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第二十三章 旋转
第32课时 图形的旋转作图
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1. （20分)下列图形旋转90°后能与自身重合的是 （ ）
C
2. （20分)如图K23－32－1，画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的图形.
图略.
3. （40分)如图K23－32－2，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.
（1）格点三角形ABC的面积为____________；
（2）画出格点△ABC绕点C顺时针
旋转90°后得到的△A1B1C.
4
（2）图略.
4.（20分）若关于x的一元二次方程x2－bx＋2＝0有一个根为1，则方程的另一个根为____________.
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2
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3
图K23-32-2(共8张PPT)
第二十三章 旋转
第33课时 中心对称
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1.（20分）如图K23－33－1，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）
A．△ABC≌△A′B′C′ B．AO＝A′O＝B′O
C．BC B′C′ D．∠ACB＝∠A′C′B′
B
2. （20分)如图K23－33－2，△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称.若∠ABC＝45°，∠B′C′A′＝80°，则∠BAC的度数为____________．
55°
3．（20分）如图K23－33－3，△DEC与△ABC关于点C中心对
称，且AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是__________.
4. （20分)如图K23－33－4，请画出与线段AB关于点O中心对称的线段A′B′.
图略.
5.（20分）如图K23－33－5，直线y＝mx＋n与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于A（－1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx＋n＜ax2＋bx＋c的解集是
_________________.
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－1＜x＜4
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第二十三章 旋转
第35课时 关于原点对称的点的坐标
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1. （20分）已知点P的坐标是（－6，5），则点P关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（－6，－5） B．（6，5）
C．（6，－5） D．（5，－6）
C
2. （20分)点P（3，2)关于原点对称的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
3.（20分）点P(m－1,5)与点Q(3,2－n)关于原点对称，则m＋n＝____________．
C
5
4. (20分)在如图K23－35－1所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上.请在所给的平面直角坐标系xOy中按要求作图，并回答下列问题：
（1）作出△ABC关于原点O中心对称
的△A1B1C1；
（2）写出点B1的坐标.
解：（1）图略.
（2）B1（4，－4）.
5.（20分）二次函数y＝3x2＋6的最小值为____________.
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6
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图K23-35-1(共8张PPT)
第二十三章 旋转
第30课时 旋转的概念及性质
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1.（20分） 有下列现象：①时针的转动；②摩天轮的转动；③雪橇在雪地里滑动；④电梯的上升与下降．其中属于旋转的是（ ）
A．①② B．②③
C．①④ D．③④
A
2. （20分)如图K23－30－1，图①沿逆时针方向旋转90°可得到图____________（填序号）.
⑤
3．（40分）如图K23－30－2，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE，AF＝4，AB＝7.
(1)旋转中心是点____________，旋转角度为____________°；
(2)DE的长为____________；
A
90
3
(3)试猜想：直线BE与DF有何位置关系？并说明理由．
解：（3）BE⊥DF．
理由如下：
∵△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE，
∴△ABE≌△ADF,∠ABE＝∠ADF.
∵∠ADF＋∠F＝180°－90°＝90°，
∴∠ABE＋∠F＝90°.
∴BE⊥DF.
4.（20分）方程x（x－3）＝2（x－3）的解为 ____________________.
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x1＝2，x2＝3
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第二十三章 旋转
第36课时 课题学习图案设计
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1. （15分)下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
B
2.（15分）图K23－36－1绕点O按下列角度旋转，能与自身重合的是（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．180°
C
3．（20分）如图K23－36－2所示的图案，可以看作是由一个四边形（阴影部分）按顺时针方向通过5次旋转得到的，每次旋转的角度是 ____________°．
60
4．（30分）如图K23－36－3，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在下面每个图形中，选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形.
图略.
5.（20分）一元二次方程x2－5＝x的两根之和为____________.
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第二十三章 旋转
第31课时 旋转的性质应用
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1. （20分)如图K23－31－1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，点D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，则旋转中心是点____________，∠BAD的对应角是____________，线段AD的对应线段是线段____________，∠DAE＝____________°.
A
∠CAE
AE
100
2. （20分)如图K23－31－2，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2 cm，AB＝3 cm.将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，则点E与点C之间的距离是____________cm．
3．（20分）如图K23－31－3，四边形ABCD是正方形，点P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABP′重合.若AB＝3，DP＝1，
则PP′＝____________.
4. （20分）如图K23－31－4，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点B逆时针旋转90°得△A′BC′，点A旋转后的对应点为点A′，连接AA′．若BC＝3，AC＝4，
则AA′的长为 ____________.
5.（20分）已知点A（－2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝－3（x＋1）2＋5上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为____________________．
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y1＞y2＞y3
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第二十三章 旋转
第34课时 中心对称图形
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1. （20分)如图K23－34－1，其中是中心对称图形的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
2.（20分） 下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
D
3. （20分)有下列图形：①线段；②等边三角形；③平行四边形；④矩形；⑤菱形；⑥正方形.其中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是____________（填序号）.
③
4. （20分)在艺术字中，有些汉字或字母是中心对称图形. 如图K23－34－2所示的汉字或字母是中心对称图形吗？如果是，请标出它们的对称中心.
解：它们均是中心对称图形.图略.
5.（20分）在某次聚会上，每两人互赠了一份礼物，所有人共送出20份礼物.设有n人参加聚会，根据题意可列方程为 ________________________．
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n（n－1）＝20
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3
