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第51课时 角 的 概 念
第四章 几何图形初步
A组（基础过关）
1. 下列说法正确的是( )
A. 两条射线组成的图形叫做角
B. 角是一条线段绕着它的一个端点旋转而成的图形
C. 有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
D. 角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
D
2. 下列图中的∠1也可以用∠O表示的是（ ）
A
3.如图F4-51-1，下列表示角的方法中，不正确的是（ ）
A．∠A
B．∠ABC
C．∠D
D．∠1
C
4.如图F4-51-2下列说法中正确的是（ ）
A．∠BAC和∠DAE不是同一个角
B．∠ABC和∠ACB是同一个角
C．∠ADE可以用∠D表示
D．∠ABC可以用∠B表示
D
5. 图F4-51-3中有__________个小于平角的角，它们分别是_______________________________________________________.
8
∠B，∠AEC，∠AEB，∠C，∠D，∠DAE，∠DAB，∠EAB
B组（能力提升）
6.如图F4-51-4,O是直线AB上一点,图中小于180°的角的个数为( )
A. 7个
B. 9个
C. 8个
D. 10个
B
7.如图F4-51-5，完成下列各题（图中所有的角均指小于平角的角）：
（1）写出图中能用一个字母表示的角；
（2）写出图中以点A为顶点的角；
（3）图中共有几个角？
解：（1）能用一个字母表示的角有2个，分别为∠B，∠D.
（2）以点A为顶点的角有5个，分别为∠BAD，∠BAC，∠DAC，∠CAE，∠DAE.
（3）图中共有10个角，分别为∠BAD，∠BAC，∠DAC，∠CAE，∠DAE，∠D，∠ACD，∠ACB，∠BCD，∠B．
C组（拓展探究）
8.如图F4-51-6:
（1）用不同的方法表示图中以D为
顶点的角；
（2）写出以B为顶点的角和边；
（3）画出DA′，使∠ADA′成平角，
写出它的边．
解：（1）∠ADB或∠1或∠D.
（2）以B为顶点的角为∠CBD（或∠B或∠2），边是BD，BC.
（3）如答图F4-51-1，DA′是射线DA的反向延长线，
则∠ADA′成平角，∠ADA′的边是DA，DA′．
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第47课时 直线、射线、线段的相关概念
第四章 几何图形初步
A组（基础过关）
1. 下列各图中表示射线MN，线段PQ的是（ ）
B
2.下列说法正确的是（ ）
A. 延长直线AB B. 延长射线AB
C. 延长线段AB D. 画直线AB=4 cm
C
3．如图F4-47-1，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做的依据是（ )
A．两点之间，直线最短
B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短
D．两点确定一条线段
C
4.下列几个图形中，射线OA与射线OB表示同一条射线的是（ ）
B
5.如图F4-47-2，下列说法错误的是（ ）
A. 图①中,直线l经过
点A
B. 图②中,直线a，b相
交于点A
C. 图③中,点C在线段AB上
D. 图④中,射线CD与线段AB有公共点
C
B组（能力提升）
6.如图F4-47-3，图中共有线段（ ）
A. 7条
B. 8条
C. 9条
D. 10条
B
7. 如图F4-47-4，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
（1）画直线AB，CD交于点E；
（2）画线段AC，BD交于点F；
（3）画射线BC；
（4）连接EF交BC于点G，并延长EF交AD于点H.
解：（1）如答图F4-47-1所示，点E即为所作.
（2）如答图F4-47-1所示，点F即为所作.
（3）如答图F4-47-1所示，射线BC即为所作.
（4）如答图F4-47-1所示，点G，点H即为所作.
C组（拓展探究）
8.根据图F4-47-5，回答下列问题：
（1）在线段AB上取一点C，共有
__________条线段；
（2）在线段AB上取两点C，D，共
有__________条线段；
（3）在线段AB上取三点C，D，E，共有__________条线段；
（4）在线段AB上取（n-2）个点，共有__________条线段.
3
6
10
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第44课时 认识立体图形与平面图形
第四章 几何图形初步
A组（基础过关）
1.下面的四个几何图形中，表示平面图形的是（ ）
D
2. 下列四个立体图形中，是棱锥的是（ ）
B
3.下列几何体中，不是柱体的是（ ）
D
4. 与图F4-44-1中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（ ）
A．圆柱、圆锥、正方体、长方体
B．圆柱、球、正方体、长方体
C．棱柱、球、正方体、棱柱
D．棱柱、圆锥、棱柱、长方体
B
5.如图F4-44-2，组成陀螺的几何体是（ ）
A.长方体和圆锥
B.长方形和三角形
C.圆和三角形
D.圆柱和圆锥
D
B组（能力提升）
6.下列说法中，正确的个数是（ ）
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
B
7. 观察图F4-44-3所示的八个几何体．
（1）依次写出这八个几何体的名称：①_________；②________；③__________；④__________；⑤__________；⑥__________；⑦__________；⑧__________;
圆柱
圆锥
长方体
正方体
四棱柱
五棱柱
球体
三棱柱
（2）若几何体按是否包含曲面分类：不含曲面的有__________；含曲面的有__________；（填序号即可）
（3）分别写出几何体⑥和⑧的两个相同点和两个不同点．
③④⑤⑥⑧
①②⑦
解：（3）相同点：①每个侧面都是一个平行四边形；②每个图形的上下两个底面完全相同；
不同点：①两个图形的面数不同；②底面的边数不同．
C组（拓展探究）
8. 棱长为a的正方体摆放成如图F4-44-4的形状，问：
（1）该几何体由几个正方体组成？表面积是多少？
（2）如果将正方体按如图的方式摆放4层，
共有几个正方体？表面积是多少？
（3）如果摆放成n层，那么几何体表面积又
是多少？
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第48课时 线段的简单计算
第四章 几何图形初步
A组（基础过关）
1. 如图F4-48-1，延长线段AB至点C，P是AC的中点，则图中与AP相等的线段是( )
A．BC B．AB C．PB D．PC
D
2. 根据图F4-48-2填空：
（1）AD=CD+__________；
（2）AD-__________=BD-BC；
（3）AC=__________+__________=__________-__________．
AC
AC
AB
BC
AD
DC
3.如图F4-48-3，BD＝3，AC＝2，AD＝5.求证：D是BC的中点.
证明：因为CD＝AD－AC＝5－2＝3，且BD＝3，
所以CD＝BD.
所以D是BC的中点.
4. 如图F4-48-4，AB=5 cm，BC=3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB.
B组（能力提升）
5. 如图F4-48-5，点B，C在线段AD上，用“＞”“<”或“=”
填空：
（1）如果AB=CD，那么AC__________BD；
（2）如果AC=BD，那么AB__________CD.
=
=
6.如图F4-48-6，D是线段AB的中点，C是线段AD的中点.若AB=4 cm，求线段CD的长.
7.如图F4-48-7，已知线段a, b（a＞b），画出满足下列条件的线段（保留作图痕迹，不写作法）：
(1) 2a+b；
(2) 2a-b.
解：（1）如答图F4-48-1，AB即为所作.
（2）如答图F4-48-2，DE即为所作.
C组（拓展探究）
8.如图F4-48-8，C为线段AD上一点，B为CD的中点，且AD=8 cm，BD=1 cm.
（1）AC的长为__________；
（2）若点E在直线AD上，且EA=2 cm，求BE的长.
6 cm
解：（2）①若点E在线段DA的延长线上，如答图F4-48-3.
因为EA=2 cm，AD=8 cm,
所以ED=EA+AD=2+8=10(cm).
因为BD=1 cm，
所以BE=ED-BD=10-1=9(cm)；
②若点E线段AD上，如答图F4-48-4.
因为EA=2 cm，AD=8 cm,
所以ED=AD-EA=8-2=6(cm).
因为BD=1 cm，
所以BE=ED-BD=6-1=5(cm).
综上所述，BE的长为9 cm或5 cm.
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第53课时 角的比较与运算（2）
第四章 几何图形初步
A组（基础过关）
1.如图F4-53-1，OC是∠AOB的平分线，若∠AOC=75°，则∠AOB的度数为（ ）
A.145°
B.150°
C.155°
D.160°
B
B
3.如图F4-53-3，∠AOC=90°，∠COB=24°，OD平分∠AOB，求∠COD的度数.
4.如图F4-53-4，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB.若∠EOB=55°，求∠AOC的度数.
解：因为OE平分∠COB，
所以∠BOC=2∠EOB.
因为∠EOB=55°，
所以∠BOC=2×55°=110°.
所以∠AOC=180°-∠BOC=
180°-110°=70°.
B组（能力提升）
5. 如图F4-53-5，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，若∠COD=65°，则∠DOE的度数为（ ）
A．145°
B．120°
C．90°
D．75°
C
6. 如图F4-53-6，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠AOC=30°，∠BOE=2∠DOE，求∠BOE的度数．
解：因为OC是∠AOD的平分线，∠AOC=30°，
所以∠AOD=2∠AOC=60°.
所以∠BOD=180°-∠AOD=120°.
因为∠BOE=2∠DOE，
所以∠BOD=∠BOE+∠DOE=2∠DOE+∠DOE=120°.
解得∠DOE=40°.
所以∠BOE=2∠DOE=80°．
C组（拓展探究）
7.如图F4-53-7，O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB=90°，且OA，OB位于直线CE两侧，OB平分∠COD．
（1）当∠AOC=60°时，求∠DOE的度数；
（2）请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，
并说明理由．
解：（1）因为∠AOB=90°，∠AOC=60°，
所以∠BOC=90°-∠AOC=30°.
因为OB平分∠COD，
所以∠BOD=∠BOC=30°.
所以∠DOE=180°-∠COB-∠BOD=120°.
（2）∠DOE=2∠AOC.理由如下：
因为∠AOB=90°，
所以∠BOC=90°-∠AOC.
因为OB平分∠COD，
所以∠BOD=∠BOC=90°-∠AOC.
所以∠DOE=180°-2∠BOC=180°-2（90°-∠AOC）=2∠AOC．
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第45课时 立体图形的展开图
第四章 几何图形初步
A组（基础过关）
1. 下列图形经过折叠，能围成圆锥的是( )
B
2.下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
C
3. 如图F4-45-1所示的几何体,从上面看,这个几何体的形状是（ ）
B
4. 如图F4-45-2是一个几何体的展开图，则这个几何体是（ ）
B
5. 如图F4-45-3是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是（ ）
A. 一
B. 起
C. 向
D. 来
A
B组（能力提升）
6. 如图F4-45-4，一个物体从正面看、从左面看、从上面看分别是下列三个图形的物体是（ ）
D
7.如图F4-45-5所示的A，B，C，D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形，不能拼成正方体的是位置__________．
A
8. 如图F4-45-6是一个多面体纸盒的展开图，在展开图的每个面上都标有数字，请根据要求回答问题：
（1）这个多面体是__________；
（2）如果 “面1”是纸盒的底部，那么
它的最上面的一个面是__________；
（3）如果从正面看是“面6”，从左边看
是“面2”，那么它的最上面的一个面是__________；
（4）如果从右边看是“面3”，从正面看是“面2”，那么它的最上面的一个面是__________．
长方体
面6
面3
面1
C组（拓展探究）
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第49课时 线段的综合计算（1）
第四章 几何图形初步
A组（基础过关）
1. 如图F4-49-1，已知AB=3 cm，延长线段AB到点C，使BC=2AB，再延长线段BA到点D，使AD=AC，求线段BD的长．
解：因为AB=3 cm，BC=2AB，
所以BC=2×3=6（cm）.
所以AC=AB+BC=9（cm）.
因为AD=AC=9 cm，
所以BD=AD+AB=12（cm）．
B组（能力提升）
4. 如图F4-49-4，已知C是线段AB的中点，点D在线段CB上，E是线段AD中点，若EC=4，求线段DB的长．
解：因为C是线段AB的中点，E是线段AD的中点，
所以AB=2AC，AD=2AE.
则DB=AB-AD=2AC-2AE=2（AC-AE）=2EC．
因为EC=4，
所以DB=8．
C组（拓展探究）
5. 如图F4-49-5所示，点C，D在线段AB上，E，F分别是AC，DB的中点．
（1）设EF=7 cm，CD=4 cm，求线段AB的长；
（2）设AB=a，EF=b，用a，b表示线段CD的长．
解：（1）因为E，F分别是AC，DB的中点，
所以AE=EC，DF=FB.
因为EF=7 cm，CD=4 cm，
EF=EC+CD+DF，
所以EC+DF=EF-CD=3（cm）.
所以AE+FB=3（cm）.
所以AB=AE+EF+FB=3+7=10（cm）.
（2）因为AB=a，EF=b，
AB=AE+EF+FB，
所以AE+FB=AB-EF=a-b.
因为AE=EC，FB=DF，
所以EC+DF=a-b.
因为EF=EC+CD+DF=b，
所以CD=EF-（EC+DF）=b-（a-b）=2b-a.
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第54课时 余角和补角
第四章 几何图形初步
A组（基础过关）
1.已知∠α=52°，则∠α的补角为（ ）
A. 28° B. 38° C. 118° D. 128°
2.若∠α=50°，则∠α的余角等于（ ）
A. 150° B. 130° C. 50° D. 40°
D
D
3.若∠A=130°，∠B=50°，则下列说法错误的是（ ）
A. ∠A与∠B互补
B. ∠B比∠A小80°
C. ∠A与∠B互余
D. ∠A是钝角，∠B是锐角
C
4.如图F4-54-1，A，O，B在同一直线上，且∠AOC=∠BOC=∠EOF=90°，则∠AOE的余角有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
B
5. 如图F4-54-2，点A，O，B共线，∠BOC=90°，则∠AOD的余角是__________，∠AOD的补角是__________.
∠COD
∠BOD
6.填空：
（1）互余且相等的两个角度数为__________；
（2）一个锐角的补角比这个角的余角大__________；
（3）∠α的补角是它的4倍，则∠α=__________；
（4）∠2=60°24′，则∠2的补角的大小为__________．
45°
90°
36°
119°36′
B组（能力提升）
7.将一副直角三角尺按不同方式摆放，则图中∠α与∠β一定相等的是（ ）
C
C组（拓展探究）
8.如图F4-54-3，OC为∠AOB的平分线，射线OE经过点O且∠AOE=90°.若∠DOE=63°，求∠BOC的度数.
解：因为∠AOE=90°，∠DOE=63°，
所以∠AOC=180°-∠AOE-∠DOE=27°.
因为OC为∠AOB的平分线，
所以∠BOC=∠AOC=27°.
9. 已知直线AB经过点O，∠COD=90°，OE是∠BOC的平分线．
（1）如图F4-54-4①，若∠AOC=α，求∠DOE；（用含α的式子表示）
（2）将图F4-54-4①中的∠COD绕顶点O逆时针旋转到图F4-54-4②的位置，其它条件不变，求∠DOE.（用含α的式子表示）
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第55课时 方向角
第四章 几何图形初步
A组（基础过关）
1. 下面图形中，射线OP是表示北偏东60°方向的是（ ）
C
2. 如图F4-55-1，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是（ ）
A．在距离学校300 m处
B．在学校的北偏东32°方向
C．在北偏东58°方向300 m处
D．在学校北偏东58°方向300 m处
D
3. 如图F4-55-2，
射线OA表示的方向是______________；
射线OB表示的方向是______________；
射线OC表示的方向是______________；
射线OD表示的方向是______________________________.
北偏东60°
北偏西30°
南偏西75°
西南方向（或南偏西45°）
4. 如图F4-55-3，OA表示北偏东40°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线.
(1)射线OB：北偏东60°方向；
(2)射线OC：北偏西50°方向；
(3)射线OD：东南方向.
解：（1）（2）（3）如答图F4-55-1，射线OB，OC，OD即为所作.
B组（能力提升）
C
6. 如图F4-55-5，直线SN为南北方向，OB的方向是南偏东60°，∠SOB与∠NOC互余，OA平分∠BON．
（1）射线OC的方向是__________；
（2）求∠AOC的度数．
北偏东30°
C组（拓展探究）
7. 如图F4-55-6，在某地区的一张地图上有学校、超市、公园三地，但地图被墨迹污染，公园的具体位置看不清楚了，知道公园的位置在学校的南偏西45°的方向上，在超市的北偏东60°的方向上，根据上述信息，请你找出公园的具体位置.
解：如答图F4-55-2，点P即为公园的位置．
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第52课时 角的比较与运算（1）
第四章 几何图形初步
A组（基础过关）
1. 用一副三角板拼成的图形如图F4-52-1所示，其中B，C，D三点在同一条直线上，则图中∠ACE的大小为（ ）
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 105°
C
2. 同学小明在用一副三角板画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来（ ）
A. 15° B. 65°
C. 75° D. 135°
3.上午10:00时，钟表的时针与分针的夹角是（ ）
A. 30° B. 60°
C. 90° D. 120°
B
B
4.填空：
（1）3.6°=__________°__________′；
（2）10.11°=__________°__________′__________″；
（3）42°15′=__________°；
（4）58°36′=__________°.
3
36
10
6
36
42.25
58.6
5.如图F4-52-2，
(1)若∠1＝15°，∠2＝35°，则∠BAD＝__________°；
(2)若∠1＝20°，∠BAD＝60°，则∠2=__________°.
50
40
6.计算：
（1）27°36′+66°48′； （2）90°-32°42′.
解：原式=94°24′.
解：原式=57°18′.
B组（能力提升）
7.若∠A=40°15′，∠B=40.15°，则（ ）
A. ∠A＞∠B B. ∠A＜∠B
C. ∠A=∠B D. 无法确定
A
8.看图F4-52-3填空：
（1）∠AOB+∠BOC=__________；
（2）∠AOC+__________=∠AOD；
（3）∠BOD-∠COD=__________；
（4）∠AOD-__________=∠AOB；
∠AOC
∠DOC
∠BOC
∠DOB
（5）∠AOD=__________+__________+__________
=__________+__________=__________+__________；
（6）∠BOC=∠AOD-__________-__________=__________-__________=__________-__________．
∠AOB
∠BOC
∠COD
∠AOB
∠BOD
∠AOC
∠DOC
∠DOC
∠AOB
∠AOC
∠AOB
∠DOB
∠DOC
C组（拓展探究）
9.如图F4-52-4，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
（1）当∠DCE=40°时，求∠ACB的度数；
（2）当∠ACB=110°时，求∠DCE的度数；
（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说
明你的理由．
解：（1）因为∠ACD=∠BCE=90°，∠DCE=40°，
所以∠ACE=∠BCD=90°-∠DCE=50°.
所以∠ACB=∠ACD+∠BCD=140°.
（2）因为∠ACB=110°，∠ACD=∠BCE=90°，
所以∠ACE=∠BCD=∠ACB-90°=20°.
所以∠DCE=∠ACB-∠ACE-∠BCD=110°-20°-20°=70°.
（3）∠ACB+∠DCE=180°.理由如下：
因为∠ACE+∠DCE+∠BCD=∠ACB，
所以∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE=∠ACB+∠DCE，
即∠ACD+∠BCE=∠ACB+∠DCE．
因为∠ACD=∠BCE=90°，
所以∠ACB+∠DCE=90°+90°=180°．
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第46课时 点、线、面、体
第四章 几何图形初步
A组（基础过关）
1. “枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）
A．点动成线，线动成面
B．线动成面，面动成体
C．点动成线，面动成体
D．点动成面，面动成线
A
2. 下列选项所给的花瓶中，__________表面可以看作是由图F4-46-1所示的平面图形绕虚线旋转一周形成的.（ )
B
3.下列选项中平面图形绕虚线旋转一周可得到如图F4-46-2所示的几何体的是（ ）
A
4.“一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快旋转起来时就会看到一个球”，这种现象说明__________.
面动成体
5.如图F4-46-3，第一行的每个平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请把对应的图形和几何体用线连接起来．
B组（能力提升）
6.如图F4-46-4所示的几何体是由下列哪个平面图形绕虚线旋转一周得到的（ ）
A
7．把如图F4-46-5所示的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（ ）
D
8. 正方形ABCD的边长为3 cm，以AB所在直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为__________cm3．（结果保留π）
27π
C组（拓展探究）
9.如图F4-46-6在直角三角形ABC中，CD是AB边上的高，边AC长4 cm，边BC长3 cm，边AB长5 cm. 若绕着边AB旋转一周，所得的几何体的体积是多少？
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第50课时 线段的综合计算（2）
第四章 几何图形初步
A组（基础过关）
1.如图F4-50-1，在P，Q处把绳子AB剪断，且AP∶PQ∶QB=2∶3∶4.若剪断的各段绳子中最长的一段为16 cm，则绳子的原长为__________cm.
36
4
3. 如图F4-50-3，C为线段AB上一点，D为BC的中点，且AB=30 cm，AC=4CD. 求AC的长.
解：设CD=x cm.因为D为BC的中点，
所以BC=2CD=2x cm.
因为AC=4CD，
所以AC=4x cm.
因为AB=AC+BC，AB=30 cm，
所以30=4x+2x.解得x=5.
所以AC=4×5=20(cm).
B组（能力提升）
4. 如图F4-50-4，点C在线段AB上，且AC∶CB=3∶2，D，E分别是AC，AB的中点，若线段DE=2 cm，求AB的长.
5.如图F4-50-5，C，D是线段AB上的两点，M，N分别为AC，DB的中点，AB=18 cm，且AC∶CD∶DB=1∶2∶3，求线段MN的长.
C组（拓展探究）
-6.5
谢 谢
侯
3
解：设AC-3x,则BC-2x.
所以AB-AC+BC-5x.
因为D,E分别为AC,AB的中点，
所以AD-AC1.5x,AEAB-2
所以DE=AE-AD-2.5x
因为DP-2
所以x=2.
即AB-5x=10(cm)
犀：设AC-xcn,CD-2xcn,
DB-3x
cm.
因为AB=AC+CD+DB-18cm,
所以x+2x+3x=18.解得x-3.
所以AC-3cm,CD=6
cm,
C。
因为M,N分别为AC,DB的中点，
所以MC=2AC=1.5(cm）
DN=-DB=4.5(cm)
所以N=MC+CD+DN=12(cm)
6.如图F4-50-6①，在数轴上有一条线段AB,点A,B表示的数分
别是-2和-11
(1)若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为
(2)若C为线段AB上一点，如图F4-50-6②，以点C为折点，将此
数轴向右对折，得到图F4-50-6③，点B落在点A的右边点B′处，
若AB'一B'C,求点C在数轴上对应的数是多少？
解：(2)设AB
因为AB=B'
所以B'C5x.
所以ACB'CAB
因为BC=B'C,
所以BC5x.
所以B=BC+ACB'C+AC9x.
即9x=9.
解得x=1.
所以AC4.
又因为点A表示的数为-2，
所以点C表示的数为-24=6.(共10张PPT)
第57课时 几何图形初步章节复习
第四章 几何图形初步
A组（基础过关）
1. 如图F4-57-1是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）
D
2. 在全区“文明城市”创建过程中，小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图F4-57-2所示，则原正方体中与“文”字相对的字是（ ）
A．全 B．城
C．市 D．明
B
3. 如图F4-57-3，A，D分别是线段CB上的点，AC＝2AB，D是AB的中点，若CD＝6 cm，求线段AB的长．
4. 如图F4-57-4，∠BOD=115°，∠COD=90°，OC平分∠AOB，求∠AOD的度数．
解：因为∠BOD=115°，∠COD=90°，
所以∠BOC=∠BOD-∠COD=25°.
因为OC平分∠AOB，
所以∠AOB=2∠BOC=50°.
所以∠AOD=∠BOD-∠AOB=65°．
B组（能力提升）
125°
C组（拓展探究）
7.如图F4-57-6，将直角三角尺OCD的直角顶点O放在直线AB上，并且∠AOC=2∠BOD．
(1)∠BOD的余角是__________，
∠BOD的补角是__________；
(2)求∠BOD的度数；
(3)若OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，求∠EOF的度数．
∠AOC
∠AOD
谢 谢
