充分与必要条件第一课时[上学期]

课件8张PPT。§1.8 充分与必要条件把下列命题写成若p则q的形式，并判断其真假。 1) p: x>y>0 q : x2 >y2
2) p: 两个三角形全等 q :两个三角形面积相等
3) p: a能被3整除 q : a能被6整除
4) p: x>-1 q : <1 若p q,则称p是 q的充分条件，

若p q,且q p, 即 p q
我们就说p是q的充分必要条件，简称充要条件。例如：1）2）q p例如：3）4）则称p是 q的必要条件。例1 指出下列各组命题中，p是q的什么条件？
1) p: x=y q : x2 =y2
2) p: 三角形的三条边相等 q :三角形的三个角相等
3) p: （x-2)(x-3)=0 q : x=2
4) p: a>1 q : a >0
5) p: x>y q : x2 >y2
p: x>0 q : x2 >0
p: 四边形对角线相等 q :四边形是正方形q 是p的什么条件？充要条件的四种情况：1。充分而不必要条件2。必要而不充分条件3。充要条件4。既不充分也不必要例2 填空“一个整数的末位数字为0”是“这个数可被5整除”
的 条件
2) “两个整数的和为偶数”是“这两个数都是偶数”
的 条件
3) “x>0， y <0”是“xy <0”的 条件
4) “x A∩B ，是x A的 条件
5) “x A∪B，是x A的 条件
6) “两个三角形全等”的 条件是“它们有
一组对边相等”
7) “x≠0”的 条件是 x2（y-1)(y-2)≠0充分而不必要必要而不充分充分而不必要充分而不必要必要而不充分必要而不充分充分而不必要 注意：
1）在句型： A是B的 条件中，A是条件，B是结论。2）在句型：A的 条件是B中，B是条件，A是结论。请同学们完成
课本第35页练习1、2例 3 求证：二次方程ax2+bx+c=0 有两个异号根的充分条件是：
a与c异号。