y=一2.把B(,-4)代入y=一及得-4n=一8，解得
,'AO=CO,AO=DO,.DO=CO..平行四边形OCED
是菱形.8.证明：，·四边形ABCD是平行四边形，
n=2,把A(一4,2)和B(2,-4)代入y=kx十b,得
.AD=BC,AD∥BC.DE=BF,.AE=CF.又，AE∥
2二解得二二2：“一次函数的表达式为
CF,.四边形AECF是平行四边形.，AC⊥EF,四边形
2k+b=一4.
AECF是菱形.
y=一x一2.(2)y=一x一2中，令y=0,则x=一2，即直
2矩形的性质与判定
线y=一x一2与x轴交于点C(一2,0)，.S△=S△x+
第1课时矩形的性质
5m=2×2×2+号×2×4=6，(3)由图可得，不等式
1.C2.B3.D4.B5.C6.矩形7.188.12
2
kx+b-m>0的解集为x<-4或0
9解：”四边形ABCD是矩形，·OA=号AC,OB
18.解：(1)过点A作AD⊥OC,,AC=AO,
BD.AC=BD.:OA=OB.AB=AO.:.OA=OB=
.CD=DO..SAADO=SANCD =6.=-12.
AB..∠ABD=60°.
12
第2课时矩形的判定
(2)联立得
y=-
’解得{x=2,
y=-6
1.C2.C3.(2)平行四边形两组对边分别相等的四
y=-3x,
边形是平行四边形(3)矩形有一个角是直角的平行四
边形是矩形4，(1)等于(2)对角线相等的平行四边形
(x二一-2，即A(一2,6)，B(2,一6)，根据图象
y=6,
为矩形5.矩形6.BC=2AB7.(1)证明：：E是AC
得：当h>为时，x的取值范围为x<一2或0的中点AE=EC=号AC:DB=号AC,DB=EC
核心素养提升练（十五）
又，DB∥EC,四边形DBCE是平行四边形.，BC=
1.A2.C3.C4.C5.A6.A7.C8.w=2X10
DE.(2)解：添加AB=BC.理由：DB∥AE,DB=AE
t
.四边形DBEA是平行四边形.BC=DE,AB=BC,
149.2010.y=16(x>0)4cm11.675
∴.AB=DE..□DBEA是矩形.
3正方形的性质与判定
12.y=
Q-Q(0<第1课时正方形的性质
a一
x
1.B2.D3.B4.C5.56.22.5°7.√10
(经≠0且及为常数)，把x=80,y=50代人y=冬得k=
8.证明：四边形ABCD是正方形，.AB=BC=CD
∠EBC=∠FCD=90°.又，E,F分别是AB,BC的中点，
4000,y与x之间的函数表达式为y=4000(x≥50.
(BC=CD,
,BE=CF,在△CEB和△DFC中，
∠B=∠DCF,
(2)依题意得(x-50)·y=3000,即(x-50)·4000=
BE=CF.
.∴.△CEB2△DFC(SAS)..∴.CE=DF
3000.解得x=200.答：这种电子产品的售价应定为200
第2课时正方形的判定
元.14.解：1)y=1200(x>0).(2)当x=12×5=60
1.B2.C3.D4.A5.正方形6.459
7.∠BAD=
90°（答案不唯一）8.(1)证明：，四边形ABCD是菱形，
时，y=1200=20(天).(3)当x=12X5=60时，8×60=
.∴.BA=BC.∴.∠BAC=∠BCA.∴.∠BAE=∠BCF.
60
又AE=CF,.△BAE≌△BCF(SAS).(2)20
480,1200一480=720，设需要增加a辆，则：12(a十5)×
第二章一元二次方程
6≥720,4≥5，.最少需要增加5辆.15.解：(1)恒温系
统在这天保持大棚温度为18℃的时间为10h.
1认识一元二次方程
第1课时一元二次方程
(2)”点B(12,18)在双曲线y上18=12，解得k=216.
1.C2.C3.D4.2.x23x-75.x2-6.x=01
(3)当x=16时，y=13.5..当x=16时，大棚内的温度约
-606.117.(1)解：3.x2+2x-4=0,二次项系数
为13.5℃.16，解：1)由题意，得y=60,即y=60.所
为3，一次项系数为2，常数项为一4.(2)解：x2一8x+十
x
15=0,二次项系数为1，一次项系数为一8，常数项为15.
8.解：(x一40)[500一(x一50)×1]=8000，化为一般形式
求的函数关系式为y-0.(2)由y且xy都是正
是x2一590x+30000=0.
x
整数，x可取1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60.又2x+
第2课时估算一元二次方程的近似解
1.B2.B3.B4.C5.B6.x2-3x=0x2+5x=0
y≤26,0(答案不唯一)7.20118.一1或3
时，y=10;x=10时，y=6.即满足条件的围建方案有三
种：AD=5cm,DC=12m:AD=6m,DC=10m或AD=
9.解：(1)表略，x1=2,x2=3.(2)0<1<1,310m,DC=6m.
2用配方法求解一元二次方程
课堂练习
第1课时用配方法解较简单的一元二次方程
1.A2.B3.A4.A5.C6.D7.2558.±4
第一章特殊平行四边形
9.(1)解：x=5,x2=一1.(2)解：x1=2,x2=一7.
1菱形的性质与判定
(3)解：x1=一1，x=2.10.证明：x2-4x十5=(x2
4x十4)十1=(x一2)2十1.，无论x取何值，(x一2)2≥0
第1课时菱形的性质
1.C2.B3.B4.D5.A6.有一组邻边相等的平行
.(x一2)2+1>0.∴.无论x取何值，代数式x2一4x+5的
值都大于零.
四边形是菱形7.35°8.解：四边形ABCD是菱形
第2课时用配方法解较复杂的一元二次方程
AB=BC,AC⊥BD,AD∥BC..∠ABC+∠BAD=
1.D2.B3.A4.D5.C6.-87.3x2+6x=-2
180°.，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，.∠ABC=
X180=60.∠AB0=之∠ABC=30.菱形ABCD
1
2
x2十2x=
-1+3
3
(x十1)2=1
3
x+1=土3
3
3
的周长是8cmAB=2cm÷0A=合AB=1(cm.
1
3
8.(1)解：=一2，=2：（2)解：1=1+
∴.OB=/AB2-OA2=√3(cm)..AC=2OA=2(cm),
BD=2OB=2√3(cm).
2=1-
2
第2课时菱形的判定
3用公式法求解一元二次方程
1.B2.B3.C4.B5.答案不唯一，如AB=CD
1.B2.A3.D4.C5.A6.k1且k≠0k=0或
6.答案不唯一，如AC⊥BD7.证明：：DE∥AC,CE∥
k=1<17>是
8.(1)解：，a=1,b=一23，c=
BD,,四边形OCED为平行四边形.在口ABCD中，
·176·第三章概率的进一步认识
1用树状图或表格求概率
第1课时用树状图或表格求概率
1.(绥化)不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出
1个球是红球的概率是
()
A吉
B
C.
D.君
2.(2020南阳期末)如图，随机闭合开关K1,K2,K中的两个，能让灯泡L1,L2至少一盏发光的概
率为
()
A司
1
B.3
C
D.3
2
(第2题图》
(第5题图)
3.从1,2，一3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是
()
A.0
以号
c号
D.1
4.(2020湘西州)从长度分别为1cm,3cm,5cm,6cm的四条线段中随机取出三条，则能组成三
角形的概率是
()
A
R号
c
D.
5,合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B,C,D随机坐到其
他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是
6.(山西)现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号为1,2的两张卡片，另一个装有标号为1，
2,3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同.若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡
片标号恰好相同的概率是
7.甲、乙、丙三人坐在一排照相留念，则甲、乙两人坐在相邻位置上的概率是
8.有两双大小、质地相同，仅颜色不同的拖鞋（分左、右脚，可用A,,A2表示一双，用B,,B表示
另一双)放置在卧室地板上.若从这四只拖鞋中随机取出两只，利用画树状图法表示所有可能
出现的结果，并写出恰好配成相同颜色的一双拖鞋的概率.
·16·
第2课时
利用概率判断游戏的公平性
1.(舟山)红红和娜娜玩“剪刀、石头、布”游戏，下列命题中结误的是
A.红红胜或娜娜胜的概率相等
B.红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为2
C。两人出相同手势的概率为号
D.娜娜胜的概率与两人手势相同的概率一样
2.一个箱子中装有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出
后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是
()
A.公平的
B.不公平的
C.先摸者赢的可能性大
D.后摸者赢的可能性大
3.小明和小亮做游戏，先各自在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看.他们约定：若两人所写的
数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获
胜.这个游戏
()
A.对小明有利
B.对小亮有利
C.公平
D.无法确定对谁有利
4.如图，小刚和小丽一起玩一种转盘游戏，转盘被分成面积相等的三个区域，分别用
“1”“2”“3”表示，固定指针转动转盘，任其自由停止，若指针所指的数字为奇数，小
刚获胜；否则小丽获胜，此规则
A.公平
B.对小丽有利
C.对小刚有利
D.公平性不可预测
5.甲、乙两人用两个骰子做游戏，两个骰子同时抛出，如果出现两个5点，那么甲赢：如果出现一
个4点和一个6点，那么乙赢：如果出现其他情况，那么重新抛掷.你对这个游戏公平性的评价
是
(填“公平的”“对甲有利”或“对乙有利”).
6.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5,6,7的三张扑克牌中，随机抽取
一张，放回后，再随机抽取一张.若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张
牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏
(填“公平”或“不公平”).
7.甲、乙二人玩游戏：每人分别抛掷一个质地均匀的小立方体（每个面分别标有数字1,2,3,4,5，
6),落定后，若两个小立方体朝上的数字之和为偶数，则甲胜；若两个小立方体朝上的数字之和
为奇数，则乙胜，你认为这个游戏公平吗？试说明理由.
·17