案】解：如图所示：
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质；长方形的特征及性质
【解析】【分析】长方形的画法：①在平行线上截取一条4厘米长的线段 ；②过这条线段的两个端点，分别画两条与这条线段垂直的线段，使它们分别长2厘米；③把这两条线段另外的两个端点连接起来即可。
26．【答案】解：过A点做安全区域的垂线，由这一点至垂足的距离就是点到直线的距离，这条线段就叫垂线段；
【知识点】作直线的垂线；点到直线的距离及应用
【解析】【分析】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
27．【答案】解：
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【分析】可以借助三角板的直角边画高，用三角板的一条直角边与底边重合，另一条直角边与底边对应的顶点重合，沿着这条直角边画出底边上的高即可。
28．【答案】23×600=12000 560÷70=8 306×48≈15000 297000≈30万
17000000000=170亿 4090000000≈41亿
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【分析】估算三位数乘两位数时，分别把两个因数看做整百数，整十数进行估算；
把一个数改写成以万作单位的数，如果是非整万数，先分级，找到千位，再把千位上的数四舍五入，省略万位后面的数，再在后面加上一个万字；
把一个数改写成以亿作单位的数，如果是整亿数，直接省略亿位后面的8个0，再在后面添上一个亿字。如果是非整亿数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字。
29．【答案】解：根据图形可知：
∠1=∠2=60°；
∠1+∠3=30°+60°=90°；
所以，直线m与直线n互相垂直。
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【分析】根据垂直的定义： 如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 据此只要计算出∠1+∠3的度数是不是90°就可判断。
30．【答案】解：如图所示：
量得这四条垂线段的距离都是1.5厘米，
我发现：平行线之间的距离处处相等。
【知识点】作直线的垂线；点到直线的距离及应用
【解析】【分析】垂线的作法：用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A（B、C、D）点重合，过A（B、C、D）沿直角边向已知直线画直线即可。
通过测量即可得出垂线段均相等，所以两平行线之间的距离处处相等，本题据此解答。
31．【答案】（1）45°
（2）解：
（3）解：
【知识点】平行的特征及性质；点到直线的距离及应用
【解析】【分析】（1）用量角器画角的方法：①画一条射线；②确定度数，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准指定度数的刻度线点一个点；③确定角的另一条边，以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线；④标好角的符号及度数；
（2）通过新华书店上的一点向人民路作垂线，这条垂线就是安装的最短自来水管道；
（3）过直线外一点作已知直线平行线的方法：把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到到新华书店的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
32．【答案】解：如图所示：
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【分析】连接明明家到公园的两点是明明从家去公园走的最近的路；如果她从家出发想尽快到公路边乘坐出租车，要从明明家到公路边作垂线，是最近的路。
33．【答案】（1）解：
这是一个等腰梯形。
（2）解：
这是直角梯形。
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【分析】只有一组对边平行的四边形叫作梯形。两条平行线短边是上底、长边是下底，上底到下底的距离是梯形的高，不平行的两条边是梯形的腰。两条腰长相等的梯形是等腰梯形，一条腰垂直底边的梯形是直角梯形。
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