1.2.1--1.2.2充分，必要，充要条件[上学期]

课件18张PPT。 1. 2.1—1.2.2
充分、必要、充要条件回 顾回 顾例:下列各题中, p是q的什么条件? p: b=0,
q: 函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数;2) p：整数a是６的倍数，
　q： 整数a是２和３的倍数.充要条件充要条件2：用“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要填空。
1）sinA>sinB是A>B的___________条件。既不充分又不必要充要2）在ΔABC中，sinA>sinB是 A>B的
________条件。例: 判断下列问题中，p是q成立的什么条件？（3） xy≠0 x≠0或y≠0（2） |x-2|<4 -x2+4x+5>0（1） x2>1 x<-1p q1.已知P：｜2x-3｜＞1；q：1/(x2+x-6)＞0，
则┐p是┐q的(　　　)
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件 2、已知p：|x+1|＞2，q：x2＜5x－6,
则非p是非q的（　）
A.充分不必要条件　B.必要不充分条件　
C.充要条件　 D.既非充分又非必要条件AA3、设集合M={x|x>2},N={x|x<3},
那么”x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的( )
A.充要条件 B必要不充分条件
C充分不必要 D不充分不必要B4、a∈R,|a|<3成立的一个必要不充分条件是( )
A.a<3 B.|a|<2 C.a2<9 D.0 A. ac＞bc B. a/c＞b/c
C. a+c＞b+c D. ac2＞bc2D2.关于x的不等式：｜x｜+｜x-1｜＞m的
解集为R的充要条件是( )
(A)m＜0 (B)m≤0
(C)m＜1 (D)m≤1 C1、已知p,q都是r的必要条件，
s是r的充分条件，q是s的充分条件，则
（1）s是q的什么条件？
（2）r是q的什么条件？
（3）P是q的什么条件？充要条件充要条件必要条件变.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的________充分不必要条件练习3.已知p是q的必要而不充分条件，
那么┐p是┐q的_______________.充分不必要条件4：若┐A是┐B的充要条件,┐C是┐B的充　要条件,则A为C的（ ）条件
　　A.充要 B必要不充分
　　C充分不必要 D不充分不必要Ａ　1:求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个

根为-1的充要条件是a-b+c=0.【解题回顾】充要条件的证明一般分两步：
　　　　　证充分性即证A =>B，
　　　　　证必要性即证B=>A2:设x、y∈R，
求证|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0充要条件的证明的两个方面：
1、必要性：|x+y|=|x|+|y|→xy≥0
2、充分性: xy≥0→ |x+y|=|x|+|y|
3、点明结论 3:已知关于x的方程
(1－a)x2＋(a＋2)x－4＝0(a∈R).
求：⑴方程有两个正根的充要条件；
⑵方程至少有一个正根的充要条件。【解题回顾】
一是容易漏掉讨论方程二次项系数是否为零，二是只求必要条件忽略验证充分条件.即以所求的必要条件代替充要条件.