同角三角函数[上学期]

课件17张PPT。同角三角函数关系问题情境任意角三角函数的定义O问题情境三角函数的几何表示——三角函数线
xoyMP(cos α,sin α)角α的终边1AT当角α确定后，α的正弦余弦正切值也随之确定了，它们之间有何关系？学生活动1.求值：
1111猜想： sin α ，cos α之间有什么关系？
学生活动求值：猜想： sin α ，cos α，tan α之间有什么关系？意义建构结论：证明（采用定义）意义建构证明：（采用三角函数线
与定义相结合的方法）由此我们得下列同角函数的基本关系式公式的变形形式：
数学应用分析：仿照例1的变题，我们需要根据已知角的三角函数值分象限进行讨论；另外，要注意方程思想的运用。总结：对公式需灵活运用，本题若由条件通过解方程组得出正弦与余弦的值，然后再代入求解，显然计算量很大。但是我们如果换一个角度，由所要求的向条件靠拢，将会简单易行多了。分析：注意三角函数名的统一，当式中弦和切同时出现时，我们一般是把“切化弦”，即统一成弦来解决问题.课堂练习课堂小结这堂课我们通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式并得出其变形形式。通过例题体会了这些关系式在三个方面的应用:
①由一个三角函数值求出其它的三角函数值。
②化简三角函数值。
③证明有关三角恒等式。请多提宝贵意见，谢谢！