(共7张PPT)
第二十七章 相似
第72课时 相似三角形的判定（2）——
三边法和两边及其夹角法
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01
核心知识当堂测
02
易错知识循环练
核心知识当堂测
1.（20分）下列四个三角形中，与图K27－72－1中的△ABC相似的是（ ）
C
2.（20分）已知△ABC的三边之比为AB∶BC∶CA＝2∶3∶4，在△A′B′C′中，A′B′＝1，C′A′＝2.当B′C′＝____________时，△ABC∽△A′B′C′．
1.5
3. （40分）如图K27－72－2，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，点D，E分别在AB，AC上，BD＝2，CE＝5．
求证：△AED∽△ABC．
4.（20分）2022年元旦，某班同学之间为了相互鼓励，每两人之间进行一次击掌，共击掌595次．设全班有x名同学，
则根据题意可列方程为____________________________.
易错知识循环练
谢 谢
侯
3
证明：°AB=6,BD=2,AC=8,CE=5,
.AD=AB一BD=4,AE=AC一CE=3.
A
AE
AD
AB
AC
又
EAD=
∠BAC,。.△AED△ABC.(共8张PPT)
第二十七章 相似
第75课时 相似三角形的周长和面积
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01
核心知识当堂测
02
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核心知识当堂测
1. （10分)△ABC与△DEF的相似比为3∶4，则△ABC与△DEF的周长的比为（ ）
A. 3∶4 B. 4∶3
C. 9∶16 D. 16∶9
A
2. （10分)若△ABC∽△DEF，且对应高的比为2∶3，则它们的面积比为____________.
3. （20分)两个相似三角形的面积比是9∶25，其中一个三角形的周长为36 cm，则另一个三角形的周长是
_________________________.
4∶9
4. （20分)把一个三角形变成和它相似的三角形.
（1）若边长扩大为原来的4倍，则面积扩大为原来的____________倍；
（2）若面积扩大为原来的4倍，则周长扩大为原来的____________倍.
16
2
5. （20分）已知△ABC∽△A1B1C1，AB∶A1B1＝2∶3.若S△ABC＝12，则S△A1B1C1＝____________.
27
6.（20分）如图K27－75－1，PA，PB分别切⊙O于点A，B，并与⊙O的另一切线分别相交于点C，D.已知△PCD的周长等于12 cm，则PA＝____________cm．
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6
谢 谢(共7张PPT)
第二十七章 相似
第74课时 相似三角形的性质与判定自测
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01
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02
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核心知识当堂测
1.（20分）如图K27－74－1，在下列四个三角形中，与△ABC相似的是（ ）
A
2.（20分）如图K27－74－2，BC∥DE，AD＝15 cm，
DB＝25 cm，AC＝28 cm，则AE＝____________.
3．（20分）如图K27－74－3，若△ABC∽△DEF，则∠C的度数是____________.
4．（20分）如图K27－74－4，点P在△ABC的边AC上，要使△ABP∽△ACB，还需添加条件：_____________________．
_________________（填写一个即可）
50°
∠ABP＝∠C
（答案不唯一）
5.（20分）如图K27－74－5，将Rt△ABC绕直角顶点C逆时针旋转50°，使顶点A的对应点D落在边AB上，点B的对应点E与点D的连线交BC于点F，则∠CFE的度数
为____________.
易错知识循环练
105°
谢 谢
侯
3
B
E
F
D
C
A
图K27-74-5(共8张PPT)
第二十七章 相似
第68课时 图形的相似
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01
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02
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核心知识当堂测
1.（20分）下列各组图形不是相似图形的是（ ）
B
2.（20分）下列四组线段中，成比例的是（ ）
A．a＝1，b＝2，c＝4，d＝6
B．a＝1，b＝2，c＝3，d＝6
C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝12
D．a＝3，b＝2，c＝5，d＝6
B
3.（20分）下列各组的两个图形：①两个等腰三角形；②两个矩形；③两个等边三角形；④两个正方形；⑤各有一个内角是45°的两个等腰三角形．其中一定相似的是____________.（只填序号）
③④
4. （20分)在比例尺为1∶1 000 000的地图上，A,B两地的图上距离是3.4 cm，那么A,B两地的实际距离是____________km．
34
5.（20分）如图K27－68－1，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝6，EB＝1，则⊙O的半径为____________．
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5
谢 谢
侯
3
C
A
B
E
D
图K27-68-1(共7张PPT)
第二十七章 相似
第76课时 相似三角形的应用举例（1）——
高度与河宽问题
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02
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核心知识当堂测
1. （20分)如图K27－76－1，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD＝30 m，在DC的延长线上找一点A，测得AC＝5 m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于点B，测得AB＝8 m，则池塘的宽DE为（ ）
A．32 m B．36 m
C．48 m D．56 m
C
2. （20分)在同一时刻，物体的高度与它的影长成正比例. 在某一时刻，有人测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m，某一栋高楼的影长为60 m，则该栋高楼的高度是____________m.
36
3. （40分）如图K27－76－2，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.6 m，测得AB＝2 m，BC＝12 m，求建筑物CD的高.
4.（20分）明明家过年时包了50个饺子，其中有5个饺子包有幸运果．明明一家人连续吃了10个饺子都没有吃到幸运果，那么明明在剩余的饺子中任意挑选一个饺子，正好是
包有幸运果饺子的概率是____________.
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谢 谢(共9张PPT)
第二十七章 相似
第69课时 相似多边形及其性质
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01
核心知识当堂测
02
易错知识循环练
核心知识当堂测
1. （10分)下列说法正确的是（ ）
A. 所有的平行四边形都相似
B. 所有的矩形都相似
C. 所有的菱形都相似
D. 所有的正方形都相似
D
2. （10分)两个多边形相似的条件是（ ）
A. 对应角相等
B. 对应边成比例
C. 对应角相等或对应边成比例
D. 对应角相等且对应边成比例
D
3. （20分)一个多边形的边长分别为3，3，5，5，7，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边的长为6，则最长边的长为____________.
14
4. （40分）如图K27－69－1，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′相似．
（1）α＝ __________，它们的相似比是___________；
（2）求x，y的值．
83°
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－4
谢 谢
侯
3
D
D'
9
Q
X
6
140°
8
62°
75
A
y
B
A
11
B'
图K27-
69-1
解：(2).四边形ABC和四边形A'B'C'D'相似，
BC
AB
解得x=12,y=
33
2(共7张PPT)
第二十七章 相似
第77课时 相似三角形的应用举例（2）——
盲区及其他问题
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02
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核心知识当堂测
1. （20分）如图K27－77－1，小明在A时测得某树的影长为8 m，B时又测得该树的影长为2 m．若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ）
A．2 m B．4 m
C．6 m D．8 m
B
2. （20分)小刚身高180 cm，他站立在阳光下的影子长为90 cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为115 cm，那么小刚的手臂超出头顶（ ）
A. 35 cm B. 50 cm
C. 25 cm D. 45 cm
B
3. （40分）如图K27－77－2，铁道口的栏杆短臂OA长1 m，长臂OB长16 m，当短臂端点下降0.5 m时，长臂端点升高多少米？
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y1＜y3＜y2
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侯
3
A时B时
图K27-77-1
3
0.5m
D
A
图
K27-77-2
解：由
题意，
得∠AC0=∠)
90
OA=1 m,OB
=16m,
AC
BD
解得D=8
答：长臂端点升高8
m.(共7张PPT)
第二十七章 相似
第71课时 相似三角形的判定（1）
——平行线法
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01
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1. （20分）如图K27－71－1，已知AD∥BE∥CF，AB＝4，BC＝6，EF＝5，则DE的长为（ ）
A．2 B．4
C．3 D．103
D
2. （20分)如图K27－71－2，若BC∥DE，则下列比例式不能成立的是（ ）
A. B.
C. D.
B
3. （40分)如图K27－71－3，在△ABC中，DE∥BC，AD＝EC，DB＝1 cm，AE＝4 cm，BC＝5 cm，求AD的长.
4.（20分）某学校计划在周一至周五中随机选择连续的两
天召开运动会，则其中有一天是周五的概率是___________.
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侯
3
A/
D
B
E
C
F
图K27-71-1
B
C
E
图K27-71-2
解：DP/BC,.△ADE∽△ABC
AE
AD
AE
AC
AD+DB
AE十EC
又
AE
AD十DB
AE十AD
A
解得AD=2或AD=一2（不合题意，舍去）
。AD的长为2
A
D
E
B
C
图K27-71-3(共7张PPT)
第二十七章 相似
第79课时 位似图形与坐标变换
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01
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02
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核心知识当堂测
1.（20分）如图K27－79－1，将△AOB以O为位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为A（1，2），B（3，0），
D（6，0），则点C的坐标为（ ）
A．（3，4）
B．（3，6）
C．（2，4）
D．（2，6）
C
（2，4）
3. （40分)如图K27－79－3，在平面直角坐标系中，△ABC中的三个顶点坐标分别为A（1，4）,B（－1，2）,C（3，3）. 请在x轴上方画出以原点O为位似中心，相似比为2∶1，将△ABC放大后得到的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标.
解：画图略.
A1（2，8），
B1（－2，4），
C1（6，6）.
4.（20分）一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的3个球，其中一个红球两个白球，从中任意摸出一个球记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球都是白球的
概率为___________.
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谢 谢
侯
3
2.(20分)如图K27一79一2，线段BC的两端点的坐标分别
为B(3,8),C(6,3),以点A(1,0)为位似中心，将
线段BC缩小为原来的.后得到线段DE,则端点D的坐标为
y个
T
H-F-
F-
X
L
图K27-79-3(共8张PPT)
第二十七章 相似
第70课时 相似三角形的简单性质
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核心知识当堂测
02
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核心知识当堂测
1. （10分)如图K27－70－1所示的两个三角形相似，则角α，β的度数分别为（ ）
A. α＝30°，β＝30°
B. α＝105°，β＝30°
C. α＝30°，β＝105°
D. α＝105°，β＝45°
B
2. （10分)若△ABC∽△A′B′C′，AB＝4，BC＝5，AC＝6，△A′B′C′的最大边长为15，则它们的相似比是____________.
2∶5
3. （20分）如图K27－70－2，△ADE∽△ABC，且AD＝3，DC＝4，AE＝2，则BE＝____________.
8.5
4．（40分）如图K27－70－3，已知△ABC∽△AMN，M是AC的中点，AB＝6，AC＝8，求AN的长.
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①②③
谢 谢
解：.M是AC的中点，B=6,AC=8,
.AM=1AC=4.
2
AB
AC
.△ABC∽△AMN,
AM
AN
AN
16
解得AN=
3
1
X
2
图K27-70-4(共8张PPT)
第二十七章 相似
第73课时 相似三角形的判定（3）
——两角法
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核心知识当堂测
02
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核心知识当堂测
1. （10分）已知等腰△ABC的底角为65°，则下列三角形一定与△ABC相似的是（ ）
A．顶角为50°的等腰三角形
B．顶角为45°的等腰三角形
C．等边三角形
D．顶角为65°的等腰三角形
A
2. （10分)下列说法错误的是（ ）
A. 两个等腰三角形相似
B. 两个等边三角形相似
C. 两个全等三角形相似
D. 有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似
A
3.（20分）如图K27－73－1，请补充一个条件：__________________________________，使△ACB∽△ADE．
∠ADE＝∠C （答案不唯一）
4. （40分）如图K27－73－2，在正方形ABCD中，点E，F，G分别在AB，BC，CD上，且∠EFG＝90°.求证：△EBF∽△FCG．
证明：∵四边形ABCD为正方形，
∴∠B＝∠C＝90°.∴∠BEF＋∠BFE＝90°.
∵∠EFG＝90°，∴∠BFE＋∠CFG＝90°.
∴∠BEF＝∠CFG．
又∵∠B＝∠C＝90°，∴△EBF∽△FCG．
5.（20分）在平面直角坐标系中，等边三角形ABO如图K27－73－3放置，其中点B的坐标为（2，0），则图象过点A的
反比例函数的表达式为____________.
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谢 谢(共8张PPT)
第二十七章 相似
第78课时 位似
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01
核心知识当堂测
02
易错知识循环练
核心知识当堂测
1. （20分)下列说法错误的是（ ）
A. 位似图形一定是相似图形
B. 相似图形不一定是位似图形
C. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比
D. 位似图形中每组对应点所在的直线必须互相平行
D
2. （20分）下列各选项的两个图形中，不是位似图形的是（ ）
C
3.（20分）将△OAB以点O为位似中心放大为原来的2倍，得到△OA′B′，则S△OAB∶S△OA′B′的值为（ ）
A．1∶2 B．1∶3
C．1∶4 D．1∶8
C
4. （20分)如图K27－78－1，△ABC∽△DEF，则△ABC与△DEF是以点____________为位似中心的位似图形.若△ABC与△DEF的相似比为3∶2,则OE∶OB＝____________.
O
2∶3
5.（20分）若关于x的一元二次方程mx2＋2x＋2＝0有两个实
数根，则m的取值范围是___________________.
易错知识循环练
谢 谢
侯
3
A
B
图K27-78-1
