(共13张PPT)
第二十六章 反比例函数
第63课时 反比例函数的图象和性质（2）
——综合运用
A
2. 点A（1，y1），点B（2，y2）在反比例函数y＝2x的图象上，则y1与y2的大小关系为( )
A. y1＜y2 B. y1＞y2
C. y1＝y2 D. 不能确定
B
3. 若P1(x1,y1)，P2(x2,y2) 是函数y＝5x图象上的两点，当x1>x2>0时，下列结论正确的是（ ）
A. 0C. y1A
5
2
谢 谢
侯
3
P
B
AO
X
图F26-63-1
解：（)把点(3,8)代入y=，得8
解得k=24.
y与x的函数关系式为y
24
24
2)由(1)知y
。.当y=2时，x=12;当y=4时，x=6.
又由k>0知，当x>0时，y随x的增大而减小，
.当2y<4时，x的取值范围为6≤x≤12.
A
B
0
X
图F26-63-2
7.如图F26一63一3，在平面直角坐标系中，反比例函数y一
K(k>O)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且
△A0B的面积为5.
(1)求k和m的值：
(2)当x≥8时，求y的取值范围
A
0
B
X
图F26-63-3
解：(1)，A2,m)
。.OB=2,AB=m.
AOB
。点A的坐标为(2,5).
把点A2,5)代入y一生
解得k=10.
(2)当x=8时，y=1
k>0,当x>O时，y随x的增大而减小
.当x≥8时，y的取值范围为0≤y≤
A
S
B
S2
X
图F26-63-4(共14张PPT)
第二十六章 反比例函数
第65课时 实际问题与反比例函数（1）
——求某些量的值或范围
A组（基础过关）
1. 已知一个菱形的面积为12 cm2，对角线的长分别为x cm
和y cm，则y关于x的函数关系式为_________________.
2. （跨学科融合）在温度不变的情况下，通过对气缸顶部活塞的加压，测出每一次加压后，缸内气体体积V（cm3）和气体对汽缸壁所产生的压强P（kPa）的值如下表，则P关于V
的函数关系式是__________________．
体积V/cm3 100 80 60 40 20
压强P/kPa 60 75 100 150 300
3. 煤气公司要在地下修建一个容积为10 000 m3的圆柱形煤气储存室．
（1）煤气储存室的底面积S（m2）与其深度d（m）之间的函
数表达式是________________________；
（2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多少米？
4. 某县在开展“五水共治”活动中，要建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为96万立方米，先锋运输公司承担了运送土石方的任务．
（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（天）与平均每天的运输量x（万立方米）之间的函数关系式；
（2）为了赶在梅雨季节前完成，工程必须在24～32天（含24与32天）内完工，给出自变量x的取值范围．
（2）∵k＝96＞0，x＞0，
∴y随x的增大而减小.
又当y＝24时，x＝4；当y＝32时，x＝3.
∴自变量x的取值范围为3≤x≤4.
B组（能力提升）
5. （跨学科融合）杠杆平衡通俗一点可以描述为：阻力×阻力臂＝动力×动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别是1 200 N和0.4 m.
（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.2 m时，撬动石头至少需要多大的力？
（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？
C组（拓展探究）
6. 红星粮库需要把晾晒场上的1 200 t玉米入库封存.
（1）入库所需的时间d（天）与入库平均速度v（t/天）的
函数关系式是______________________；
（2）已知粮库有60名职工晾晒，每天最多可入库300 t玉米，预计全部玉米入库最快可在几天内完成？
（3）60名职工连续工作两天后，天气预报说未来几天会下雨，粮库决定次日把剩下的玉米全部入库，则至少需要增加__________名职工.
60
谢 谢(共15张PPT)
第二十六章 反比例函数
第61课时 反比例函数的概念
A
B
3. 一个长方形的面积为10，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是（ ）
A. 正比例函数关系 B. 反比例函数关系
C. 一次函数关系 D. 不能确定
B
4. 如果一个等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上
的高为y，那么y关于x的函数关系式为______________.
5. 已知y与x成反比例，当x＝3时，y＝－4.
（1）求y与x的函数解析式；
（2）当x＝－2时，求y的值；
（3）当y＝12时，求x的值.
B 组（能力提升）
6. 若函数y＝（m＋1）xm2＋m－1是反比例函数，则m的值为 __________.
0
7. 如图F26－61－1，若△ABC的边BC的长为x cm，高AD的长为y cm，△ABC的面积为6 cm2.
（1）写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）当AD＝5 cm时，求BC的长度.
8. 已知y与x2成反比例，并且当x＝2时，y＝20.
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）当x＝－1时，求y的值.
C组（拓展探究）
9. 已知y－1与x＋2成反比例函数关系，且当x＝－1时，y＝3.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x＝0时，求y的值.
谢 谢(共10张PPT)
第二十六章 反比例函数
第66课时 实际问题与反比例函数（2）
——利用图象解决实际问题
B
B组（能力提升）
2. 驾驶员每毫升血液中的酒精含量大于或等于200 μg即为酒驾.某研究所经实验测得：成人饮用某品牌38度白酒后，血液中的酒精浓度y（μg/mL） 与饮酒时间x（h）的函数关系如图F26－66－2所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．
（1）根据图象分别求出血液中酒精浓度在上升和下降阶段，y与x的函数解析式;
（2）血液中酒精浓度不低于
200 μg/mL的持续时间是多少小时？
C组（拓展探究）
3. 小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间y（min）与录入文字的速度x（字/min）之间的函数关系如图F26－66－3所示.
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）小明在19：20开始录入，要求完
成录入时不超过19：35，小明每分钟
至少应录入多少个字？
（3）小明为了收看19：30的新闻联播，将原定的录入速度提高了20%，结果比原计划提前2 min完成，小明实际用了多少分钟完成文章的录入？
（2）∵当y＝35－20＝15时，x＝100.
又k＞0，则在第一象限内,y随x的增大而减小.
∴小明每分钟至少应录入100个字.
谢 谢(共13张PPT)
第二十六章 反比例函数
第62课时 反比例函数的图象和性质（1）
——简单运用
B
B
A
4. 写出一个图象位于第一、第三象限的反比例函数的表达
式：_________________________________.
（2）由（1）知k＝－6＜0，
∴这个函数的图象在第二、第四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.
B组（能力提升）
6. 已知反比例函数y＝mxm2－5，当x>0时，y随x的增大而增大，则m的值为（ ）
A. 2 B. －2
C. ±2 D. 4
B
D
B
谢 谢
侯
3
3.对于反比例函数y=2,下列说法错误的是(
A.当x>O时，y随x的增大而增大
B.它的图象在第一、第三象限
C.点（一2，一1）在它的图象上
D.当x≤O时，y随x的增大而减小
5.
反比例函数y=的图象经过点A(2,一3)
(1)求k的值；
(2)这个函数的图象在哪几个象限？ⅴ随x的增大怎样变化？
(3)点B(3,一2)，C(一2,4)在这个函数的图象上吗？
(3).当x=3时，y=6
点B在这个函数的图象上
2时
点C不在这个函数的图象上
解：(1)由题意得k+2=一1，且k一2≠0，
解得k=一3.
.k一2=-5.
,这个反比例函数的解析式为y(共12张PPT)
第二十六章 反比例函数
第64课时 反比例函数与一次函数的综合
x＝－1或x＝2
－1＜x＜0或x＞2
x＜－1或0＜x＜2
－3
1
－3≤x≤－1
（3）由图象可知，当x＜－2或0＜x＜6时，一次函数的值大于反比例函数的值.
谢 谢
侯
3
Y↑
XA2.2
X
B-1,4/
图F26-64-1
B
0
X
图F26-64-2
解：(2)把点A(一1,3)，B(一3,1)代入y1=kx十b
得
k+D3,解得{
3k十b=1.
次函数的解析式是y1=x+4
次函数的图象与x轴交于点C,
则当y1=0时，x=一
4生
,即0C=
AOC
BOC
K4X3
-X4X1=4
2
解：(1)把点C(6,一1)代入
解得m=一6.
.反比例函数的解析式为y
点D在反比例函数y
=一6的图象
上，
且Dp=3,yD=3.
将yD=3代入y=一6x,
解得x
。点D的坐标为
（一2,3)
将点C(6,一1)，D(一2,3)
入y=kx十b,得
6k+b=-1,
保得
2k+b=3.
次函数的解析式为
(2)把y=0代入y=一2x+2,
解得x=4.
.A(4,0),即0A=4.
OAD
\OAC
-X4X
(3+1)
C组（拓展探究）
4.
如图F26一64一4，在平面直角坐标系中，将一块等腰直
角三角板ABC放在第二象限，点C的坐标为（一1,0），点A
的坐标为(0,2)·一次函数y=kx十b的图象经过点B,C,
反比例函数y=”的图象经过点B.
X
1)求一次函数和反比例函数的关系式：
(2)在x轴上找一点M,使得AM+BM的值
最小，求点M的坐标和AM+BM的最小值.
A
X
C
图F26-64-4
解：(1)如答图F26
一64一1，过点B作BF⊥x轴于点F
点C的坐标为
(一1,0)，点A的坐标为
(0,2)
°.0A=2,0℃=1
BCA
BCFACO=90
∠CFB
在入AO和CF
点B的坐标为
B
A
X
F
C
答图F26-64-1
将点B(一3,1)代入y=”,得1=”解得m=一3.
。.反比例函数的关系式为y=一
将点B(一3,1)，C(一1,0)
得
3k+b=1,
保得
k+b
。一次函数的关系式为y
(2)如答图F26一64一2，作点A关于x轴的对称点A',连接
BA',则BA'与x轴的交点即为点M
A(0,2),。.A(0,2)
设直线B'的解析式为y=ax一2，将点B的坐标代入
可得a=一1.
故直线BA'的解析式为y
令y=0,可得一x一2=0，解得
放点M的坐标为（一2，
则AM十BM=A'M+BM=BA
(一3一0)2+(1+2)2=3VW2.
点M的坐标为（一2,0）
AM+BM的最小值为3V√2.
