2021-2022学年江苏省各地苏科版数学七年级上册第4章 一元一次方程 期末试题选编（含解析）

第4章 一元一次方程
一、单选题
1．（2022·江苏淮安·七年级期末）方程的解是（ ）．
A． B． C． D．
2．（2022·江苏扬州·七年级期末）下列方程中，解是的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·江苏苏州·七年级期末）如图中“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平如图（1）、（2）所示均保持平衡．为了使第三架天平如图（3）所示也能保持平衡，现在“？”处只放置“■”物体．那么应放“■”的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．（2022·江苏泰州·七年级期末）下列等式变形正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
5．（2022·江苏常州·七年级期末）下列方程中，与方程x-2=2x的解相同的是（ ）
A．2x+1=x-1 B． C．2+x=2x D．
6．（2022·江苏宿迁·七年级期末）代数式3a+1与3a﹣1互为相反数，则a的值是（　　）
A． B． C．0 D．﹣3
7．（2022·江苏盐城·七年级期末）课本习题中有一方程x+3，其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为x＝﹣7，那么■处的数字应是（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
8．（2022·江苏南京·七年级期末）对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x，-x}＝3x＋4的解为（ ）
A．x＝－1 B．x＝－2 C．x＝－1或x＝－2 D．x＝1或x＝2
9．（2022·江苏无锡·七年级期末）如图，长方形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，P，Q两动点同时出发，分别沿着长方形的边长运动，P点从B点出发，顺时针旋转一圈，到达B点后停止运动，Q点的运动路线为B→C→D，P，Q点的运动速度分别为2cm/秒，1cm/秒，当一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动．设两动点运动的时间为t秒，要使△BDP和△ACQ的面积相等，满足条件的t值的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．（2022·江苏南通·七年级期末）一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（ ）．
A．80 B．70 C．60 D．50
二、填空题
11．（2022·江苏宿迁·七年级期末）已知（a2﹣1）x2+ax+x﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是 _____．
12．（2022·江苏盐城·七年级期末）解方程中有一步变形叫“移项”，移项的依据是_____________．
13．（2022·江苏泰州·七年级期末）若关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值为______．
14．（2022·江苏常州·七年级期末）有一个一元一次方程：，其中“■”表示一个被污染的常数．答案注明方程的解是，于是这个被污染的常数是______．
15．（2022·江苏苏州·七年级期末）已知点、在数轴上，点表示的数为-5，点表示的数为15.动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速移动，则点移动__________秒后，．
16．（2022·江苏宿迁·七年级期末）甲、乙两瓶中分别有水4升和10升，现要从这两瓶中各倒一些水到空的丙瓶中，使三个瓶中水量的比为3：2：1，那么乙瓶需倒出水 _____升．
三、解答题
17．（2022·江苏无锡·七年级期末）解下列方程：
(1)；
(2)．
18．（2022·江苏扬州·七年级期末）解方程：
(1)
(2)
19．（2022·江苏淮安·七年级期末）解方程：
(1)；
(2)
20．（2022·江苏常州·七年级期末）解方程：
(1)；
(2)．
21．（2022·江苏南京·七年级期末）解方程：
(1)；
(2)．
22．（2022·江苏徐州·七年级期末）解下列方程：
(1)13x-2＝x-6；
(2)．
23．（2022·江苏泰州·七年级期末）解方程：
(1)；
(2)．
24．（2022·江苏泰州·七年级期末）对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点，称这样的操作为点的“m速移”点称为点的“m速移”点．
(1)点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，且．
①若点A向右平移n秒的“5速移”点与点B重合，求n；
②若点A向右平移n秒的“2速移”点与点B向右平移n秒的“1速移”点重合，求n；
(2)数轴上点M表示的数为1，点C向右平移3秒的“2速移”点为点，如果C、M、三点中有一点是另外两点连线的中点，求点C表示的数；
(3)数轴上E，F两点间的距高为3，且点E在点F的左侧，点E向右平移2秒的“x速移”点为点，点F向右平移2秒的“y速移”点为点，如果，请直接用等式表示x，y的数量关系．
25．（2022·江苏扬州·七年级期末）已知关于x的一元一次方程ax+b＝0（其中a≠0，a、b为常数），若这个方程的解恰好为x＝a﹣b，则称这个方程为“恰解方程”，例如：方程2x+4＝0的解为x＝﹣2，恰好为x＝2﹣4，则方程2x+4＝0为“恰解方程”．
(1)已知关于x的一元一次方程3x+k＝0是“恰解方程”，则k的值为 　 　；
(2)已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“恰解方程”，且解为x＝n（n≠0）．求m，n的值；
(3)已知关于x的一元一次方程3x＝mn+n是“恰解方程”．求代数式3（mn+2m2﹣n）﹣（6m2+mn）+5n的值．
26．（2022·江苏南通·七年级期末）对于数轴上不重合的两点A，B，给出如下定义：若数轴上存在一点M，通过比较线段AM和BM的长度，将较短线段的长度定义为点M到线段AB的“绝对距离”．若线段AM和BM的长度相等，将线段AM或BM的长度定义为点M到线段AB的“绝对距离”．
(1)当数轴上原点为O，点A表示的数为-1，点B表示的数为5时
①点O到线段AB的“绝对距离”为______；
②点M表示的数为m，若点M到线段AB的“绝对距离”为3，则m的值为______；
(2)在数轴上，点P表示的数为-6，点A表示的数为-3，点B表示的数为2．点P以每秒2个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点B同时以每秒1个单位长度的速度向负半轴方向移动，设移动的时间为秒，当点P到线段AB的“绝对距离”为2时，求t的值．
27．（2022·江苏淮安·七年级期末）2020年春节，在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“新型冠状病毒感染的肺炎疫情”的战斗．为了控制疫情的蔓延，黄冈稳健卫生材料厂接到上级下达赶制一批加工防病毒口罩的任务，原计划每天完成1.2万只，为使口罩早日到达防疫第一线，实际每天比原计划多加工0.4万只，结果提前4天完成任务．则该厂原计划多少天完成任务？这批防病毒口罩共多少万只？
28．（2022·江苏无锡·七年级期末）甲、乙两家超市同价销售同一款可拆分式驱蚊器，1套驱蚊器由1个加热器和1瓶电热蚊香液组成．电热蚊香液作为易耗品可单独购买，1瓶电热蚊香液的售价是1套驱蚊器的售价的．已知电热蚊香液的利润率为20%，整套驱蚊器的利润率为25%．张阿姨从甲超市买了1套这样的驱蚊器，并另外买了4瓶电热蚊香液，超市从中共获利10元．
（1）求1套驱蚊器和1瓶电热蚊香液的售价；
（2）为了促进该款驱蚊器的销售，甲超市打8.5折销售，而乙超市采用的销售方法是顾客每买1套驱蚊器送1瓶电热蚊香液．在这段促销期间，甲超市销售2000套驱蚊器，而乙超市在驱蚊器销售上获得的利润不低于甲超市的1.2倍．问乙超市至少销售多少套驱蚊器？
29．（2022·江苏常州·七年级期末）甲、乙两个工程队第一次合作完成6000米的公路修建工程，两队的修建速度及每天所需工程费的情况如表所示，最终甲队的工作天数比乙队的工作天数的2倍少20天．
甲 乙
修建速度（米/天） 90 80
每天所需工程费（元） 1200 1000
（1）甲、乙两队分别工作了多少天？完成该项工程甲、乙两队所需工程费各多少元？
（2）甲、乙两个工程队第二次又合作完成某项公路修建工程，其中乙队分到的工作量是它的第一次的2倍，同时由于乙队减少了人员和设备，修建速度比它的第一次减少了25%，每天所需工程费也因此而打折．完成该项任务后，乙队所需工程费比它的第一次多了38000元，求乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的几折？
参考答案：
1．B
【解析】移项、系数化为1，求解即可．
解：
移项得：
系数化为1得：
故选B．
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
2．B
【解析】分别解各一元一次方程，求得解为的选项即可
解：A. ，解得，故该选项不符合题意；
B. ，解得，故该选项符合题意；
C. ，解得，故该选项不符合题意；
D. ，解得，故该选项不符合题意；
故选：B
本题考查了解一元一次方程，正确的求解方程是解题的关键．
3．C
【解析】根据图（1）、（2）求出a=2b，c=3b，即可得到答案．
解：用a、b、c分别表示●、■、▲，
由图（2）得a+b=c，
∴2a+b=a+c，
由图（1）得2a=b+c，
∴a=2b，
∴c=3b，
∴由图（3）得a+c=5b，即右边应放5个■，
故答案为：C．
此题考查了等式的性质，正确理解图形中的数量关系是解题的关键．
4．B
【解析】根据等式的性质，逐项判断即可．
解：A、如果，那么，选项不符合题意；
B、如果，那么，选项符合题意；
C、如果，那么，选项不符合题意；
D、如果，那么，选项不符合题意．
故选：B．
此题主要考查了等式的性质和应用，解题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
5．A
【解析】根据解一元一次方程的步骤解出题干和各选项的方程的解，即可选择．
解方程，
得：．
A．解方程：
得：；
B．解方程：
得：；
C．解方程：
得：；
D．解方程：
得：；
故A选项的解与题干的解相同，
故选A．
本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．
6．C
【解析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．
解：根据题意得：3a+1+3a-1=0，
移项合并得：6a=0，
解得：a=0．
故选：C．
此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质及方程的解法是解本题的关键．
7．C
【解析】设■表示的数为a，将x＝﹣7代入方程x+3求解即可．
解：设■表示的数为a，
∵x＝﹣7是方程x+3的解，
∴7+3，
∴a＝1，即■处的数字应是1，
故选：C．
本题考查解一元一次方程，熟练掌握该知识点是解题关键．
8．B
【解析】根据题意可得：min{x，-x}或，所以或，据此求出的值即可．
规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，
当min{x，-x}表示为时，
则，
解得，
当min{x，-x}表示为时，
则，
解得，
时，最小值应为，与min{x，-x}相矛盾，故舍去，
方程min{x，-x}＝3x＋4的解为，
故选：B．
本题主要考查一元一次方程的解法，能根据题意正确列出一元一次方程是解题的关键．
9．C
【解析】分五种情况，根据运动的路径和△BDP和△ACQ的面积相等列出方程，求解即可．
解：由题意进行分类讨论：
①当P点在AB上，Q点在BC上时（t≤4），
BP＝2t，CQ＝6﹣t，
要使△BDP与△ACQ面积相等，则
，
解得：；
②当P点在AD上，Q点在BC上时（4＜t≤6），
DP＝14﹣2t，CQ＝6﹣t，
要使△BDP与△ACQ面积相等，则DP＝CQ，
即14﹣2t＝6﹣t，
解得：t＝8（舍去）；
③当P点在AD上，Q点在CD上时（6＜t≤7），
DP＝14﹣2t，CQ＝t﹣6，
要使△BDP与△ACQ面积相等，则
，
解得t＝；
④当P点在CD上，Q点在CD上时（7＜t≤11），
DP＝2t﹣14，CQ＝t﹣6，
要使△BDP与△ACQ面积相等，则DP＝CQ，
即2t﹣14＝t﹣6，
解得：t＝8；
⑤当P点在BC上，Q点在CD上时（11＜t≤14），
BP＝28﹣2t，CQ＝t﹣6，
要使△BDP与△ACQ面积相等，则
，
解得：t＝；
综上可得共有4种情况满足题意，所以满足条件的t值得个数为4．
故选：C．
本题考查了长方形的性质、三角形的面积以及一元一次方程的应用，读懂题意，找到等量关系，列出方程是解题的关键，注意：需要分类讨论．
10．C
【解析】据“空余容积+水的体积=瓶子的容积”和圆柱的体积公式作答．
解：由左图知，水体积为40 cm3，
在左图中用v表示瓶子的体积，
空余容积为（v-40）cm3；
由右图知空余容积为 cm3，
由左右两图得到的空余容积应相等得方程：v-40=20．
v=40+20=60
故选择：C．
本题考查列一元一次方程解应用题，掌握列一元一次方程解应用题的方法，关键是分析图形信息找等量关系．
11．-1
【解析】根据一元一次方程的定义，可知只含有一个未知数，且此方程最高次数为1，根据题意计算即可．
解：∵（a2﹣1）x2+ax+x﹣1＝0是关于x的一元一次方程，
∴a2﹣1＝0，得出 ，
，得出，
综上所述a的为-1，
故答案为：-1．
本题考查一元一次方程的定义（一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式），能够熟练掌握一元一次方程的定义是解决本题的关键．
12．等式性质1
【解析】根据移项的依据是等式的性质解答．
解：解方程中有一步变形叫“移项”，移项的依据是等式的性质1．
故答案为：等式的性质1．
本题考查了等式的性质．熟练掌握等式的性质是解题的关键．等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
13．
【解析】先求得方程的解，然后将x的值代入方程，然后可求得a的值．
解：∵，
∴，
∵关于x的方程的解与方程的解相同，
∴方程的解为，
∴，
解得：，
故答案为：.
此题考查一元一次方程的解，同解方程求未知数的值，正确计算是解题的关键．
14．9
【解析】设被污染的常数是a，把x=-代入方程得到关于a的方程，解方程即可．
解：设被污染的常数是a，
把x=-代入方程得6×(-)-=×(-) -a，
∴a=9，
故答案为：9．
本题考查了一元一次方程的解，掌握把方程的解代入原方程，等式左右两边相等是解题的关键．
15．5或10
【解析】分两种情况讨论，当点P在点B的左侧或点P在点B的右侧，再根据数轴上两点间的距离列方程解题．
解：设t秒后，，此时点P表示的数为：-5+3t
分两种情况讨论，
①当点P在点B的左侧时，
；
②点P在点B的右侧，
综上所述，当或时，，
故答案为：5或10．
本题考查数轴上的动点问题、数轴上两点间的距离等知识，涉及一元一次方程，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
16．3升或5
【解析】根据题意和题目中的数据，可以计算出最后三个瓶中水的升数，再根据题意可以确定最少的为甲瓶中的水，然后分两种情况，列出相应的方程，再求解即可．
解：（10+4）÷（3+2+1）
＝14÷6
＝（升），
则最后三个瓶中的水分别为：（升），（升），（升），
∵甲、乙两瓶中分别有水4升和10升，现要从这两瓶中各倒一些水到空的丙瓶中，
∴最后甲瓶中一定有水升，则乙瓶中有水7升或升，
设乙瓶倒出水x升，
则10﹣x＝7或10﹣x＝，
解得x＝3或，
即乙瓶需倒出水3升或升，
故答案为：3升或．
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程，注意要分类讨论，不要漏解．
17．(1)；
(2)；
【解析】（1）
解：去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
（2）
解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
本题考查解一元一次方程，关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母；去括号；移项合并同类项；系数化为1．
18．(1)
(2)
【解析】(1)
解：
(2)
解：
．
本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
19．(1)
(2)
【解析】（1）先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可；
（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，再把未知数的系数化“1”即可；
(1)
解：
移项合并同类项得：
解得：
(2)
解：
去分母得：
去括号得：
整理得：
解得：
本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键.
20．(1)x＝3；
(2)x＝12．
【解析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
(1)
解：
移项得：，
合并得：，
系数化为1得：x＝3；
(2)
解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：3x﹣2x＝6+6，
合并得：x＝12．
本题主要考查了一元一次方程的解法，掌握解法，熟练运算是解题关键．
21．(1)
(2)
【解析】(1)
解得
(2)
解得
本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
22．(1)x=
(2)
【解析】（1）根据移项， 合并同类项，系数化为1的步骤求出方程的解；
（2）先去分母，再去括号，移项， 合并同类项，系数化为1的步骤求出方程的解．
(1)
解：13x-2＝x-6
移项，得1，
合并同类项，得1，
系数化为1，得x=．
(2)
解：
去分母，得．
去括号，得，
移项合并同类项，得，
系数化为1，得．
此题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、 合并同类项、系数化为1， 是解题的关键．
23．(1)
(2)
【解析】（1）先去括号，再移项合并同类项，系数化为1求出方程的解；
（2）先去分母，再去括号，移项合并同类项，系数化为1求出方程的解．
(1)
解：
去括号，得3x-6-1=x-2x+1
移项，得3x-x+2x=1+6+1
合并同类项，得4x=8
系数化为1，得x=2；
(2)
解：
去分母，得3(3x-1)-12=2(5x-7)
去括号，得9x-3-12=10x-14
移项，得9x-10x=-14+3+12
合并同类项，得-x=1
系数化为1，得x=-1．
此题考查了解一元一次方程，正确掌握解方程的步骤及运算法则是解题的关键．
24．(1)①4；②20
(2) 11， 2或7
(3)y x＝3
【解析】（1）①根据非负数的性质求出a，b的值，根据新定义列出方程，解方程即可得出答案；
②求出A′，B′表示的数，根据题意列出方程，解方程即可得出答案；
（2）根据C、M、C'三点中有一点是另外两点连线的中点，分三种情况分别计算即可；
（3）设点E表示的数为e，点F表示的数为f，根据E'F'＝3EF列方程求解即可．
（1）解：∵|a＋5|≥0， ≥0，，
∴a＋5＝0，b 15＝0，
∴a＝ 5，b＝15．
①根据题意得： 5＋5n＝15，
∴n＝4；
②点 表示的数为 5＋2n，点 表示的数为15＋n，
根据题意得 5＋2n＝15＋n，
∴n＝20；
（2）解：设点C表示的数为c，则点 表示的数为c＋6，
若点 是CM的中点，则c＋1＝2（c＋6），解得c＝ 11；
若点M是 的中点，则c＋c＋6＝2，解得c＝ 2；
若点C是 的中点，则1＋c＋6＝2c，解得c＝7；
综上所述，点C表示的数为 11， 2或7；
（3）解：设点E表示的数为e，点F表示的数为f，
则点 表示的数为e＋2x，点 表示的数为f＋2y，f e＝3，
∵E'F'＝3EF，
∴f＋2y （e＋2x）＝3×3，
∴y x＝3．
本题考查了数轴，非负性的性质，一元一次方程的应用，新定义，体现了分类讨论的数学思想，根据题意列出方程是解题的关键．
25．(1)
(2)m＝﹣3，n＝﹣
(3)-9
【解析】（1 ）利用“恰解方程”的定义，得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出k的值；
（2 ）解方程﹣2x＝mn+n得出x＝﹣（mn+n），由﹣2x＝mn+n是“恰解方程”得出x＝﹣2+mn+n，再结合x＝n，即可求出m，n的值；
（ 3）根据“恰解方程”的定义得出mn+n＝，把3（mn+2m2﹣n）﹣（6m2+mn）+5n化简后代入计算即可．
（1）解：（1 ）解方程3x+k＝0得：
x＝﹣，
∵3x+k＝0是“恰解方程”，
∴x＝3﹣k，
∴﹣＝3﹣k，
解得：k＝；
（2）解：解方程﹣2x＝mn+n得：
x＝﹣（mn+n），
∵﹣2x＝mn+n是“恰解方程”，
∴x＝﹣2+mn+n，
∴﹣（mn+n）＝﹣2+mn+n，
∴3mn+3n＝4，
∵x＝n，
∴﹣2+mn+n＝n，
∴mn＝2，
∴3×2+3n＝4，
解得：n＝﹣，
把n＝﹣代入mn＝2得：m×（﹣）＝2，
解得：m＝﹣3；
（3）解：解方程3x＝mn+n得：
x＝，
∵方程3x＝mn+n是“恰解方程”，
∴x＝3+mn+n，
∴＝3+mn+n，
∴mn+n＝，
∴3（mn+2m2﹣n）﹣（6m2+mn）+5n
＝3mn+6m2﹣3n﹣6m2﹣mn+5n
＝2mn+2n
＝2（mn+n）
＝2×（）
＝﹣9．
本题考查了一元一次方程的解，理解“恰解方程”的定义是解题的关键．
26．(1)① ；②﹣4或2或8
(2)t的值为或
【解析】(1))①分别求出OA、OB的长，然后比较大小，较短线段的长就是O点到线段AB的“绝对距离”．
②分三种情况：点M在点A左边时；点M在A、B中间时；点M在B点右侧时．
(2)求出点P运动到点A时需要的时间为秒，点B运动到点A时需要的时间为5秒，点P、点B相遇需要的时间为秒．再表示出移动时间为t秒时，点P、点B表示的数，然后分四种情况进行讨论：①；②；③；④t>5．根据点P到线段AB的“绝对距离”为2列出方程，解方程即可．
（1）①∵OA=1，OB=5，
1<5，
∴点O到线段AB的“绝对距离”为1，
故答案为1
②点M表示的数为m，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为5，
若点M到线段AB的“绝对距离”为3，则可分三种情况：
Ⅰ）当点M在点A的左边时，，
∵点M到线段AB的“绝对距离”为3，
∴，
∴，符合题意；
Ⅱ）当点M在点A、B之间时，
∵，，
如果，那么，此时，符合题意；
Ⅲ）当点M在点B的右边时，，
∵点M到线段AB的“绝对距离”为3，
∴，
∴，符合题意；
综上，所求m的值为﹣4或2或8．
故答案为﹣4或2或8．
（2）点P运动到点A时需要的时间为秒，点B运动到点A时需要的时间为5秒，点P、点B相遇需要的时间为秒．
当移动的时间为秒时，点P表示的数为，点B表示的数为．
分四种情况：
①当时，，
∵，
∴，符合题意；
②当时，
，，
如果，，此时，不合题意，舍去；
如果，，此时，不合题意，舍去；
③当时，，
∵，
∴，符合题意；
④当时，，
∵，
∴，不合题意，舍去．
综上，所求t的值为或
本题考查了新定义，一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离．理解点到线段的 “绝对距离”的定义，进行分类讨论是解题的关键．
27．该厂原计划16天完成任务.这批防病毒口罩共19.2万只．
【解析】根据题意设该厂原计划为x天完成任务，则实际（x-4）天完成任务，根据“原计划每天完成1.2万只，实际每天比原计划多加工0.4万只”列出方程并解答．
解：设该厂原计划为x天完成任务，则实际（x-4）天完成任务，
依题意得：1.2x=（1.2+0.4）（x-4）．
解得x=16．
则1.2x=1.2×16=19.2（万只）．
答：该厂原计划16天完成任务.这批防病毒口罩共19.2万只．
本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答．
28．（1）1套驱蚊器售价30元，1瓶电热蚊香液的售价6元；（2）乙超市至少销售3600套驱蚊器．
【解析】（1）设1套驱蚊器售价5x元，1瓶电蚊香液的售价x元，根据题意列出方程解答即可；
（2）设乙超市销售x套驱蚊器，根据乙超市在驱蚊器销售上获得的利润不低于甲超市的1.2倍列出方程解答即可．
解：（1）设1套驱蚊器的售价为5x元，则1瓶电热蚊香液的售价为x元，1套驱蚊器的成本价为4x元，则1瓶电热蚊香液的成本价为x元．
根据题意得 (5x―4x)＋(x―x)×4＝10，
解得 x＝6，
∴5x=5×6=30元，
答：1套驱蚊器的售价为30元，1瓶电热蚊香液的售价为6元．
（2）设乙超市销售y套驱蚊器．
根据题意得 (×30―5)y=(30×0.85―24)×2000×1.2
解得 y=3600
答：乙超市销售了3600套驱蚊器．
29．（1）甲队工作了40天，乙队工作了30天，完成该项工程甲队所需工程费为48000元，乙队所需工程费为30000元；（2）乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的8.5折．
【解析】（1）设乙工程队工作了天，则甲工程队工作了天，根据甲、乙两个工程队第一次合作完成6000米，列方程求解；
（2）设乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的折，根据题意列方程求解即可．
解：（1）设乙工程队工作了天，则甲工程队工作了天，
根据题意得：，
解得：，
，
甲队所需工程费为：（元，
乙队所需工程费为：（元，
答：甲队工作了40天，乙队工作了30天，完成该项工程甲队所需工程费为48000元，乙队所需工程费为30000元；
（2）设乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的折，
根据题意得：，
解得：，
答：乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的8.5折．
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是阅读题目信息建立等式．