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速度
回顾:初中物理中,我们是怎样定义速度的呢?
物体通过的路程与所用时间之比叫作“速度”。
缺点:1.这样定义的速度不能描述物体的运动方向; 2.不能描述物体运动过程中位置变化的快慢。
那么,怎样才能准确的定义速度呢?
提问:如果两个物体各自在不同的时间内运动了不同的位移呢? 找一个统一的标准
——单位时间内发生的位移来表示物体运动的快慢。
在直线运动中,比较物体运动快慢的方法有两种。
1.时间相同,比较位移; 2.位移相同,比较时间。
汽车 时间 位移
甲 2h 80km
乙 2h 100km
运动员 位移 时间
甲 100m 10s
乙 100m 12s
一.认识速度
两辆汽车的速度都是10m/s,他们的运动情况完全相同吗?
速度是反映物体运动快慢和方向的物理量,用位移跟发生这段位 移所用时间之比表示,定义式为:
速度是矢量,有大小有方向。
单位:国际单位制为m/s,常用单位有km/h。 1 m/s = 3.6 km/h
不一定—— 可能是背道而驰!
速度分为平均速度和瞬时速度。
二.平均速度
定义式:
物理意义:粗略地描述物体在时间t内运动的平均快慢程度。
平均速度是矢量,其方向与该段时间内位移的方向一致。
初中物理定义的路程与相应时间之比叫做平均速率
其公式为:
平均速率是标量,只有大小没有方向。
【讨论与交流】
平均速率是平均速度的大小,这种说法对吗?为什么?
甲、乙、丙三个可视为质点的物体同时从点A出发, 沿不同的路径运动同时到达点B,如图所示,试比较三 个物体在这个过程中的平均速度。
三者的平均速度大小相等,方向相同。 三者的平均速率:
只有在单向直线运动中,平均速度的大小才等于平均速率。
平均速度只能粗略的反映物体运动的平均快慢程度,不能反映物体 任意时刻的快慢。
比如汽车从A地行驶到B地,中途会加速或减速,甚至中途会停车加 油等。
如何才能精确地描述物体在任意时刻运动的快慢和方向呢?
定义:物体在某一时刻或经过某一位置时的速度叫作瞬时速度,简称速度。
一辆汽车在平直的公路上运动,如何求出汽车经过A点时瞬时速度的大小?
O A A4 A3 A2 A1
可否用AA1段平均速度来表示A点的瞬时速度?
若是更近一些的AA2呢? AA3呢? AA4呢?
设想将时间间隔取为无穷短,则汽车的位移也是无穷小,期间汽车运动 快慢的差异就可以忽略不计,可以认为汽车做匀速运动,那么其平均速度就等
于A点的瞬时速度。
三.瞬时速度
极限思想
3.瞬时速度是矢量,其方向就是物体在 该时刻的运动方向,即在物体运动轨迹 中该点的切线方向。
4.瞬时速度的大小叫做
,瞬时速率是标量。
2.某一时刻的瞬时速度,可以通过求该时刻前后无穷短时间内的平均速度得出; 某一位置的瞬时速度,可以用无限逼近该位置附近位移内的平均速度得出。
vA
A
沿曲线向 上运动
三.瞬时速度
汽车上的车速表能显示汽车每一瞬间的瞬时速率。
注意:匀速直线运动:速度(大小和方向)保持不变的运动。 匀速直线运动的瞬时速度和平均速度相等。
对比总结
平均速度 瞬时速度
大小
方向 矢量,方向与位移的方向相同 矢量,与物体此时的运动方向相同
物理意义 粗略地描述物体运动的平均快慢程度 精确地描述物体某一瞬间的快慢
对应某一段时间或某一段位移,过程量 对应某一瞬间或某一位置,状态量
平均速率 瞬时速率
大小
瞬时速度的大小
方向 标量 标量
物理意义 粗略地描述物体运动的平均快慢程度 精确地描述物体某一瞬间的快慢
对应某一段时间或某一段位移,过程量 对应某一瞬间或某一位置,状态量
对比总结
四.速度—时间图像(v-t图像)
小汽车甲做速度逐渐增大的直线运动
小汽车乙做速度逐渐减小的直线运动
用纵坐标表示物体运动的速度v,用横坐标表示时间t,在坐标纸上建立直角 坐标系,根据物体在各个时刻的速度,描点连线后得出的图像。
选取汽车的运动方向为正方向
思考:甲、乙两物体的v-t图像如下图所示,请描述其运动性质。
注意:速度是矢量,其正负代表方向。
当物体向正方向运动时,速度为正;当物体向负方向运动时,速度为负。
甲向着正方向做速度为2m/s的匀速直线运动
乙向着负方向做速度为2m/s的匀速直线运动
x/m
起 点
加速
匀速
减速
终 反方向的 点 加速运动
例:如图所示是某物体做直线运动的v-t图像,由图可知,该物体(
第1s内和第3s内的运动方向相反
第2s内物体静止
第2s末和第4s末的速度相同
第3s末物体距离出发点最远
D )
结论:位移—时间图像中图线的 斜率代表速度。
S
t
匀速直线运动
思考:位移—时间图像中怎么求速度?
s/m
t/s
0
A
B
x
A
t
思考:位移—时间图像中怎么求速度?
结论:位移—时间图像中图线在该点切线的斜率代表速度。
变速直线运动
速 度
小结
平均速度与平均速率
速度—时间图像
瞬时速度与瞬时速率
四个概念
练 习 题 答 疑
AD
练 习 题 答 疑
2.一名运动员在百米赛跑中,测得他在50米处的速度是6m/s,10s末到达 终点时的速度为10.4m/s,他在全程内平均速度的大小是( D )(单选)
A.6m/s B.10.4m/s C.8.2m/s D.10m/s
3.甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲、乙两 车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是
( )(单选)
A.甲做变速曲线运动,乙做匀速直线运动 B.在t1时刻,两车速度相等
C.在t2时刻,两车速度相等
D.从t1到t2时间内,两车的平均速度相等
练 习 题 答 疑
D
练 习 题 答 疑
如图所示是某物体做变速直线运动的速度—时间图线, 某同学根据图线得出的结论正确的是( BC)(多选)
物体始终沿正方向运动
物体先向负方向运动,在t=2 s后开始向正方向运动 C.在0~2 s内物体做减速运动,在2~4 s内做加速运动
D.在0~4 s内物体做加速运动
选取向右为正方向