第五章《数据的收集与整理》单元测试卷（困难）（含答案）

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沪科版初中数学七年级上册第五章《数据的收集与整理》单元测试卷
考试范围：第五章；考试时间：120分钟；总分120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
下列调查中，适宜采用普查方式的是( )
A. 调查电视台节目的收视率 B. 调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度
C. 调查炮弹的杀伤力的情况 D. 调查宇宙飞船的零部件质量
如图是某手机店月份的两个销售额统计图，分析统计图，对，月份品牌手机的销售情况四位同学得出了以下四个结论，其中正确的为( )
A. 月份品牌手机销售额为万元
B. 月份品牌手机销售额比月份有所上升
C. 月份品牌手机销售额比月份有所下降
D. 月份与月份的品牌手机销售额无法比较，只能比较该店的销售总额
如图是某公司今年月份投资总额与利润总额统计图．
根据图中的信息判断：利润最高的是月份；合计三个月的利润率为；月份的利润率比月份的利润率高个百分点．其中正确的是 ( )
A. B. C. D.
汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了、两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．
根据图中信息，下面个推断中，合理的是( )
消耗升汽油，车最多可行驶千米；
车以千米小时的速度行驶小时，最多消耗升汽油；
对于车而言，行驶速度越快越省油；
某城市机动车最高限速千米小时，相同条件下，在该市驾驶车比驾驶车更省油．
A. B. C. D.
如图所示，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息，以下判断错误的是( )
A. 男、女生月份的平均成绩一样
B. 月到月，女生平均成绩一直在进步
C. 月到月，女生平均成绩的增长率约为
D. 月到月女生平均成绩比月到月的平均成绩增长快
某中学随机抽取名学生进行寒假期间平均每天体育锻炼时间的调查，并将调查结果分为，，，四个等级．：小时以内；：小时小时；：小时小时；：小时以上；根据调查结果绘制了不完整的统计图如图若用扇形统计图来描述这名学生寒假期间平均每天的体育锻炼情况，则等级对应的扇形圆心角的度数为( )
A. B. C. D.
据报道，某年我国汽车市场上一些轿车的销售量如下表所示，图甲和图乙分别是小明和小莉作出的统计图，下列有关两图的说法中，正确的是．( )
车型 上海通用 上海大众 一汽大众 奇瑞
销量万辆
A. 图甲是正确的 B. 图乙是正确的
C. 图甲、图乙都是正确的 D. 图甲、图乙都是不正确的
下列调查中，不适合普查而适合抽样调查的是．( )
A. 了解全班每位同学的家庭住房面积
B. 了解某种药品的疗效
C. 了解某幢楼房户家庭某天丢弃垃圾的个数
D. 调查某超市某天某类商品的销售情况
下列几项调查中，适合进行普查的是．( )
A. 调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
B. 调查某城市某天的空气质量
C. 调查你所在班级全体学生的身高
D. 调查全省初中生每人每周的零花钱数
下列调查中最适合普遍调查的是( )
A. 调查我国大型客机的零件质量 B. 调查明山区居民网上购物情况
C. 调查某品牌显示屏的使用寿命 D. 调查平顶山上各种鸟的总数量
观察下面的条形统计图，下列说法中，正确的是( )
A. 步行的人数最少，仅为
B. 步行的人数为
C. 坐公共汽车的人数占总人数的
D. 步行与骑自行车的人数之和比坐公共汽车的人数要少
下列调查中，适宜采用普查方式的是
A. 了解一批圆珠笔的寿命
B. 了解全国九年级学生眼睛近视的现状
C. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
D. 考察人们保护生态环境的意识
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的，则这个扇形圆心角是______度．
如图是某国产品牌手机专卖店去年至月高清大屏手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大的差的绝对值为______万元．
如图是某地月日到日浓度和空气质量的统计图当不大于时称空气质量为“优良”由图可得下列说法：日的浓度最低；日的浓度最高；这六天中有天空气质量为“优良”；空气质量指数与浓度有关．其中正确的是______填序号即可
今年月份有关部门对去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，如图是收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，本次调查的对象中选择乘公交车前往的人数是 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
本小题分
有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了台，记录下某一天各自的销售情况单位：元：
甲：，，，，，，，，，，，，，，，
乙：，，，，，，，，，，，，，，，
小强用如图所示的方法表示甲城市台自动售货机的销售情况．
请你仿照小强的方法将乙城市台自动售货机的销售情况表示出来；
请你观察图，你能从图中获取哪些信息？至少写出两条不同类型信息
小芳用图的条形统计图表示甲城市台自动售货机的销售情况，请你观察图，你能从图中获取哪些信息？至少写出两条不同类型信息
如果收集到的数据很多，例如有个，你认为图和图这两种统计图用哪一种更能直观的反映这些数据分布的大致情况？请说明理由．
本小题分
图表示的是某综合商场今年月的商品各月销售总额的情况，图表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图、图，解答下列问题：
来自商场财务部的数据报告表明，商场月的商品销售总额一共是万元，请你根据这一信息将图中的统计图补充完整；
小刚观察图后认为，月份商场服装部的销售额比月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．
本小题分
在“朗读者”节目的影响下，某中学在暑期开展了“好书伴我成长”读书话动，并要求读书要细读，最少要读完本书，最多不建议超过本．初一年级个班，共名学生，李老师为了了解学生暑期在家的读书情况，给全班同学布置了一项调查作业：了解初一年级学生暑期读书情况．
班中三位同学各自对初一年级读书情况进行了抽样调查，并将数据进行了整理，绘制的统计图表分别为表、表、表．
表：在初一年级随机选择名学生暑期读书情况的统计表
阅读书数量本
人数
表：在初一年级“诵读班”班随机选取名学生暑期读书情况的统计表
阅读书数量本
人数
表：在初一年级随机选取名学生暑期读书情况的统计表
阅读书数量本
人数
问题：根据以上材料回答：三名同学中，哪一位同学的样本选取更合理，并简要说明其他两位同学选取样本的不足之处；老师又对合理样本中的所有学生进行了“阅读动机”的调研，并制作成了如图统计图．
问题：通过统计图的信息你认为“阅读动机”在“”的群体，暑期读几本书的可能性大，并说出你的理由．
本小题分
阅读下列材料：
“怀山俊秀，柔水有情”怀柔，一直受到世人的青睐．早在上世纪年代，联合国第届世界妇女大会论坛的举办使怀柔蜚声海内外，此后，随着世界养生大会、国际青少年嘉年华、全国汽车拉力赛等一系列活动赛事的成功举办，为这座国际交往新城聚集了庞大的人气年月日，全世界的眼光再次聚焦在北京怀柔雁栖湖，这里成功举办了第次领导人峰会．现如今怀柔已成为以自然风光游为基础，休闲度假游、乡村美食游、满族风情游为特色，影视文化游、健身养生游、竞技赛事游为时尚的多元化旅游胜地．
随着怀柔旅游业的迅速发展，也带动了怀柔的经济收入．据统计，年全年接待游客万人次，比上一年增长；年全年接待游客万人次，比上一年增长； 年全年接待游客万人次，比上一年增长； 年全年接待游客万人次，比上一年增长；年全年接待游客万人次，比上一年增长以上数据来源于怀柔信息网根据以上材料解答下列问题：
用折线图将年怀柔区全年接待游客量表示出来，并在图中标明相应数据；
根据绘制的折线图中提供的信息，预估 年怀柔区全年接待游览客量约______万人次，你的预估理由是______．
本小题分
有名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘，到各部门报名的人数百分比见图，该企业各部门的录取率见图表部门录取率
到乙部门报名的人数有______人，乙部门的录取人数是______人，该企业的录取率为______；
如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名，在保持各部门录取率不变的情况下，该企业的录取率将恰好增加，问有多少人从甲部门改到丙部门报名？
本小题分
小明参加卖报纸的社会实践活动，他调查了一个报亭某天、、三种报纸的销售量，并把调查结果绘制成如图所示条形统计图．
求该天、报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比．
请绘制该天、、三种报纸销售量的扇形统计图．
小明准备按上述比例购进这三种报纸共份，他应购进这三种报纸各多少份．
本小题分
某初级中学校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己最喜欢的一类，根据调查结果绘制了部分统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
如该校七年级学生有人参加此次调查活动，则该校此次共调查了多少名学生？
通过以上的扇形统计图和条形统计图，你认为哪个年级的学生更喜欢“社科类”的书籍，为什么？
本小题分
客车和货车分别从、两站同时相向开出，小时后相遇。相遇后，两车仍按原速度前进，当它们相距千米时，货车行驶了全程的，客车已行驶路程与未行驶路程的比是，求、两站间的路程。
六班一共有 名学生；
在图中分别画出“乒乓球”和“跳绳”项目的条形图；
喜欢踢毽子的人数占全班总人数的百分之几？
本小题分
“知识改变命运，科技繁荣祖国．”为提升中小学生的科技素养，某区每年都要举办中小学科技节．为迎接比赛，某校进行了宣传动员并公布了相关项目如下：杆身橡筋动力模型；直升橡筋动力模型；空轿橡筋动力模型．下图为该校报名参加科技比赛的学生人数统计图．
该校报名参加项目学生人数是_______人；
该校报名参加项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是_______；
为确定参加区科技节的学生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙名候选人中选出人代表学校参加区科技节项目的比赛，每人进行了次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲：，，，；乙：，，，如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、调查电视台节目的收视率适合抽样调查；
B、调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度适合抽样调查；
C、调查炮弹的杀伤力的情况适合抽样调查；
D、调查宇宙飞船的零部件质量适合全面调查；
故选：．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】解：由图象可知，当车速度超过时，燃油效率大于，所以当速度超过时，消耗升汽油，车行驶距离大于千米，故此项错误；
车以千米小时的速度行驶小时，路程为，，最多消耗升汽油，此项正确；
对于车而言，行驶速度在时，越快越省油，故此项错误；
某城市机动车最高限速千米小时，相同条件下，在该市驾驶车比驾驶车燃油效率更高，所以更省油，故此项正确．
故合理，
故选：．
折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
本题考查了折线统计图，熟练读懂折线统计图是解题思的关键．
5.【答案】
【解析】选项A，男、女生月份的平均成绩一样，都是，此选项正确，不符合题意
选项B，月到月，女生平均成绩依次为、、，其平均成绩一直在进步，此选项正确，不符合题意
选项C，月到月，女生平均成绩的增长率为，此选项错误，符合题意
选项D，月到月女生平均成绩比月到月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意．
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的画法，该题将理论知识和实际情况进行了结合，常出现的易错点是注意借助媒体决策时分析不全面．
扇形统计图反映的是部分与总体的关系，条形统计图反映的是各部分的具体数据据此可知，扇形统计图不正确，条形统计图正确
【解答】
解：辆，
上海通用汽车所占的百分比为，上海大众所占的百分比为：，
一汽大众所占的百分比为：，启瑞所占的百分比为：，
故甲图正确，结合已知条件，从条形统计图的作法可知乙图正确，故选项C正确．
故选C．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是抽样调查，普查有关知识，利用抽样调查，普查的定义对选项进行判断即可．
【解答】
解：了解全班每位同学的家庭住房面积可以普查，
B.了解某种药品的疗效，抽样调查，
C.了解某幢楼房户家庭某天丢弃垃圾的个数普查
D.调查某超市某天某类商品的销售情况，应用普查．
故选B．
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查的是全面调查与抽样调查的有关知识，调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查，据此求解即可．
【解答】
A.调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准是具有破坏性的调查，量太大，所以不宜进行普查；
B、进行普查个体数量多，范围广，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽样调查；
C.调查你所在班级全体学生的身高，量小且易操作，适合普查．
故选C．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【解答】
解：调查我国大型客机的零件质量，对零件全面检查十分重要，故进行普查检查，故A正确；
B.调查明山区居民网上购物情况，工作量大，得用抽查方式，故B错误；
C.调查某品牌显示屏的使用寿命，工作量大，得用抽查方式，故C错误；
D.调查平顶山上各种鸟的总数量，工作量大，得用抽查方式，故D错误．
故选A．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了条形统计图，条形统计图能清楚地表示各个项目的具体数目．能够读懂统计图，根据图中的数据进行正确计算．从图中可获取步行人数、骑自行车的人数、坐公共汽车的人数，进而求得学生的总人数，以及步行人数、坐公共汽车的人数占总数的比值．再进行判断．
【解答】
解：从图中可以发现：步行人数最少，但人数是人，不是人；
B.从图中可以发现：步行人数是人；
C.坐公共汽车的人数占总数的；
D.步行与骑自行车的人数和与坐公共汽车的人相等，都是人．
故选C．

12.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【解答】
解：了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；
B.了解全国九年级学生眼睛近视的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；
C. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；
D. 考察人们保护生态环境的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；
故选C．

13.【答案】
【解析】解：在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的，
这个扇形圆心角是：．
故答案为：．
扇形占整个圆的，即圆心角是度的，可求出答案．
本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与之比．
14.【答案】
【解析】解：、月销售额变化的差的绝对值为，
、月销售额变化的差的绝对值为，
、月销售额变化的差的绝对值为，
、月销售额变化的差的绝对值为，
故答案为：．
根据折线图的数据，分别求出相邻两个月销售额变化的差的绝对值，比较即可得解．
本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出求出相邻两个月销售额变化的差的绝对值是解题的关键．
15.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
利用折线统计图可判断日对应的浓度的值最小，则可进行判断；根据日对应的浓度最高，则可对进行判断；利用折线统计图找出不大于的数据可对进行判断；结合两个折线统计图，比较每天的浓度和空气质量指数可对进行判断．
【解答】
解：日的浓度最低，为，所以正确；
日对应的浓度最高所以正确；
这六天中，日、日、日、日的空气质量为“优良”，所以正确；
空气质量指数与浓度有关，浓度越大，空气质量指数越大，所以正确．
故答案为．
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】解：根据小强的方法将乙城市台自动售货机的销售情况如图所示：
甲城市台自动售货机中销售额最高的为元；甲城市台自动售货机中有两台销售额为元．
甲城市台自动售货机销售额在元的有个；甲城市台自动售货机销售额在元和元的个数一样．
第二种．
理由：数据量太大，枝叶就会很多，用茎叶图就显得不太方便．柱状图更直观清晰，易于比较数据的大小．
【解析】将数的十位作为一个主干茎，将个位数作为分枝叶，画出茎叶图即可；
根据茎叶图的特点解答，合理即可；
由条形图解答可得；
选择条形图，条形图更直观清晰，易于比较数据的大小．
本题主要考查条形图和茎叶图，解题的关键是熟练掌握茎叶图和条形图的优缺点，并能熟练从图形中获取合理、准确的信息．
18.【答案】解：万元；
如图：
小刚的说法是错误的．理由如下：
月和月的销售额分别是万元和万元，
商场服装部月份的销售额是万元万元；
商场服装部月份的销售额是万元万元；
故小刚的说法是错误的．
【解析】根据图可得、、、月份的销售总额，再用总的销售总额万元分别减去、、、月的销售总额，得到月的销售总额，即可将统计图补充完整；
分别计算出月和月份商场服装部的销售额，再进行比较即可得出答案．
本题考查了条形统计图和折线统计图的应用，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
19.【答案】解：问题：结果：第三位同学的样本选取更合理．
理由：第三位同学的样本选取是从初一全体学生中随机选取的名学生，样本数量在与其他两位同学相比也选取合理；第一位同学主要问题样本容量小；第二位同学虽然样本容量合适，但是样本中的各题不具有代表性．
读本的可能性更大，
理由：，，，
“阅读动机”在“”的群体，暑期读本书的可能性大．
【解析】根据抽样调查的要求判定即可；
求出的群体的人数，判断出读本书的可能性即可解决问题；
本题考查抽样调查、统计表、可能性等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．
20.【答案】如下图：
年怀柔区全年接待游客量统计图
；平均增长数
【解析】解：见答案；
从年到年四年间共增长了：万人次，
每年平均增长万人次，
年怀柔区全年接待游览客量约为万人次，
故答案为：；平均增长数．
利用题目中所给数据可画出折线图；
可利用前四年增长的平均数求得答案．
本题主要考查折线统计图，掌握折线图、平均数的意义是解题的关键．
21.【答案】；；；
设有人从甲部门改到丙部门报名，
则：，
化简得：，
．
有人从甲部门改到丙部门报名，恰好增加的录取率．
【解析】解：到乙部门报名的人数：人，
乙部门的录取人数：人，
企业的录取率：；
设有人从甲部门改到丙部门报名，
则：，
化简得：，
．
有人从甲部门改到丙部门报名，恰好增加的录取率．
总人数为人，甲、丙分别占和，则乙占，所以到乙部门报名人数为，则可根据部门录取率公式求得乙录取人数，算出各部门录取人数之和除以总人数，则可求得该企业的录取率；
设有人从甲部门改到丙部门报名，根据从甲部门改到丙部门的总人数总人数和企业的录取率加增加列一元一次方程求解．
本题考查扇形统计图及相关计算．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
22.【答案】解：，，
该天、报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的和；
、、三种报纸销售量的扇形统计图如图所示：
；
份，份，份，
小明应购进种报纸份，种报纸份，种报纸份．
【解析】略
23.【答案】解：人．
答：该校此次共调查的人数为人；
设该校此次共调查了名学生
参与调查的年级学生中，选择“社科类”书籍的人数比例为
；
参与调查的年级学生中，选择“社科类”书籍的人数比例为
；
参与调查的年级学生中，选择“社科类”书籍的人数比例为
，
，
所以九年级的学生更喜欢“社科类”的书籍．

【解析】本题考查扇形统计图，条形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比．
用七年级人数除以其所占的百分比即可求得被调查的人数；
求出各个年级喜欢“社科类”的书籍所占的百分比，进行比较，即可得结果．
24.【答案】解：，
，
千米；
答：、两站间的路程是千米．

【解析】本题考查的是一道稍复杂的行程问题，运用分数的应用题简单方法进行解答，找准单位“”及具体数对应的分率，本题要把路程看作单位“”，找出千米对应的分率，我们运用得到的分率就是千米占总路程的分率，由此可以求出全程的路程．
25.【答案】解：；
；
，
，
，
，
选乙．

【解析】
【分析】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
用参加项目学生人数除以参加项目学生人数所占的百分比即可求出参加科技比赛的总人数，用总人数乘以参加项目学生人数所占的百分比即可；
用乘以报名参加项目学生人数所占的百分比即可；
分别计算出甲、乙名候选人的平均分和方差即可．
【解答】
解：参加科技比赛的总人数是，
报名参加项目学生人数是，
故答案为；
该校报名参加项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是，
故答案为；
见答案．

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