14.1.4整式的乘法（1） 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
人教版 八年级上册
14.1.4 整式的乘法(1)
课件说明
本课是在学生学习了有理数的乘法和幂的运算性质的基础上，学习的“式”的一种运算．它是学习单
项式乘以多项式、多项式乘以多项式的基础，也为
学习单项式除法积累学习方法经验.
教学目标：
　 1.理解单项式乘法的法则，会用单项式乘法法则进
行运算．
　 2.经历单项式乘法法则的形成过程，发展学生的运
算能力，体会类比思想．
教学重点：
单项式的乘法法则的概括过程和运用．
我们在前面学习了幂的有关运算性质，这些运算都有哪些？
1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2.幂的乘方，底数不变，指数相乘.
3.积的乘方，等于每一个因式乘方的积 .
复习旧知
(1) am an=am＋n (m，n都是正整数)．
(2) (am)n=amn (m，n都是正整数)．
(3) (ab)n=anbn (n为正整数)．
1.下列式子正确的是( ).
A. a2·a2=(2a)2 B. (x )2=a9
C. a12=(a7)5 D. (a4)4=a16
复习旧知
D
2.计算:
(1)(m2)3= ；(2)(－a3)2= .
(3) －x3·(－x2)3= ；
(4)(－a2)3＋(－a3)2 = .
m6
a6
x9
0
(1) (－5)×(－11)×2
(2) 10×102
× 103;
(3) (－3)2 (－4) ×(－2 )2；
＋
(4) a5 a7；
●
(5) (－2a2b )3.
3.计算：
怎样计算？你能说说每步运算的依据吗？
　　 问题 光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射到 地球上需要的时间大约是5×102 s，你知道地球到太阳的距离约是多少吗？
(3×105) ×(5×102)
学习新知
观察这三个算式有何共同的特点？
3a5 5a2；
●
m a5 na2；
●
(3×105) ×(5×102)
学习新知
单项式乘以单项式的法则:
请你用自己的语言概括单项式乘以单项式的法则.
　　单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分　　
别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它　
的指数作为积的一个因式．
学习新知
下面的计算对不对？如果不对，应该怎样改？
(1) 3a3 2a2 = 5a6
●
(2) 2a2 3a3 = 6a6
●
(3) 5x5 3x3 =8x15
●
(4) 3x2 4x2 =12x4
●
( )
( )
( )
( )
×
×
×
√
练习巩固
例4 计算：
(2) (2x)3
(－5xy2).
(1) (－5a2b)
(－3a)；
解：
(1) (－5a2b)
(－3a)
=
[(－5) ×(－3)]
(a2
●
a)
●
b
=
15
a3b
(2) (2x)3
(－5xy2)
=
8x3
(－5xy2)
●
=
[ 8×(－5)]
(x3
x)
●
●
y2
=
－40
x4
y2
●
例题解析
练习巩固
1.计算 －4a ·2b， 正确的结果是( ).
A. －8ab B. 8ab C. 2ab D. －2ab
2.化简(－3x3)·2x2 的结果是 ( ).
A. －6x5 B. －3x5 C.5x5 D. 6x6
A
A
3.化简a2 · (－ab2)3的结果是 ( ).
A. －a5b5 B. －a5b6 C. a5b5 D. a5b6
B
4.计算:
(1)2ab·a = ；
(2)(2x)3·(－2xy)= ；
(3)(－2a) · (－2a)3 ·(－2a)4= .
2a3b
－16x4y
－256x9
5.计算:
(1) 3x2 5a3 ；
●
(2) 4y
(－2xy2)；
●
(3) (－3x)2
●
4x2；
(4) (－2a)3
(－3a)2.
=
15
a3x2
=
－8xy 3.
36
x4
=
=
－72a5
=
－ 8a3
●
9a2
=
9 x2
●
4x2
练习巩固
6.计算：
(1) (3×105 )3
×(6×103);
(2) (－ab )
(－2a)3
(－3ab)2.
=
=
27×1015
×
(6×103)
=
162×1018
=
1.62×1020;
(－ab)
●
72a6
=
(－8a3)
●
9a2b2
b3.
若am＋1bn＋2·a2n－1b2m =a5b6 ，求 m＋n的值.
例题解析
∵am＋1bn＋2·a2n－1b2m =a5b6
解：
∴am＋2nb2m＋ n＋2 =a5b6
m＋2n=5
2m＋n＋2= 6
∴
∴
m＋2n=5
2m＋n= 4
∴3m＋3n=9
∴m＋n=3
若(am＋1bn＋2) ·(a2n－1b2n) =a7b8 ，求 nm的值.
∵ (am＋1bn＋2) ·(a2n－1b2n) =a5b3
解：
∴am＋2nb3n＋2=a5b3
m＋2n=7
3n＋2= 8
∴
∴
m=3
n= 2
∴nm=23
练习巩固
= 8
(1)本节课学习了哪些主要内容？
(2)运用单项式的乘法法则时，应该注意哪些问题？
(3)结合探索单项式乘法法则的过程，你认为体现了 　
哪些思想方法？
课堂小结
1. 一个长方体的长为4×103cm，宽为2×102cm，
高为2.5×103cm，则它的体积为(　　).(结果用
科学记数法表示)
A. 2×109cm3 B. 20×1018cm3
C. 20×108cm3 D. 8.5×108cm3
巩固提高
A
2.计算(－3a3b)2 · 2a2b的结果是 ( ).
A. 6a8b3 B. －18a8b3 C. 18a8b3 D. 12a8b3
C
3.某商场四月份售出某品牌衬衣6件，每件c元，
营业额a元、五月份采取促销活动，售出该品
牌衬衣 36件，每件打八折，则五月份该品牌
衬衣的营业额比四月份增加 ( ).
A.1.4a元 B.2.4a 元
C. 3. 4a 元 D.4.4a 元
A
4.若一个长形方的宽 4ab cm，长是宽
的2倍，则它的面积为 cm2
5.若3a3bm ·6anc3 =18a8bc3，则n的值为 .
32a2b2
5
6.计算：
(1) (2a2)3－2a2·3a4＋4a3·2a3
解：
(2a2)3 － 2a2·3a4＋4a3·2a3
=8a6－ 6a6＋8a6
=10a6
(2) －2(－a2bc)2 · a(bc)4－(－abc)3·(－abc)2
1
2
解：原式=
－2a4b2c2
· ab4c4
1
2
－ (－abc)5
＋a5b5c5
=－ a5b5c5
=0
7．已知(2a－3b＋1)2＋|a＋3b ＋5|=0，
求代数式(－2ab)2 ·(－b2)·6ab2 的值.
解：
∵(2a－3b＋1)2＋|a＋3b ＋ 5|=0，
∴
2a－3b＋1=0
a＋3b＋5= 0
∴
a=－2
b=－1
∴(－2ab)2 ·(－b2)·6ab2
=4a2b2 ·(－b2)·6ab2
=－24a3b6
=－24×(－2)3×(－1)6
=192
今天作业
课本P104页第3题
课本P105页第10题
谢谢
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